Растяжение и изгиб пластины

Растяжение и изгиб пластины с полукруглой трещиной, выходящей на границу [c.231]

Растяжение и изгиб пластины [c.218]

Задача о растяжении и изгибе пластины [c.220]

Докажите, что уравнение (i) задачи 1 приводит к двум приведенным ниже вариационным принципам, которые указывают на то, что в рамках теории малых перемещений растяжение и изгиб пластины не связаны друг с другом. [c.249]

Вариационные принципы для задачи растяжения и изгиба пластины с учетом больших перемещений при использовании гипотез Кирхгофа [c.408]

Выведите модифицированные вариационные принципы со смягченными условиями непрерывности для задач о растяжении и изгибе пластины, поставленных в 17.4 н 17.5. [c.424]

Важные для практики случаи растяжения и изгиба пластин с отверстием, не имеющие теоретического решения, были исследованы на рассматриваемых составных моделях. С применением состав- [c.235]

Постоянные С] и С имеют значения, определяемые первыми из равенств (3.3.6) и (3.4.6) при этом в связи с отсутствием в пластине центрального отверстия в этих равенствах следует положить У1 доопределим тепловые напряжения растяжения и изгиба пластины, соответствующие температурному полю (4.5.1). [c.105]

Растяжение и изгиб пластин к [c.494]

К настоящему времени в литературе накопилось значительное количество работ по проблемам прочности и жесткости перфорированных конструкций. В той или иной мере эти работы базируются на результатах, полученных при решении различных двоякопериодических задач растяжения и изгиба пластин и оболочек. Методы исследования двоякопериодических задач можно, хотя и весьма условно, разбить на пять групп. [c.223]

Выше были рассмотрены случаи растяжения оболочек без изгиба (безмоментная теория) и изгиба пластин без растяжения. Теперь остановимся на более общем случае, когда в сечениях оболочки возникают и изгибающие моменты, и нормальные силы. [c.315]

Как видим, при малых по сравнению с толщиной пластины перемещениях энергия деформации состоит из суммы энергий от растяжения и изгиба. Иначе говоря, растяжение и изгиб не влияют друг на друга и могут рассматриваться отдельно. [c.199]

Автор [115, 116] определил с помощью теории Миндлина линии уровня напряжений, возникающих в результате ударного воздействия на неограниченную пластину. Как и ранее, было установлено, что поперечный удар вызывает волны растяжения и изгиба. [c.324]

Если бы мы руководствовались не приближенными, справедливыми для стержня малой кривизны уравнениями (10.37), а точными уравнениями (10.35), то для плоской стенки получили бы уравнения осесимметричного изгиба круглой пластины и уравнение растяжения и изгиба кольцевой пластины в своей плоскости. [c.435]

Значительный интерес представляет сравнение зависимостей / (L) для цепочек трещин и концентраторов. В табл. 3.1 в последних графах приведены значения / (L) для случая температурного нагружения и кручения сплошных валов с мелкими гиперболическими выточками. Разброс значений функции / (L) в рассматриваемых случаях определяется, вероятно, не столько различием формы надреза и вида нагружения, сколько различием методов определения значений теоретического коэффициента концентрации и различием краевых условий. Для пластин и цилиндров с бесконечной цепочкой надрезов-трещин, концентраторов U-образной полукруглой и гиперболической форм при температурном нагружении, растяжении и изгибе тел погрешность допущения существования единой зависимости f (L) составляет 10—15 %. При отсутствии нужных данных для рассчитываемого тела и нагрузки в инженерных расчетах может быть использована зависимость (3.20). При этом с погрешностью менее 10 % будет обеспечена консервативная оценка значений функции / (L). [c.125]

Для испытания образцов на растяжение и изгиб сварщики должны сварить в стык с проваром вершины шва с обратной стороны (допускается предварительная подрубка) пластины из листов тех же толщин, того же материала, теми же электродами, что и основные элементы узлов металлоконструкций. [c.640]

