Уравнение интенсивности теплообмена

Методами второй группы пользуются при расчете тепло- и массообменных аппаратов химической технологии. Ко второй группе относится также метод расчета процессов в аппаратах с использованием уравнения интенсивности теплообмена [3] [c.42]

Отношение At/Ato определяет меру использования движущей силы в процессе теплообмена, что характеризует его интенсивность, поэтому искомую зависимость с таким отношением будем называть уравнением интенсивности теплообмена, а само отношение — коэффициентом интенсивности теплообмена [c.53]

Приступим к выводу и решению дифференциального уравнения интенсивности теплообмена. В пределах бесконечно малого изменения поверхности контакта dF можно считать средние температуры газа t и жидкости tж постоянными. Поэтому температурный напор [c.53]

Подставим dQ из уравнения (2-10) в уравнение (2-6). После разделения переменных получим дифференциальное уравнение интенсивности теплообмена [c.54]

Такой вывод уравнения можно повторить для другого ряда теплообменников с любыми значениями параметров состояния сред, их расходов и коэффициента теплообмена а. При этом вид уравнения интенсивности теплообмена (2-12) останется неизменным. [c.54]

Для расчета явного теплообмена было бы достаточно уравнения (2-12) в совокупности с уравнениями теплового баланса и состояния сред, так как такая система уравнений является замкнутой. Однако для взаимосвязанных процессов тепло- и массо-обмена это уравнение не годится, так как в нем не отражено влияние массообмена на теплообмен. Вывод уравнений, в которых было бы это учтено, необходимо делать отдельно. При этом алгоритм вывода уравнения интенсивности теплообмена может быть взят за основу при выводе соответствующих уравнений интенсивности массообмена и тепломассообмена для системы газ — жидкость . [c.57]

Таким образом, коэффициенты интенсивности теплообмена и массообмена равны между собой, если они представлены отношением средних за весь процесс движущих сил к максимальным. При этом процесс теплообмена рассматривается применительно к пограничному слою насыщенного, а массообмен — к слою ненасыщенного газа. Полученную из уравнений интенсивности теплообмена и массообмена зависимость (2-39) можно назвать уравнением относптельной интенсивности тепло- и массообмена. [c.65]

Напомним, что полученные уравнения динамики теплообмена в противоточном и прямоточном теплообменниках не учитывают накопления теплоты в стенках аппарата. В реальных условиях такое накопление мало влияет на динамику теплообмена, если теплоемкость стенок мала и если достаточно велика интенсивность теплообмена (т. е. велик коэффициент теплопередачи К). [c.10]

Методы изменения интенсивности лучистого теплообмена между телами. Основное уравнение лучистого теплообмена между телами (2.360) показывает, что для интенсификации лучистого теплообмена необходимо увеличить степень черноты тел, температуру излучающего тела Ть а также применять такое расположение тел, чтобы увеличить угловой коэффициент (pi2. По мере увеличения температуры нагрева , емого тела Т2 интенсивность лучистого теплообмена между телами снижается. [c.214]

При большой интенсивности теплообмена (Bi l) вместо уравнения (3-128) используют выражение [c.116]

Скорость роста пузырьков зависит от интенсивности подвода теплоты обеими составляющими теплового потока. В качестве параметра, определяющего интенсивность теплообмена при кипении, может быть использовано число Якоба. Число Якоба получается при приведении системы дифференциальных уравнений и условий однозначности, описывающих теплообмен ттри кипении жидкости, к-безразмерному виду. Для указанной системы получено уравнение подобия (13-8). Последний безразмерный комплекс, входящий в правую часть этого уравнение, является числом Якоба [c.299]

По изучению интенсивности теплообмена в условиях свободного движения были проведены исследования с разными телами и различными жидкостями. В результате обобщения опытных данных получены уравнения подобия для средних значений коэффициента теплоотдачи. В этих формулах в качестве определяющей температуры принята температура окружающей среды В качестве определяющего размера для горизонтальных труб принят диаметр d, а для вертикальных поверхностей — высота /г. [c.95]

При течении расплавов полимеров в прямолинейных и винтовых каналах, процессы теплообмена в которых можно моделировать, получены следующие интерполяционные уравнения, которые дают возможность определить интенсивность теплообмена с учетом диссипации энергии [c.103]

