Связь систематических и случайных погрешностей

СВЯЗЬ СИСТЕМАТИЧЕСКИХ И СЛУЧАЙНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ [c.24]

Динамические погрешности являются характеристикой динамических измерений и связаны с изменением входной величины во времени. Динамическую погрешность средства измерений, которая в общем случае представляет собой функцию времени чаще находят как решение прямой задачи, т. е. по входному сигналу известной формы С заданными параметрами и известным динамическим характеристикам средства измерений [см. гл. VI, уравнения (17) — (22)] [7, И]. Во всех случаях, когда входная величина является переменной, расчет погрешностей требует учета и характера изменения входной величины и динамических свойств измерительных цепей устройства. Как статические, так и динамические погрешности могут складываться из систематических и случайных погрешностей. [c.291]

Строго справочной информации предшествуют краткие сведения по истории развития термометрических понятий и становления методов и средств измерения, физическим основам термометрических явлений и способам их реализации, температурным шкалам и метрологическим характеристикам средств измерения, систематическим и случайным погрешностям температурных измерений. Дальнейшее изложение связано с реализацией конкретных методов контактной и бесконтактной термометрии. Описание термометров, выпускаемых промышленностью, сопровождается рекомендациями по их использованию как в традиционных (соответствующих их назначению), так и нетрадиционных условиях. В ряде случаев, особенно это касается научно- [c.6]

Эффективность оценки усилий в стержневых элементах несущих систем по данным тензометрических исследований решением системы линейных уравнений (38) в большой мере определяется точностью получаемых значений. На точность определения усилий согласно выражению (40) влияют погрешности замера напряжений и определения матрицы коэффициентов при неизвестных усилиях, а также сами значения этих коэффициентов и определяемых усилий. В свою очередь, погрешности замера напряжений связаны с систематическими и случайными погрешностями самого процесса измерения деформаций, а также несоответствием полученных напряжений их номинальным значениям. Кроме того систематические погрешности измерений можно подразделить на обусловленные классом точности измерительной аппаратуры и качеством тензометрических датчиков. [c.205]

Разделение погрешности обработки на систематическую и случайную составляющие. В связи с развитием систем автоматического управления точностью технологических процессов важное значение приобретает задача разделения суммарной погрешности обработки на систематическую и случайную составляющие. [c.82]

В теории измерительных устройств и метрологии погрешности разделяются по форме выражения на абсолютные, относительные, приведенные [11], по связи с измеряемой величиной на аддитивные, мультипликативные, степенные, периодические и т. п., по степени определенности на систематические и случайные, по причинам появления на методические и инструментальные или аппаратурные (выделяют иногда также субъективные или личные погрешности), по связи с временными факторами на статические, динамические, смещения настройки (девиация). Выделяются основные погрешности средств измерений, определяемые в нормальных условиях, и дополнительные погрешности от выхода влияющих величин за нормальную область значений. [c.10]

Значения систематической и случайной составляющих погрешности могут зависеть от значения измеряемой величины. В связи с этим используются понятия аддитивной и мультипликативной составляющих погрешности. Под аддитивной погрешностью понимается доля систематической составляющей погрешности, которая остается постоянной в пределах диапазона измерения или преобразования. Под мультипликативной погрешностью понимают долю систематической составляющей погреш- [c.325]

При определении погрешностей профилометров некоторые ошибки, имеющие в конкретном образце систематический характер, рассматриваются для типа прибора как случайные и суммируются на основе закона накопления погрешностей. Среднее квадратическое отклонение неровностей, измеренное с помощью профилометра, действительное значение среднего квадратического отклонения, а также систе.матические и случайные погрешности метода и прибора связаны между собой следующим соотношением [c.65]

Разделение погрешности обработки на систематическую и случайную составляющие. В связи с развитием систем автоматического управления точностью технологических процессов важное значение приобретает задача разделения суммарной погрешности обработки на систематическую и случайную составляющие. В зависимости от значения каждой из составляющих погрешности выбирают тот или иной метод управления. [c.134]