Описанный выше метод альтернирования был с успехом применен при решении задач, касающихся полуэллиптических поверхностных дефектов в пластинах, подвергнутых растяжению и изгибу [88,89, полуэллиптических дефектов, расположенных в меридиональном направлении на внешней и внутренней поверхностях как толстостенных, так и тонкостенных цилиндрических сосудов [90], дефектов в форме четверти эллипса, расположенных у отверстий крепежных лап [91], многочисленных компланарных внутренних эллиптических дефектов, находящихся в безграничной среде, на поверхности которых действует произвольная нагрузка [92], а также многочисленных полуэллиптических дефектов, расположенных как в меридиональном, так и окружном направлениях цилиндрических сосудов высокого давления [93,94]. [c.225]

Из условия 63 = О, выполнив действия, аналогичные тем, какие были сделаны в примерах на растяжение и изгиб стержня в 1,5, можно найти те граничные условия, которые могут быть заданы на контуре пластины [4,7], [c.63]

Постановка и решение этой задачи представляет интерес, по крайней мере, для следующих приложений а) растяжение и изгиб балок или пластин с эллипсоидальной внутренней полостью б) равновесие горного массива с эллипсоидальной выработкой в) хрупкое разрушение тел с плоскими трещинами, имеющими в плане форму эллипса г) стоксово движение эллипсоидального пузыря в вязкой жидкости. [c.174]

Следует отметить, что (4.1.6) является формой представления достаточно общего физического закона, например, для анизотропного или нелинейно-упругого материала. В уравнениях (4.1.6) выделены члены, относящиеся к некоторой изотропной пластине постоянной толщины. В случае оболочки переменной толщины параметры Kq.Do выбираются так, чтобы обеспечить сходимость процесса (4.1.2), Для оболочки постоянной толщины эти величины являются соответственно жесткостями на растяжение и изгиб. [c.108]

В этой главе мы рассмотрим растяжение и изгиб тонкой пластины, срединная поверхность которой предполагается плоской. Выберем систему координат таким образом, чтобы оси х и г/ лежали в срединной плоскости, а ось z совпадала с направлением нормали к ней, так что оси х, у v. z образуют правую прямоугольную систему координат. Пластина предполагается односвязной, а ее боковая поверхность — цилиндрической, т. е. параллельной оси Z, как показано на рис. 8.1. Обозначим область и границу, составляющие срединную поверхность пластины, через Sm и С соответственно. Направляющие косинусы внешней нормали v к контуру обозначим через (/, т, 0), где I = os х, v), т — = os у, V). Координата s отсчитывается вдоль контура С так, что V, S и г составляют правую систему координат. [c.218]

При изложении приближенной теории растяжения и изгиба тонкой пластины используем предположения, основанные на тонкости пластины. Во-первых, предположим, что трансверсальным нормальным напряжением можно пренебречь по сравнению с другими компонентами напряжений [c.218]

Таким образом, в рамках теории малых перемещений пластины, когда компоненты перемещений определяются соотношениями (8.14), растяжение и изгиб не связаны друг с другом и могут рассматриваться отдельно. [c.225]

Большие прогибы пластины при растяжении и изгибе [c.230]

В то время как соотношения изгибающие моменты — кривизны остаются прежними (формулы (8.33)). Уравнения, полученные таким образом, вместе с геометрическими граничными условиями (8.28а, Ь, с, d) описывают поведение плоской пластины при больших прогибах. Нетрудно видеть, что при больших прогибах растяжение и изгиб связаны друг с другом и не могут рассматриваться отдельно. [c.231]

Если кольцо является симметричным относительно срединной плоскости пластины (Кчп = 0), то краевая задача распадается на две самостоятельные а) растяжение и сдвиг пластины (обобщенное плоское напряженное состояние) б) изгиб пластины со скручиванием. Соответственно независимо могут быть рассмотрены и обратные задачи по отысканию эквивалентного подкрепления. [c.591]

Рис. 3. Репультаты расчета распространения полуэллиптической (а) и четверть-эллиптической (б) трещин при растяжении и изгибе пластины.

