Два примера свободного падения тел

Пример. Свободное падение, а) Если ось х направлена перпендикулярно к поверхности земли вверх, то сила тяжести Fg = —Mgx, где — ускорение свободного падения, равное приблизительно 980 см/ 2. Вычислим работу, совершаемую силой тяжести при падении массы в 100 г с высоты 10 см. [c.157]

Два примера свободного падения тел [c.82]

Чтобы течение было стационарным, обе струи с расходами <72 и должны беспрепятственно растекаться от места столкновения основной струи с поверхностью. Вернемся опять к примеру свободного падения потока, перетекающего через водослив. Схема такого течения показана на фиг. 5.6. Заметим, что в этом случае мы имеем дело с вентилируемым течением, т. е. на обеих поверхностях падающего потока поддерживается атмосферное давление. Однако часто жидкость не имеет выхода из пространства, в которое поступает расход <73. Следовательно, [c.194]

Если на точку действует только одна сила Т (примером такого движения может служить так называемое свободное падение — движение точки под действием силы тяжести в безвоздушном пространстве), то векторное уравнение (а) заменяется скалярным уравнением [c.285]

Примерами такого движения могут служить движение автомобиля при трогании с места или движение самолета на взлетной по лосе, а также известное из физики свободное падение тел. При свободном падении ае=а= =9,81 м/с . В этом случае, если в формулах (1.98) заменить з высотой падения Н, то они примут вид [c.94]

Примеры. При свободном падении середина С стержня А В длиной 2/ движется вертикально вниз с постоянным ускорением g, а сам стержень вращается вокруг центра С с постоянной угловой скоростью о), двигаясь [c.110]

Дифференцируя тем же методом модуль скорости (рис. 15, г), получим ускорение. Это тангенциальное ускорение. В нашем примере оно постоянно по модулю (ускорение при свободном падении), но отрицательно при равнозамедленном движении и положительно при равноускоренном (рис. 15, д). [c.47]

Пример 1.7.1. Предположим, что к точкам приложены параллельные скользящие векторы силы тяжести и,- = т д]и, где д — ускорение свободного падения, к — единичный вектор вертикали. Тогда центр масс дает точку приложения результирующего вектора таких сил. Вследствие того, что центр масс не зависит от ориентации вектора к, существует простой способ экспериментального определения расположения центра масс в твердом теле, рассматриваемом как множество точечных масс. Подвесим такое тело на нити, закрепив ее в какой-либо точке тела. После того как тело перестанет качаться, отметим в нем прямую, служащую продолжением нити. Центр сил тяжести (см. 1.6) совпадает с центром масс, и поэтому центр масс обязан принадлежать полученной прямой. Закрепим теперь нить в другой точке тела и повторим операцию. Тогда центр масс будет точкой пересечения этих прямых.О [c.42]

Пример 3.13.1. Пусть система отсчета движется поступательно с постоянным ускорением а (например, вагон ускоряющегося поезда). В ней помимо активной силы Г действует сила инерции Ге = —та. Предположим, что активная сила есть сила тяжести Г = mg, где g — вектор ускорения свободного падения. Относительное движение и равновесие будут иметь специфические особенности. [c.276]

Пример 6.4.2. Определение ускорения д свободного падения. Ускорение свободного падения можно определить, зная период г колебаний. Мы будем предполагать, что измерение времени производится с требуемой точностью. Для малых колебаний маятника найдем [c.461]

Пример. Поправка Kg на действие центробежной силы. Пусть — кажущееся ускорение свободного падения на экваторе, определенное в системе отсчета, вращающейся вместе с Землей. Чему равно истинное значение ускорения свободного падения после введения поправки на центробежную силу инерции [c.108]

Одним из примеров равноускоренного движения является свободное падение тела (движение, происходящее только под действием силы тяжести), а примером равнозамедленного движения — движение тела, брошенного вертикально вверх. [c.103]