На практике при скоростях подачи охладителя 0,1 — 1 кг/(м2-с) коэффициент внутренней теплоотдачи равен 1000—10 000 кВт/(м -К), при этом разность температур между газом и стенками пор не превышает 100 К- Влияние теплофизических свойств охладителя на интенсивность теплообмена внутри пористого тела можно учесть с помощью числа Прандтля, которое согласно полученным данным входит в критериальное уравнение теплообмена в той же степени, что и число Рейнольдса. Однако экспериментальных данных о величине и характере изменения коэффициента внутреннего теплообмена еще пока очень мало. В основном исследованы простейшие пористые тела, типа спеченных порошков монодисперсного состава. Отсутствуют данные о влиянии на av соотно-102 шения между длиной п диаметром капилляров, свойств материала. [c.102]

Итак, рассмотренные в настоящей главе уравнения радиационного теплообмена представляют собой наиболее детальное математическое описание поля первичной величины — спектральной интенсивности излучения (s). Однако эти уравнения отличаются большой математической сложностью, и поэтому их непосредственное использование для аналитического решения оказалось возможным лишь для простейших случаев. Помимо своего непосредственного решения приведенные уравнения радиационного теплообмена используются и как исходная база для построения различных приближенных методов исследования и расчета радиационного теплообмена, рассмотрение которых дается ниже. [c.112]

Безразмерная система уравнений радиационного теплообмена содержит следующие искомые безразмерные величины спектральную интенсивность излучения [c.275]

Следует иметь в виду, что этот вывод сделан на основании экспериментального исследования теплообмена при использовании алюминия, повышенной чистоты, циркулировавшего в установке в течение сравнительно небольшого отрезка времени (около суток). Возможно, что при применении технического алюминия и значительно большем времени его использования интенсивность теплообмена может быть и более низкой по сравнению с интенсивностью, определяемой уравнением (1), Аналогичное явление, как известно, имеет место и для других жидкометаллических теплоносителей [1, 21], [c.82]

Проверка зависимости (2-39) производилась с помощью ЭВМ для каждого раздела экспериментальных исследований Соответствуюш,ие алгоритмы программ приведены в приложениях 2, 3, 4. Значения коэффициентов интенсивности теплообмена At и массообмена находились в пределах 0,46—0,83. Корреляционная зависимость по уравнению (2-42) показана на рис. 3-5. Среднее отклонение расчетных и опытных данных для всего диапазона d2 составляет 5 % максимальное не превышает 10 7о, кроме узкой области малых значений 6/2 4 -ь 7 г/кг, в которой отклонение достигает 20 %. [c.78]

Уравнение относительной интенсивности тепло- и массообмена, выражающее равенство коэффициентов интенсивности теплообмена и массообмена, справедливо для любых по конструкции контактных аппаратов, поэтому оно остается без изменений. Уравнение (4-62) требует особого рассмотрения в приложении к расчету процессов в тепломассообменных аппаратах различного конструктивного исполнения. Это объясняется тем, что в каждом конкретном случае нужно выбрать характерную скорость газа, в наиболее полной мере отражающую относительную скорость газа и жидкости, определить характерные линейные размеры L и D. [c.99]

Анализируя уравнение (33), можно установить, что на интенсивность теплообмена в контактных газовых водяных экономайзерах насадочного типа влияют следующие факторы [c.36]

Приближенные данные по коэффициентам теплообмена, обработанные в предложенной Н. М. Жаворонковым критериальной форме с применением критерия Кирпичева Ki, представлены на рис. П-6. График позволяет сделать следуюш ие выводы 1) па значение коэффициента теплообмена заметно влияет высота слоя насадки (при обработке опытов тепловосприятие концевых полых участков не вычиталось из обш его количества переданного тепла тем не менее последующая обработка данных показала несомненное влияние высоты насадки на Ki, что согласуется с данными других авторов [43]) 2) влияние плотности орошения на коэффициент теплообмена обнаруживается значительно слабее, чем это вытекает из уравнений Н. М. Жаворонкова [31] 3) интенсивность теплообмена между газами и водой в контактном экономайзере примерно на порядок выше, чем в поверхностных экономайзерах при тех же скоростях движения газов. Например, при средней скорости газов 1,3 м/сек коэффициент теплообмена в контактном экономайзере с беспорядочно лежащей насадкой из колец Рашига размерами 35 X 35 X 4 мм составляет 60— 70 ккал/(м . ч -°С) соответственно объемный коэффициент равен 8400—9800 ккал/(м -ч °С). При той же скорости движения газов в поверхностном чугунном экономайзере ВТИ коэффициент теплопередачи будет не более 7—8 ккал/(м чС). [c.49]

На основании экспериментального и теоретического исследования кризиса теплообмена, с учетом уравнения (11.11), получены зависимости [20, 32, 43] для расчета теплового потока и паросодержания на границе между областью интенсивного теплообмена и переходной областью (рис. 11.12 и 11.13) [c.264]

