Уравнения, основанные на других гипотезах

Уравнения, основанные на других гипотезах [c.236]

Для определения влияния сжимаемости при докритических скоростях на распределение скоростей и давления по профилю можно воспользоваться также другой приближенной теорией, основанной на гипотезе затвердевания линий тока при обтекании данного тела потенциальными потоками несжимаемой жидкости и сжимаемого газа ). Согласно уравнению неразрывности для элементарной струйки тока, прилегающей к профилю, в изоэнтропическом потоке газа справедливо следующее соотношение [c.36]

В принципе для расчета пневматических камер должна ис пользоваться полная система уравнений газовой динамики, рассматриваемых в приложении к книге (см. 52). К ним должны быть добавлены дифференциальные уравнения процессов теплопередачи для стенок камеры, для дросселей и др. Однако решение такой системы уравнений в общем виде представляет сложную задачу. Вместе с тем в большинстве практически важных случаев достаточно удовлетворительное соответствие с опытом дают рассматриваемые далее расчеты, основанные на принятии ряда упрощающих допущений. Правомочность некоторых из них выясняется путем сравнения расчетных характеристик с опытными. В других случаях оказалось эффективным проведение расчетов при различных исходных гипотезах и сравнение между собой получаемых результатов. [c.269]

Рассмотрев в дву предыдущих параграфах статическую и деформационную стороны вопроса, мы можем теперь обратиться к использованию связи между напряжениями и деформациями для получения полной системы уравнений задачи. В настоящем параграфе мы остановимся на той системе, которая следует из относительно строгой постановки задачи, основанной на гипотезе неизменяемости контура поперечного сечения без каких-либо других гипотез. Результаты, полученные в этом параграфе, будут полностью использованы ниже в главе V. [c.32]

К этому классу теорий относится и теория, основанная на гипотезах, высказанных в главе II после того как они были приняты, далее не пришлось обращаться к каким бы то ни было другим условиям, кроме уравнений равновесия. [c.136]

Другой метод замыкания редуцированных систем уравнений основан на использовании гипотезы квазигауссовости [19], позволяющей выразить лишние моментные функции высокого порядка через вторые моменты. Предполагается, что моментные функции для исследуемой нелинейной системы подчиняются соотношениям, которые справедливы для гауссовских процессов. Нечетные моменты центрированных нормальных величин равны нулю. Четные моменты произвольного порядка выражаются через вторые моменты по формуле [c.24]

Обсуждение статической неопределимости закона распределения напряжений по поперечному сечению стержня показало, что при наличии в стержне отверстий, выточек и тому подобных нерегулярностей формы возникает резкая неравномерность распределения напряжений со значительными пиками вблизи указанных нерегулярностей. Это явление носит па. атптконцгнтрации напряжений. Оно обнаруживается не только при осевой, но и при всех других видах деформации стержня, а-также при деформации элементов любой формы (не только стержневых). С этим явлением приходится считаться как при конструировании элементов конструкций и деталей машин, так и при расчете их. Выявить распределение напряжений с учетом их концентрации можно двумя путями теоретическим и экспериментальным. Теоретический путь основан на применении теории сплошных сред (теории упругости, теории пластичности, теории ползучести — в зависимости от свойств материала), в которой вместо гипотез геометрического характера используются дифференциальные уравнения совместности деформаций, а равновесие соблюдается для любого бесконечного малого элемента тела, а не в интегральном (по поперечному сечению) смысле, как это делается в сопротивлении материалов. [c.99]

Для других случаев концентрации напряжений используются в основном приближенные способы, основанные на применении соответствующих кинематических гипотез или численных методов (метод уттругих решений, конечно-элементный метод, метод интегральных уравнений и др.). Однако указанные способы применяют в основном в исследовательских, а не инженерных целях, поскольку решение многих задач для различных режимов эксплуатации в случае статического, и особенно циклического нагружения конструкций требует значительного машинного времени и большого объема исходной информации. Получаемые при этом результаты примени.мы для конкретных конструкций, материала и уровня нагрузок. Практика инженерных расчетов базируется в основном на применении задач теорий упругости пластин, оболочек и стержней или на использовании результатов прямого экспериментального изучения местных напряжений и деформаций. Последнее, как известно, применяется для весьма ответственных машин и конструкций в силу сложности и трудоемкости экспериментов по анализу процессов эксплуатационного нагружения. [c.69]