Парис, Эрдоган. Коэффициенты концентрации напряжений у вершины трещины при плоском растяжении и изгибе пластин. - Тр. Амер. о-ва инж.-механ. Прикл. механ., 1962, No. 2, с. 101-108.] [c.318]

В самом общем случае растяжения и изгиба пластин со сквозными разрезами, кроме Кв и / s, появляются также кoэффициeнть Ki и Кц. Условие локального разрушения на фронте трещины определяется некоторой критериальной комбинацией из этих четырех параметров. Наиболее надежным способом ее определения является эксперимент. [c.590]

В последние годы появились работы [2.66—2.69] и [3.14, 3.16, 3.36], свидетельствующие об интенсивных разработках, проводимых А. С. Космодамианским и его сотрудниками в области многосвязных и периодических задач растяжения и изгиба пластин в различных аспектах. В частности, здесь рассмотрена периодическая плоская задача для внешности подкрепленных [2.67] и не подкрепленных [3.14] эллиптических отверстий, упругое равновесие плоскости с периодической системой упругих ) включений [3.15] и т. д. В статье [3.36] рассмотрена периодическая задача о растяжении изотропной пластинки с квадратными вы-peзa пl, подкрепленными жесткими кольцами. В работе [2.66] доказывается квазирегулярность систем алгебраических уравнений, получаемых при рассмотрении напряженного состояния [c.266]

Симс [106] при помощи квазиупругого метода нашел квазистатические решения для однонаправленных слоев и слоистых пластин из стеклянных, борных и графитовых волокон на основе эпоксидной смолы. В его исследованиях учитывалось взаимное влияние растяжения и изгиба несимметричных пластин и рассматривалось выпучивание пластин. [c.162]

Здесь X = (Eu), Ev, М, Q) - вектор перемещений и усилий, соответствующих общему решению однородного дифференциального уравнения изгиба оболочки, растяжения или изгиба пластины либо растяжения или кручения кольцевого элемента Хо,ч. 1,ч то же для частного решения неоднородного уравнения АХ — вектор разрьгеов перемещений и усилий в сопряжениях Е - модуль упругости в пределах пропорциональности напряжений и деформаций А - матрица перехода от вектора Xq к вектору Xi нижние индексы О и 1 относятся к начальному и конечному краям элемента. [c.206]

Формулировки, подробно определяющие Я и й,- 20-узлового элемента, можно найти в [21], а 8-узлового — в [38]. Широко используется 20-узловой гибридный трещинный элемент в программах общего назначения [39,40]. С середины 70-х годов этот метод широко применялся для решения задач, связанных с изучением поверхностных дефектов, находящихся на меридиональном и окружном направлениях внутренней н наружной поверхностей цилиндрических сосудов высокого давления (оболочек), поверхностных дефектов в пластинах, подвергаемых растяжению и изгибу, поверхностных дефектов, расположенных возле крепежных отверстий в лапах, дефектов вблизи соединения патрубков с сосудами высокого давления и т. д. [16—25]. Метод, использующий гибридные трещинные элементы, был распространен на исследование трехмерных трещин, находящихся на поверхности раздела биматериалов, например на поверхности раздела между зарядом и бронирующим покрытием в ракетных твердотопливных двигателях [40—41]. [c.194]

На рис. 17 и 18 приведены результаты сравнения данных на растяжение и изгиб при a/t — ОЛЪ с теми, которые приведены в [98]. Аналогичные сравнения, полученные для растяжения и изгиба при других значениях a/t, приведены на рис. 19 и 20. Заметим, что на рис. 19 и 20 приведены только значения коэффициента интенсивности напряжений, полученные на поверхности пластины и в самом глубоком месте трещины. Время работы центрального процессора машины D YBER 74 при исследовании поверхностной трещины составило порядка 850 с. [c.228]

