ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Касательные напряжения. Центр изгиба из "Сборник задач по сопротивлению материалов с теорией и примерами Изд2 " При поперечном изгибе балок для определения касательных напряжений вводятся дополнительные гипотезы. Причем для каждого типа сечения они свои. Далее везде Oz — главная центральная ось. [c.157] Эта формула для некоторых сечений дает большую погрешность. Соответствующие точные результаты получаются методами теории упругости. [c.157] Эпюры касательных напряжений и их максимумы для некоторых типов сплошных сечений указаны в П.2 (табл. П.6). [c.157] Пример 5.8. Найти распределение касательных напряжений в изображенном на рис. 5.14 прямоугольнике, являющимся элементом сплошного сечения (боковые стороны свободные). [c.157] Вариант Эт, соответствующий первому случаю, приведен на рис. 5.14. [c.158] П р и м е р 5.9. Найти распределение касательных напряжений от перерезывающей силы Qy и их максимум для сечения, изображенного на рис. 5.9 в. [c.158] Решение. Это сечение вместе со своими главными центральными осями, положение которых определено в примере 5.4, изображено на рис. 5.15. [c.158] При построении Эт для тонкостенных сечений применяется следующее правило. [c.161] Иногда поперечную силу направляют вверх. Тогда соответствующим образом необходимо изменить знаки всех остальных величин. [c.161] При построении Эт полезны следующие выводы для симметричных сечений, вытекающие из формул (5.30) и (5.32). [c.161] Изучение распределения касательных напряжений в балках замкнутого тонкостенного поперечного сечения является предметом строительной механики. Однако если такое сечение имеет ось симметрии, параллельную оси Оу то согласно утверждению 5.3 в точке пересечения оси со средней линией касательные напряжения равны нулю, и можно считать, что сечение разомкнуто в этой точке. [c.161] Решение. Поскольку сечение симметрично относительно оси Oz то в силу утверждения 5.3 Эт имеет прямую симметрию. Поэтому достаточно рассмотреть лишь верхнюю половину сечения. Ее разбиение на участки указано на рис. 5.18 а. Здесь же изображено направление потоков касательных напряжений, определенное с помощью указанного выше правила (см. рис. 5.18 б). [c.162] Здесь ввиду непрерывности функций S s) и t(s) их значения на участках 1-2 и 2-3 вычислялись только на концах участков. [c.164] Следовательно, экстремумов нет. [c.164] Для СПЛОШНЫХ сечений центры изгиба и тяжести мало отличаются. Поэтому задача об определении положения центра изгиба рассматривается в сопротивлении материалов только для тонкостенных сечений. При ее решении полезно следующее утверждение. [c.165] П ример 5.11. Для тонкостенного сечения, изображенного на рис. 5.18, определить положение центра изгиба. [c.165] Решение. Первым этапом решения задач об определении центра изгиба является построение эпюры касательных напряжений. Для данного сечения этот вопрос решен в примере 5.10 (см. рис. 5.18 в). [c.165] Вернуться к основной статье