Условие для давления на свободной поверхности

Условие для давления на свободной поверхности тогда будет давать (л + 1) )" + п (А)" = (7) [c.566]

Условие для давления на свободной поверхности. Пусть pt — давление внутри жидкости в точке Р (см. рис. 262) и пусть ро — внешнее давление. Мы снова будем предполагать, что движение безвихревое это предположение выполняется в случае волн, имеющих место в невязкой жидкости. Тогда уравнение для давления (если пренебречь членом V29 ) запишется в виде [c.370]

В связи с этим заметим, что давления pt и ро могут отличаться друг от друга только на малую величину и, следовательно, dif/dt должно быть мало. Таким образом, уравнение (1) представляет собой условие для давления на свободной поверхности в случае безвихревых волн малой высоты. [c.371]

Для нахождения постоянной С используем условие р=ро при z= u, где ра -давление на свободной поверхности (граница газ-жидкость), [c.53]

Опишем принципиальную схему определения того, как с течением времени меняются область течения и поле скоростей в отсутствии внешних сил. Для любого момента t мы обозначим через Dt положение области течения, а через ф(г, t) —потенциал скоростей в этот момент. Будем еще считать, что Dt имеет свободную границу—поверхность St. Условие постоянства давления на этой поверхности приводит к соотношению, которое выполняется всюду на St [c.273]

Условием для определения формы свободной поверхности является, как известно из 2, постоянство давления р в точках, находящихся на этой поверхности. Мы найдем поэтому сначала распределение давления, а затем запишем условие, которому оно должно удовлетворять на свободной поверхности. Так как компоненты скоростей в каждой точке определяются [c.293]

Составим граничное условие для свободной поверхности. Условие постоянства давления на этой поверхности дает выражение координаты волновой поверхности через потенциал скоростей ф х, у, 2) [c.394]

Используя условия о постоянстве давления на свободной поверхности жидкости из (9.76), получаем уравнение для профиля воронки [c.358]

Границей области течения может служить свободная поверхность, Ее форма, а также значения скоростей на ней неизвестны и сформулированные выше кинематические условия для такой границы не могут быть заданы. Однако на свободной поверхности давление во всех точках постоянно и равно внешнему давлению ро- Это обстоятельство может быть истолковано как одно из граничных условий [c.92]

Областью неоднородности внешнего (линейного) решения в пространственной задаче является трубка с малым поперечным масштабом, охватывающая окрестность острой передней кромки. Внутренняя задача сводится к решению двумерного уравнения Лапласа для внутреннего потенциала в плоскости, нормальной к передней кромке в некоторой ее точке, с условием Римана-Гильберта на гранях клина , образующего кромку в окрестности рассматриваемой точки. Приведены примеры равномерно пригодных решений для разных режимов входа с постоянной скоростью, нормальной к свободной поверхности жидкости, тонких конических тел с ромбовидным поперечным профилем и формулы для давления на передних кромках. Рассмотрены особенности построения равномерно пригодного решения в случае входа тонкого циклически-симметрического тела (ЦСТ), представляющего собой связку из целого числа симметрично расположенных вокруг [c.660]

Выше предполагалось, что водослив вентилируется. В реальных условиях для обеспечения эффективной вентиляции требуются вентиляционные каналы сравнительно большого проходного сечения, сообщающиеся непосредственно с атмосферой, так как большое количество воздуха увлекается свободной поверхностью и уносится потоком. Если потери воздуха не восполняются за счет его притока через вентиляционные каналы, то давление на нижней поверхности падающего потока падает. Поэтому расстояние от гребня водослива до места падения воды уменьшится, а угол падения увеличится. Если, наоборот. [c.195]

Граничное условие для давлений состоит в том, что на некоторых граничных поверхностях в жидкости задается величина давления. В частности если жидкость имеет свободную поверхность раздела в атмосфере, то во всех точках свободной поверхности давление должно равняться атмосферному р = р - Это по- следнее условие часто служит д чя определения формы свободной поверхности. [c.276]

