Определение положения центра тяжести сечения

Определение положения центра тяжести сечений, составленных из профилей стандартного проката [c.192]

Понятие о статическом моменте площади понадобится нам в дальнейшем для определения положения центров тяжести сечений и при определении касательных напряжений при изгибе. [c.216]

Считаем необходимым остановиться на вопросе об обозначениях осей. Главные центральные оси всего сечения следует обозначать х а у без индексов. Обозначения Х[, уи У2 и т. п. принять для главных центральных осей фигур, составляющих сечение. Если же приходится оперировать неглавными центральными осями, то следует применять обозначения хо и уо- Для вспомогательных осей (например, при определении положения центра тяжести сечения) используем обозначения и и V. Иногда это вызывает недоумение или даже возражения, но эти обозначения вынужденны, так как привычные обозначения хну заняты, а ис- [c.116]

При определении положения центра тяжести сечения (рис. 5.5) можно было рассматривать его не как сумму двух сечений с площадями 2а и а , а как разность двух сечений с площадями 4а и (рис. 5.6). [c.139]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ СЕЧЕНИЯ [c.17]

Для определения положения центра тяжести сечений сложной формы их разбивают условно на сечения простей- [c.58]

Отсюда получаем формулы для определения положения центра тяжести сечения [c.88]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ СЕЧЕНИЙ, [c.165]

При определении положения центра тяжести сечения необходимо определять значения статических моментов этого сечения. [c.71]

При определении положения центра тяжести сечения относительно оси X его можно разбить на две фигуры большой прямоугольник и квадратное отверстие. Ось Ус — центральная. [c.74]

На формулы для определения положения центров тяжести плоских однородных пластин следует обратить особое внимание. В дисциплине "Сопротивление материалов" для прочностных расчетов конструкций приходится определять положение центров тяжести сложных геометрических сечений, а также некоторые характеристики этих сечений. Одной из таких характеристик, с которой желательно познакомиться, является статический момент площади плоской фигуры относительно оси. Определение этого нового понятия следующее. [c.32]

На листе миллиметровой бумаги формата А4 в стандартном масштабе карандашом вычертить заданное сечение, выдерживая уклоны, выполняя сопряжения и надписи по правилам машиностроительного черчения. Указать масштаб изображения. На первой странице, отведенной для задания, привести его название, номер варианта, текст и все данные к задаче, взятые из таблиц соответствующего ГОСТа. Название задания Определение положения центра тяжести площади сечения . Срок сдачи... (по графику). [c.297]

Для определения положения центра тяжести поперечного сечения разбиваем его на три прямоугольника. Тогда координата центра тяжести по отношению к оси совпадающей с основанием [c.295]

Обычно при решении практических задач полный напор Я и расход Q бывают заданы или могут быть определены из известных величин в одном из сечений рассматриваемого потока. Высотное положение центра тяжести сечения г, а также площадь его со, как правило, известны. Таким образом, в этих уравнениях остаются три неизвестных о, р, hw Для их определения необходимо составить третье уравнение, связывающее между собой неизвестные величины. Это уравнение может быть получено как теоретически, например с помощью закона количества движения [c.148]

Положение центра тяжести того же сечения можно найти более просто, если случайные оси у и г провести через центр тяжести одной из частей, на которые разбито сечение. Заметим, что разбивку сечения на составные части несколькими способами или выбор различных координатных систем (или то и другое) надо широко использовать для контроля правильности определения положения центра тяжести. [c.139]

На основании вышеизложенного можно установить следующий порядок определения положения центра тяжести сложного сечения. [c.139]

Если сечение имеет ось симметрии, то положение его главных центральных осей находится без труда после определения положения центра тяжести из 1У.7. Оси г и у — главные центральные, так как ось г — ось симметрии, а ось у ей перпендикулярна и проходит через центр тяжести сечения. [c.123]

Пример 3. Определить координаты центра тяжести сечения, показанного на рис. 6, а. Сечение состоит из двух уголков 56 X 4 и швеллера № 18. Проверить правильность определения положения центра тяжести. Указать положение его на сечении. [c.18]

Определить центр тяжести составного сечения. Ъ качестве вспомогательных осей для определения положения центра тяжести примем горизонтальную и вертикальную оси Хщд и Ушв J проходящие через центр тяжести швеллера. Статические моменты площади всего сечения относительно этих осей будут равны [c.48]

Заметим, что разбивку сечения на составные части несколькими способами или выбор различных координатных систем (или то и другое) надо широко использовать для контроля правильности определения положения центра тяжести. [c.155]

Если сечение имеет ось симметрии, то центр тяжести находится на этой оси. Если сечение имеет две оси симметрии, то центр тяжести находится в точке пересечения этих осей. Для определения положения центра тяжести любой фигуры нужно найти две его координаты относительно произвольно взятых осей. Например, [c.146]

Остановимся вначале на определении положения центра тяжести и моментов инерции относительно центральных осей поперечного сечения оболочки. [c.39]

При необходимости определения момента сопротивления сложного сечения следует найти положения центра тяжести сечения и главных центральных осей инерции сечения, вычислить главные осевые моменты инерции сечения, а затем путем деления главного осевого момента инерции на координату наиболее удаленной точки найти осевой момент сопротивления. [c.408]

Для многих сечений определение положения центра тяжести упрощается. Так, если сечения имеют ось или центр симметрии, то центр тяжести в таких сечениях находится соответственно на оси симметрии или в центре симметрии. [c.110]