Разобранный пример с лифтом, движущимся с ускорением а>о, равным ускорению g свободного падения тел вблизи поверхности Земли, представляет собой простейший пример осуществления невесомости. Аналогичное явление невесомости обнаруживается в кабине самолета, совершающего свободное поступательное движение под действием силы тяжести при выключенных двигателях и в столь разреженных слоях атмосферы, что можно пренебречь сопротивлением и подъемной силой, возникающими при взаимодействии самолета с окружающей его воздушной средой (или в обычной атмосфере при специальном управлении самолетом). Невесомость испытывают также космонавты при поступательном движении ракеты на пассивном участке ее траектории ( 105) при пренебрежимо малом сопротивлении воздуха. [c.427]

Пример 11.3, На валу АВ, равномерно вращающемся с угловой скоростью щ = Vg/h, где g— ускорение свободного падения, укреплены два груза j и С2 равной массы /п. Определить реакции подпятника А и подшипника В для положения вала, указанного на рис. 1.132. Массой вала пренебречь. [c.140]

Движение под действием постоянной силы может быть и прямолинейным и криволинейным (в последнем случае материальная точка имеет начальную скорость, вектор которой не совпадает с линией действия силы, см. 13.3). Пример движения под действием постоянной силы — свободное падение тел. [c.125]

Пример 14.3. Определить скорость V искусственного спутника Земли, движущегося по круговой орбите на высоте И = 230 км от поверхности Земли. Изменением ускорения свободного падения и сопротивлением воздуха пренебречь. Радиус Земли считать равным Л = 6370 км. [c.138]

Пример 1.2. Определить удельный объем и удельный вес жидкости, если известны ее плотность р=910 кг/м , ускорение свободного падения =9,81 м/с . [c.16]

Примером равномерно ускоренного движения может служить свободное падение тела. Ускорение свободного падения обозначается буквой g. Опытом установлено, что это ускорение составляет вблизи поверхности Земли в среднем 9,81 м/с . [c.141]

VI. 1. Пример на применение принципа Гамильтона. Вычислить величину интеграла Гамильтона в пределах = О до а) для случая действительного свободного падения материальной точки 2 = б) для случаев [c.328]

Пример 1 (Однородное поле тяжести). Пусть т — масса точки, g — ускорение свободного падения. Тогда (рис. 47) [c.95]

Пример 1. Гироскоп состоит из колеса радиусом R = 0,1м, делающего п = 100 оборотов в секунду. Рама гироскопа, не изображенная на рис. 108, свободно вращается вокруг неподвижной точки О, расстояние которой 00 от колеса гироскопа равно 0,2 м. Считая колесо однородным диском и пренебрегая массой рамы, определить направление и угловую скорость прецессионного движения, которое начнет совершать гироскоп, если будет предоставлен самому себе при горизонтальном положении плеча 00. Ускорение свободного падения принять рае-ным 10 м/с. [c.213]

Приведенные примеры еще раз показывают, что при применении анализа размерностей, наряду с достаточно очевидными приемами, приходится вооружаться интуицией не только при определении величин, существенных для данной конкретной задачи, но и при подборе основных единиц и даже записи размерностей. Так, в последней задаче бьшо не очевидно, что размерность ускорения свободного падения следовало записать не ТТ , а РМ ) ). При этом можно отметить, что сама по себе П-теорема ничего нового не добавляет к изложенному выше способу применения анализа размерностей. Однако в ряде [c.118]

Рассмотрим известный простой пример. Пусть требуется определить расход жидкости т через водослив в виде острого прямолинейного гребня. В этом случае можно считать, что течение определяется силами инерции и тяжести, т. е. зависит от плотности жидкости р и ускорения свободного падения g. Если водослив имеет большую протяженность, то характерным геометрическим размером является только глубина потока над водосливом Н. [c.30]

Самым простым примером прямой задачи динамики может служить отыскание ответа на вопрос, чему равна сила тяжести Р, действующая на тело массы т. По закону Галилея все тела падают на Землю с одинаковым ускорением g=9,8 м/с . Значит, известны особенности движения тела т при свободном падении. Зная ускорение [c.133]

Седьмой этап. В рассматриваемом примере массы тел заданы в единицах системы СИ mi=l кг, та=4 кг. Для получения ответа нужно знать, ускорение свободного падения g. В системе СИ ускорение =9,8м/с 10 м/с Подставляя эти значения в расчетные формулы, получим [c.139]