Рассмотрим условие плавучести тел. Для равновесия тела, плавающего на Свободной поверхности, условия G — P недостаточно. В самом деле, из рис. И 1.3 ясно, что в случае, если центр тяжести тела и центр давления не лежат на одной вертикали (например, при наклоне, или, как говорят, крене тела), появляется пара сил Р и G, которая стремится вращать тело. Поэтому условий равновесия плавающего тела будет два [c.52]

Условия равномерного движения в открытом русле. На свободной поверхности безнапорных потоков устанавливается постоянное, как правило, атмосферное давление. Поэтому пьезометрический уклон для таких потоков соответствует уклону свободной поверхности, т. е. /п=/с (рис. 8-1). Ранее было установлено, что для равномерных потоков пьезометрический уклон равняется гидравлическому, т. е. /п=/. Следовательно, равномерное безнапорное движение возможно при соблюдении равенства [c.203]

В работе [66] уравнения движения оболочки получены на основании теории тонких оболочек (ио < с). На свободной поверхности жидкости давление считается постоянным (равным нулю). Для решения задачи используются интегральное преобразование Лапласа и метод последовательных приближений (граничные условия удовлетворяются последовательно то на смоченной поверхности оболочки, то на свободной поверхности жидкости). Этот подход можно обобщить, используя его при рассмотрении случая удара сферической оболочки о поверхность сжимаемой жидкости. [c.153]

Чтобы найти постоянную в уравнении (4.11), надо использовать какое-нибудь граничное условие. Пусть, например, жидкость покоится в резервуаре (рис. 4.1), причем на ее свободной поверхности давление равно ро. Назовем это давление внешним. Для точек свободной поверхности [c.66]

При постановке любой гидродинамической задачи должны быть заданы граничные, а для нестационарных задач и начальные условия в виде функциональных связей или значений констант, которым должны удовлетворять некоторые параметры процесса на граничных поверхностях (в том числе и на свободных). Параметры внутри области течения, а также не заданные на границах необходимо определить. Например, при исследовании установившегося движения жидкости в некотором канале заранее известно, что скорости на стенках канала равны нулю, а распределение скоростей во входном поперечном сечении может быть задано. Скорости внутри потока, а также давления внутри канала и на его стенках следует определить. Поэтому при построении модели можно произвольно выбрать линейный масштаб, а критерии подобия определить лишь те, которые составлены из заданных величин, относящихся к границам. [c.124]

Свободная поверхность должна все время состоять из одних и тех же частиц, и давление на ней должно быть постоянным мы удовлетворим обоим этим условиям, если положим, что для свободной поверхности будет [c.298]

Приведенные выражения - граничные условия, накладываемые на величины второго порядка малости уравнение (5.4) - кинематическое условие на свободной поверхности (5.5) - условие для давления на свободной поверхности (5.6) - условие за-нуления касательных натяжений на свободной поверхности (5.7) - условие отсутствия движения на бесконечной глубине. Величины 0, Т, к, I определены в (4.2). [c.189]

В случае несжимаемой жидкости теорию потенциала можно использовать для создания поля течения с помощью распределения источников на свободной поверхности, положение и интенсивность которых являются искомыми функциями одной переменной (длины дуги). Использовав эту идею, Шиффман и Спенсер ) показали, что условие постоянства давления на свободной поверхности приводит к системе интегральных уравнений относительно функций одной переменной. Значительным достижением, которое принадлежит Хиллману, было приближенное численное интегрирование этих уравнений для конуса с углом в 60°. [c.177]

Рис. 129. ного отверстия в дне сосуда (так называемое донное отверстие — рис. 129). Пусть в общем случае давление на свободной поверхности жидкости в сосуде и давление в среде, в которую происходит истечение, отличны от атмосферного и равны Pi и р. Будем считать также, что в сосуд все время поступает такое же количество жидкости, какое из него вытекает через отверстие, т. е. примем, что уровень жидкости в сосуде поддерживается постоянным и, следовательно, движение жидкости будет установившимся. Одновременно сделаем предположение, что отверстие достаточно глубоко погружено под свободной поверхностью, которая вследствие этого также может считаться горизонтальной, и значительно удалено от боковых стенок, не оказывающих ввиду этого никакого влияния на условия истечения Рассматривая сначала истечение идеальной жидкости, соста вим уравнение Бернулли для двух сечений сечения /—1 на сво бодной поверхности жидкости в сосуде и сечения 2—2 по отверс тию площади сечений соответственно обозначим через F и f Имеем [c.184]