Для каждого предельного случая интенсивность теплообмена различная и описывается разными критериальными уравнениями. [c.165]

Последний член правой части уравнения пренебрежимо мал, теор для данного топлива есть величина постоянная, меняется в очень узких пределах, поэтому теоретическая температура горения топлива ( ор) в рабочем пространстве, определяющая собой реальный температурный потенциал и, стало быть, интенсивность теплообмена, существенно зависит от коэффициента использования тепла в рабочем пространстве. Это следует из того, что увеличение при отсутствии увеличения может [c.26]

В своем теоретическом исследовании Г. Л. Поляк [136] выводит систему интегральных уравнений лучистого обмена, составленных с использованием результирующих (сальдо) потоков. Если известны поле температур и поля коэффициентов поглощения и рассеивания, то с помощью указанных интегральных уравнений возможно определить поля сальдо интенсивности теплообмена на поверхностях и в объеме или решить обратную задачу. [c.196]

В условиях низкой интенсивности теплообмена, когда число Bi 1, профиль температуры по сечению практически не деформируется со временем и его изменение во времени происходит квазистационарно. В этом случае производная ЭГ/Эт не зависит от координаты у и ее можно считать параметром, равным ЭГд (г)/Эт, а уравнение (6.7) примет вид [c.185]

Выполненный ранее анализ уравнения интенсивности теплообмена [3] не доведен до конца, в частности не получены определяющие числа подобия и не установлено их количество. Несложно провести анализ размерностей переменных уравнения и определить количество чисел подобия. Согласно теории подобия функцией чисел подобия может быть представлен интеграл дифференциального уравнения интенсивности теплообмена [3 a(At)/At =—amdP. В то же время согласно л-теореме теории анализа размерностей количество (сумма) определяемых и определяющих чисел подобия должно быть равно разности количества размерных переменных в уравнении и количества независимых (основных) размерностей. Перечислим переменные и их размерности [c.43]

Теперь вернемся к анализу уравнения (2-12). Как видим, коэффициент интенсивности теплообмена Ка, экспоненциально зависит от произведения атР, являющегося безразмерной характеристикой интенсивности теплообмена. Обозначим Ща = атРт == = —1п(А т/А/о) = —1п i(a. Коэффициенты Ка и Kta могут быть использованы при расчете теплообменников в качестве определяемых чисел подобия, так как они соответствуют перечисленным выше требованиям. Однако в коэффициенты Ка и Kta входят все четыре температуры (начальные и конечные температуры жидкости и газа), что создает неудобство при производстве расчетов, так как пришлось бы наперед задаваться неизвестными температурами, а потом определять их методом последовательных приближений. Поэтому преобразуем уравнение интенсивности теплообмена, подставив вместо А т выражение для среднелогарифмического температурного напора, вычисленного, как для противотока. После алгебраических преобразований уравнение примет следующий вид [c.56]

Используем те особенности и условия, которые были высказаны выше, и выведем уравнение интенсивности тепломассообмена аналогично выводу уравнения интенсивности теплообмена. При этом движущей силой процесса будет разность температуры жидкости и температуры газа по смоченному термометру, а перенос теплоты от одной среды к другой будет характеризовать коэффицеинт полного теплообмена (или коэффициент тепломассо- [c.57]

Полученные выражения согласуются с критериальным уравнением (6-3). В отличие от последнего зависимости (6-7) и (6-8 ) непосредственно указывают (с учетом исходных допущений) по крайней мере на три важнейших обстоятельства 1) интенсивность теплообмена с потоком газовзвеси выше, чем с чисто газовым потоком 2) относительное приращение интенсивности ANun/Nu прямо пропорционально отношению коэффициентов аэродинамического трения т/ и отношению коэффициентов неравномерности (скольжения) компонентов по скорости и температуре если в общем случае то ANun/Nu пропорционально концентрации твердого компонента в степени л 1 3) относительное приращение интенсивности теплообмена прямо пропорционально отношению теплоемкостей компонентов Ст/с. [c.185]

