ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Спектральный состав функций из "Оптика " Теория рядов и интегралов Фурье применяется для анализа спектрального Состава функций. Анализируется соотношение. между продолжительностью импульса и шириной спектра. [c.56] Спектр пилообразных импульсов. Рассмотрим бесконечную последовательность пилообразных импульсов (рис. 34). [c.59] Спектры амплитуд и фаз даются формулами A = Uol(nn), Ф = я/2. [c.59] Спектр амплитуд изображен на рис. 35 амплитуды убывают обратно пропорционально номеру гармоники. [c.59] Амплитудный спектр А (а) показан на рис. 37. [c.59] Основной вывод из (8.27) заключается в том, что чем короче продолжительность импульса, тем более широким спектром частот ш обладает. Другими словам1( нельзя надеяться представить очень короткий импульс набором гармонических функций с небольшим интервалом частот. Если Аг О, то в спектре присутствуют всевозможные частоты от малых до очень больших. [c.61] Отрицательные частоты. Комплексный спектр (8.8) полностью определяет как спектр амплитуд у4((оХ так и спектр фаз (р(со) посредством соотношений (8.16) и (8.17 Однако в большинстве случаев удобнее обсуждать спектр функции, пользуясь непосредственно выражением F(to) без перехода к величинам А((й) и ф(со). Поскольку аргумент F(to) принимает как положительные, так и отрицательные значения, возникает вопрос о смысле отрицательных частот. [c.61] Коэффициенты ряда Фурье или Фурье-обраэ функции зависят от положения начала отсчета времени. [c.62] Спектральный состав функции однозначно определяется коэффи-циентани ряда Фурье. [c.62] Смещение начала отсчета времени приводит к умножению Фурье образа функции на фазовый множитель, зависящий от смещения и частоты. [c.62] Смещение спектра по частотам приводит к умножению функции на фазовый множитель, зависящий от смещения и времени. [c.62] Вернуться к основной статье