Прямолинейное движение нити

На практике часто используется прямолинейно движущаяся нить, в частности в бесчелночном ткачестве, в морском промысле [движущийся гарпун с канатом (рис. 7.5) ] и т. д. Кроме того, задачи о прямолинейном движении нити представляют теоретический интерес как задачи, иллюстрирующие общие теоремы механики нити. [c.170]

Задача 325. Катушка веса Р и радиуса скатывается, скользя под действием силы тяжести, с наклонной плоскости, расположенной под углом а к горизонту. При этом разматываются две нити, намотанные на ось катушки радиуса симметрично ее вертикальной плоскости материальной, симметрии (на рисунке прямолинейные участки нитей изображены одной прямой). При движении катушки ее ось остается горизонтальной. Определить силу реакции нити и скорость центра тяжести С катушки р — радиус инерции катушки относительно оси, проходящей через ее центр тяжести С перпендикулярно к неподвижной плоскости. В начальный момент катушка находилась в покое. Коэффициент трения скольжения катушки о наклонную плоскость равен /. [c.264]

На каждое материальное тело, находящееся вблизи земной поверхности, действует сила, называемая силой тяжести. Если это тело свободно падает на Землю, то (по отношению к системе отсчета, неразрывно связанной с Землей) оно совершает прямолинейное равноускоренное движение по вертикали с ускорением g, а если оно покоится по отношению к Земле, лежит на Земле или подвешено на нити, то оно давит на опору или натягивает нить с силой, называемой весом тела. Но Земля движется вместе с находящейся на ней системой отсчета. Поэтому равноускоренное прямолинейное движение падающего на Землю тела, так же как и покой подвешенного тела, является относительным. В действительности же, по отношению к инерциальной системе отсчета, или по отношению к системе отсчета, совершающей круговое поступательное движение вместе с центром Земли (см. рис. 38, а), картина иная. Падающее [c.133]

В этой форме для гармонических колебаний открывается закон пропорциональности величины силы величине отклонения точки от центра равновесия (х — 0) и направления ее в сторону этого центра. Такая сила будет действовать на материальную точку со стороны упругой нити или пружины, притягивающей точку к центру (х = 0). Входящий в правую часть (26) коэффициент с определяется только упругими свойствами пружины (об этом будет еще речь впереди) и никак не связан с начальным положением точки и начальной скоростью движения точки. Закон (26) является общим и может применяться для решения разнообразных задач, служащих для предсказания прямолинейных движений материальной точки под действием упругой силы притяжения к данному центру. [c.25]

Заданный осесимметричный воздушный поток представляет собой течение жидкости, вызываемое прямолинейной вихревой нитью. Так как движение происходит одинаково во всех плоскостях, перпендикулярных вихревой нити, в данном случае достаточно рассмотреть плоское течение, создаваемое точечным вихрем. [c.62]

Сначала предполагалось, что эти частицы движутся прямолинейно, однако впоследствии было замечено, что их движение происходит резкими толчками и что иногда они почти останавливаются. При наблюдении движения частиц через окуляр, снабженный волосяной нитью, было видно, что все подобные частицы пересекали при своем движении нить несколько раз. [c.123]

Полагая в формуле (22) а = Р == 0, получим вновь известную из теории плоского движения формулу скорости, индуцированной бесконечно длинной прямолинейной вихревой нитью [c.276]

Одна и та же точка может одновременно участвовать в двух (и более) движениях. Примером служит падение шарика, брошенного горизонтально. В этом случае можно рассматривать, что шарик совершает два взаимно перпендикулярных прямолинейных движения равномерное по горизонтали и равнопеременное по вертикали. Одна и та же точка может участвовать в двух (и более) движениях колебательного вида. Например, подвешенный на длинной нити шарик можно поочередно заставить колебаться то в одной вертикальной плоскости, то в другой, перпендикулярной первой. Но можно заставить его колебаться одновременно в двух этих плоскостях. Для этого шарик, колеблющийся в одной плоскости, надо ударить молотком в направлении, перпендикулярном этой плоскости. Два колебания во взаимно перпендикулярных плоскостях сложатся и перед наблюдающим предстанет результирующее движение, которое в данном случае представляет собой движение шарика по эллипсу в горизонтальной плоскости. [c.320]

