Определение нелинейных параметров

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ПАРАМЕТРОВ 161 [c.161]

Определение нелинейных параметров [c.161]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ПАРАМЕТРОВ Ш [c.163]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ПАРАМЕТРОВ [c.165]

Если среди корней характеристического уравнения имеются кратные, то г — ранг системы (18.25) меньше, чем к— 1, и тогда г обобщенных координат, коэффициенты при которых образуют отличный от нуля минор порядка г, выражаются через остальные к — г обобщенных координат, которым можно придавать произвольные значения. Найти форму потери устойчивости не только в таком смысле, но получить и определенные значения параметров qi можно лишь на основе использования нелинейных уравнений равновесия. [c.327]

Определение коэффициентов передач производилось на основе представления силовых и кинематических связей внутри типовых узлов привода и между ними с последующим использованием законов Даламбера и Кирхгофа. Построенный таким образом полный граф исходной системы показан на рис. 2. Коэффициенты передач графа учитывают упруго-массовые и кинематические параметры привода, внешние и внутренние возмущения, нелинейные характеристики демпферов и амортизаторов, параметры электродвигателей и системы управления. Один из вариантов преобразованного графа и соответствующая ему блок-схема электронной модели для привода с эквивалентной силовой ветвью показаны на рис. 3. С помощью этой модели решались частные задачи о выборе типа демпфера, определении его параметров и места установки. [c.113]

Существующие методы аналитического определения конструктивных параметров учитывают в линейном приближении ограниченное число активно действующих факторов для простейших схем газовых редукторов. В их число не входят, например, силы сухого (кулонова) трения, нелинейные виброударные эффекты из-за наличия ограничений хода клапанов, переменности параметров их формы и коэффициентов расхода, а также многого другого. [c.108]

Режимы незатухающих колебаний, характеризуемые определенными стационарными параметрами и свойственные нелинейным автономным системам, называются автоколебаниями, а системы, в которых они проявляются при определенных условиях, относятся к классу автоколебательных систем [3 72 84]. [c.257]

При определении нелинейности используемый вид интерполяции должен быть указан вместе со всеми другими данными о параметрах датчика силы. [c.367]

Таким образом, при вибрационной обработке для правильного назначения режима и определения конструктивных параметров требуется исследование вынужденных колебаний в нелинейной системе станка. [c.99]

Учитывая равенства (8-63) — (8-70), находим расчетные зависимости для определения основных параметров электрических моделей. В случае нелинейной задачи для анизотропной среды они имеют вид [c.303]

Определение нелинейных характеристик по заданным параметрам переходных процессов может быть выполнено на электронной моделирующей установке. [c.134]

Для определения трех параметров ро (максимальное значение контактного давления), а (радиус площадки контакта) и /3 (показатель эпюры контактного давления) необходимо составить систему из трех (нелинейных) уравнений. [c.190]

Другой метод измерения вязкости тела, содержащего трещину, вне линейно-упругой области основан на определении энергетического параметра, выражающего изменение потенциальной энергии при росте трещины на величину da, по аналогии с величиной высвобождающейся энергии деформации G в условиях линейной упругости. В работе [171 развита теория нелинейно-упругого тела, для которого однозначную функцию плотности энергии деформации [как в уравнении (18)] можно выразить как [c.154]

Это отличие особенно велико, если иметь в виду, что для жидкостей нелинейный параметр Г=у имеет значения 4 -Ь 12 (см. гл. 4, 2). Вопрос об экспериментальном определении поджатия ограниченного звукового пучка, которое могло бы помочь здесь разобраться, неоднократно ставился однако, насколько нам известно, до настоящего времени такие эксперименты не проводились. Высказывался ряд соображений о справедливости приведенного рассмотрения ограниченных звуковых пучков, подтверждающего поджатие>>. В частности, при определении среднего давления газа на стенки сосуда получается результат, согласующийся с молекулярно-кинетической теорией, если считать, что в газе распространяются тепловые упругие волны, удовлетворяющие также условию поджатия [6]. [c.185]