Необходимо дать пояснения по аналитической модели процесса. Охладитель подается по нормали к внутренней поверхности. Известна интенсивность теплообмена на входе — условие (7.3). Координата Z =L начала зоны испарения определяется из условия достижения охладителем состояния насыщения (fj = fj, i = i ), причем зарождение паровых пузырьг ков внутри пористых металлов происходит практически в условиях термодинамического равновесия, т. е. Tj - h z=L 1 °С- В варианте б температура пористого каркаса в точке Z =L достигает максимума Г ах и поэтому здесь выполняется условие адиабатичности МТу/с , = = ydTildZ = 0. В варианте а через начало области испарения происходит передача теплоты теплопроводностью на жидкостной участок, поэтому здесь последнее из граничных условий (7.7) является уравнением теплового баланса. Аналогичное условие (7.8) соблюдается и в окончат НИИ зоны испарения, координата z =К которой рассчитывается из условия, что энтальпия охладителя равна энтальпии i" насыщенного пара. [c.161]

Строго говоря, кривая сжатия газа в реальном компрессоре не может быть описана уравнением политропы с постоянным показателем п так как интенсивность теплообмена газа со стенками цилиндра, определяемая соотношением их температур, не остается в процессе сжатия постоянной. В начале сжатия, когда газ холоднее стенок цилиндра, он получает тепло от них. Этот начальный отрезок кривой сжатия может быть, очевидно, представлен в виде политропы с показателем n>k. По мере сжатия газ нагревается и его температура становится равной, а затем и превосходит температуру стенок. Соответствующие отрезки кривой сжатия могут быть заменены отрезками политропы с n = k, а затем и с nвыделения тепла за счет трения, которое при сжатии газа приводит к увеличению п в частности, если теплообмен с окружающей средой отсутствует, то кривая необратимого сжатия представляет собой политропу с /i>fe. Действительная кривая сжатия в компрессоре в координатах Т—s показана на рис. 10-3. На практике эту кривую принимают за политропу с некоторым средним показателем п= onst. Так, например, при сжатии воздуха в поршневом компрессоре и=1,3-ь1,4 в случае весьма интенсивного охлаждения воздуха при сжатии п= 1,2 1,25. [c.362]

Линии тока (ф = onst) и изотермы (Т = onst), полученные в результате решения уравнений (2.110) —(2.112) для прямоугольной полости с нагретым выступом, показаны на рис. 2.17. Интенсивность теплообмена в рассматриваемых условиях зависит не только от критериев Gr и Рг, но и в значительной мере от относительных размеров полости. Этими факторами, в частности, определяется форма течения. При первой, одновихревой форме течения (рис. 2.17, б) основное количество теплоты передается от вертикальной поверхности выступа, в то время как над горизонтальной поверхностью существует застойная зона. При второй форме с основным вихрем над выступом (рис. 2.17, в) интенсивный конвективный теплообмен [c.120]

При большой относительной длине образца lid и значительных радиальных перепадах температур поправка р является пренебре> спм0 малой. Из уравнения (3-47) следует, что времп аназдывания температуры в одной точке образца по сравнению с температурой в другой точке не зависит от интенсивности теплообмена этого образца с окружающей средой. Оно определяется только температуропроводностью образца и расстоянием между указанными двумя точками. [c.140]

В гл. 6 показано, что число действующих на единице площади поверхности центров парообразования, а вместе с этим и интенсивность теплообмена при кипении в значительной мере зависят от минимального радиуса кривизны зародыша паровой фазы, в который может испаряться жидкость при данном ее перегреве. Если бы при кипении смеси ее температура насыщения в пределах к.п.с. не менялась, т. е. смесь с присущими ей остальными теплофизическимц и термодинамическими свойствами кипела как однокомпонентная жидкость, то минимальный (критический) радиус зародыша паровой фазы приближенно можно было бы определить из уравнения (6.8) [c.346]

Отмеченные отклонения объясняются тем, что интенсивность теплообмена при кипении смесей определяется всей совокупностью их термодинамических и теплофизических свойств, а не только величиной Аснк- Так, из 13.4, а, б видно, что при кипении смеси н-про-панола с н-амиловым спиртом влияние концентрационного пограничного слоя проявляется значительнее, чем при кипении смеси того же спирта с н-бутанолом. Это можно объяснить на основании уравнения (13.8). [c.350]

Указанная система уравнений решалась на ЭВМ методом Рун-ге—Кутта для случая равномерного вдува воздуха в нагретый воздушный поток, закрученный на входе. Результаты расчета одного из вариантов представлены на рис. 9.3 (линии — расчет, точки — эксперимент). Сравнение опьиных и расчетных данных позволяет заключить, что изложенный метод расчета позволяет получать надежные результаты. Не анализируя подробно структуру потока в условиях вдува (см. гл. 3), отметим следующее. Коэффициент трения при малых значениях Ке ,/ уменьшается по длине канала, что обусловлено снижением поверхностного трения вследствие вдува. При возрастании Кец,/Ёё згвеличение расхода газа в канале вследствие подвода дополнительной массы приводит к падению темпа уменынения с /2 и даже к его возрастанию в конце канала при Ке ,/ Ке = 0,01. Анализ интенсивности теплообмена подтверждает вывод о том, что пористое охлаждение позволяет существенно снизить тепловой поток в стенку канала в условиях закрутки потока. Зная изменение Ке , Ке и, Ф по длине канала, далее нетрудно (аналогично течению [c.179]

