Касательные напряжения. Центр изгиба

Касательные напряжения, центр изгиба и проверка прочности балок по касательным напряжениям [c.122]

Касательные напряжения. Центр изгиба [c.157]

КАСАТЕЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ ИЗГИБЕ БАЛОК ТОНКОСТЕННОГО ПРОФИЛЯ. ЦЕНТР ИЗГИБА [c.313]

Понятие о статическом моменте площади понадобится нам в дальнейшем для определения положения центров тяжести сечений и при определении касательных напряжений при изгибе. [c.216]

Максимальные изгибные напряжения будем вычислять по формулам (9.86). Наибольшие нормальные напряжения будут в центре пластины (я = а/2, у = 6/2), а наибольшие касательные напряжения — в угловых точках кромок пластины. В центре пластины и на срединах кромок касательные напряжения от изгиба равны нулю. Для [c.265]

Касательные напряжения при изгибе в балках тонкостенного сечения. Центр изгиба [c.203]

Большое значение имела работа Л. С. Лейбензона (1935) по теории изгиба призматических стержней, в которой подробно разработан эффективный вариационный метод решения этой задачи, исследован вопрос об определении центра изгиба профиля, а также впервые получена теорема о циркуляции касательного напряжения при изгибе. Дальнейшее развитие вопрос об отыскании центра изгиба получил в работах Н. В. Зволинского [c.27]

На основании сказанного можно заключить, что центр изгиба есть точка, относительно которой сумма моментов касательных напряжений поперечного изгиба равна нулю. [c.47]

Определить положение центра изгиба А и распределение касательных напряжений при изгибе в плоскости, перпендикулярной оси z. [c.232]

По эпюре распределения касательных напряжений, вызванных действием крутящего момента все наиболее удаленные от центра сечения точки, в том числе и точки с, являются опасными. Точки, в которых касательные напряжения от изгиба и от кручения одновременно имеют наибольшие значения, как показали расчеты, являются всегда менее опасными, чем точки с. Напряженное состояние в точках с — плоское, того же вида, что и при плоском поперечном изгибе. Поэтому главные напряжения в опасных точках равны [c.240]

Можно найти такую точку, относительно которой момент от касательных напряжений, зависящих от перерезывающих сил, равен нулю. Такая точка (точка О2) называется центром изгиба [15] (или центром упругости [16]). В дальнейшем ограничимся частным случаем, когда сечение стержня имеет ось симметрии и точки 0 и О2 принадлежат этой оси. Если подвижные оси (базис е, ) связать с линией центров изгиба, то векторы О и М будут независимыми, как это было в ранее рассмотренных задачах, когда точки О2 и 0 совпадали. [c.172]

Для швеллера № 40 определить положение центра изгиба. Построить эпюры касательных напряжений от поперечных сил Рх = 60 кН и Ру == 100 кН, приложенных в центре изгиба (см. рисунок). Поперечное сечение считать составленным из прямоугольников. [c.123]

Этот вопрос не представляет практического интереса для всех специальностей, кроме строительных, поэтому в ныне действующей программе ему уделено небольщое внимание и формулу Журавского предусмотрено давать без вывода. Правда, для тех-ников-авиастроителей существенное значение имеет вопрос о центре изгиба брусьев тонкостенных профилей, связанный с касательными напряжениями, но, видимо, даже за счет времени, отводимого на дополнительные вопросы программы, рассмотреть его не удастся, а изучать его будут в курсе расчета самолета па прочность. [c.133]

Если сечение балки несимметрично относительно главной центральной оси у, перпендикулярной нейтральной оси г, то возникают касательные напряжения, создающие в этом сечении крутящий момент. Чтобы кручения балки не было, поперечная сила должна быть приложена не в центре тяжести сечения, а в точке, называющейся центром изгиба. [c.123]

Как известно, открытые тонкостенные профили плохо работают на кручение. Кроме того, если балка заделана так, что депланация сечения в заделке становится невозможной, то будет иметь место так называемое стесненное кручение, при котором в поперечном сечении возникают не только касательные, но и значительные нормальные напряжения. Поэтому желательно принимать меры, устраняющие кручение в балках прокатного профиля. Обычно по этой причине ставят симметричное сечение из двух швеллеров. Если же профиль один, а нагрузка значительна, то ее нужно выносить из главной плоскости так, чтобы она проходила через точку С (на рис. 313, б такое положение нагрузки показано пунктиром на рис. 313, г дан один из возможных вариантов конструктивного оформления вынесения нагрузки). В этом случае участок балки длиной х полностью уравновешивается силами Р, Q x) = P и моментом М х) = Рх кручения не будет. Поэтому точка С называется центром изгиба (иногда — центром жесткости). Центры изгиба всех сечений балки расположены на прямой, которая называется осью жесткости балки (рис. 313, б). [c.340]