В работе [36] гармоническое внешнее воздействие подавалось на систему двух связанных генераторов с инерционной нелинейностью. При этом в определенной области параметров наблюдался переход к хаосу через возникновение и разрушение трехмерного тора. [c.323]

Свойства нелинейных систем зависят от их состояния. Математическое поведение нелинейных систем описывается нелинейными уравнениями, содержащими изучаемые величины в степенях больше единицы или коэффициенты, зависящие от этих величин. По И. В. Пригожину — одному из создателей науки о сложном в дифференциальном уравнении, описывающем эволюцию системы, меняется некоторый управляющий параметр. При определенном значении параметра возникают, по крайней мере, два пути эволюции системы. Говорят, что имеет место бифуркация [c.29]

Ниже кратко отражено дальнейшее развитие теории A O. При выводе основных зависимостей рассматривались совместно уравнения нелинейной теории оболочек и гидродинамической теории смазки. При ряде обоснованных допущений сложная краевая задача для системы нелинейных дифференциальных уравнений приводится к одному нелинейному дифференциальному уравнению третьего порядка, решение которого позволило получить простые расчетные формулы для определения основных параметров A O. Расчет, выполненный по этим формулам, подтверждает результаты эксперимен- [c.29]

Описанная оптимизационная модель (119)—(127) относится к классу моделей нелинейного программирования. Для решения задач этого класса широко применяют метод штрафных функций [44]. В соответствии с этим методом исходная задача определения оптимальных параметров хомутового соединения, обеспечивающих минимум целевой функции (119) и выполнение ограничений (120)—(127), сводится к задаче последовательной безусловной минимизации штрафной функции [c.203]

Математической моделью схемы при определении динамических параметров является система нелинейных дифференциальных уравнений (1.8а), которую с учетом неявных зависимостей можно записать в виде [c.131]

В согласованном режиме регистрации полагается, что работа фотодетектора и регистраторов лидарных сигналов осуществляется в линейном диапазоне. Действительно, искажения регистрируемого сигнала на единицы процентов, вызванные естественной нелинейностью фотодетекторов, настолько незначительны, что во многих практических задачах обычно не учитываются. Однако при восстановлении профилей газовых концентраций лидарным методом дифференциального поглощения эти незначительные искажения могут привести к существенным погрешностям в определении восстанавливаемого параметра. Это обусловлено тем, что эхо-сигналы P(vo, г), P(vo, г + Аг), P(vl, г) и P(vl, г + Аг) в формуле (5.13), расположены в разных динамических диапазонах и соответственно искажены по-разному. Ситуация усугубляется наличием логарифмической зависимости от отношения искаженных сигналов, близкого к единице. [c.147]

НО из этого рисунка, при малых (У все измерения (даже при относительно небольших числах Рейнольдса) хорошо следуют решению Бесселя — Фубини (2.74). Это обстоятельство, в частности, использовалось для определения нелинейных параметров жидкостей. Интересно, что вторая гармоника продолжает расти на расстояниях, больших расстояния образования разрыва (сг = 1). В этой области, [c.157]

Наиболее просто нелинейный параметр может быть экоперимеитально определен по нелинейным эффектам при распространении волн конечной амплитуды (искажению или взаимодействию волн). Зкапериментальную трудность здесь представляет абсолютное измерение звуковых давлений, что ограничивает точность определения нелинейного параметра для жидкостей л газов. Наилуч-плие измерения сейчас сделаны по-видимому с ошибкой 5— 10%. В твердых телах опгибка измерения нелинейного параметра еще больше ( 20—30%). Эта трудность, во всяком случае для жидкостей, может быть устранена проведением сравнительных измерений. В этом методе ошибка в основном определяется оишбкой измерения п в жидкости сравнения. [c.164]

