Движение частицы во внешнем поле

В работе в качестве примера рассмотрено движение частицы во внешнем поле притяжения. [c.246]

Движение частицы во внешнем поле. Отмеченные в п. 3 особенности импульсного взаимодействия наиболее отчетливо проявляются в следующей задаче. [c.253]

Здесь мы рассмотрим важный частный случай, когда частица взаимодействует с системой, движение которой можно считать заданным. Тогда говорят о движении частицы во внешнем поле. В этом случае уравнение (3.12) принимает вид [c.35]

В полуклассической модели электрон проводимости — классическая частица со сложным законом дисперсии при движении частицы во внешних полях (к) играет роль кинетической энергии (см. книгу [4 ]).— Прим. ред. [c.220]

Для того Чтобы почувствовать, что такое квантовая механика, изложим ее формальную схему на простейшем примере движения точечной частицы во внешнем поле сил, создаваемых потенциальной энергией U (г) (см. также приложение I). Теория определенного [c.21]

Оба этих свойства присущи не только нерелятивистской задаче, но и общей задаче о движении релятивистской частицы во внешнем поле в квантованном пространстве-времени. В этом можно убедиться, переходя к (д, )-представлению (см. (13)) и замечая, что и в общем случае решение имеет вид (14) с зависящим от д и V. [c.157]

В силу этих причин характер изложения задач имеет особенности. Условия приводятся в самой обш ей форме. В ряде задач о движении заряженных частиц во внешних полях не указаны скалярный и векторный потенциалы. Отсутствуют данные о массах тел, размерах, характерных масштабах и возможных ограничениях. Эта ситуация, характерная при формулировке реальных проблем, стимулирует развитие навыков самостоятельной работы. В результате анализа поставленной проблемы и ряда упрош аюш их предположений возникает несколько моделей явления. В сборнике приводится одно из возможных решений с указанием области применения. Ряд задач, представляюш их различные аспекты одной проблемы, собраны в 1.5, 3.2, 4.1, 4.3, 6.4, 7.1-7.3, 8.3, 8.4, 10.2, 10.4-10.6. Решения этих задач образуют, по суш еству, единое целое. [c.7]

Лекция 5. Движение свободной частицы во внешнем поле [c.35]

Во многих случаях для упрощения решения задачи или в целях практических приложений удобно рассматривать движение тел относительно неинерциальной системы отсчета. Здесь рассмотрено движение одной частицы во внешнем поле. Более содержательные задачи приведены в лекциях 9, 12, 13. [c.60]

Движение. заряженных частиц во внешнем поле. — Кинетика полностью ионизованной П. [c.15]

Итак, энергия относительного движения двух взаимодействующих частиц совпадает с энергией движения одной частицы приведенной массы т в центральном внешнем поле с потенциальной энергией П(л). Скорость движения частицы с приведенной массой, очевидно, при этом равна У = Зг/с1/ . Таким образом, преимущество системы отсчета, связанной с центром масс частиц, состоит в том, что, используя ее, удается задачу о движении двух взаимодействующих частиц свести к задаче о движении одной частицы во внешнем центральном силовом поле. [c.124]

Модельные представления механизма образования носителей заряда в собственном и примесном полупроводниках были рассмотрены в 7.3. Как отмечалось, в отсутствие внешнего электрического поля носители заряда (электроны и дырки) совершают хаотическое движение в пределах кристалла. При приложении внешнего электрического поля преимущественным направлением движения электронов становится движение против поля, дырок — в направлении поля. Последнее объясняется тем, что движение дырки осуществляется посредством движения электрона, участвующего в ковалентной связи. Если электрон, заполняя незавершенную связь (дырку), перемещается из положения 1 в положение 2 (см. рис. 7.4), то дырка, наоборот, переходит из положения 2 в положение I. Следовательно, преимущественным движением дырок в электрическом поле будет движение, противоположное направлению движения электронов. Таким образом, движение дырки во внешнем электрическом поле подобно движению положительно заряженной частицы. [c.63]

Примером такого рода может служить движение заряженной частицы во внешнем магнитном поле. Чтобы обратить направление движения, необходимо из-за наличия силы Лоренца изменить направление магнитного поля. Следовательно, без изменения магнитного поля такое движение в узком смысле не является обратимым. [c.72]