Приведенные примеры еще раз показывают, что при применении анализа размерностей, наряду с достаточно очевидными приемами, приходится вооружаться интуицией не только при определении величин, существенных для данной конкретной задачи, но и при подборе основных единиц и даже записи размерностей. Так, в последней задаче не очевидно было, что размерность ускорения свободного падения следовало записать не ЬТ , а РМ ). При этом можно отметить, что сама по себе П-теорема ничего нового не добавляет к изложенному выше способу применения анализа размерностей. Однако в ряде случаев она позволяет проводить анализ в более удобном виде и представлять результат анализа в разных формах в зависимости от того, какие параметры нас интересуют. Основное ее значение состоит в том, что с ее помощью удобно вводить так называемые безразмерные критерии подобия. Такими критериями в принципе могут быть любые из безразмерных комбинаций величин, определяющих исследуемое явление. [c.96]

Простейшим примером такого движения является свободное падение тела, движение тела в поле сил тяготения. Силовым полем называется пространство, в каждой точке которого на частицу (тело), помещенную в эту точку, действует определенная сила. [c.76]

Рассмотрим простой пример. Ответим с помощью анализа размерности на вопрос Как зависит от высоты к скорость V свободного падения тела, если начальная скорость его равна нулю [c.37]

В 6-9 мы предполагали, что жидкость или газ находится в однородном поле тяжести, т.е. в таком поле, в котором ускорение свободного падения везде одинаково по величине и направлению. Это предположение достаточно хорошо оправдывается в пределах небольшой области и поэтому вполне допустимо для большинства приложений. Но если рассматриваются большие области, линейные размеры которых нельзя считать малыми по сравнению с радиусом Земли, то необходимо учитывать, что ускорение свободного падения не остается постоянным по величине и направлению во всей области. Другим примером, когда поле сил нельзя считать однородным, является равномерное вращение жидкости вместе с заключающим ее сосудом. В этом случае жидкость покоится относительно сосуда, но для того, чтобы рассматривать задачу как статическую, необходимо в каждой точке занимаемого жидкостью пространства прибавить к ускорению свободного падения ускорение, соответствующее центробежной силе. Поэтому рассмотрим в общей форме вопрос о равновесии однородной или неоднородной жидкости в произвольном силовом поле, в котором сила на единицу массы, т. е. ускорение, изменяется от места к месту как по величине, так и по направлению. [c.37]

Если рассматривать массу жидкости, имеющей большую поверхность, на пример поверхность моря, то становится очевидным, что необходимо учитывать действительное направление вектора ускорения свободного падения (по радиусу к центру Земли), а также то, что поверхности равного давления (и в том числе свободная поверхность) в [c.34]

Примером абсолютных измерений может служить определение длины в метрах, силы электрического тока в амперах, ускорения свободного падения в метрах на секунду в квадрате. [c.9]

Пример. Тремя коллективами экспериментаторов с помощью различных методов измерения были получены следующие значения ускорения свободного падения (со средними квадратическими отклонениями результатов измерений) = (981,9190 0,0004)см-с-2 (981,9215 + 0,0016) см-с-2 -=(981,923 [c.153]

Наконец, в уравнения, описывающие процесс, могут входить размерные постоянные величины. Примером подобной величины является ускорение свободного падения g, размерность которого равна LIT . [c.61]

Пример. Свободное падение тел с башни. Пусть какое-то тело, находившееся в начальный момент < = О в точке (д . О, 0)в состоянии покоя относительно Земли (vb = 0), стало падать под действием силы тяжести. Пусть зта исходная точка движения расположена непосредственно над экватором Земли, а начало координат вращающейся системы отсчета х , уь, 2а находится в центре Земли. Ось Zb совпадат с осью вращения Земли. Требуется рассчитать ординату, Ув той точки на поверхности Земли, куда упадет это тело (рис. 3.31). [c.107]

Пример. Свободное падение при наличии сопротивления воздуха. Кроме веса G, действует сопротизление воздуха направленное протизо-п ложно даижению. следовательно, вертикально вверх и возрастающее пропорционально квадрату скорости (Ньютон) таким образои W = О(г/ г>о), причем есть скорость в конце падения. [c.300]