Коэффициенты Й2 и кз для определения моментов инерции и положения центров тяжести сечений " асимметричных двутавров [c.58]

Для определения момента инерции необходимо найти положение центра тяжести сечения относительно оси у (фиг. 67) [c.81]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ СЛОЖНОГО СЕЧЕНИЯ [c.71]

Перемещение центра тяжести сечения по направлению, перпендикулярному оси балки, называется прогибом балки в данной точке (сечении) и обозначается ь. Угол гТ, на который сечение поворачивается по отношению к своему первоначальному положению, называется углом поворота сечения. Учитывая, что повернувшееся сечение перпендикулярно изогнутой оси балки, заключаем, что вместо определения угла поворота сечения можно определять равный ему угол между касательной к данной точке изогнутой оси и первоначальной осью балки (рис. УП.1, где прогиб и угол поворота сечения даны для точки А). [c.164]

Внесем некоторую определенность в систему осей х, у, z, связанную с сечением (рис. 134). Начало координат 0 совместим с центром тяжести сечения. Ось z направим по нормали к сечению, а ось j по нейтральной линии. Ось у перпендикулярна оси j , следовательно, она лежит в плоскости изменения кривизны. Это—-так называемая подвижная система осей, положение которой меняется в пространстве при переходе от одного сечения к другому. [c.127]

По содержанию полезно сделать следующие замечания. Вопрос о положении центров тяжести плоских фигур и статических моментов сечений должен полностью изучаться в статике, здесь возможно лишь краткое напоминание. Не следует вводить в эту тему вопрос о моменте сопротивления (такое решение, хотя и не часто, но встречается), это получится сугубо формально, так как понять смысл этой характеристики в отрыве от формулы для нормальных напряжений при изгибе, конечно, нельзя. В большинстве случаев достаточны сведения об определении главных центральных моментов инерции сечений, имеющих не менее одной оси симметрии, но при необходимости преподаватель имеет право рассмотреть в полном объеме и моменты инерции несимметричных сечений. [c.113]

Для произвольной формы поперечного сечения балки определение положения центра изгиба представляет большие трудности. Для тонкостенного сечения, симметричного относительно нейтральной оси г (рис. 65), центр изгиба лежит на оси г, его расстояние от центра тяжести сечения [c.123]

В подавляющем большинстве случаев конечной целью вычисления геометрических характеристик сечения является определение его главных центральных моментов инерции и положения главных центральных осей инерции. Поэтому следующим этапом вычисления является определение координат центра тяжести заданного сечения [по формулам (5.5) и (5.6)] в некоторой произвольной (случайной) системе координат Через этот центр тяжести сечения проводятся вспомогательные (не главные) центральные оси и Zg, параллельные осям системы координат простых фигур. [c.156]

Решение. Нейтральная ось Z проходит через центр тяжести сечения и перпендикулярна плоскости нагрузки. Для определения ее положения йа-ходим центр тяжести сечения по отношению к оси Zj. [c.201]

Как уже говорилось, можно повторить метериал об определении положения центров тяжести и статических моментов сечений. Кратко повторив теорию, полезно решить одну задачу на нахождение положения центра тяжести интегрированием, так как, по-видимому, в курсе теоретической механики такого типа задачи не решались. Рекомендуем найти положение центра тяжести полукруга. [c.114]

Для определения положения центра тяжести О всего сечения выберем вспомогательные оси О3Х3 и Озу , найдем статические моменты сечения относительно этих осей и координаты > 0 и Хо центра тяжести по формулам (2.5) [c.35]

Для определения положения центра тяжести сложного сечения в качестве вспомогательных выбираем центральные оси ух и гх швеллера. Относительно этих осей статические моменты сечения швеллера равны нулю и вычисление координат центра тяжести сеяения упрощается. [c.253]

Вычисление этих характеристик связано с необходимостью определения координат центра тяжести сечения при этом в расчетные зависимости входят геометрические характеристики, называемые статическими моментами сечения. Эти вопросы были изучены в курсе теоретической механики, и здесь ограничимся лишь кр. тким повторением основных положений. [c.197]

Расчет станины как бруса прои.чводится по правилам сопротивления материалов от номинальной нагрузки, приложенной с одной стороны к матричному блоку, а с другой — к опорам коленчатого вала. Для опасных сечений находят угол поворота главных центральных осей, а затем и положение нейтральной оси. Определяют напряжения в опасных точках сечения как суммарные от изгиба в двух взаимно перпендикулярных плоскостях и от растяжения. Для расчета деформации станины разбивают брус по длине на участки примерно равной жесткости и общую деформацию находят как сумму деформаций отдельных участков. Некоторую особенность представляет определение деформации стола в автоматах для объемной штамповки и в горизонтальноковочных машинах. Схема нагружения опасного сечения стола показана на рис. 5.5. Сначала находят положение центра тяжести сечения О, а затем положение нейтральных осей (определяют угол о ). Общая деформация стола [c.101]

Указания. Для определения положения центра тяжести сложного сечения рекомендуется следующий пфядок действий [c.54]

Таким образом, момент ннерцни любого сечения относительно его центральной оси X можно вычислять без предварительного определения центра тяжести сечения. Для этого сечение разбиваем на простейшие фигуры определяем площадь Fi, положение ее центра тяжести и момент ннерцни У,--, относительно собственной центральной оси х каждой простейп1ей фигуры. Затем площади Fi рассматриваем как сосредоточенные в своих центрах тяжести и определяем расстояния у,1, между ними. Момент инерции всего сечения относительно общей центральной оси х будет [c.288]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...