Термодинамическое определение энтропии

Благодаря этим аргументам представляется разумным постулировать, что с точностью до постоянного множителя термодинамически определенная энтропия совпадает с величиной а. Если выбрать численный коэффициент равным постоянной Больцмана А = 1,38 10 Дж/К, т. е. определить энтропию формулой [c.179]

Здесь V — объем сосуда с газом, а N — полное число молекул. С точностью до аддитивной постоянной уравнение (6.57) совпадает с уравнениями (1.40), поскольку для простого газа Су = = /2кН. Таким образом, полученное выражение для 5 действительно согласуется с термодинамическим определением энтропии газа, находящегося в равновесном состоянии, и дает обобщенное определение энтропии для газов, не находящихся в равновесии. [c.273]

Общепринятое термодинамическое определение энтропии 5 = где 0—постоянная Больцмана, равная 1,381-Ю эрг/К. Общепринятая абсолютная термодинамическая температура Т = т/йд, где т определяется ниже (см. (21)). Приведенное равенство определяет Экспериментальное измерение и Т обсуждается в гл. 8. [c.47]

Причина, по которой такие медленные изменения были названы адиабатическими, состоит в том, что из статистической механики вытекает следующее утверждение энтропия системы определяется распределением образующих систему частей по возможным энергетическим состояниям. Поскольку никаких переходов в другие состояния во время адиабатического изменения параметров быть не может, энтропия должна оставаться неизменной такое положение дел соответствует термодинамическому определению адиабатического изменения. Стоит заметить здесь, что адиабатические инварианты играют также важную роль и в современной квантовой механике соответствующее утверждение звучит в этом случае так система, находящаяся в стационарном состоянии, будет продолжать находиться в этом состоянии даже при наличии адиабатических процессов. [c.173]

Для определения характеристик процесса применяют термодинамические функции энтропию S, изменение которой наиболее просто характеризует процессы в изолированных -системах термодинамический потенциал G, позволяющий получить характеристики процессов при различных условиях их проведения энтальпию Н и тепловой эффект АН. Наибольшее практическое значение имеет функция G = H—TS. Для химической реакции эта зависимость записывается AG=AH—TAS, где АН — изобарный тепловой эффект реакции Д5 — изменение энтропии. [c.100]

Таким образом, можно дать следующее строгое определение новой термодинамической характеристики— энтропии 5 [c.165]

В связи с тем что в определении энтропии фигурирует обратимый процесс, а также поскольку все естественные процессы в какой-то мере необратимы, необходимо обсудить, что же подразумевается под изменением энтропии, вызванным изменением состояния системы в результате необратимого процесса. Чтобы ответить на этот вопрос, вначале заметим, что, как было установлено в разд. 12.2, изменение энтропии при переходе системы между заданными устойчивыми состояниями зависит лишь от термодинамических характеристик системы в этих состояниях. Таким образом, если нас интересует изменение энтропии системы, то совершенно неважно, каким путем произошло изменение состояния системы — обратимым или необратимым. В случае обратимого процесса помимо того, что устойчивыми являются начальное и конечно [c.165]

Были продемонстрированы две ценные особенности этой новой термодинамической характеристики. Во-первых, если изобразить путь внутренне обратимого процесса на диаграмме, абсциссой которой служит энтропия, а ординатой — термодинамическая температура, то площадь между абсциссой и кривой, соответствующей пути процесса, будет равна количеству тепла, поступающему в систему (или уходящему из нее) в ходе рассматриваемого процесса. Во-вторых, в адиабатических обратимых процессах энтропия должна оставаться постоянной (это непосредственно следует из определения энтропии). Поэтому такие процессы были названы изэнтропическими. Далее было показано, что определение энтропии приводит к двум особенно полезным выражениям для TdS в случае простых систем одно из этих выражений было использовано при оценке обратимой полезной работы в процессах со стационарными потоками. [c.185]

Термодинамическая вероятность, или статистический вес макросостояния системы. Статистическое определение энтропии [c.42]

Приведенные выше рассуждения показывают, что энтропия Гиббса обладает тем же важным свойством аддитивности, что и термодинамическая энтропия. Кроме того, в разделе 1.3.7 мы увидим, что в равновесии гиббсовское определение энтропии (1.3.2) и (1.3.4) приводит к правильным термодинамическим соотношениям. Таким образом можно считать, что энтропия Гиббса полностью удовлетворяет требованиям к энтропии равновесных ансамблей. [c.46]