Адиабатические модули третьего порядка принципиально могут быть измерены танже по искажению и взаимодействию упругих волн в твердых телах. Величины этих акустических нелинейных эффектов (см. 3 этой главы) зависят от различных комбинаций А, В С. Однако этот Метод имеет свои весьма существенные трудности. Как и при определении нелинейного параметра жидкости (см. гл. 4, 2), нужны абсолютные измерения звукового поля. В прозрачных твердых телах их можно сделать оптическими методами в непрозрачных же [c.304]

Акустические исследования нелинейных овойств твердых тел до настоящего времени могли быть сделаны, только при цравнительно малых интенсивностях, и поэтому влияние затухания звука бышо велико ). Это, как уже отмечалось в разделе о жидкостях, является серьезным препятствием при определении нелинейных параметров сравнительным методом. До сих пор акустическими методами измерены комбинации мюдулей третьего порядка только для твердых тел с сравнительно малым затуханием (алюминий, магниево-алюминиевые созлавы, щелочно-галоидные кристаллы). [c.306]

Типичный пример — задача оптимального проектирования [79]. Так, при проектировании твэла, например, всегда определена экстремальная цель — полная тепловая мощность, надежность, ресурсоспособность и т. п. Оптимальное проектирование представляется как процесс определения таких параметров а= (оь а%. .., а ) конструкции, которые обеспечивают экстремум целевой функции, но не произвольно, а в пределах соблюдения определенных ограничений. Например, необходимо использовать в твэле топливо определенного вида (ограничение типа равенства) или температура и возникающие в объеме твэла напряжения нв должны превышать требуемых (ограничения типа неравенств) и т. д. Подобные оптимизационные задачи записываются в виде следующей обобщенной задачи нелинейного программирования [98, 102] [c.15]

Влияние трения золотника на характеристики электрогидрав-лического усилителя. Сухое трение золотника является основной нелинейностью статического электрогидравлического усилителя, которое может при определенном сочетании параметров сущест-.ченно влиять на его характеристики. Сухое трение золотника увеличивает давление трогания, зону нечувствительности и запаздывание. На качество переходного процесса небольшое по величине трение влияет незначительно. Это видно из сравнения переходных процессов с трением и без трения (рис. 6.77), которые получены на электронной моделирующей установке. Заметное влияние трения может проявиться в увеличении времени за-446 [c.446]

Следует отметить, что метод обратного расчета применим не только для решения задач синтеза, но и для определения нелинейных характеристик гидромеханизмов по кривым переходного процесса, полученным в результате эксперимента. Последнее не менее важно, чем решение задач синтеза, так как точность исследования нелинейных динамических процессов в системах гидро-авто1.1атики и гидропередачах зависит как от соответствия исходных расчетных уравнений реальным процессам, протекающим в гидросистемах, так и от точности определения параметров изучаемой системы и ее нелинейных характеристик. [c.128]

Деформируемость конструкций, обтекаемых потоком жидкости или газа, обусловливает явления потери устойчивости, происходящие при достаточно большой скорости обтекания. Анализ поведения конструкции и определение критических параметров потери устойчивости приводит к необходимости решения связанных линейных и нелинейных краевых задач аэро-и гидроупругости [2, 4]. Решение этих задач основано на использовании методов механики деформируемого твердого тела и строительной ме.ханики, с одной стороны, и методов аэро-и гидромеханики - с другой. Для решения задач аэро- и шдроупругости в полном объеме требу- [c.516]

Вопрос о том, в какой мере нелинейный параметр второго приближения п, равный v или Г, пригоден для реальных газов и жидкостей при больпшх сжатиях, эквивалентен вопросу о том, насколько эти реальные среды хорошо следуют уравнению идеального газа и уравнению Тэта, и не будет здесь рассматриваться. Отметим, однако, что величина Г для воды, определенная при изучении подводных взрывов, т. е. для ударных волн, хорошо согласуется с измеренной при весьма слабых акустических волнах (см. гл. 4, 3). [c.20]