Будем исследовать тот случай, когда существуют лишь прямолинейные вихревые нити, параллельные оси Z, и жидкость либо заполняет все беспредельное пространство, либо ограничена двумя перпендикулярными к вихревым нитям плоскостями, что сводится к тому же. В этом случае все движения происходят в плоскостях перпендикулярных к оси Z и во всех этих плоскостях будут совершенно одинаковы. Таким образом, [c.30]

Если мы имеем отдельную прямолинейную вихревую нить с бесконечно малым поперечным сечением в жидкой массе, распростирающейся в бесконечности во всех направлениях, перпендикулярных к нити, то движение жидких частиц, находящихся в конечном расстоянии от нити, зависит только от произведения с1а Л = т ш угловой скорости на площадь поперечного сечения нити, а пе от формы сечения. Частицы жидкой массы вращаются около нее с тангенциальной скоростью , где г представляет расстояние от центра тяжести вихревой нити. Таким образом, положение самого центра тяжести, скорость вращения, величина поперечного сечения, а следовательно, и величина т остаются неизменными, если даже форма бесконечно малого сечения и изменяется. [c.32]

Непрерывное распределение вихрей вдоль некоторой линии прн плоском движении (в пространстве этому соответствует распределение прямолинейных вихревых нитей на цилиндрической поверхности) образует вихревой слой. [c.256]

Прямолинейная вихревая нить представляется точкой в плоскости движения, точно так же, как двумерный источник. Из п. 13.10 следует, что комплексный потенциал течения, индуцированного вихревой нитью интенсивности X, расположенной в точке го, задается формулой [c.337]

Определить движение прямолинейной вихревой нити интенсивности ч в бесконечной жидкости, ограниченной двумя перпендикулярными бесконечными плоскостями, линия пер сечения которых параллельна этой нити. Показать, чти вихрь перемещается из точкн, равноудаленной от этих двух плоскостей, в любую другую точку за время, пропорциональное tg 20, где 0 — угол между одной из неподвижных плоскостей и плоскостью, проходящей через нить и линию пересечения неподвижных плоскостей. [c.364]

Две параллельные прямолинейные вихревые нити равной и противоположной по знаку циркуляции образуют пару вихрей (такое название дано по аналогии с парой сил). Пара вихрей совершает прямолинейное поступательное движение в направлении, перпендикулярном к кратчайшей прямой, соединяющей оба вихря, причем скорость движения равна [c.110]

На плавность движения поездов по боковому направлению влияет положение переводной кривой. Необходимо стремиться к ее правильному очертанию путем контроля ординат, отклонение которых от проектного положения допускается 2 мм. Естественно, что при этом должна быть прямолинейной базисная нить прямого направления. Возвышение наружной нити переводной кривой допускается только на переводах, уложенных в кривых. [c.98]

Изменение направления прямолинейного движения здесь происходит под действием Р пассивной силы натяжения нити, которая не создает, а только изменяет движение (препятствует движению). Как активные, так и пассивные силы удовлетворяют аксиоме Ньютона (третий закон Ньютона). [c.119]

Две прямолинейные вихревые нити. Движение системы вихрей. Пусть имеем две параллельные прямолинейные вихревые нити. Как и в предыдущем случае, можно рассматривать движение в одной из плоскостей, перпендикулярных к нитям. Примем эту плоскость за плоскость комплексного переменного г. Пусть интенсивности точечных вихрей 2 и получающихся в пересечении нитей с плоскостью Оху, будут Г1 и Г2. Комплексный потенциал будет равен сумме потенциалов, соответствующих каждому вихрю, т. е. [c.193]

Задача 5.2. Круговой цилиндрический вихрь. Рассмотреть стационарное движение жидкости, вызванное бесконечным цилиндрическим вихрем кругового сечения — совокупностью бесконечных прямолинейных вихревых нитей, расположенных вдоль оси Z и сплошь заполняющих круговой цилиндр радиуса а с осью (Z). Жидкость предполагается невязкой и несжимаемой, а интенсивности нитей — одинаковыми и постоянными вдоль их длины. [c.158]