Действительно, уже в том ограниченном определении, которое выражено термодинамическим тождеством, легко заметить следы других определений энтропии, отражающих другие стороны ее понятия. Энтропия определена для равновесных состояний, но равновесные состояния могут стать неравновесными, если изменить положение ограничивающих систему механических тел. Мы видели, что при этом [c.89]

Итак, мы пришли, так сказать, к конструктивному определению энтропии. Если бы такого определения из постулатов 1-3 не получалось, можно было бы сказать, что в этих постулатах мы говорим о свойствах неизвестно чего и что подобные постулаты нельзя ни подтвердить, ни опровергнуть. Теперь же видно, что энтропия, существование которой утверждается в постулате 3, может быть эмпирически определена и, таким образом, утверждения наши могут быть проверены. Способ эмпирического определения энтропии вытекает из ее понятия, как это и должно быть для любой физической величины. Тот же факт, что он не вытекает из понятия сразу, а может быть получен только после длинной цепи заключений, принципиального значения не имеет. Сложность связи эмпирического и логического определений указывает на то, что понятие энтропии коренится в каких-то очень глубоких свойствах термодинамических систем. [c.102]

Термодинамическое состояние в общем смысле является локально равновесным состоянием. Пусть система состоит из термически равновесных подсистем. В этом случае естественно обобщить введенное выше определение энтропии и считать, что энтропия системы равна сумме энтропий подсистем. Это значит, что полная энтропия имеет вид [c.86]

Гл. 10 Энтропия и полезная энергия . В этой главе прежде всего методом Клаузиуса выводится энтропия, затем дается формула максимальной работы. После этого говорится о свободной энергии и трактовке второго закона по Больцману с обоснованием соответствующего уравнения s = k vi W). При рассмотрении этого вопроса записано Большим успехом в направлении физической интерпретации энтропии и систематизации необратимых процессов явились работы Больцмана (1878), который, следуя мысли Гиббса, показал, что определение энтропии можно рассматривать как вопрос теории вероятностей . После этого рассматриваются характеристические функции (внутренняя энергия, энтальпия, свободная энергия и термодинамический изобарный потенциал) и выводятся соответствующие дифференциальные соотношения. Заканчивается эта глава рассмотрением условий равновесия. [c.260]

Раздел 3 — Неравновесные состояния условия равновесия и их применение (возрастание энтропии при необратимом адиабатическом переходе из одного равновесного состояния в другое определение энтропии неравновесных состояний определение свободной энергии для равновесного состояния изменение энтропии при необратимых процессах изменение свободной энергии при необратимых процессах условия равновесия системы замечания, связанные с уточнением физического смысла законов термодинамики фаза условие устойчивости системы, состоящей из одной фазы фазовые превращения фазовые превращения первого рода уравнение Клапейрона — Клаузиуса равновесие трех фаз поверхность термодинамического потенциала критическая точка поверхностная энергия и поверхностное натяжение роль поверхностного натяжения при образовании [c.364]

Важная деталь, которую прояснили П. Т. Ландсберг и Ж. Тонге в своём обзоре и которая не была достаточно оценена предыдущими исследователями, — это разница между температурами потоков и яркостными температурами, первые из которых не являются абсолютными термодинамическими температурами (т. е. частной производной энергии по энтропии при постоянном объёме). В любом случае, правая часть полученного ими неравенства (1.50) представляет собой коэффициент полезного действия цикла Карно , вычисление которого требует определения энтропии, унесённой неравновесным излучением поля. П. Т. Ландсберг и Ж. Тонге утверждают, что эта энтропия описывается обычным равновесным выражением, а именно, интегралом от числа занятых фотонов по всем модам, входящим в спектральную ширину излучения, по области телесных углов и по направлениям поляризации излучения. Заметим, что плотность потока флуоресцентной энергии может быть записана как интеграл по тем же числам заполнения фотонов. Тогда, исходя из данных спектра флуоресценции, величина энтропии может быть соотнесена к величине энергии, так, что Тр в конечном счёте выражается только в терминах эмиссионной интенсивности. Этот анализ неявно предполагает, что Тр [c.41]