Крутящий момент представляет собою произведение силы на расстояние между линией ее действия и плоскостью, проходящей через центр изгиба. Значит, порядок величины момента есть Ph. Касательные напряжения кручения могут зависеть только от размера h, но не от I, следовательно, для них получается такая же оценка [c.77]

Заметим, что нагрузка р хз) не обязательно должна лежать в плоскости x-iXi, она может действовать в параллельной плоскости. Величины прогибов и нормальных напряжений при изгибе от этого не меняются, как будет видно из приводимого ниже вывода. Однако касательные напряжения зависят от положения плоскости действия сил, они могут потребовать для своего уравновешивания приложения к торцам балки крутящих моментов. Если ось х-2. есть ось симметрии сечения, то, очевидно, крутящий момент не потребуется, если нагрузка лежит в плоскости Хг, Хз, нагрузка в любой параллельной плоскости будет вызывать кручение. Однако, если ось есть главная центральная ось сечения, по не ось симметрии, и нагрузка лежит в плоскости Хг, Хз, изгиб, как правило, будет сопровождаться кручением чтобы кручения пе было, ось х должна проходить не через центр сечения, а через некоторую точку, называемую центром изгиба. Элементарная теория, позволяющая найти центр изгиба для тонкостенных стержней открытого профиля, была изложена в 3.7, распространение ее на стержни произвольного сечения служит предметом теории изгиба Сен-Венана, которая в этой книге излагаться не будет. [c.387]

О, то в поперечном сечении отличны от нуля лишь касательные напряжения т , а касательные напряжения xq равны нулю, т. е. точка Р — центр кручения. Если в результате приведения внутренних сил к точке Р в сечении получим = О, а главный вектор (Qx, Qy) — отличным от нуля, то в этом случае происходит поперечный изгиб и точка Р явится центром изгиба. Центр кручения совпадает с центром изгиба, и оба они совпадают с главным полюсом, координаты которого в главных центральных осях поперечного сечения [c.337]

При исследовании задачи об изгибе консоли мы приняли в качестве оси 2 ось, проходящую через центр тяжести сечения, а в качестве осей л и у — оси инерции поперечного сечения. Предположим, что сила D параллельна оси л и находится на таком расстоянии от центра тяжести, что закручивание стержня не происходит. Это расстояние, которое важно для практических расчетов, можно легко найти, если известны напряжения, выраженные с помощью формул (181). С этой целью найдем момент касательных напряжений и относительно центра тяжести сечения. Этот момент, очевидно, равен [c.374]

Вопрос о центре изгиба становится особенно важным для тонкостенных сечений открытого профиля. Для таких сечений его можно легко определить с достаточной точностью, предполагая, что касательные напряжения по толщине сечения распределены равномерно и параллельны срединной поверхности ). [c.376]

Построить эпюру касательных напряжений по сечению и вычислить с , и для балки тонкостенного уголкового профиля пролетом /=40 см, изгибаемой силой Р=2Ъ кГ, приложенной в центре изгиба сечения, в двух случаях 1) сила Ру=Р направлена вертикально и 2) сила направлена горизонтально. Размеры сечения 6=40 мм, t=2 мм. Указать положение центра изгиба. [c.116]

Центр изгиба находится в точке D, через которую проходят равнодействующие касательных напряжений. [c.302]

Если сила Qy проходит через центр изгиба D, то моменты силы и касательных напряжений относительно любой точки, например относительно [c.304]

Центр изгиба — точка, через которую всегда проходит равнодействующая касательных сил упругости в сечении, если напряжения в нем определяются по формулам ( .33) и ( .34). [c.161]

Центр изгиба — точка, относительно которой момент касательных сил упругости в сечении, если напряжения [c.161]

В примерах V.9 — V.11 построить на сечениях, симметричных относительно нейтральной линии, эпюры касательных напряжений и определить положения их центров изгиба. [c.165]

Момент потока касательных напряжений, равномерно распределенных по толщине стержня Л) относительно центра изгиба, равен изгибно-крутящему моменту М . [c.335]

Определение. Пусть имеется поле касательных напряжений в поперечном сечении балки, вызванных поперечным изгибом. Приняв в качестве точки приведения касательных сил, распределенных в поперечном сечении, произвольную точку, лежащую в нем, мы можем ввести статический эквивалент указанных распределенных сил в виде равнодействующих силы и момента. Существует одна такая точка в поперечном сечении, которая обладает тем свойством, что момент касательных сил, действующих в поперечном сечении, относительно этой точки равен нулю. Такая точка называется центром изгиба. Очевидно, что если в качестве [c.166]

Рис. 12.46. К определению координаты центра изгиба в швеллерном профиле балки а) распределение касательных напряжений по поперечному сечению б) равнодействующие касательные силы в отдельных элементах профиля е) эпюра касательных напряжений в полке г) статический эквивалент распределенных по поперечному сечению касательных сил в случае совмещения точки приведения сил с центром изгиба.