Центральное место в монографии занимает третья глава, в которой на основе единой кинематической гипотезы, позволяющей учесть поперечные сдвиговые деформации, удовлетворить условиям межслоевого контакта и условиям на граничных поверхностях, из принципа возможных перемещений получены нелинейные тензорные уравнения статики упругих анизотропных слоистых оболочек и сформулированы соответствующие им краевые условия. Указаны предельные переходы к уравнениям классической теории оболочек и ортотропной оболочки, предоставляющим возможность учета эффектов сдвига в одном направлении ортотропии (армирования) и неучета — в другом. Приведены упрощенные уравнения, пригодные для расчета пологих оболочек. Линеаризованные уравнения статической устойчивости слоистых оболочек, основанные на концепции Эйлера о разветвлении форм равновесия, сформулированы в параграфе 3.4, а в параграфе 3.5 из принципа виртуальных работ эластокинетики выведены нелинейные уравнения динамики. Здесь же приведены линеаризованные уравнения динамической устойчивости слоистых оболочек и пластин, обсуждены предельные переходы и упрощения, подобные тем, какие были сделаны в задаче статики. Параграф 3.5 посвящен формулировке неклассических уравнений многослойных оболочек в системе координат, связанной с линиями кривизн поверхности приведения. В этой же системе координат составлены уравнения, описывающие осесимметричную деформацию слоистой ортотропной оболочки вращения. В параграфе 3.7 описаны [c.12]

В работе Айвени [19] учитывается влияние вязкости и поверхностного натяжения, а также сжимаемости при схлопывании пустых каверн и каверн, заполненных газом. Подобно Хик-лингу и Плессету [16], он следовал теории Гилмора [9], основанной на гипотезе Кирквуда—Бете [23]. Однако для расчетов он применял другой численный метод. Для расчета движения стенки пузырька он использовал уравнения (4.43) — (4.46), а для расчета полей скорости и давления в жидкости — уравнения (4.54а) — (4.56). Вязкость и поверхностное натяжение учитывались в граничном условии для давления с помощью уравнения (4.49). Сжатие предполагалось адиабатическим. Айвени сравнивал полученные им результаты с соответствующими результатами для несжимаемой жидкости. Некоторые из его результатов приведены в табл. 4.3. [c.160]

Задачи устойчивости типичны для тонких и тонкостенных тел. Решения этих задач для стержней, пластин и оболочек строятся обычно на основе приближенных уравнений, в которых используются некоторые кинематические и динамические гипотезы. Имеется несколько путей для получения этих уравнений. Первый, наиболее ранний способ состоит в непосредственном рассмотрении форм движения (равновесия), смежных с невозмущенным. При этом ищется некоторая приведенная нагрузка, которая вводится в уравнение невозмущенного движения. Все рассуждения носят наглядный характер однако в достаточно сложных задачах эта наглядность оказывается обманчивой. Другой путь состоит в использовании нелинейных уравнений соответствующих прикладных теорий. Линеаризуя последние в окрестности невозмущенного движения, получим искомые уравнения. В теории оболочек этот путь использовался X. М. Муштари (1939), Н. А. Алумяэ (1949), X. М. Муштари и К. 3. Галимовым (1957), Н. А. Кильчевским (1963), В. М. Даревским (1963) и другими авторами. Однако в нелинейной теории имеется еще меньше единства взглядов на то, как должны записываться основные уравнения. Следо вательно, идя по этому пути, мы лишь смещаем все трудности в другую, еще менее согласованную область. Третий путь состоит в использовании общих уравнений теории упругой устойчивости (В. В. Новожилов, 1940, 1948). Метод, основанный на соответствующем вариационном принципе, был применен [c.332]

Обозначения здесь те же, что и в уравнениях (13.24) — (13.41). Математическую возможность приведения уравнений сжимаемого пограничного слоя к виду уравнений несжимаемого течения ряд авторов (например, А. Мэйд-жер [ ], Д. Коулс Л. Крокко Д. А. Спенс [ ], [ ]) связали с предположением, что профили скоростей в преобразованной системе имеют такую же форму, как и при несжимаемом течении, и поэтому, если ввести преобразованные величины, то сохраняют свою форму также закон сопротивления и другие соотношения. Такое предположение, вполне оправдывающееся для ламинарных течений, не приводит к ожидаемому результату для турбулентных течений, так как преобразование координат нельзя применять к уравнениям пульсационного движения. В результате возникает противоречие со всеми теориями турбулентности, основанными на гипотезе обмена [c.642]

