Спектральный состав функций

Спектральный состав функций [c.56]

Осуществив практически описанную модель абсолютно черного тела, можно исследовать излучение, выходящее из отверстия в полости. Направляя это излучение па чувствительный приемник (термопара, болометр и др.), можно измерить интегральное излучение г- Если предварительно разложить излучение с помощью подходящего спектрального прибора в спектр, то можно детально изучить спектральный состав теплового излучения и найти на опыте функцию е, т- Результаты таких измерений приведены на рис. 24.3. Разные кривые относятся к различным температурам абсолютно черного тела. Площадь, охватываемая кривой, дает испускательную способность абсолютно черного тела при соответствующей температуре. [c.135]

Спектральный состав падающего излучения, исходящего от абсолютно черного тела, является, как известно, функцией только его температуры. Поэтому при заданной температуре абсолютно черного тела, используемого в ка-46 [c.46]

При сравнительно малых y преобладают колебания по закону os р т, при сравнительно больших у — убывание по закону ехр (—у т ). В первом случае случайная функция близка к периодическим колебаниям с частотой Р и со случайной амплитудой и фазой. Во втором случае спектральный состав случайной функции более равномерен, преобладания тех или иных частот не наблюдается. [c.159]

Естественно, что разложение в ряд может с успехом быть применено и к регулярным профильным кривым. Однако каждый раз вместо оценки кривой определенным параметром описывать ее функцией не всегда удобно. Нужно также иметь в виду, что профильная кривая анализируется только на данном участке измерения и что спектральный состав профиля поверхности в разных ее местах может быть различным. [c.27]

Спектральный состав искаженной волны достаточно близок к спектральному составу идеальной пилообразной функции до номеров гармоник п, для которых выполняется неравенство [c.361]

На рис. 48, а точками показан спектральный состав искаженной волны при Ке = 47,5, / = 466 пгц. По оси абсцисс отложены номера гармонических составляющих волн п, а по оси ординат — отношение амплитуды Рх первой гармоники к амплитуде р гармоники с номером п. Сплошной линией показан спектральный состав пилообразной функции. [c.362]

Если после этого с помощью градуируемого приемника ультразвука и анализатора выделить ряд гармоник и отметить их величины на экране осциллографа, а затем подать на вход усилительной аппаратуры калибровочные электрические сигналы частот, равных частотам соответствующих гармоник, то легко можно вычислить чувствительность приемника на частотах, соответствующих частотам гармоник волны. Относительная градуировка приемников (определение только частотной характеристики в относительных единицах) может быть проведена и без исследования характера спадания амплитуды волны с расстоянием. Достаточно проанализировать спектральный состав ультразвуковой пилообразной волны, принятой градуируемым приемником, и сравнить полученный состав со спектром пилообразной функции. При этом сравнение следует проводить только тех гармонических составляющих, номера которых удовлетворяют соотношению (17). [c.365]

Таким образом, суть предложения В. В. Болотина заключается в том, что учитывается затухание сейсмического процесса во времени, однако спектральный состав землетрясения при этом остается во времени тем же, что и при использовании гипотезы стационарности. В работе [14] дается также более общее выражение процесса xo t) в виде сочетания детерминированных и стационарных случайных функций времени [c.237]

Спектральный состав случайного сигнала Ф(/) характеризуется спектральной плотностью мощности Ф (v), связанной с функцией когерентности С (т) преобразованиями Фурье [c.333]

Выражение (VII.71) является основным уравнением плоской дифракционной решетки. В этом выражении для решетки каждому значению k = , 2, 3,. .. соответствуют спектры 1-го, 2-го и вообще k-TO порядка. Если на решетку падает монохроматическое излучение, в фокальной плоскости выходного коллиматорного объектива получается ряд монохроматических изображений, соответствующих различным значениям к. Если же падающее излучение имеет сложный спектральный состав, то, как видно из формулы (VII.71), при данном угле падения а для каждого к угол дифракции р есть функция длины волны. Таким образом, каждому значению к соответствует отдельный спектр к-то порядка. [c.362]

Физический смысл этих последних соотношений чрезвычайно глубок. Они означают, что спектральный состав, т. е. набор гармоник корреляционной функции процесса и самого процесса, совпадает Это очень важный факт, могущий, как мы увидим, использоваться сам по себе, независимо от его роли в вычислениях других величин. [c.170]