Рассмотрим жидкость, находящуюся в равновесии (рис. 4), и определим давление Рис. 3 Ря точке М, расположенной на глубине h от свободной поверхности KN. Обозначим Рд давление на свободной поверхности жидкости и через точку М проведем плоскость АВ под произвольным углом а к горизонту. На этой плоскости выделим вокруг точки М бесконечно малую площадку EF, площадь которой обозначим d(u, и применим условие равновесия к жидкому объему DFE , заключенному между свободной поверхностью KN, плоскостью АВ и цилиндрической поверхностью, образующие которой вертикальны и проходят через контур площадки ЕЕ. Для этого всю жидкость, лежащую вне рассматриваемого объема, отбросим и ее действие заменим силами. Эти силы следующие сила давления на свободную поверхность, т. е. на грань D, сила давления на грань ЕЕ, сила давления на боковую поверхность цилиндра. Кроме того, на объем DEE действует сила тяжести G. [c.8]

Для определения постоянной интегрирования зададимся начальными условиями на свободной поверхности жидкости, т. е. при г == 2о (или /г 0), давление р ро, следовательно, ро =-= —+ С, откуда С = p + pgZn. Подставим найденное значение С в полученное после интегрирования выражение [c.20]

Для определения постоянной интегрирования зададимся начальными условиями на свободной поверхности жидкости, т. е. при г = давление р= Ро, следовательно Ро— = —pgгo+ , откуда = Po-hpgZo. [c.24]

Если при заданном значении увеличивать интенсивность падающего на стенку У, с., то можно получить решение, при к-ром реализуется форма отражения, представленная на рис. 4, б (нерегулярное, или махоаское, отражение). В точке разветвления У. с. образуется поверхность тангенциального разрыва ТР, по обеим сторонам к-рой статич, давление и направление скорости одинаковы, а величина скорости, темп-ра, плотность и энтропия различны, При отражении У, с, от свободной поверхности, отделяющей область сверхзвукового течения от неподвижного газа (рис, 4, й), условия на свободной поверхности аналогичны условиям на поверхности тангенциального разрыва (рис, 4, б). Характер же течения в области 2 за падаюпщм У, с, такой же, как и в области 2 при отражении от твёрдой стенки (рис, 4, а), но в области 3 за отражённым от свободной поверхности возмущением давление Pi=P =Piволн разрежения и Хз>Х-2-Более сложным является случай, когда поверхность тангенциального разрыва разделяет два сверхзвуковых потока с разл. скоростями (рис, 4, г). Для обеспечения равенства давлений py=pi поверхность тангенциального разрыва в точке пересечения У, с. может иметь излом, и между [c.228]

В пределах цилиндрической поверхности (см. рис. 2.5) вьщелим участок АВ и найдем силу F, действующую на этот участок при условии, что на свободной поверхности жидкости существует давление pq. Причем определим эту силу для двух случаев жидкость расположена над цилиндрической поверхностью (см. рис. 2.5, а) и под ней (см. рис. 2.5, б). При определении силы, действующей на стенку, будем учитывать, что со стороны стенки на жидкость действует такая же сила, но в противоположном направлении. [c.19]

