Статистический анализ экспериментальных данных

Для статистического анализа экспериментальных данных, полученных при планировании эксперимента, необходимы дополни- [c.62]

По результатам, полученным при решении задачи 1.5.6, провести статистический анализ экспериментальных данных [c.76]

Трудностью изучения усталостных кривых является чрезвычайно большой разброс циклической долговечности — нечеткое выявление хода кривой поэтому для детального изучения характера кривой наиболее правильно сделать статистический анализ экспериментальных данных, как это и было сделано для титановых сплавов [77, 100]. Был изучен закон распределения циклической долговечности на заданных уровнях амплитуды долговечности. На достаточно большом количестве экспериментального материала [c.133]

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ [c.456]

Задачи, возникающие при построении математических моделей сложных процессов и систем, можно разбить на ряд элементарных вычисление интегралов, решение дифференциальных уравнений, исследование функций, статистический анализ экспериментальных данных и др. Универсальные математические пакеты (их также называют системами или средами) — это оснащенные гибким графическим интерфейсом операционные среды, предназначенные для проведения разнообразных математических вычислений, символьных (аналитических) и численных (приближенных). Помимо универсальных математических пакетов существуют специализированные математические пакеты, предназначенные для решения определенного круга математических задач. Нанример, статистические пакеты решают задачи анализа данных методами математической статистики. [c.195]

На основе статистического анализа экспериментальных данных была предложена следующая формула для расчетного значения суммы относительных повреждений а [c.178]

Именно эти обстоятельства способствовали многократному применению линейной модели для описания термодинамических свойств ряда индивидуальных веществ в близкой окрестности критической точки. Так, например, в [152] проведен, статистический анализ экспериментальных данных для Не, Не, СОг, НгО, Ог и показано, что рабочая область уравне-кйя состояния линейной модели ограничена значениями lii < 0,25 и S-lO- i l l S-lO- [c.99]

В книге рассмотрены основные вопросы современной теории технических исследований оценка совершенства процессов в объектах исследований, организация и планирование экспериментов, выбор и использование измерительной аппаратуры, регистрация и автоматическая обработка результатов измерений, а также некоторые методики статистического анализа экспериментальных данных. [c.2]

Для определения приемлемых уровней качества используют теоретические исследования нагрузок и статистический анализ экспериментальных данных. В результате эксперимента должны быть выявлены корреляционные или другие виды связи между результатами неразрушающих и разрушающих испытаний. Наиболее часто уровень качества устанавливают, сравнивая деталь с аналогичными, успешно применявшимися ранее. [c.14]

Статистический анализ экспериментальных данных зависимости предела прочности сварного соединения от параметров режима диффузионной сварки позволил получить следующее уравнение регрессии (количество экспериментов — 72, уровень доверительной вероятности — 0,9, распределение ошибок — нормальное) [c.199]

После статистического анализа экспериментальные данные подвергают математической обработке для получения формулы, связывающей V V. Т. [c.252]

Статистическая обработка экспериментальных данных (проверка гипотез, вычисление характеристик законов распределения) Корреляционно-регрессионный анализ Факторный анализ Математическое планирование эксперимента Метод наименьших квадратов 3, 10, 13 4, 5, 7, 14 1 1, 11 4, 10 [c.74]

Определение и статистический анализ значений коэффициентов регрессии. На основе анализа экспериментальных данных, а также информации предшествующих исследований решается вопрос о количестве факторов, [c.92]

Сущность аналитического подхода к построению динамической модели заключается в том, что интегральное уравнение (10.50) при определенных условиях может быть сведено в интегральному уравнению Вольтерра первого рода типа свертки, которое просто решается при помощи преобразования Лапласа. Пусть по результатам теоретического анализа или статистической обработки экспериментальных данных заданы корреляционная функция Кхх (О входной случайной функции X (t) и взаимная корреляционная функция Кух (О входной X (t) и выходной Y (О случайных функций. Представим корреляционную функцию Кхх W в виде [c.336]