Теоретическое исследование люминесценции при условии сильной связи экситонов с фотонами удобно проводить в представлении поляритонов (см. 45). В этом случае отпадает необходимость рассмотрения процессов реабсорбции, так как взаимодействие экситонов и фотонов полностью учитывается уже в нулевом приближении. Процесс люминесценции кристалла сводится к преобразованию на поверхности кристалла поляритонов в свободные фотоны. Спектральный состав люминесценции F (со) определяется спектральной плотностью р (со) поляритонов частоты со у поверхности кристалла и вероятностью их выхода из кристалла. При нормальном падении поляритонов на поверхность кристалла с групповой скоростью V (со) функция F (со) определяется простой формулой [c.596]

О а т (в дальнейшем именуемая спектральный ) состав на которых они принимают значения, не меняется при таком преобразовании. Благодаря этому сохраняется также спектральный состав системы (1.3) и, естественно, уравнения для калибровочно инвариантных величин, построенных из функций [c.116]

Изложенные результаты о спектральных функциях флюктуаций амплитуды и фазы волны не поддаются прямой экспериментальной проверке, так как пространственные спектральные функции не удается измерять непосредственно. Однако прямому измерению доступны временные спектральные функции, характеризующие спектральный состав флюктуаций амплитуды и фазы волны в фиксированной точке потока. Эти флюктуации имеют следующее происхождение. Согласно условию [c.580]

Сравнивая спектральный состав рассеянного света со спектральным составом света источника (знание распределения энергии в спектре применяемого источника не требуется), можно найти функцию /(Я,), определяющую спектральный состав рассеянного света. [c.164]

Для отношения эллиптических функций 8п(и)/с1п(и) известно [6,7] разложение, с помощью которого можно оценить спектральный состав полученного решения [c.59]

Угол падения влияет на отраженную и поглощенную часть потока, спектральный состав лучистого потока также влияет на величину коэффициента отражения, потому что многие материалы и поверхности отражают и поглощают лучистый поток избирательно. Функция спектрального коэффициента отражения д определяется [c.74]

Химический состав материала, используемого для выпуска образца определенного типа, следует выбирать, исходя из функций СО этого типа в отраслевой системе СО, в том числе 1) различия концентрации системообразующих элементов во вновь разрабатываемом и предыдущем образцах не должны превышать допускаемые для данного типа СО 2) присутствие прочих компонентов (в том числе не подлежащих аттестации) и их количество должны соответствовать области распространения методики анализа, для которой предназначен СО. Во многих случаях приходится увязывать с областью распространения методики не только химический, но и фазовый состав, если возможные изменения структуры могут привести к неконтролируемой погрешности (например, вследствие изменения растворимости пробы). Особенно важен учет возможных различий исследуемого материала при выпуске образцов для спектрального анализа, где исследование взаимной согласованности СО одного комплекта и взаимозаменяемости комплектов СО разных выпусков становится обязательной стадией их разработки. [c.113]

Таким образом, полная энергия немонохроматической волны выражается через интеграл по положительным частотам от ее спектральной плотности, характеризующей распределение энергии волны по спектру частот. Отметим, что термином спектр в физике пользуются несколько вольно, вкладывая в него порой разный смысл. Иногда его относят просто к набору частот (дискретному или непрерывному), входящих в состав немонохроматического излучения, иногда — к распределению энергии (интенсивности) излучения по этим частотам, характеризуемому спектральной плотностью 2 ш1 , а иногда — к фурье-образу L, математической функции (i), описывающей немонохроматическое излучение. В то время как Е в соответствии с формулой (1.83) полностью определяет функцию (<). знание спектральной плотности энергии 2 ш еще не позволяет восстановить функцию E(t). Дело в том, что в энергетическом спектре 2 ш уже не содержится информация о фазах монохроматических составляющих. Поэтому данное поле (i) характеризуется вполне определенным спектром, но одному и тому же спектру могут соответствовать разные функции E t). [c.49]

Для проведения всех операций по анализу системы необходимо преобразовать fi( , т)) в G x, Vy) и Gn vx, Vy) в 5и(Е, т) ). Необходимо также знать спектральный состав функции h( , т) ). т. е. знать функцию Н для данной системы. Если система состоит из не-сколькцх звецьев, то функция Н находится как произве- [c.83]

Спектральный состав функции однозначно определяется коэффи-циентани ряда Фурье. [c.62]

Параметрами источника излучения язляются спектральный состав излучения, эффективная температура, ищлкатриса излучения, геометрические параметры. Эти параметры не элеме нтарны, т. е. не задаются одним числом и для их записи приходится применять функции. [c.11]