На поверхности пластин граничные условия устанавливают зависимость рп и Р2 от г, вид которой определяется свойствами жидкости любые такие условия будут автоматически удовлетворяться за счет осевого давления и крутящего момента, приложенных к пластинам. На свободной границе жидкости условие равенства нулю тангенциальной компоненты поверхностной силы удовлетворяется только в том случае, если свободная поверхность имеет форму цилиндра / = onst. Тогда оказываются справедливыми соотношения (9.4) и тангенциальные компоненты поверхностной силы совпадают с Рз1 и Рз2 и становятся равными нулю. Обычно для достаточно вязких жидкостей и узких зазоров удается создать свободную поверхность жидкости на краю пластин. Невозможно, однако, форму этой границы сохранить цилиндрической из-за наличия сил тяжести, поверхностного натяжения, краевого угла смачивания. Поэтому требуемые граничные условия на свободной поверхности нельзя точно реализовать. Это, по-видимому, приводит к некоторым нарушениям сдвигового характера течения вблизи свободной поверхности, но еще не известно, насколько они существенны. [c.256]

При резании с плазменным нагревом обрабатываемого материала контактные давления на задней поверхности режущего лезвия существенно уменьшаются по сравнению с давлением при резании без нагрева. Снижаются также и нагрузки, действующие на переднюю поверхность. Это содействует снижению эквивалентных напряжений для задней поверхности режущего лезвия. В этом же направлении действует снижение тк, связанное с повышением температуры контактных слоев обрабатываемого материала в условиях ПМО, о чем свидетельствуют данные расчетов и экспериментов. Так, в ТПИ с помощью теплофизического анализа показано, что при ПМО заготовок из стали 12Х18Н9Т температура на поверхности контакта между инструментом и поверхностью резания на 300... 350°С выше, чем при обычном точении, и достигает 600... 620°С. Хорошо согласуются с этими данными результаты экспериментов по изучению температур в зоне резания, выполненных в ЛПИ при свободном [c.109]

Решающее влияние на выбор марки серого чугуна оказывают направляющие движения, по которым во время работы станка скользят под нагрузкой каретка, стол и тому подобные части станка и которые должны поэтому обладать высоким сопротивлением истиранию. Многочисленные исследования и наблюдения, проводимые как в лабораторных, таки в нормальных эксплуатационных условиях, показывают, что чугунные поверхности истираются при прочих одинаковых условиях тем медленнее, чем ближе структура чугуна к перлитовой, причем преимущества этой структуры сказываются тем заметнее, чем выше удельное давление на трущейся поверхности. Неблагоприятное влияние на износостойкость оказывают значительные включения феррита — свыше примерно 20 —30 /о, а особенно включения структурно свободных карбидов, очень твердых и хрупких составляющих структуры опыт показывает, что критическое удельное давление, т. е. то давление, при котором наступает заедание трущихся поверхностей, составляющее для чугуна с перлитовой основной массой около 16 кг см , уменьшается до 8 кг см при повышении содержания свободного цементита с О до 0,15°Чугун с основной перлитовой массой обладает более высокими механическими качествами — прочностью на изгиб, на растяжение и на удар, более высокими вязкостью и твердостью, а также меньшей склонностью к образованию усадочных раковин, чем другие серые чугуны. Поэтому станишл станков отливают именно из перлитового чугуна, если только их направляющие не подвергаются специальной термообработке или не изготовляются в виде стальных пластин, привертываемых к чугунной станине в таких случаях станина может быть отлита из чугуна с пониженной изностойкостью. [c.121]

Эпитаксия из молекулярных пучков (ЭМП)—это метод выращивания, при котором рост эпитаксиального слоя происходит при падении на нагретую поверхность подложки тепловых пучков молекул или атомов в условиях сверхвысокого вакуума. ЭМП отличается от так называемых методов испарения , так, как в ЭМП интенсивности пучков различных компонентов ре-, гулируются отдельно с учетом различия коэффициентов прилипания. Он отличается от обычных методов химического осажде-, ния из газовой фазы (ХОГФ) тем, что проводится в условиях сверхвысокого вакуума, а не при давлении, близком к атмосфер- ному. Вследствие этого основную роль здесь играют кинетические процессы, типичные для компонентов на свободно испаряющей поверхности, а не перенос в пограничном слое, характерный для систем с газовым потоком, используемых в ХОГФ. Уникальной чертой ЭМП является медленная скорость роста, < 0,1 [c.155]