Факторы, вызывающие погрешности установки, могут по-разному влиять на величину выдерживаемого размерам у последовательно обрабатываемых деталей. В связи с этим различают погрешности систематические и случайные. [c.147]

Источники погрешностей по закономерности проявления разделяются на систематические и случайные. К систематическим относятся погрешности, образование которых не связано с каким-либо физическим процессом, например теоретические погрешности схемы. Погрешности, образование которых связано с каким-либо физическим процессом, называются случайными. К ним относятся технологические и эксплуатационные погрешности. [c.56]

Систематическая погрещность имеет неслучайный характер, однако реализацию того или иного ее значения в каждом конкретном случае можно рассматривать как явление случайное. В этой связи различия между случайной и систематической погрешностями имеют значение при анализе способов их определения, но не при рассмотрении способов их представления и описания. Сказанное дает основание для использования в качестве показателей точности результатов эксперимента, содержащих систематическую погрешность, характеристик, рассмотренных выше применительно к случайным погрешностям. Однако характер погрешности должен учитываться при выборе соответствующих законов распределения. [c.40]

Правильность измерений отражает близость к нулю систематических погрешностей в их результатах. Сходимость измерений является отражением близости результатов повторных измерений одной и той же величины, выполненных в одинаковых условиях, и связана главным образом со случайной погрешностью. Воспроизводимость измерений характеризует близость результатов измерений одной и той же величины, выполненных в различных условиях (в различное время, в различных местах, различными методами и средствами). [c.291]

Погрешности измерения. Определение характеристик собственных колебаний связано с двумя видами погрешностей аппаратурных и методических, Первые носят случайный характер и зависят от класса измерительных приборов, а также от алгоритма обработки измерений, например при определении обобщенных масс. Методические погрешности обусловлены тем, что характер колебаний исследуемой конструкции отличается от предполагаемого, так как, например, на форму колебаний влияет механическая догрузка, обобщенные массы искажаются влиянием ЭДВ и т, п. Эти погрешности являются систематическими, поэтому их влияние может быть скорректировано при получении окончательных результатов. [c.346]

Влияние различных факторов (случайных и систематических) может меняться в процессе образования поверхности в функции времени, длины или каких-либо других независимых переменных. В связи с этим действительные значения геометрических параметров поверхности, а следовательно, и их погрешности будут переменными величинами, функционально зависимыми от независимых переменных и, V. [c.52]

Число лабораторий и их квалификация. Эти два аспекта тесно связаны. При прочих равных условиях лучшим вариантом чаще всего является привлечение сравнительно ограниченной группы заслуживающих доверия лабораторий. Увеличение их числа практикуют при создании СО ответственного назначения, реже — при выпуске рядовых образцов, если имеется резерв квалифицированных лабораторий, давших согласие на участие в выполнении анализов. Применительно к выпуску высокопрецизионных, а иногда и рядовых образцов известны решения, основанные на привлечении до 40 лабораторий и более. Ставка на достижение весьма малой погрешности конечного результата (это необходимо, исходя из назначения таких образцов) в расчете на то, что эта погрешность будет уменьшаться пропорционально корню квадратному из числа участвующих лабораторий [81, 174], оправдывается не всегда. Это объясняется тем, что систематические погрешности, общие для всех данных анализа или некоторых их групп, обычно маскируемые случайными погрешностями, всплывают на поверхность по мере усреднения (взаимной компенсации) последних. Такие погрешности становятся тем более существенными, чем меньше допускаемая погрешность итогового результата всех измерений. Полнота взаимной компенсации таких погрешностей является проблематичной, так как число групп данных, имеющих [c.141]

Каждый ИЗ перечисленных факторов по разному влияет на результат измерения. Одни факторы при повторных измерениях одного и того же объекта сказываются на систематической составляющей, другие - на случайной составляющей погрешности. В связи с этим общую погрешность микрометра можно представить в следующем виде [c.102]