Здесь Ak ( ) s) — функции, изменяющиеся достаточно медленно на отрезках порядка преобладающих периодов сотрясения и равные нулю вне отрезка продолжительности сотрясения. Функции Ah t s) характеризуют изменение амплитуд во времени назовем их псевдоогибающими. Эти функции зависят от вектора s и, следовательно, являются случайными. Функции t s) описывают спектральный состав сотрясения. [c.245]

Основным результатом работ Липпмана явилось теоретическое и экспериментальное обоснование свойства объемной картины стоячих волн воспроизводить спектральный состав излучения. Следует отметить, что теоретическая часть работы Липпмана была выполнена на вполне современном уровне. Липпман показал, что его процесс сводится к двойному преобразованию Фурье на первом этапе спектр падающего излучения записывается в виде его Фурье-образа — функции распределения интенсивности света в стоячей волне, на втором этапе при реконструкции осуществляется еще одно Фурье-преобразование, в результате которого восстанавливается исходный спектр. Касаясь экспериментальной части работы, следует напомнить, что забытая на полвека экзотическая технология изготовления липпмановских светочувствительных фотопластинок успешно возродилась в настоящее время и наряду с лазерной техникой является одной из основ современной голографии. [c.42]

Полученный результат, называемый решением Бесселя — Фубини, является иной формой общего решения системы нелинейных уравнений гидродинамики (IV.2), (IV.3). Выражение (IV.49) представляет спектральный состав волны конечной амплитуды как функцию пройденного ею расстояния от источника в пределах 0 < х< < л рззр. Решение Бесселя — Фубини, как и приближенное решение (IV.43), показывает, что волна конечной амплитуды в процессе распространения становится все более немонохроматической. В спектре волны появляются все более высокие гармоники, которые усиливаются с расстоянием. При этом, в отличие от приближенного резу льтата (IV.43), более точное решение (IV.49) учитывает убывание a шлитyды волны основного тона за счет передачи ее энергии высшим гap юникaм. [c.83]

При диагностировании методами теории распознавания возникают задачи представления данных, выделенных характерных признаков и построения решающих процедур. Если признак, характеризующий состояние системы, состоит из элементов, то результат измерений можно представить в виде вектора А = = (Лх, Ла, Л ), где Лг принимает непрерывные или дискретные значения,- Т — знак транспонирования. Для механических и электромеханических систем приборов каждый из анализируемых вибрационных режимов характеризуется определенными закономерностями как в характеристиках свойств системы (передаточной функции и др.), так и в характеристиках возмущений (спектральный состав). Эти специфические особенности проявляются в спектральных характерис иках. Причем и динамические характеристики и характеристики возмущений определяются не только режимом работы, но и конструктивными технологическими пйра-метрами и внешними условиями. [c.719]

Остановимся теперь подробнее на характеристиках отдельного импульса генерации свип-лазера. Для описания параметров излучения свип-лазера воспользуемся экспериментальным фактом — пичковым характером его генерации. Следовательно (см. 18), основные параметры пичка его спектральный состав, энергия и мощность излучения определяются линейным этапом развития. Поэтому основное внимание обратим на формирование спектрального состава излучения на линейном этапе. Напомним еще раз частотные зависимости усиления и потерь резонатора рис. 21.11. Для последующего анализа конкретизируем зависимость потерь от частоты. При решении большинства вопросов достаточно прибегнуть к простейшей аппроксимации этой зависимости прямоугольной функцией (пунктир на рис. 21.11) [c.210]

В качестве Фурье-спектрометра может быть использован любой двухлучевой интерферометр. Набор базисных функций os nnajoz формируется при изменении разности хода от нуля до некоторого максимального значения Атах- Действительно, рассмотрим уравнение интерференции в полихроматическом свете, спектральный состав которого сосредоточен в интервале от oi до 02, т. е. [c.450]

Качественное интегрирование существенно- облегчит и количественное интегрирование или, точнее, облегчит решение тех количественных вопросов, которые возникают в физике колебаний. В конечном счете теория колебаний не интересуется численными значениями функций в тот или другой частный момент времени ее в основном интересуют те количественные характеристики, которые определяют протекание этой функции на значительных отрезках времени, например в случае периодической функции — ее период, величины коэффициентов разложения в ряд Фурье, спектральный состав для функций, изобразимых при помощи интеграла Фурье, и т. д. [c.34]