При использовании линейного регрессионного анализа экспериментальных данных с целью оценки параметров уравнения (6.106) необходимо, чтобы случайная величина х = (Ig Щ- - подчинялась нормальному закону распределения. Проведенная статистическая проверка критерия нормальности распределения величины х = = (Ig NY показала, что опытные данные не противоречат нормальному закону распределения рассматриваемой случайной величины с достаточно высоким уровнем значимости. Нормальность распределения величины х = (Ig Л/)- и величины у = = Оа fie противоречит факту существования ме.жду ними линейной зависимости. [c.188]

После предварительной оценки и анализа собранной информации по показателям надежности ПТМ осуществляется статистическая обработка экспериментальных данных. Обработка включает оценку однородности статистических данных, определение параметров распределения исследуемых случайных величин (например, ресурс детали), проверку согласия экспериментального распределения с теоретическим и расчет показателей надежности, Анализ однородности статистических данных [c.157]

Путем повторений опытов на стойкость при различных значениях скорости резания получают необходимое количество точек для построения зависимости стойкости от скорости резания. Аналогичным образом поступают и при построении зависимости стойкости от подачи и глубины резания. Постоянную К определяют с помощью подстановки параметров режима резания и показателей степени в уравнение (8.21). Несмотря на простоту этого метода, он требует много времени, поскольку испытания проводятся на режимах, соответствующих длительной стойкости инструмента. Для получения достоверных результатов необходима статистическая обработка экспериментальных данных. К стойкостным испытаниям применима методология многофакторного эксперимента, регрессионного анализа, поверхности отклика. Все эти методы могут сократить число опытов, повысить точность определения стойкости инструмента. [c.187]

М а к а р о в Б- П. Применение статистического метода для анализа экспериментальных данных по устойчивости оболочек. Изв. АН СССР, ОТН. Механика и машиностроение , № I, 1962. [c.182]

Расчетные методы оценки склонности сталей к образованию ХТ. Широко применяют параметрические уравнения, полученные статистической обработкой экспериментальных данных. Они связывают выходные параметры (показатель склонности к трещинам) с входными (химическим составом, режимом сварки и др.) без анализа физических процес- [c.68]

Современные средства измерения, записи и статистической обработки экспериментальных данных позволяют оценивать динамические качества рессорного подвешивания с учетом высокочастотных колебаний при взаимодействии обрессоренных и необрессоренных частей через упругие и демпфирующие элементы рессорного подвешивания. Как показывает анализ проведенных испытаний тепловозов, низкочастотные колебания происходят с частотами собственных колебаний (боковая качка, вертикальные колебания), на них накладываются колебания с более высокими частотами. [c.94]

Анализ полученных данных показал, что изменение по радиусу тангенциальных и радиальных составляющих скоростей движения в конфузорной и диффузорной камерах имеет различный характер. Поэтому статистическая обработка экспериментальных данных велась отдельно для конфузорной и диффузорной камер. [c.314]

Для определения приемлемых уровней качества используют теоретические исследования нагрузок и статистический анализ экспериментальных данных. В результате эксперимента должны быть выявлены корреляционные или другие виды связи между ре- аультатами неразрушающих и разру- [c.16]

Трудность изучения усталостных кривых состоит в чрезвычайно большом разбросе циклической долговечности, затрудняющем четкое выявление хода кривой, поэтому для детального изучения ее характера наиболее правильно сделать статистический анализ экспериментальных данных. Авторам работы [99] был изучен закон распределения циклической долговечности на заданных уровнях амплитуды напряжений. На достаточно большом количестве экспериментального материала было показано существование логарифмически нормального закона распределения значений долговечности титановых сллавов при заданных циклических напряжениях, составляющих 1,1—1,5 от установленного предела выносливости на базе 10-10 —10-10 цикл. [c.138]

Статистический анализ экспериментальных данных, полученных в результате измерения максимальной длины усталостной трещины перед переходом к долому образцов из алюминиевых сплавов Д1Т, Д16Т, АК6 и АВТ показал, что максимальная длина зоны нестабильного разрушения при постоянной нагрузке определяется соотношением [c.224]

Вероятностный подход предполагает статистический анализ экспериментальных данных и описание механизма зарождения и развития трещины. Конечным результатом такого подхода является получение равновероятностных кривых как для числа циклов зарождения, так и для кинетики развития трещины. [c.277]