Теплообмен при кипении жидкости в большом объеме широко исследован с различных точек зрения. Интенсивно исследована теплопередача к кипящей жидкости, омывающей обогреваемую стенку канала. Однако более поздние исследования были посвящены весьма ограниченной области существования поверхностного кипения при наличии вынужденной конвекции или для потоков с очень небольшим паросодержанием [1—31. Поэтому из рассмотрения ранних статей следует, что расчетные соотношения основываются на некоторых физических соображениях, касающихся роста пузыря. Вообще эти соотношения получены на основании выражений, справедливых в условиях кипения жидкости в большом объеме. Проведенные недавно исследования для потоков с высоким паросодержанием показывают, что при высоком паросодержании влияние конвекции на теплообмен нельзя не принимать во внимание и что возможно даже подавление пузырькового кипения, на что указывал Денглер. Для этих условий было предложено несколько расчетных соотношений [4—7]. Эти соотношения основаны на гипотезе о том, что количество тепла, передаваемое конвекцией, превышает количество тепла, передаваемое любыми другими путями, когда паросодержание достигает вполне определенной величины. Конвективный теплообмен описывается уравнением, по виду напоминающим соотношение Нуссельта. Коэффициент теплоотдачи дается выражением [c.253]

Оптика движущихся тел является другой областью оптики, не затронутой в настоящей книге. Как и квантовая теория, она превратилась в широкий независимый раздел знания. Первым наблюденным явлением в этой области, отмеченным в 1728 г. Джеймсом Брэдли (1692—1762 гг.) [55], было явление аберрации неподвижных звезд , т. е. обнаружение небольшого различия их угловых положений, связанного с движением Земли относительно направления светового луча. Брэдли правильно понял это явление, связав его с конечностью скорости распространения света, в результате чего ему удалось определить последнюю. Мы уже упоминали и другие явления, относящиеся к оптике движущихся сред Френель первый заинтересовался увлечением света движущимися телами и показал, что световой эфир участвует в движении со скоростью, которая меньше скорости движущихся тат затем Физо экспериментально продемонстрировал такое частичное увлечение света в опытах с текущей водой. Христиан Допплер (1803—1853 гг.) [56] исследовал эффекты, связанные с двнже1П1ем источника свста или наблюдателя, и сформулировал хорошо известный принцип, названный его именем. До тех пор, пока теория упругого светового эфира считалась верной, а область исследований и точность измерений были достаточно ограниченными, идея Френеля о частичном увлечении света была способна объяснить все наблюдаемые явления. Электромагнитная же теории света встретилась з.цесь с трудностями фундаментального характера. Герц первый попытался обобщить уравнения Макс-ветла на случай движущихся тел. Однако его формулы противоречили некоторым электромагнитным и оптическим измерениям. Огромную роль сыграла теория Гендрика Антона Лоренца (1853—1928 гг.), который предположил, что эфир в состоянии абсолютного покоя является носителем электромагнитного поля, и вывел свойства материальных тел из взаимодействия элементарных электрических частиц — электронов. Е.му удалось показать, что фре-нелевские коэффициенты увлечения света можно получить из его теории и все известные в то время (1895 г.) явления можно объяснить на основании его гипотезы [57]. Однако в результате колоссального увеличения точности измерения оптических путей, достигнутого с помощью интерферометра Альберта Абрагама Майкельсона (1852—1931 гг.), возникла новая трудность оказалось невозможным обнаружить эфирный ветер , наличие которого следовало из теории неподвижного э ира [58, 59). Эта трудность была преодолена в 1905 г, Альберто.м Эйнштейном [60] в его специальной теории относительности. [c.21]

Как уже упоминалось выше, для наших целей достаточно лишь небольших усовершенствований теории Гиббса. Однако тщательный анализ идей Гиббса, необходимый для установления этих изменений, приводит к одному побочному результату несколько неожиданной природы, который вызывает существенное изменение идейной основы теории и оказывается справедливым как для обратимых, так и для необратимых процессов. Основная идея Гиббса состоит в том, что данная термодинамическая система макросистема) сравнивается с некоторым ансамблем чисто механических систем микросистемы) и что движение этого ансамбля интерпретируется как течение в фазовом пространстве. Обычно предполагается, что это течение подчиняется уравнению неразрывности. Однако основания для такого предположения вызывают некоторые сомнения, поскольку это течение не представляет собой течения действительной среды. С другой стороны, легко видеть, что, для того чтобы объяснять произвольные термодинамические процессы, следует отказаться от этой гипотезы и заменить уравнение неразрывности уравнением переноса. Эта операция вопреки тому, что кажется на первый взгляд, согласуется с теоремой Лиувилля. Она опирается только на представление о том, что движение в фазовом пространстве не является чистой конвекцией или течением (как в случае действительной жидкости), но представляет собой налолчение на это явление процесса переноса, или потока (того типа, который встречается в теплопередаче). Различие между этими двумя типами движения тесно связано с различием между изэнтропическими и более общими процессами. В самом деле, легко видеть, что в отсутствие потока теорема Лиувилля исключает все неизэнтропические процессы. Новый [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...