В состав системы входит также измеритель рассогласования ИР и управляющее устройство УУ, которое воздействует на регулируемые параметры таким образом, чтобы привести значение спектральной плотности в контролируемой полосе частот к заданному. Функции управляющего устройства УУ (вместе с функциями измерителя рассогласования) Moiyr быть возложены на ЦВМ, образуя таким образом гибридную цифроаналоговую систему формирования спектра широкополосных случайных вибраций (например, автоматизированная система имитации эксплуатационных вибраций АСИЭВ). [c.365]

Такпм образом, связь между интенсивностью спектральной липии анализируемого элемента и его концентрацией довольно сложна, и эту функцию обычно определяют экспериментально. Для этих целей пользуются эталонными образцами, химический состав которых и относительные концентрации всех компонентов, как правило, одни и те /ке, за исключением концентрации анализируемой примеси. [c.598]

Но почему же из всех цветов, входящих в состав спектра, именно средневолновая зона и особенно ее желто-зеленая часть оказалась наиболее благоприятной Чтобы ответить на этот вопрос, следует вспомнить особенности спектральной чувствительности глаза человека. Максимум чувствительности глаза падает на зону с длиной волны А,=556 нм, т. е. на желто-зеленую часть спектра. Можно поэтому допустить, что в зрительно-нервном аппарате под действием средневолновых раздражителей усиливаются процессы возбудимости, способствующие улучшению зрительных функций, связанных с цвето- и световосприя-тием. [c.55]

Ахроматические цвета (белые, черные и серые) угнетают психику, ярко-оранжевые или желтые возбуждают и ухудшают зрительную функцию, снижают скорость и точность двигательных операций, точность оценки временных интервалов и другие реакции. При выборе цвета для окраски приборов, шкал, стрелок и индексов важное значение имеют сочетание цветов, их спектральные характеристики (яркость, насыщенность, коэффициент отражения и др.). Показатели приборов должны обеспечивать хорошую различаемость при дневном свете и красном подсвете в ночное время пилотирования. Поверхность пленки эмали должна обладать определенными цветом и коэффициентом отражения. Для внешних поверхностей самолетов и вертолетов эмали должны быть глянцевыми с коэффициентом отражения 70—80%. Поверхности, которые не должны иметь блеска во избежание образования бликов, утомляющих и затрудняющих работу летного персонала, например участок фюзеляжа перед кабиной летчика, окрашиваются черной или матовой эмалью с коэффициентом отражения не более 12%. Приборные панели (шкалы, индексы и др.) независимо от цвета также должны иметь матовую поверхность с коэффициентом отражения не более 5%. Диффузное рассеянное отражение света обусловливается геометрическим профилем поверхности покрытия — наличием многочисленных микро- и макрошероховатостей, которое достигается введением в состав эмалей специальных матирующих добавок. [c.240]

Будем увеличивать iO(j. В контуре, вообще говоря, опять будет наблю даться слабое колебание без резкого преобладания одной частоты. Но, если мы дойдем до (Оо = о)2 постановим ручку настройки в таком положении, в контуре снова возникнет сильное колебание, но с преобладанием на этот раз гармонической составляющей частоты Og. При достаточно малом R напряжение ur теперь практически совпадает с gg osi Ogi —ag). Медленно вращая ручку настройки и перемещая, таким образом, пик резонансной кривой по спектрограмме внешней э, д. с., мы последовательно получим при соответствующих настройках отдельно сущестмуюгцие колебания, практически совпадающие с отдельными членами разложения /(i) в тригонометрический ряд. Можно сказать и так при со og и очень малых R контур выделяет отдельные гармонические колебания, входящие в состав внешней э. д. с. Мы можем говорить здесь о спектральном разложении внешней э. д. с. как о реальном физическом явлении G математической точки зрения выделение контуром отдельных синусоидальных компонент /(I) связано с тем, что спектр мд получается из спектра /(i) умножением на функцию, имеющую очень острый максимум. Такого рода функцию называют иногда пинцетной функцией—умножение на такую функцию выхватывает наподобие тонкого пинцета ту черточку спектрограммы, которая расположена против ее максимума Будем называть резонансом тот случай, когда при Я —> О амплитуд тока неограниченно растет, а следовательно, напряжение ur остается конечным. Мы имеем право сказать под действием э. д. с. /(i) возможен ряд резонансов, соответствующихсо = Oi, tOg, при каждом резонансе [c.505]

При исследовании колебательных процессов обрессоренных частей тепловозов аналитическое выражение для определения функции спектральной плотности эквивалентной геометрической неровности пути включает совокупное влияние случайных изменений характеристик пути и круга катания колесных пар. Спектр имеет восемь соста-вляющих и охватывает широкий диапазон длин неровностей пути. [c.43]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...