Аппаратурная погрешность связана со случайными изменениями параметров элементов, входящих в схему регистрации. Систематическая аппаратурная погрешность не рассматривается, так как она может быть учтена в процессе контроля. Статистическая радиационная составляющая обусловлена природой радиоактивного распада и определяется флуктуациями потока квантов, попадающих на детектор. Аппаратурно-статистическая составляющая возникает в результате того, что некоторые элементы обладают мертвым временем , т. е. после поступления на них импульса тока или напряжения [c.134]

В условиях массового повторения технологической операции всегда выгодно возможно жестче ограничить возникающие при этом колебания (изменчивость) числовых значений признака качества изделия (заготовки), если это не связано с чрезмерными затратами. Чрезмерных затрат не требуется, если вопрос свести к исключению систематических погрешностей, вызванных определимыми причинами. Что касается устранения погрешностей, порождаемых постоянной системой случайных причин, то в отношении каждой причины это невозможно вследствие их многочисленности и ничтожности каждой из них. Воздействие на систему в целом слишком дорого, так как означает реконструкцию технологического процесса. [c.4]

Включение в процесс обработки ПАК связано с уменьшением влияния на погрешность обработки отмеченных выше- факто юв (как случайных, так и систематических) по сравнению с работой по упору, лимбу или с системой программного управления без обратной связи по размеру. [c.400]

Условия и погрешности результатов измерений взаимосвязаны как по систематическим, так и по случайным составляющим, т. е. имеют место детерминированные и стохастические связи. При этом нужно различать виды погрешностей, в кото- [c.9]

Рис. 12. Связь между случайными и систематическими погрешностями

Если систематическая ошибка значительно больше случайной, то система автоматического контроля (САК) строится в функции времени или некоторого числа деталей после обработки которых происходит автоматическая подналадка. В последнем случае измерительное устрой ство и обратная связь не нужны, но необходимо устройство для коррекции накопленной погрешности. Если случайная ошибка составляет значительную часть поля допуска, то САК представляет собой измерительное устройство с обратной связью. [c.11]

Концепция погрешности измерений и ее классификация на случайные и систематические составляющие, разработанная к 1975 г. [40 и др.] применительно, в основном, для технических измерений (средств измерений), основана на том, что погрешность измерений представляет собой случайную величину или случайный процесс что так называемая систематическая погрешность (после исключения известной ее части, если это возможно и целесообразно) представляет собой специфическую случайную величину, названную автором вырожденной случайной величиной . Эта вырожденная случайная величина обладает некоторыми, но не всеми свойствами случайной величины, изучаемой в теории вероятностей и в математической статистике (см. стр. 73). Однако ее свойства, которые необходимо учитывать при объединении составляющих погрешностей измерений и прн других использованиях характеристик погрешностей в различных расчетах, отражаются теми же характеристиками, которыми отражаются свойства случайных величин дисперсией (или СКО) и корреляционными мо- ментами (см. разд. 2.1.2). Если для лабораторных измерений представление систематических погрешностей как случайных (т. е на основе вероятностной модели, когда только и возможно поль зоваться характеристиками, аналогичными дисперсии или СКО) вели И связано с некоторой условностью, о которой убедительно [c.94]

Погрешности геометрических параметров обрабатываемых деталей, возникающие под действием указанных факторов, разделяют по характеру причинно-следственных связей их проявления на систематические, случайные и грубые. [c.17]

Практически систематическими погрешностями можно условно называть погрешности, значение которых можно достаточно точно определить при относительно постоянных условиях проведения экспериментов или при достаточно большом числе наблюдений и приблизительно определить при изменении этих условий или при недостаточно большом числе наблюдений. Диалектическая связь между систематическими и случайными погрешностями заключается в том, что закономерность пробивается через массу случайностей. Несмотря на то, что подразделение погрешностей на систематические и случайные является основным, существующая классификация погрешностей не отражает в полной мере сложной картины погрешностей и их взаимосвязей, характерных для большинства процессов, которые, как правило, являются случайными функциями. Так, например, на основе принятой в настоящее время классификации погрешностей весьма трудно классифицировать погрешности, вызываемые тепловыми и силовыми де-фйрмациями технологических систем, а также износом режущего инструмента или износом измерительных наконечников приборов (по существующей классификации указанные погрешности должны относиться к категорий случайно-систематических). Для характеристики подобных погрешностей можно пользоваться термином случайные функциональные погрешности . [c.24]