Найдем расход продольной волны на растяжимой нити. Для этого, так же как и в случае понеречной волны, представим продольную волну деформации как сумму двух движений — относительного и переносного. Относительное движение нити — это движущаяся со скоростью v = —V нить, имеющая деформированный участок Z, который сохраняет неизменным свое положение на оси х. Расход в каждом (недеформированном и деформированном) сечении такой нити равен q = —piV. Переносное движение — это прямолинейное движение нити как абсолютно твердого тела со скоростью v" = v вдоль оси х. Расход такого тела в волновом сечении q . = Pxv" =PxV. Таким образом, расход в сечении продольной волны [c.75]

Груз А совершаег прямолинейное движение гто оси 0,г (рис. 81). К 1гему приложены BHeiHiine еи.чы тяжести P и натяжения нити, числовое значение ко горой. V,. Уравнение движеиия груза [c.353]

Задача 1284 (рис. 692). Однородный цилиндр радиусом г н массой т, который может враишться вокруг вертикальной оси 00 , охватывает невесомая нить. Концы нити связаны с концами Л и С гори.зонтальных пружин АВ и D, имеющих одинаковую жесткость, равную j. Конец В пружины АВ закреплен неподвижно, а конец D пружины D связан с ползуном, совершающим прямолинейное движение по закону s — bsinat, где Ь — малая величина.В началь- [c.459]

Груз А совершае прямолинейное движение по оси 0,2 (рис. 82). К нему триложены сила тяжести Р, и реакция нити, числовая величина которой 51. Уравнение движения груза таково [c.342]

Распространение завихренности или, что то же самое, диффузия вихря, в условиях турбулентного движения несжимаемой вязкой жидкости представляет собой достаточно трудную задачу, вследствие чего естественно начать рассмотрение с одномерного случая. Известная задача о диф( )узии прямолинейной вихревой нити в потоке несжимаемой жидкости не является при турбулентном движении жидкости одномерной из-за зависимости коэффициента турбулентной вязкости 1 от расстояния от стенки, вследствие чего приходится ограничиться рассмотрением диффузии вихря в обтекающем бесконечную пластину турбулентном потоке. [c.646]

Качение прямолинейной растяжимой нити. Здесь на нити существуют иенодвижные и подвин<ные относительно опоры участки. На подвижных участках (I) нить получает деформацию уд.линения > О (рис. 2.11, б этот случай представляет собой идеализированную модель движения дождевого червя, рис. 2.10) либо сокращения [c.41]

Рассмотренные закономерности качения волны, сформированной из полуокружностей, сохраняются в качественном смысле и для волн другого профиля, хотя аналитические описания кинематики их движений могут значительно усложниться (это зависит от вида функции у = Q x), описывающей профиль волны). Они служат также основой для кинематического анализа качения разобщенных волн, т. е. таких, у которых изогнутые участки гибкой нити чередуются с прямолинейными, причем последние контактируют на всем своем протяжении с плоской опорной поверхностью. Отличие такого дискретно-волнового качения (рис. 2.5, 2.6, 2.7, 3.1, б 3.3, а, б -и. др.) от непрерывно-волнового , где волны следуют непрерывно друг за другом (рис. 6.1, е 6.2 6.3, в), состоит в том, что, во-нервых, в случае дискретно-волнового движения существуют протяженные области контакта, в которых удельное давление нити на опорную поверхность гораздо ниже, а, во-вторых, средняя скорость дискретно-волнового движения нити значительно ниже скорости непрерывно-волнового, причем она. чависит от расстояния между соседними волнами. [c.98]