Здесь шла речь о величинах второго порядка, аналогично могут быть введены нелинейные параметры более Bbt oKoro порядка. В том случае, когда газ следует уравнению Пуассона, параметры более высокого порядка определенным образом связаны с у. Для жидкостей используется эмпирическое уравнение состояния Тэта [c.162]

Методы определения у Для газов общеизвестны, и мы на них не будем останавливаться. Одним из методов, в частности, является метод Квинке измерения у = ср/с по скорости звука. Для жидкости аналогичный метод не может быть применен, так как в соотношение для скорости звука в жидкости со = ГР,/ро входит помимо неизвестного нелинейного параметра Г s н еще и неизвестное внутреннее давление Р (в случае газов аналогом этого давления является легко измеримое атмосферное давление). Известны методы определения Р, в изотермических процессах (см. [38]). Поскольку внутреннее давление не зависит от характера термодинамического процесса, по измерению скорости звука и изотермическому в этом случае можно определить нелинейный параметр. Этот метод, однако, значительно более трудоемок, чем описанные дальше чисто акустические методы. По определению [c.163]

Необходимо отметить еще одну трудность определения раздельно каждого из модулей третьего порядка акустическими методами даже в том случае, когда проведены три независимых эксперимента и абсолютные измерения звукового поля в изотропном теле или соответствующее количество экспериментов в кристалле. Обычно эти модули (так же как и в жидкостях) определяются из результатов амплитудных измерений величин втч)рого порядка малости. Одни только амплитудные измерения не дают возможности определить знак нелинейного параметра, состоящего из комбинации модулей третьего порядка и характеризующего данный нелинейный эффект. Практически это приводит к невозможности определить раздельно модули третьего порядка. Эти методы дают возможность определить некоторые комбинации упругих модулей третьего порядка (нелинейный параметр) что касается их знака, то здесь могут быть высказаны только качест- [c.306]

Исследование конечно-амплитудных возмущений в смеси проведено в работах Верониса ] и Сани [ ]. В обеих работах рассматривались плоски возмущения в горизонтальном слое со свободными границами, на которых заданы температура и концентрация. Как и при наличии вращения или магнитного поля, нелинейный анализ приводит к выводу о существовании (при определенных значениях параметров) подкритических движений. [c.236]

После рассмотрения в 1.1 структуры материальных уравнений обратимся теперь к восприимчивостям, представляющим в этих уравнениях свойства материи. В разд. 1.21 мы обсудим получение восприимчивостей из фундаментальных материальных уравнений в их временном и частотном представлениях при определенных функциях поляризации и напряженности- поля. Типичные параметры, характеризующие изменения поляризации и напряженности поля, в свою очередь определяют величины, непосредственно измеряемые при нелинейнооптических экспериментах (см. гл. 3 и 4). Поэтому результаты разд. 1.21 могут быть применены для установления взаимосвязи между свойствами вещества и измеряемыми величинами. Рассмотренные в разд. 1.22 общие трансформационные свойства и свойства симметрии оказываются важными при выборе того или иного вещества для изучения определенных нелинейно-оптических эффектов. [c.52]

Оперирование структурными параметрами компонентов неудобно при проектировании принципиальных электрических схем. Действительно, при анализе схем в значительной мере используется аппарат теории электрических цепей на основе замены принципиальных схем эквивалентными. Элементами эквивалентных схем являются сопротивления, емкости, индуктивности, токи и напряжения источников. Эти величины называются электрическими параметрами. Часто перечисленные величины не являются постоянными, но могут быть представлены в виде несложных с вычислительной точки зрения функций некоторых других величин. Тогда электрическими параметрами являются аргументы этих функций. К особенностям электрических параметров обычно относят возможность определения этих параметров по результатам измерения токов и напряжений на внешних выводах компонента. Примерами электрических параметров биполярных транзисторов при анализе малосигнальных схем могут служить широкоизвестные Н- и у-параметры, при анализе нелинейных схем — объемное сопротивление тела базы, барьерные емкости, тепловые токи и температурные потенциалы переходов, коэффициент усиления тока и др. [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...