Движение системы большого числа взаимодействующих частиц во внешнем силовом поле может представлять движение и свойства тела в различных агрегатных состояниях. Моделью твердого тела при низких и нормальных температурах и давлениях является система почти плотно упакованных частиц, совершающих небольшие тепловые колебания около состояния равновесия. Моделью газа является система удаленных (на расстояния частиц, которые взаимодействуют только при соударениях , т. е. сближениях па расстояния порядка диаметра частиц й и, следовательно, совершающих хаотическое движение. Охлаждать систему— значит уменьшать кинетическую энергию ее относительного хаотического движения, нагревать — наоборот. Охлаждение и нагревание возможно как за счет внешнего силового поля, так путем торможения или возбуждения частиц у границы очевидно, — также и за счет увеличения или уменьшения объема, занимаемого системой. При охлаждении системы — газа — в результате скользящего соударения двух частиц с некоторой малой энергией будут происходить захваты , система станет жидкостью, а при дальнейшем охлаждении перейдет в твердое тело с колебаниями частиц около положения устойчивого равновесия. [c.8]

Тепловое движение электронов в проводниках, замыкающих анодную цепь, является одной из причин флуктуаций измеряемого тока (тепловой шум). Металлический проводник характеризуется большой плотностью электронов проводимости и малой длиной их свободного пробега, в них происходит частый обмен энергией между частицами. Поэтому тепловые скорости электронов могут во много раз превосходить их направленную скорость, обусловленную внешним полем. Собственное тепловое движение электронов можно считать не зависящим от приложенного поля. [c.176]

Допустим, что имеются два электрона, которые, как известно, совершенно идентичны. Оба они обладают собственным моментом количества движения — спином. Однако направление их вращения обнаружить невозможно. Поместим теперь их во внешнее магнитное поле. Согласно основным постулатам квантовой механики ось вращения каждой частицы может занимать только строго определенные положения относительно этого внешнего поля. Спиновая ось у частиц со спином равным 7г й может быть ориентирована либо вдоль, либо навстречу направлению поля (рис. 19). Частица с моментом 5 может иметь (2 5-1-1) состояний у электрона, у которого 5 = 72, имеется 2 состояния. Значение проекций спина может быть Sz= + l l —7г- Это приводит к тому, что частицы в магнитном поле могут иметь теперь разные энергии и появляется возможность отличать их одну от другой. Отсюда видно, что состояние электрона благодаря его магнитным свойствам является дублетным. [c.72]

Движение среды в первую очередь оказывает влияние на распределение параметров во внешней зоне. Во внутренней зоне электрическое поле достигает значительной величины вследствие большой кривизны коронирующего электрода. Здесь возможны ситуации, когда движение заряженных частиц целиком определяется электрическим полем и наличием газодинамической скорости V можно пренебречь. [c.636]

Пайти решение уравнений движения релятивистской частицы во внешнем поле, используя каноническую теорию возмущений (см. главу VIII). [c.516]

Уже в классич. электродинамике возникла мысль о том (Дж. Томсон, Г. Лоренц), что собственное электрич. поле электрона Fg должно оказывать реакцию на электрон, когда он приводится в движение внешним полем F, и тем самым эффективно изменять его массу. Лоренц показал, что в ур-нии движения электрона тв х — F -i- (точка означает дифференцирование по времени), где то — нек-рая не связанная с собственным полем неэлектромагнитная масса, в первом приближении Fg принимает вид —orn х, где om — постоянная, зависящая от конкретного распределения заряда в электроне, в частности от радиуса электрона. Поэтому ур-ние движения можно записать в видо (то -h Ьт)х = F, или rrix — F, и Ьт приобретает смысл электромагнитной массы электрона, или нолевой массы, а т = та om — та эффективная, или полная, масса электрона, к-рую реально наблюдают, изучая движение электрона во внешн. поло. Т.о.,учет реакции собственного поля сводится к перенормировке ео массы вместо массы т голой частицы, к-рую она имела бы в отсутствие собственного электромагнитного поля, появляется фактически наблюдаемая масса. [c.608]

Движение, возникающее во внешнем постоянном магнитном поле. В электропечах, расплав которых пронизывается постоянным рабочим током, зачастую организуют перемехыивание металла, накладывая дополнительное внешнее постоянное магнитное поле. В частности, при. верхнем дуговом или электроплазменном нагреве в осесимметричной ванне применяют соосный с ней индуктор постоянного тока. В таких печах ток в расплаве протекает между центральной частью зеркала (так называемое анодное пятно) и кольцевой зоной токосъема, расположенной на внешней боковой поверхности расплава вблизи его верхнего или нижнего торца. Движение в таких ваннах исследовано на моделях Л.А. Волохонским и др. (см., например, [42]). Ток в расплаве имеет радиальную составляющую, взаимодействие которой с аксиальным полем индуктора вызывает азимутально ориентированные ЭМС. Пример распределения ЭМС для случая верхнего токосъема приведен на рис. 27. Как видно из кривых, плотность ЭМС максимальна вблизи анодного пятна и снижается при удалении от него по радиусу г и вниз - в осевом направлении г. Изменения скоростей движения показали, что они максимальны на зеркале металла (в его средней части) и снижаются к периферии и дну тигля. В центре зеркала наблюдается воронка, причем частицы металла на зеркале движутся по спирали, перемещаясь от периферии к центру. [c.50]