При описании программных средств АСНИ изложены сведения об операционных системах общего назначения и реального времени, а также о средствах и языках программирования. В разделе приводится классификация инструментальных программных сред и перспективнь[х языков прикладного программирования. Достаточно подробно рассмотрены вопросы статистического анализа экспериментальных данных как математической основы современного автоматизированного эксперимента. Изложены методы обработки опытных данных, способы оценивания статистических характеристик случайных величин и процессов. Описан метод наименьших квадратов, который может служить примером применения методов регрессионного анализа для определения функциональной зависимости между параметрами по результатам их измерений. Раздел завершается описанием элементов теории планирования эксперимента, а также сведениями о ряде современных программных продуктов для статистического анализа данных. [c.9]

В работе [178] исследовали сплавы АК4-1Т2 и 120Т1 в диапазоне частот нагружения 0,17—25 Гц и интервале изменения коэффициентов интенсивности напряжений 9,5— 21,5 МПа Vm. с использованием методов статистического анализа экспериментальных данных показано, что с увели- [c.164]

В СССР и за рубежом ведутся исследования по определению критериев оценки штампуемости металла на основе теории пластичности, а также по результатам статистического анализа экспериментальных данных. Одно из наиболее перспективных направлений этих исследований — определение ресурса пластичности на базе теории пластического течения металла в сочетании с результатами измерения ячеек деформированной сетки, предварительно нанесенной на заготовку. Это направление создано и развивается трудами А. Д. Томленова, В. Л. Колмогорова, И, П. Ренне и других ученых (СССР), С. Г1. Келером и Г. М. Гуд-виным (США), 3. Марчиняком (ПНР). [c.27]

Однако широкое практическое использование функции распределения и автокорреляционной функции встречает затруднение в связи с большим объемом вычислений при статистической обработке экспериментальных данных. Кроме того, на профиль поверхности, подвергаемый аппаратурному анализу, накладываются определенные ограничения он должен быть описан стационарным случайным процессом, обладающим эргодиче- [c.25]

Анализ экспериментальных данных и статистические соображения (гл. II, п. 3) позволяют считать, что даже при заметных отклонениях от идеального состояния уравнение (1-105) соблюдается сравнительно точно. Гильдебранд [1Ш, 126, 117] ввел термин регулярный раствор для растворов, приблизительно следующих зфавнению (1-105), хотя для них Я = 0. [c.34]

Решение стохастических задач для распределенных нелинейных систем встречает серьезные математические трудности. Поэтому обычно распределенную систему заменяют эквивалентной в некотором смысле системой с конечным числом степеней свободы. Одна из задач состоит в отыскании распределения критических сил по заданному распределению пара-метроё начальных возмущений. Пусть известна детерминистическая связь между критическим параметром и параметрами возмущений щ, и ,. . ., UJn Тогда при некоторых ограничениях (В. В. Болотин, 1958) плотность распределения вероятности р (Р ) может быть выражена через совместную плотность р (щ, и ,. . ., Мт)- Этот метод был применен для анализа распределения критических сил пологой цилиндрической панели, нагруженной осевыми давлениями. Вычисленные значения математических ожиданий и дисперсий оказались близки к опытным значениям. Б. П. Макаров (1962, 1963) и В. М. Гончаренко (1962) рассмотрели ряд других случаев осевое и гидростатическое сжатие круговой цилиндрической оболочки, гидростатическое сжатие цилиндрической панели и др. Б. П. Макаров (1962) и А. С. Вольмир (1963) произвели статистическую обработку экспериментальных данных по испытаниям оболочек на устойчивость в частности, Б. П. Макаров (1962) исследовал экспериментальные данные с точки зрения высказанной им гипотезы о возможности бимодальных распределений критических сил. [c.358]

При динавлических расчетах станков используются преимущественно частотные методы в силу их наглядности и удобства при сопоставлении расчетных и экспериментальных данных. Динамическую систему станка представляют линеаризованной (за исключением специальных случаев) и детерминированной. Статистические оценки служат главным образом для анализа экспериментальных данных. [c.72]

В последуюш.ие годы появилось много материала об облачности, полученного по наблюдениям с ИСЗ как над сушей, так и над различными акваториями Мирового океана. Этот материал может служить исходным для постановки и решения задачи о статистических характеристиках облачности и потоков радиации при облачности. Одна из первых таких попыток осуществлена в работе [1]. На основании анализа экспериментальных данных по сезонно-географическому распределению облачности над Мировым океаном авторы [1] выбирают для распределения количества облаков над зоной 10X10° четыре режима (А, В, С, О) с эмпирическим законом в виде бета-распределения [c.199]

