Большие прогибы пластины при растяжении и изгибе

Большие прогибы пластины при растяжении и изгибе [c.230]

Если wib превышает указанные ориентировочные пределы, то пластина одновременно работает и на изгиб, и как мембрана. Значимость этих факторов становится одного порядка, причем с ростом прогибов роль растяжения срединной поверхности возрастает. Такая пластина называется гибкой. Например, железобетонные плиты обычно бывают жесткими пластинами, а тонкие стальные листы в зависимости от нагрузки могут работать и как жесткие, и как гибкие. Здесь есть аналогия со стержнем, который, будучи достаточно тонким при закрепленных концах, работает как балка, а при больших прогибах начинает работать как нить на растяжение (см. 3.5, рис. 3.7). [c.147]

В то время как соотношения изгибающие моменты — кривизны остаются прежними (формулы (8.33)). Уравнения, полученные таким образом, вместе с геометрическими граничными условиями (8.28а, Ь, с, d) описывают поведение плоской пластины при больших прогибах. Нетрудно видеть, что при больших прогибах растяжение и изгиб связаны друг с другом и не могут рассматриваться отдельно. [c.231]

Влияние растяжения на изгиб учитывается при значительных усилиях в срединной плоскости пластины, возникающих при неравномерном ее нагреве с большими температурными градиентами по радиусу при этом вследствие малого прогиба усилия в срединной плоскости определяются независимо от изгиба. [c.137]

Таким образом, получена вариационная формулировка задачи о температурном растяжении пластины. Аналогично тому, как это делалось в 8.4, можно получить вариационную формулировку и для задачи о температурном изгибе для этого следует использовать второй член правой части уравнения (8.90). Далее формулировки задач о температурном напряжении в пластине можно обобщить и на случай больших прогибов аналогично тому, как это делалось в 8.5. Эти вариационные принципы использовались в сочетании с методом Релея—Ритца для получения приближенных решений [21, 221. Температурные напряжения являются причиной таких явлений, как температурная потеря устойчивости или изменение жесткостей и частот колебаний пластин (23, 241. [c.238]

Разъясним физическое содержание теоремы 37.2. Это можно сделать на основе аналогии с явлением потери устойчивости стержня. Известно, что при заданном уровне энергии после потери устойчивости стержень имеет счетное множество форм равновесия. При этом с ростом номера к формы равновесия уменьшается ее амплитуда, но появляется большее количество промежуточных нулей, точнее. А — 1, например для шарнирно-опертого стержня. Это свойство и означает слабое стремление к нулю форм равновеспя. При этом поддержание стержня в формах равновесия с возрастающим количеством промежуточных нулей требует все возрастающего продольного усилия, что соответствует Kk Отметим, что физически слабая сходимость Wk О означает, что с ростом к пластина при потере устойчивости разбивается на большое число долек, сам прогиб представляет собою быстро колеблющуюся функцию, само явление носит все более местный характер. При этом в силу большой осцилляции lufte потенциальная энергия изгиба будет иметь превалирующее значение над потенциальной энергией растяжения. В случае пластины дополняются некоторые факты, касающиеся применения прямых методов. [c.336]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...