Более подробно мы останавливаться на свойствах статистических характеристик погрешности измерений не будем. Практически вся многочисленная литература, включая учебники, так или иначе касающаяся вопросов оценивания погрешностей измерений, содержит почти все сведения из математической статистики, необходимые для ознакомления с понятием о статистических характеристиках погрешностей измерений. Открытыми, правда, остаются вопросы о влиянии погрешностей (систематических и случайных),, данных, получаемых экспериментально и служащих исходными при вычислениях, а также о влиянии медленных тенденционно направленных изменений са.мой оцениваемой погрешностн измерений на ее вычисляемые статистические характеристики. Но это ограничения не метрологические. Они связаны с ограничениями современного математического аппарата. Влияние дрейфа оцениваемой погрешностн на получаемые оценки выше отмечалось. [c.98]

Всякое И. неизбежно связано с его погрешностями. В зависимости от источников погрешностей И. различают методические погрешности, порождённые несовершенством метода И., и инструментальные погрешности, обусловленные несовершенством техн. средств, используемых при И. По хар-ру проявления различают систематические погрешности, изменяющиеся закономерно или остающиеся постоянными при И.,и случайные погрешности, изменяющиеся случайным образом (вследствие внутр. шумов элементов, из к-рых состоят измерит, приборы, неконтролируемых случайных колебаний темп-ры окружающей среды и др. влияющих величин). При высокоточных И. систематич. погрешности исключают введением поправок. Случайные погрешности оценивают по данным многократных наблюдений методами матем. статистики. Особую проблему составляет определение погрешностей И., обусловленных инерционностью применяемых средств И., при И. изменяющихся во времени величин. В микромире предел достижимой точности измерений обусловлен неопределенностей соотношением. [c.208]

Величина Лпоз зависит от погрешностей устройства ЧПУ, привода подач, измерительных преобразователей, геометрических погрешностей станка и т. п. Погрешность позиционирования обусловлена действием как систематических, так и случайных отклонений. В приводах подач токарных и фрезерных станков с ЧПУ с ходовым винтом и круговым датчиком обратной связи систематические отклонения обусловлены накопленной погрешностью винта, непараллельностью направляющих (систематические отклонения первого рода), внутришаговой погрешностью винта, погрешностью датчика обратной связи (систематические отклонения второго рода, повторяющиеся за каждый оборот винта). Для указанного привода систематические погрешности являются доминирующими (в 3—10 раз больше случайных). [c.577]

В приводах подач токарных и фрезерных станков с ЧПУ с ходовым винтом и круговым датчиком обратной связи систематические отклонения обусловлены накопленной погрешностью викга, непараллельностью направляющих (систематические отклонения первого рода), внутришаговой погрешностью винта, погрешностью датчика обратной связи (систематические отклонения второго рода, повторяющиеся за каясдый оборот винта). Дпя указанного привода систематические погрешности являются доминирующими (в 3 -10 раз больше случайных). [c.808]

В этом случае возможны два варианта системэтическая погрешность измерения Х ет больше или равна предельной случайной погрешности и в этом случае задача может быть решена с использованием приведенных графиков, и систематическая погрешность меньше случайной погрешности измерения, тогда следует использовать метод численного интегрирования, который упоминался ранее в связи с расчетом графиков. [c.577]

ТОЧ ЮСТЬ мер и измерительных н р п-боров — свойство, характеризующее степень 115111-ближения — в случае мер — их действительного значения к номинальному, для измерительных приборов — их показаний к действительным значениям измеряемой величины. Повышение Т. мер и измерительных приборов связано с уменьшением их погрешностей как систематических, так и случайных (см. Погрегиности измерений). По точности меры и измерительные приборы разделяются на классы точности. Иногда точность характеризуют числом, обратным значению относительной погрешности. Так, относительной погрешности 10 соответствует точность И т. д. п. Широков. [c.194]