ГИЮ сплава значительнее вкладов других координационных сфер. Это приближение нельзя считать достаточно строгим, хотя оно часто используется и сейчас при анализе экспериментальных данных [23]. Более последовательно использовать для расчета параметров ближнего порядка найденные по (6.75) —(6.76) зна-чення 7 р,), если их комбинировать с соотношениями, полученными в статистической теории ближнего порядка в [29, 35] [c.247]

Расчетные методы. При разработке расчетных методов применяют два основных методических подхода. Первый используют параметрические уравнения, полученные статистической обработкой экспериментальных данных. Они связывают ваходные параметры (показатель склонности к трещинам, требуемую температуру подогрева и другие) с входными параметрами (химическим составом, режимом сварки и другие) без анализа физических процессов в металлах прн сварке, обусловливающих образование трещин. Поэтому их применение ограничено областью, в пределах которой изменялись входные параметры при проведении экспериментов. При этом часто не учитывается все многообразие факторов, влияющих на образование трещин, в том числе и существенно значимых. Второй предусматривает анализ физических процессов в металлах при сварке, обусловливающих образование трещин. В этом случае используются концептуальные физические модели процесса разрушения при образовании трещин, аналитические зависимости законов металлофизики, регрессионные уравнения, описывающие характеристики и константы материалов на основе сгатистической обработки опытных данных. Такие расчетные методы имеют более универсальный характер, чем параметрические уравнения, и позволяют учитывать достаточно широкий ряд металлургических, технологических и геометрических факторов. Выполнение расчетов производится с помощью ЭВМ. [c.142]

Первую теоретическую попытку оп[)еделеиия вида функции Кирхгофа предпринял русский физик В.А. Михельсон в 1887 г. Для этого ему пришлось прибегнуть к определенным предположениям относительно механизма возннкновения излучения. Михельсон считал, что излучение обязано своим происхождением колебаниям атомов излучающего тела, которые распределены по скоростям в соответствии с законом Максвелла — Больцмана (49). Статистические идеи впервые применяются к теоретическому анализу совершенно иного физического явления. Хотя Ми-хельсону удалось получить зависимость е(А,7), качественно совпадающую с экспериментальными данными, не все предположения его работ1>1 были достаточно обоснованы. [c.152]

Общие понятия о проектировании. Проектирова1П1е (расчет и конструирование) базируется на геореги-ческих и экспериментальных данных о нагружении деталей (узлов), свойствах материалов, всесторо1П1ем анализе статистического материала, отражающего опыт изготовления и эксплуатации машин данного типа. Проектирование — творческий процесс создания механизма или машины в чертежах. Основные особенности этого процесса состоят в необходимости согласования принимаемых решений с общими и специ- [c.36]

Важно подчеркнуть, что пороговая величина скорости роста усталостной трещины получена равной Vis 2,5-10 м/цикл, что близко к статистически среднему размеру ячейки дислокационной структуры на границе перехода в процессе пластической деформации от мезоуровня I к мезо-уровню II (см. главу 3). Указанные данные по монотонному растяжению образцов подтверждаются результатами экспериментальных исследований сталей в области малоцикловой усталости при постоянном уровне пластической деформации [61]. В испытанных образцах исследовали дислокационную структуру, оказалось, что фрагментированная дислокационная структура представляет собой ячейки и стенки дислокаций. Выполненный статистический анализ размеров фрагментов показал, что при всех уровнях циклической пластической деформации размер ячейки (1,5-2,0) 10 м встречается наиболее часто (см. рис. 3.13). Важно подчеркнуть, что с возрастанием длительности нагружения до разрушения относительная частота формирования ячеек или стенок с указанным размером также возрастает. Это дает основание полагать, что прирост усталостной трещины в пределах указанного размера контролируется одним механизмом разрушения, а далее происходит усложнение механизма разрушения, что должно иметь отражение в кинетическом процессе и описывающих этот процесс кинетических уравнениях. [c.193]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...