Оуэна с сотрудниками в большинстве случаев проводили испытания при растяжении на широких пластинах с надрезами. При сравнении результатов, полученных различными исследователями, возникают определенные трудности, обусловленные тем, что различные методы дают различные результаты и не известно, какой из них даст, так сказать абсолютные результаты . Например, в двух работах [109, 116] было установлено, что для материалов, содержаш,их 40% (об.) высокомодульных углеродных волокон, Кс примерно равен 40 МН/м /а при растяжении пластин с надрезом, независимо от длины надреза. С другой стороны, при испытании аналогичных материалов при четырехточечном изгибе образцов с надрезом найденные значения составляли величину около 16 МН/м 2 при отношении глубины надреза к толщине образца от 0,3 до 0,7 и значительно более низкие значения Л"е при меньших отношениях глубины надреза к толщине. Эллис и Харрис [116] сравнивали параметры вязкости разрушения, определенные различными способами, для материалов на основе эпоксидной смолы и высокомодульных и высокопрочных углеродных волокон. Они определяли общую работу разрушения ур, работу инициирования трещины уг (площадь под кривой нагрузка — деформация до максимальной нагрузки, при которой начинается быстрый рост трещины), а также критическую скорость высвобождения упругой энергии G по методу определения податливости образца с трещиной. Все измерения проводились при низкоскоростном изгибе образцов с надрезом. По данным Кс, полученным при растяжении и изгибе, используя уравнение (2.27), они рассчитали эквивалентные значения G . Для того, чтобы сделать это, необходимо было использовать податливость С, учитывающую ортотропный характер волокнистых композиционных материалов. Зих, Пэрис и Ирвин вывели полную форму уравнения (2.27) [4], в котором С является функцией всех констант в тензоре податливости. Для ортотропных материалов с одной резко выраженной осью анизотропии, таких как однонаправленные композиционные материалы с непрерывными волокнами типа углеродных, их уравнение может быть записано в упрощенной форме [c.134]

Расчет полуоткрытых колес как конструктивно-ортотропных пластин. Рассмотрим колесо как конструктивно-ортотропный слабоизогнутый диск, работающий на растяжение и изгиб. Расчет изотропных дисков на растяжение и изгиб, в том числе и с начальным искривлением (пологих оболочек) срединной поверхности, рассмотрен в гл. 2. В этом параграфе использован метод расчета конструктивно-ортотропных пластин, предложенный в работе [15]. [c.175]

Рассмотрим центробежные колеса с малоизогнутыми достаточно тонкими дисками, которые в свою очередь можно рассчитывать на основе теории тонких пластин при учете их работы на растяжение и изгиб [27, 30]. Такую конструкцию имеют колеса нагнетателей и компрессоров ступеней низкого давления. [c.184]

Говоря о краевом резонансе, мы постоянно имеем в виду тий движения, симметричного относительно срединной плоскости диска (планарные движения). Использованный для расчетов метод в одинаковой мере пригоден и для исследования антисимметричных (из-гибных) движений [40, 41, 49]. Наиболее интересным выводом из анализа расчетных данных в этой области частот, где имеем только одну распространяющуюся моду, является вывод об отсутствии краевого резонанса, связанного с изгибной деформацией пластины. Обращая внимание на это различие в структуре спектра конечного тела для двух типов симметрии движения, естественно обратить внимание и на различие в характере дисперсионных кривых для симметричных и антисимметричных волн в бесконечном слое. Существенное различие между указанными случаями проявляется в том, что во втором из них в рассматриваемом диапазоне частот существует чисто мнимый корень дисперсионного уравнения Это замечание следует рассматривать не как объяснение принципиального различия в динамическом поведении диска при растяжении и изгибе, а лишь как указание на возможные причины такого различия. [c.208]

Силы Fx, Fy, Fxy и являются мембранными силами, возникающими при растяжении и сдвиге пластины в плоскости ху, и представляют собой такие же силы, как и получающиеся при интегрировании по толщине напряжений, определяемых в соответствии с задачей теории упругости для плоского напряженного состояния. Касательные силы F y и Fyx имеют в общем случае тот же порядок величины, что и нормальные силы Fx и Fy. Моменты Мх, Му, Mxii и Му,с, так же как и лоперечные силы F i ж Fy (которые уравновешивают изменения этих моментов), представляют собой изгибающие моменты и силы, которые возникают при изгибе-пластин из плоскости ху. Крутящие моменты Мху и Мух в общем случае имеют тот же порядок величины, что и изгибающие моменты Л/ и Му1 [c.210]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...