Движение Б. а. во внешних полях можно рассматривать (при не слишком сильны. внеш. полях) как движение класснч, частицы с кинотич. энергип ё (к), т. е. как движение классич, частицы со сложным законом дисперсии. Гамильтониан Б. э. [c.216]

Если система не находится во внешнем поле, то все моменты времени для такой системы равноправны так же, как и все направления пространства. В классической и квантовой механике из этого обстоятельства вытекает закон сохранения энергии. Кроме того, в классической механике уравнения движения инвариантны по отношению к замене t— 1. Пусть, например, мы имеем решение уравнений Ньютона, описывающих движение системы материальных точек. В момент времени Ь — Ьу радиусы-векторы точек и их скорости равны ( ), 1 ) и по истечении некоторого промежутка времени = а — в момент эти величины принимают значения ( 2), Vi (t . Инвариантность уравнений по отношению к замене t— I означает, что существует также решение, характеризующееся тем, что радиусы-векторы и скорости материальных точек, равные r lt2), — переходят за тот же произвольно выбранный промежуток времени в Такой симметрией обладают не все системы. Примером может Jfyжить система заряженных частиц в магнитном поле. В этом случае, как известно (см., например, [И]), в операцию обращения времени необходимо включить изменение направления магнитного поля на противоположное. Если же этого не сделать, то для системы обратимости во времени не существует. Поскольку классическая механика является предельным случаем квантовой механики, то следует ожидать, что обратимость во времени найдет свое [c.118]

Из этого следует, что вклад О. в. А падает с увеличением плотности системы. В тяжелом атоме, напр., соответствующий суммарный вклад—порядка 2 % где Ъ — заряд ядра. Наибольшее влияние О. в. оказывает на внешние электронные оболочки атома. Б кристалле, как правило, оно мало существенно для ионных остатков (исключение — явление ферромагнетизма, см. ииже), но весьма важно для явлений, связанных с внешними электронами, ответственными за металлич. связь. В атомном ядре, где параметр теории возмущений порядка единицы, обменные эффекты также играют важную роль. В значит, мере ими обусловлено отличие эффективной массы нуклона в ядре от истинной. Если взаимодействующие тождественные частицы находятся, кроме того, во внешнем поле (поле ядер в молекуле и т. п.), то существование определенной симметрии волновой ф-ции, и, соответственно, определенной корреляции движения частиц влияет на их энергию в этом внешнем поле, что также являотся обменным эффектом . Обычно (в молеку ле, кристалле) это влияние вносит в энергию всей систс МЫ вклад обратного знака по сравнению с вкладом обменного взаимодействия частиц друг с другом. В таком случае обменный эффект может как понижать, так и повышать полную энергию взаимодействия в системе. Эпергетич. выгодность или невыгодность состояния с параллельными спинами ферми-частиц (папр., электронов) зависит от относит, величины этих вкладов. Так, при определении возможности возникновения ферромагнетизма (и антиферромагнетизма) важная роль принадлежит величине тина (1а), 1 = = ([ ,vjF v J,>, носящей название обменного интеграла. Здесь и, V отвечают волновым ф-циям электронов соседних ячеек, а 7, в отличие от (1а), — не потенциал взаимодействия электронов друг с другом, а сумма У = Уе этого потенциала взаимодействия элект- [c.456]

С=Среш + С внутр. Это позволяет рассчитывать вклад в термодинамические характеристики, обусловленный внутренними движениями узлов, полностью игнорируя их поступательное движение (часть Среш при этом полагается как бы уже известной). Во-вторых, мы будем полагать, что внутренние состояния каждого (теперь уже неподвижного ) узла меняются дискретно (как мы увидим дальше, эта дискретность не обязательно связана с кван-тованностью внутренних степеней свободы каждой частицы), поэтому, как следствие пространственной фиксировапности узлов, и взаимодействие их друг с другом будет ступенчатым, т. е. тоже будет дискретным по своей интенсивности (при этом мы не исключаем взаимодействия частиц с внешним полем, которое вследствие дискретности их состояний тоже будет дискретным по величине). [c.667]

Закон Максвелла описывает распределение частиц по скоростям в предположении, что полная энергия частиц совпадает е их кинетической энергией поступательного движения. Однако на практике ветре-чается много случаев, когда ансамбль частиц находится во внешнем силовом поле. В этом случае полная энергия частиц [c.428]