Видно, что в отличие от неразрушающихся теплозащитных покрытий подведенный извне конвективный тепловой поток (подведенный радиационный поток не учитывается) в данном случае расходуется не только на излучение нагретой поверхности еаГ и на увеличение теплосодержания материала, но и на поверхностные физико-химические превращения с расходом массы Gw и тепловым эффектом AQio- Кроме того, интенсивность теплообмена снижается за счет вдува газообразных продуктов разрушения в пограничный слой [уравнение (4-12)]. [c.125]

Поиски эффективных путей решения уравнений радиационного теплообмена привели к созданию различных приближенных методов расчета. Все эти методы исходят из рассмотренного в гл. 3 уравнения переноса излучения с соответствующими граничными условиями к нему. Проведя то или иное интегрирование уравнения переноса излучения и граничных условий, можно получить либо дифференциальные, либо интегральные уравнения, описывающие процесс радиационного теплообмена в различных постановках. При этом в результате интегрирования уравнения переноса и граничных условий по телесному углу в получаемых дифференциальных и интегральных уравнениях в качестве неизвестного фигурирует уже не интенсивность излучения, а различные виды объемных и поверхностных плотностей излучения. Одновременно с этим в этих уравнениях появляются различные коэффициенты переноса, зависящие от распределения интенсивности излучения по различным направлениям, которое заранее неизвестно. Поэтому в отношении этих коэффициентов переноса принимаются те или иные допущения, вследствие чего такие расчетные методы и носят название приближений. Точность, с которой можно оценить неизвестные заранее коэффициенты переноса, определяет собой погрешности приближенных методов. Следует, однако, заметить, что в принципе, сочетая уравнения приближенных методов и интегральное выражение для интенсивности излучения (3-26), можно итерационным путем получить решение задачи с любой степенью точности. К тому же, как показывает анализ, неизвестные коэффициенты переноса во многих случаях являются сравнительно слабоизме-няющимися функциями и их можно оценить заранее с приемлемой точностью. Исторически первым был соз- [c.113]

Уравнение (2-30) можно получить более коротким путем, формально приравняв /,/(prD)= r как ио размерности, так и по физическому смыслу (но аналогии с теплообменом и с учетом равенства й D для идеальных газов). Можно и просто на основанпн аналогии между процессами теплообмена и массообмена левые части соответствующих уравнений интенсивности, которые, как указано выше, являются определяемыми числами подобия, приравнять так же, как приравниваем числа Нуссель-та — тепловое и диффузионное. [c.65]

Характеристика опытных испарителей, пределы изменений q, g , wp и приведены в сводной табл. 2. В большинстве исследований выявлялось влияние на интенсивность теплообмена плотности теплового потока и лишь в нескольких изучалось также влияние массовой скорости (g ), степени сухости (X) и температуры кипения. Зависимость коэффициента теплоотдачи от диаметра трубки достаточно полно не изучалась ни в одной из рассматриваемых работ. Многие авторы [46—54, 59—64, 69—77 82—93 либо вообш е не дают рекомендаций по определению коэффициента теплоотдачи, либо приводят уравнения, опирающиеся на весьма малый опытный материал и относнш иеся к очень ограниченным условиям протекания процесса. Вместе с тем ряд из этих работ содержит интересные наблюдения и выводы, касаюш,иеся главным образом качественной стороны протекания процесса. [c.220]

На интенсивность теплообмена при колебаниях оказывает влияние как движение жидкости относительно поверхности нагрева (ReJ, так и вибрационное ускорение (У). Частота наложенных колебаний и сдвиг фаз вследствие инерции системы можно оценивать числом Re, . При отсутствии колебаний параметры Рсди, Rea,, J равны нулю и имеет место обычная свободная конвекция. В том случае, когда поверхность нагрева неподвижна, а колебательное движение сообщается жидкости, окружающей это тело, процесс теплообмена можно определить из дополнительных критериев Нед и Не . Критерий J в этом случае, поскольку поверхность неподвижна, равен нулю. Для случая такого рода задач критериальное уравнение для теплоотдачи имеет следующий вид [c.166]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...