Такое определение энтропии не связано с определением Клаузиуса, которое годится для равновесного и близкого к нему состояний. Определение Больцмана пригодно и для состояний, далеких от равновесия, ибо оно исходит только из атомистической структуры термодинамических систем и статистических закономерностей механики движения атомов. И это, кстати, сыграло решающую роль в неравновесной термодинамике. Таким образом, Больцман впервые доказал, что второе начало тер- [c.269]

Как это видно из предыдущего изложения, фиксируя интервал температур и значение теплового заряда (или соответственно удельную холодопроизводительность для обратных циклов) для совокупности внутренне обратимых циклов данного типа, мы полностью определяем термодинамическую эффективность. Фиксируя значение теплового заряда при сравнении циклов, мы тем самым ограничиваем интервал изменения энтропии Дх. Последнее непосредственно вытекает из определения энтропии и наглядно иллюстрируется при изображении циклов в Т, -диаграмме. [c.103]

На основании первого и второго начал термодинамики можно определить лишь изменение энтропии. Для термодинамического определения абсолютного значения энтропии необходимы новые данные, которые могут быть получены при исследовании различных химических и физических процессов при очень низких температурах. Экспериментально установлено, что энтропия чистого кристаллического вещества при абсолютном нуле (или при температуре, близкой к нему) равна нулю. Это и есть формулировка третьего начала термодинамики. Исходя из этого экспериментального закона и с использованием других законов термодинамики, можно вычислить энтропию вещества и при более высоких температурах. [c.84]

Термодинамические потенциалы. Определение энтропии позволяет написать след, выражения для дифференциалов внутр. энергии II и энтальпии Л=и рУ [c.752]

Так как энтропия безразмерна, из этих определений следует, что термодинамическая температура имеет размерность энергии, и ее можно измерять в эргах, джоулях, электрон-вольтах или кельвинах. Эта последняя единица — кельвин — была придумана в свое время специально для измерения температуры и чаще всего используется для этой цели. О способах измерения температуры и ее единицах мы поговорим подробнее в 6. [c.75]

Можно выделить группы термодинамических свойств и выражающих их величин по признаку наиболее естественной связи с отдельными явлениями. Для тепловых явлений характерны температура, энтропия, теплоемкость при определенных условиях для механических — давление, плотность, сжимаемость, состояние деформаций и напряжений в теле для химических — количества веществ, их концентрации, химические или электрохимические потенциалы для поверхностных явлений — площадь поверхности, коэффициент поверхностного натяжения, адсорбция. [c.11]

Пусть, далее, ро — давление в состоянии термодинамического равновесия рс связано с другими термодинамическими величинами уравнением состояния жидкости и является при заданных плотности и энтропии вполне определенной величиной. Давление же р в неравновесном состоянии отлично от ро и является функ-нией также и от Если плотность получает адиабатическое при-раш,с ше бр, то равновесное давление меняется на [c.436]

Рис. 4. к определению энтропии вэлементар-иом слое термодинамической системы. [c.154]

С помощью определения энтропии можно получить два весьма полезных равенства, связывающих изменение энтропии простой системы (разд. 5.3) с изменениями других термодинамических характеристик. Для этого рассмотрим показанную на рис. 12.3 простую систему, которая за счет внутренне обратимого процесса переходит между двумя бесконечно близкими устойчивыми состояниями I и 2, совершая при этом работу перемещения (dWd) rev И ПОЛуЧЭ.Я тепло (dQr)rev при температуре Т. Система считается покоящейся (в более общем случае будем рассматривать такую систему координат, в которой это справедливо), а влиянием внешних силовых полей (гравитация, электричество, магнетизм) будем пренебрегать. [c.167]

Определение энтропии (6.10), как и термодинамической вероятности (6.8), распространяется не только на равновесные, но и на неравновесные oi тoяния. [c.68]

Приводятся экспериментальные и расчетные данные температур перегрева жидкости при атмосферном давлении. Дается термодинамическое определение спинодали и устанавливается связь с кинетической теорией. Рассматривается спинодаль как огибающая изохор, адиабат и изоэнтальп, а также энтропия и теплоемкость на спинодали. В точках спинодали скорость звука не обращается в нуль. Таблиц 1. Библиографий 18. Иллюстраций 1. [c.399]