Точку Т, в которой результирующая V всех касательных напряжений. Действующих при распределении нормальных напряжений по сечению по закону прямой линии, пересекает ось симметрии сечения, мы назовем центром изгиба. Иногда эту точку называют центром касательных напряжений (центром жесткости). Следовательно, для того чтобы распределение напряжений происходило по закону прямой линии, плоскость действия внешних сил должна проходить через центр изгиба (центр Mie TKO Tn) поперечного сечения. Действительно, приведенные опыты Баха уже заказывали на то, что центр изгиба должен быть расположен по другую сторону вертикальной стенки. Его положение определяется приближенной формулой (134). [c.133]

Для тонкостенного уголконого поперечного сечения 200 X 12 (см. рисунок) построить эпюры распределения касательных напряжений вдоль его полок, если поперечные силы Рх = = 50 кН а Ру = 100 кН приложены в центре изгиба. [c.123]

Построить эпюры распределения касательных напряжений по высоте стенки и ширине полок и определить положение центра изгиба несимметричного двутаврового сечения тонкостенной балки при следующих данных (см. рисунок) размеры сечения равны А=100лл, а = А мм, Ь = 60мм, мм, Ь — мм. Поперечная сила, приложенная в центре изгиба, Q= 1800 кг. [c.141]

Следует отметить, что при изгибе бруса сравнительно большой длины наибольшее нормальное напряжение О33 значительно превосходит наибольшее касательное напряжение. Поэтому погрешность при определении касательных напряжений по элементарной теории изгиба не отражается (или почти не отражается) при решении задачи о прочгтасти бруса. Однако выяснение действительной картины распределе1шя касательных напряжений имеет существенное значение при определении. центра изгиба. [c.214]

Легко установить положение центра изгиба для тонкостенного сечения, состоящего из нескольких прямоугольников, оси которых пересекаются в одной точке. Касательные напряжения в каждом таком прямоугольнике при прямом поперечном изгибе направлены параллельно его длинным сторонам, а равнодействующая элементарных касательных сил по каждому прямоугольнику совпадает с его осью. Все такие равнодействукзщие пересекаются в одной точке (в точке пересечения осей прямоугольников), а потому поперечная сила в сечении, являющаяся их общей равнодействующей, при прямом поперечном изгибе проходит через эту точку, которая, следовательно, и является центром изгиба. [c.283]

Положение центра изгиба в нетонкостенном сечении методами сопротивления материалов найти нельзя, так как мы не умеем определять полное касательное напряжение при поперечном изгибе в его произвольной точке. Найденные методами теории упругости точные решения говорят о том, что в негонкостенных сечениях расстояние между центром тяжести и центром изгиба невелико по сравнению с размерами сечения. Например, для полукруга радиуса Я при ц = 0,3 расстояние между ними равняется 0,125К. Следовательно, в не очень точных расчетах крутящий момент в брусьях нетонкостенного сечения можно определять, беря момент внешних сил по одну сторону от сечения относительно оси бруса. [c.163]

Центром изгиба тонкостенных сечений, у которых средние линии участков пересекаются в одной точке, будет эта точка (рис. У.31). Действительно, если касательньсе напряжения в сечении определяются по формулам (У.ЗЗ) и (У.34), момент касательных сил упругости относительно точки О равен нулю, поэтому должен быть равен нулю момент относительно этой точки их равнодействующей Q, а это будет только тогда, когда линия ее действия будет проходить через точку пересечения средних линий участков сечений. [c.163]

Следовательно, момент касательных усилий, вызнанных касательными напряжениями изгиба, обращается и нуль отпосительпо центра кручения (точки поворота сечения при кручении). Центр и<есткости совпадает с центром кручения. [c.362]

Этот результат можно получить из обн(их формул (84) для координат центра жесткости, что будет сделано в дальненн1ем, OTHo nrejri.Mo осп стер кни касательные напряжения изгиба (точнее, касательи 1и усилия) создают момент [c.364]

В последующих же главах во втором томе, в частности в главах XI, XII, XIII, посвященных деформации стержней, аппарат теории сплошных сред (главным образом теория упругости) играет уже чисто служебную роль, как рабочий инструмент, с одной стороны, для оценки гипотез, используемых в элементарной теории, и границ применимости последней, а с другой стороны, для решения тех задач, которые не могут быть решены средствами элементарной теории. К числу последних относятся кручение призматических стержней некруглого поперечного сечения, свободное кручение валов переменного вдоль оси диаметра, определение полного касательного напряжения при поперечном изгибе балки, определение положения центра изгиба в поперечном сечении массивных стержней и др. [c.13]

В главе XIII решение задачи об изгибе консоли позволило дать оценку гипотезы о равномерном распределении по ширине балки составляющей касательного напряжения, параллельной плоскости действия сил, и определить другую составляющую касательного напряжения. Решение этой же задачи позволило определить положение центра изгиба и установить удельный вес эффекта крутящего момента, возникающего вследствие приложения внешней поперечной силы не в центре изгиба, а в центре тяжести, как в случае тонкостенного, так и массивного стержня. [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...