Бактериальный мотор состоит (рис. И) из системы колец (белковых частиц, имеющих форму диска) 4—5, к одному из к-рых прикреплён стержень, а остальные встроены в мембрану и стенку бактериальной клетки 6—7, стенка служит для предохранения организма от повреждений и представляет собой дву.мерную сеть, охватывающую клетку как мешок сеть образуется путём полимеризации углеводов и спец. белков клеточной стенки, синтезированных в цитоплазме под действием ферментов, расположенных на внеш. стороне клеточной яембраны. К стержню 3 прикреплен крюк 1, переходящий в длинную нить (филамент) 2. Крюк н нить выступают из тела клетки и погружены в окружающий раствор. Кольца, стержень, крюк и нить составляют бактериальный жгутик. Обычно спираль жгутика является левовинтовой, и при нормальном прямолинейном движении клетки эта спираль вращается против часовой стрелки. [c.379]

Что касается входящей сюда циркуляции, то она должна быть равна по величине, ио противоположна по знаку циркуляции скорости влечения по тому же контуру. Определим циркуляцию скорости влечения по теореме Стокса. Для этого разлагаем в каждой точке тела угловую скорость частицы О) на 1, ш.., Од и, таким образом, заменяем все вихревые нити в движении тела тре.мя системами прямолинейных вихревых нит(пг, параллельных осям координат. Составляя удвоенные слм.мы напряжений вихревых иитоГ , проходящих сквозь контур трубки, находим [c.249]

Потенциал прямолинейной вихревой нити (133), 72. Отличи потенциального движения с циркуляцией от движения жидкости с вращением (137), 73. Поннманис потенциала в качестве давления удара (138). [c.8]

Картина течения при различном радиусе винтовой нити, но при фиксированном шаге вихря (/г = 2) представлена на рис. 2.16. Когда скорость на оси равна нулю (и = 0) и радиус винта мал (а = 0,1), течение близко к случаю прямолинейной вихревой нити и практически однородный осевой поток занимает большую часть сечения трубы. С увеличением радиуса (а = 0,5) некоторая часть осевого потока жидкости сосредоточивается в окрестности вихревой нити. Наконец, когда вихрь близок стенке, а скорость на оси - нулевая (а = 0,9, 110 = 0), практически все движение сосредоточено в тонкой винтовой трубке тока в непосредсгвенной близости 01 вихревой нити. Когда скорость на оси отлична от нулевой (и =0,5), картина течения меняется при умеренных радиусах ( = 0,5 0,7) значительная масть потока заключена в винтовой трубке тока больию о сечения, а при большом радиусе (а = 0,9) жидкость [c.121]

Наиболее просто система уравнений движения дискретных вихрей записывается в случае, когда носителями завихренности являются сингулярные объекты - бесконечно тонкие прямолинейные вихревые нити (или точечные вихри, если рассматривать лишь движение в плоскости). Поскольку точечный вихрь не имеет самоиндуцированной скорости, то скорость его движения равна сумме скоростей, индуцированных другими вихрями. Если в некоторый момент времени вихри с интенсивностями Гц, а = 1,. .., Л/ имеют координаты Га = (Ха, У а), ТО В соотвстствии С (2.25) имеем [c.320]

Из первого уравнения найдем Т = onst О, а из второго получим р = оо. Это означает, что при отсутствии силового поля и при скорости Vj отличной от скорости распространения в нити упругой поперечной волны, в установившемся движении нить может принимать только прямолинейную форму. Только прямолинейную форму принимает нить и в установившемся равнопере- [c.177]

А. А. Рябис (1966) развил это направление. В его постановке бесконечно длинная гибкая прямолинейная нить налетает на притупленное тело и разбивается на две области область свободного движения нити и область [c.315]

Скорость нисходящего движения, об>словлснног( сбгган -щей с крыла прямолинейною вихревою питью. Рассмотрим прямолинейную вихревую нить с циркуляцией Г (фиг. 168). В № 88 первого тома мы видели, что отрезок нити с длиною I вызывает в точке А скорость [c.205]

Уравнения движения и первые интегралы. Рассмотрим движение в безграничной идеальной жидкости N параллельных прямолинейных вихревых нитей с интенсивностями Г, точки пересечения которых с перпендикулярной им плоскостью имеют декартовы координаты [хг,уг). Кирхго- [c.26]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...