Точно так же для жидкости, вращающейся вместе с сосудом, кроме силы тяжести нужно ввести еще центробежную силу инерции. Эта последняя в описанном выше опыте с вращающимся сосудом лежит в горизонтальной плоскости, поэтому она изменяет распределение давлений только но горизонтали. По вертикали изменения давления с высотой должны быть такими же, как в покоящейся жидкости (условия равновесия для вертикальной призмы остаются прежними). Отсюда сразу видно, что на данном уровне давление в горизонтальной плоскости растет от оси к стенкам сосуда (гак как растет высота столба до свободной поверхности). На каждый элемент жидкости с внешней стороны действует большая сила, чем с внутренней Р, > Рз (рис. 291). Равнодействующая этих сил с точки зрения вращающегося наблюдателя уравновешивает центробежную силу инерции, а с точки зрения неподвижного наблюдателя — сообщает элементу жидкости необходимое центростремительное ускорение. Разность давлений в горизонтальной плоскости является причиной возникновения своеобразной подъемной силы , нанравленной от периферии к оси вращения (также, как разность давлений по вертикали является причиной возникновения обычной подъемной силы). [c.516]

В отсутствие поверхностно-активных веществ на границе раздела фаз обтекание газового пузырька жидкостью можно рассматривать как движение жидкости со свободной поверхностью, ибо условие ц ц означает отсутствие касательных напряжений на границе раздела фаз. Применительно к такому движению легко доказать справедливость высказанного в 5.4 положения о том, что нормальные напряжения на границе раздела пузырька одинаковы во всех точках поверхности раздела. Если пузырек всплывает в поле тяжести, то нормальная компонента тензора напряжений, обусловленная силами тяжести на границе пузыря, выражается как (р + pga os0). (Применительно к рис. 5.9 ускорение свободного падения g для всплывающего пузырька совпадает с положительным направлением оси J , Pq — давление при х = 0.) [c.215]

Таким образом, при кипении жидкости на поверхности нагрева в зависимости от величины температурного напора At=t — ts могут наблюдаться три различных режима т ипения. Общая картина изменения теплового потока q, отводийого к кипящей жидкости, при увеличении температурного напора At показана в логарифмической -анаморфозе на рис. 4-3. Этот график относится к процессу кипения воды при атмосферном давлении. Такой же характер зависимость q от At имеет и для других жидкостей, кипящих в условиях свободного движения в большом объеме на металлических поверхностях нагрева трубах, плитах и т. д. [c.105]

Зависимость сопротивления сдвигу от уровня всестороннего давления (величины средних сжимающих напряжений), следующая по результатам работ [14, 187] и обсуждаемая в работе [188], влияет на ход кривой сжатия при нагрузке и разгрузке. Однако при условии, что упругий участок на кривой разгрузки не снижает давление до величины ниже нуля при экспериментальной регистрации движения свободной поверхности (или давления, соответствующего адиабате сжатия мягкого материала при регистрации давления на границе образца с мягким материалом), определение величины растягивающих напряжений как точки пересечения лучей, исходящих из максимума (точка 1) и минимума (точка 2) скоростей (давлений), автоматически учитывает зависимость сопротивления сдвигу от давления, поскольку влияние последнего сказывается только на положении точек 1 я 2 (штриховая диаграмма на рис. 117, а). Угловой коэффициент луча 2К при этом определяется жесткостью упруго-пластического сжатия в области отрицательных давлений. Из-за отсутствия в настоящее время данных о жесткости материала при одноосном деформировании в области растягивающей нагрузки приходится либо использовать жесткость, определенную при малых растягивающих нагрузках, либо принимать допустимым использование одного закона об1ъемного сжатия в плоских волнах для области растягивающих и сжимающих нагрузок. Следует отметить, что, по данным работы [21], давления до 100-10 кгс/см2 в стали 20 и алюминиевом сплаве В95 не оказывают существенного влияния на сопротивление сдвигу. [c.230]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...