Рассеяние носителей заряда. При направленном перемещении электрических зарядов во внешнем электрическом поле (дрейфе или диффузии) носители заряда на пути свободного пробега приобретают от электрического поля энергию. Эта энергия тратится при соударениях — взаимодействиях с молекулами и атомами вещества, которые находятся в состоянии теплового движе1)ия. Отдавая энергию при соударении, носитель заряда повышает интенсивность хаотического движения частиц вещества, следовательно, повышает температуру диэлектрика. По этой причине электропроводность увеличивает е", tg6 и р (мощность рассеяния энергии) диэлектрика, которые зависят от плотности протекающего через диэлектрик активного тока. Соответствующие формулы приведены в табл. 3.3. Из них следует, что электропроводность сказывается на величине tg6 и на коэффициенте потерь е" главным образом при низких частотах оба эти параметра убывают с частотой как 1/со. Удельная мощность потерь в этом случае сводится к мощности потерь при постоянном напряжении (р = = оЕ ). Таким образом, снижение с частотой е" и tg6 не означа- [c.76]

Следует особо остановиться па примере системы заряженных частиц, находящейся во внешних электрическом Е и магнитном II полях и взаимодействующих друг с другом по закону Кулона. Для системы заряженных частиц удобно пальзопаться пе каноническим, а кинематическим импульсом. Тогда уравнения движения частиц можно записать в виде [c.177]

В положении, когда экраны закрыты и начинается процесс цепного деления, свободные промежутки между ними заполняются множеством заряженных быстродвигающихся частиц и осколков деления. По существу, достаточно сильное внешнее электромагнитное поле Ео, Во, Но, Во) с током /о необходимо лишь для их начального взаимнонаправленного и ускоренного движения вдоль тороида. Индуцируемые при этом во внешней обмотке ток Д с электромагнитным полем Е , Н , В ) с ростом числа нейтронов и свободных [c.269]

Пусть в результате цепной ядерной реакции деления в момент времени Ь в свободном объеме тороида имеется некоторое конечное число К свободных заряженных частиц и осколков (легких и тяжелых) различного знака и N нейтронов. При взаимнонаправленном продольном движении во внешнем электромагнитном поле положительных и отрицательных частиц создаются сверхтонкие токи конвекционного типа с плотностями j i = I = где рг — объемная плотность распределения заряда г-ой частицы (осколка), Vi = Уг 1) — ее скорость. Т.е. результирующий (в первом приближении) ток внутри тороидального ядерного генератора характеризуется плотностью [c.270]

Ядерная физика в самом широком ее понимании исследует строение атомных ядер, особенности ядерных сил, законы превраш ения ядер при ядерных реакциях и распаде, а также их взаимодействия с другими ядрами и частицами. Узловые моменты ядерной теории, конечно же, необходимы для более полного понимания обсуждаемых в третьей части книги вопросов, связанных с механической реализацией гинерреактивного движения с помош ью разработанного инструмента его осуш ествления в виде цепных ядерных реакций деления во внешних направленных электромагнитных полях. Электромагнитные тороидальные вакуумные ядерные генераторы, в недрах которых как раз и происходят эти управляемые ядерные реакции на быстрых нейтронах, могут рассматриваться как своеобразный слепок с лазерных квантовых генераторов в области производства и поддержания сверхвысоких значений ядерной и электромагнитной энергий. [c.486]

Упругое рассеяние зависит от взаимной ориентации снинов взаимодействующих частиц. Спин — и только оп — может задавать выделенную ориентацию в частице, даже точечной. Исследование процессов, зависящих от ориентации спина, помогает понять природу спина, еще не до конца ясную. Для этих исследований создаются поляризованные мишени и пучки поляризованных частиц — протонов, дейтронов и электронов, а также мюонов (поляризация — преимущественная ориентация снинов в выделенном направлении). В поляризованных мишенях (содержащих водород или некоторые более тяжелые элементы) используется эффект, о котором мы рассказывали в 2.1.2 в связи с опытом Эйнштейна и де Гааза ориентация спиновых магнитных моментов — а соответственно и снинов, т. е. поляризация во внешнем магнитном поле. Но если в ферромагнетиках такая поляризация может происходить при любой температуре, при которой сохраняются ферромагнитные свойства, то для подавления деполя-ризациоппого влияния теплового движения в других веществах требуются сверхнизкие температуры. [c.92]

При решении проблемы космонавтики и астрономии важную роль играет так называемая ограниченная задача трех тел. Рассматривается система трех частиц массами Ш1,Ш2, шз, причем масса одной из них, Шз <С Ш , Ш2. Если пренебречь ускорениями, которые сообщает легкая частица двум массивным частицам, то они будут двигаться по кеплеровым траекториям. Задача состоит в интегрировании уравнений движения частицы массой шз, движущейся во внешнем гравитационном поле, создаваемом частицами т и Ш2. Примерами ограниченной задачи трех тел являются Солнце-планета-комета, Земля-Луна-спутник и т.д. [c.87]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...