При этом, наличие систематических погрешностей измерения параметров одного порядка со случайной погрешностью привело к заметному снижению эффекта от увеличения числа наблюдений. Еще больше повлияла на погрешность результатов корреляционная связь результатов наблюдений параметров изделия. Так, если увеличение п в два раза позволило снизить погрешности измерения Л ш в 1,8 раза, то появление корреляции Nш и Дfпp привело к возрастанию погрешности этих параметров в 1,76 раза, т. е. фактически нейтрализовало предыдущее мероприятие. [c.62]

Применение многократных измерений позволяет повысить точность измерения до определенного предела, но недостаток полученной информации не позволяет получить точное значение поправок, значений составляющих погрешностей и т. п. В связи с этим устанавливают необходимое число измерений, позволяющее получить результат измерений, в котором случайная погрешность пренебрежимо мала по сравнению с неисключенной систематической погрешностью. [c.128]

Связь между случайными и систематическ ими погрешностями может быть подтверждена следующим образом (рис. 12). Функциональные систематические погрешности проявляются в виде увеличения или уменьшения размеров деталей во времени. Погрешность А характеризует смещение центра группирования [c.55]

При практическом осуществлении этого общего подхода надо учитывать следующие факторы. При расчете оценки ст по формуле (3.13) необходимо, чтобы соблюдалось условие некоррелированности отдельных реализаций Дi погрешности средства измерений в данной точке диапазона измерений. Если эта погрешность представляет собой случайный процесс, для соблюдения указанного условия надо брать отдельные отсчеты через интервалы времени, превышающие интервал корреляции случайного процесса — погрешпости средства измерений. Кроме того, надо, чтобы за время между отсчетами реализаций Д выходной сигнал (показание) образцового средства измерений (измеряющего реализации Д,) успел принять новое установившееся значение, соответствующее очередному значению реализации Д . Значит, надо увеличивать интервалы времени между отсчетами и для повышения числа 2п — общее время опыта. Это связано не только с увеличением времени эксперимента. Ранее, при анализе погрешностей измерений, отмечалось, что систематическая погрешность может медленно изменяться во времени, и она лишь условно считается постоянной на ограниченном интервале времени. В терминах статистики подобное медленное изменение математического ожидания случайной величины называется трендом . В литературе по статистике, где рассматривается проблема экспериментального оценивания математического ожидания случайной величины, специально оговаривается, что расчет по общепринятой формуле (3.12) возможен только при отсутствии тренда . Указывается, что, если тренд наблюдается, его надо устранить . Строго говоря, аппарат стати- [c.144]

Такое разделение погрешности связано с тем, чго при измерении существенна случайная составляющая. Оно используетЬя и совместно с другими классификационными признаками. К систематическим относят составляющие, которые закономерно изменяются ( в том числе могут оставаться постоянными) при повторных измерениях одной и той же величины. К случайным относят составляющие, о появлении значений которых (в частности, при повторных измерениях) можно говоршъ только с какой-либо вероятностью. [c.132]

Так как существует достаточно жесткая функциональная связь между нагрузкой и погрешностью каждого экземпляра весов, представляется возможным такие погрешности исключить. Применение микропроцессоров позволяет автоматизировать введение поправок на погрешности такого вида. Точность введения поправок ограничивается дестабилизирующими факторами. При этом систематические погрешности приобретают характер случайных вследствие случайности вызывающих их факторов [17]. Погрешность от гистерезиса может быть отнесена к систематической, если измерение производится при нагружении либо при разгружении. Если же условия, при которых производятся измерения, не определены, эта погрешность проявляется как случайная. Другим примером систематической погрешности, проявляющейся как случайная в силу случайности вызьшающих их факторов, является температурная погрешность указательного прибора. Известна функциональная связь изменения жесткости пружины указателя с изменением температуры, и поправка на температуру может быть учтена. Однако, так как в процессе эксплуатации значение температуры обыадо не учитывается, то систематическая температурная погрешность перерождается в случайную. Такие погрешности будем называть систематическими погрешностями второго рода. [c.202]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...