Пример 1.13. Диск с неудерживающей связью. Круглый неоднородный диск катится без скольжения но прямолинейной направляющей в однородном поле силы тяжести (плоское движение) К — радиус диска т масса С - центр масс, расположенный на расстоянии д от центра диска (вообще говоря, нс обязательно д<Д) /с момент инерции диска относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости движения g - ускорение свободного падения. Найдем условие отрыва диска от оснонапия. [c.64]

Рис. 3.30. Другой пример, относящийся к ускорению Кориолиса. Если предмет Р находится на экваторе и имеет относительно поверхности Земли скорость v, касательнук> к экватору, то дополнительно к ускорению свободного падения g он будет иметь ускорение 2(1)0, направленное к центру Земли. А что будет, если скорость v направлена н

Пример 5.1. Пусть рассматривается задача о растяжении цилиндрического стержня длины I, плоские торцы которого перпендикулярны образующей, верхний торец жестко заделан, нижний сьободен и действует объемная ujia плотности p — p(t) = pg (р —плотность материала, g—ускорение свободного падения), тогда максимальное из перемещений точек стержня вдоль образующей в упругой задаче [c.245]

Пример 81. Капровая баба падает е высоты 4,,9 ж. Для поднятия бабы требуется времени в пять раз больше, чем на падение. Сколько ударов она делает в минуту, если считать, что свободное падение бабы совершаетея с ускорением g = 9,81 м1оек . [c.147]

Более сложные модели виброперемещения. В качестве примеров более сложных моделей процессов виброперемещения рассмотрим системы соответственно с двумя и тремя степенями свободы, схемы которых и уравнения движения приведены в пп 8 и 9 таблицы. Первая система (п. 8) представляет собой гело, рассматриваемое в виде материальной точки, которое движется по шероховатой наклонной плоскостн. совершающей гармонические колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях [4, 8]. Приняты следующие обозначения т — масса тела g — ускорение свободного падения а — угол наклона плоскости к горизонту Т и Q — соответственно продольная и поперечная постоянные силы, действующие на тело F — сила сухого трения N — нормальная реакция А и В — амплитуды продольной и поперечной составляющих колебаний плоскости е — сдвиг фаз (О — частота колебаний / н — соответственно коэффициенты трення скольжения и покоя и Л — соответственно коэффициенты восстановления и мгновенного трения при соударении тела с плоскостью [c.256]

Основным способом извлечения и транспортирования отливок в средних АК с горячей камерой и неориентированным извлечением отливок были и остаются системы двухступенчатое выталкивание из формы — свободное падение в водяной бак — конвейер. Тем не менее в последние годы начали применять быстроходные манипуляторы и роботы, что в некоторых случаях расширяет возможности АК. В качестве примера рассмотрим плани- [c.294]

Примером прибора III типа будет свободное падение небольшого тяжелого гпарика в жидкости, описываемое законом Стокса. [c.361]

С понятием обратимости процессов мы встречаемся уже в механике при изучении движения тел в среде без трения. Рассмотрим, например, свободное падение тела, которое, как известно, происходит по траектории, имеющей форму параболы. Если изменить скорость тела в любой точке его траектории на прямо противоположную, т. е. заставить тело двигаться в противоположном направлении с той же скоростью, какую оно имело при падении, то тело опишет ту же самую параболу, только в обратном порядке. Этот пример показывает, что различные механические явления в случае отсутствия сил трения симметричны по отношению ко времени и могут совершаться как Б одном порядке, так и в порядке, прямо противоположном, т. е. итти как от начала к концу, так и от конца к началу. [c.22]

Приведенный здесь пример транспортного устройства демонстрирует преимущества нежесткой связи отдельных автоматов, которая в значительной степени упрощает конструкцию линии в целом. Однако транспортеры подобной конструкции имеют ряд недостатков, в числе которых одним из основных является наличие свободного падения деталей при разгрузке рабочих роторов и укладке их из приемных лотков на транспортер. Менее существенным недостатком является то, что цепи привода транспортера в процессе эксплуатации постепенно вытягиваются и требуют сравнительно частой регулировки натяжения. Указанные недостатки могут быть устранены конструктивными мерами. [c.435]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...