Из определения энтропии (12. 16) следует, что энтропия системы будет оставаться постоянной, если отсутствует подвод тепла dq=Q н термодинамический процесс протекает без потерь dqr=0, т. е. если dq =0 (ибо тогда ds = 0 и s = onst). [c.310]

Стоит отметить, что из этого только что доказанного нами предложения подчас без достаточных оснований делаются далеко идущие выводы, да и самому предложению даются формулировки расплывчатые и в своей неотчетливости явно преувеличенные. Так, говорится о том, что в результате теплового взаимодействия тел запас энтропии во вселенной должен непрестанно увеличиваться. Говорится и так, что энтропия системы, предоставленной самой себе , должна увеличиваться непрестанно при этом иногда, считаясь с вероятностным обоснованием термодинамики, этому утверждению стремятся придать не безусловный, аподиктический, а вероятностный, статистический характер (энтропия с подавляющей вероятностью увеличивается) эта последняя формулировка непригодна уже потому, что энтропия, как мы видели, для изолированной системы является термодинамической, а не фазовой функцией, т. е. вовсе не может считаться случайной величиной если Е и все А., остаются неизменными, то и энтропия не изменяет своего значения меняя же надлежащим образом эти аргументы, мы можем по произволу заставить энтропию увеличиваться или уменьшаться. Правда, некоторые авторы ) пытаются расширить определение энтропии, понимая ее как фазовую функцию, могущую, следовательно, при одних и тех же значениях термодинамических переменных принимать различные значения в зависимости от фазы при этом стремятся доказать, что так понимаемая энтропия (при неизменных значениях Е и А.,) должна с подавляющей вероятностью возрастать однако, не говоря уже о том, что такое доказательство до сих пор никому не удалось и вряд ли может удасться, совершенно не видно, какое значение могло бы иметь для термодинамики это ad ho придуманное расширение понятия энтропии. [c.93]

Вторая группа уравнений представляет запись определенных физических законов, описывающих поведение конкретных материалов. Вид этих уравнений зависит от класса рассматриваемых материалов значения параметров, появляющихся в уравнениях, зависят от конкретного материала. Имеются в основном четыре уравнения этой группы. В недавнем весьма общем подходе Коле-мана [1—3]рассматриваются уравнения, в точности определяющие следующие четыре зависимые переменные внутреннюю энергию, энтропию, напряжение и тепловой поток. Этот подход будет обсуждаться в гл. 4. На данном этапе мы предпочитаем значительно менее строгий подход, в котором используются понятия, взятые из классической термодинамики. При таком упрощенном подходе по-прежнему используютсячетыреуравнения, описывающие поведение рассматриваемых материалов термодинамическое уравнение состояния, которое представляет собой соотношение между плотностью, давлением и температурой реологическое уравнение состояния, связывающее внутренние напряжения с кинематическими переменными уравнение для теплового потока, связывающее тепловой поток с распределением температуры уравнение, связывающее внутреннюю энергию с существенными независимы- [c.11]

Мы можем теперь установить, как связана с другими макроскопическими параметрами температура тех простейших термодинамических объектов, которые мы изучали в предыдущей главе. В соответствии с формулой (3.8) энтропия одноатомного идеального газа BS = In + 3/S In м + onst. Отсюда, воспользовавшись определением (4.4), получим [c.76]

Используя определение (4.16) и формулы (3.8), (3.10) и (3.16), выражающие зависимость равновесной энтропии от числа частиц, объема и внутренней энергии, можно выразить через другие макроскопические параметры равновесное давление тех простейших объектов, которые мы постоянно испачьзуем для иллюстрации общих свшств термодинамических систем. В качестве этих макроскопических [c.82]

Энтропия - термодинамическая неизмеряемая функция состояния системы, определенная вторым началом термодинамики. Является мерой разу-порядоченности внутренней структуры. Важным разделом линейной термодинамики необратимых процессов является вычисление скорости возрастания энтропии. Системы, находящиеся в состоянии, далеком от термодинамического равновесия, в процессе структурной самоорганизации подчиняются принципу минимума производства энтропии (см. Принцип минимума производства энтропии). [c.157]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...