Шаровой тензор и девиатор деформации

Иначе говоря, тензор деформации представляется в виде суммы шарового тензора и девиатора деформации. [c.49]

Тензор деформации можно разложить на шаровой тензор и девиатор деформации [c.45]

ШАРОВОЙ ТЕНЗОР И ДЕВИАТОР ДЕФОРМАЦИЙ [c.131]

Шаровой тензор и девиатор деформаций [c.131]

Тензор деформаций (1.50) можно представить в виде суммы шарового тензора и девиатора деформаций [c.35]

Лагранжев и эйлеров тензоры деформаций можно разложить на шаровые тензоры и девиаторы [c.69]

Иногда выгодно тензор деформации (в ) разложить на шаровой тензор и девиатор [см, l .5)]i [c.21]

Весьма полезно разложить тензор деформаций на шаровой тензор и девиатор, который обозначим через [c.212]

Так, более подробно разобраны понятия тензоров напряжений и деформаций и их разложение на шаровой тензор и девиатор, добавлен закон Гука в тензорной форме. В новой, V главе рассматриваются простейшие задачи теории упругости чистый изгиб прямого призматического стержня и кручение круглого стержня постоянного сечения. В главе VI добавлен расчет балки-стенки. Далее добавлены следую-ш,ие параграфы Понятие о действии сосредоточенной силы на упругое полупространство , Понятие о расчете гибких пластинок , Понятие о расчете гибких пологих оболочек . Переработан раздел о математическом аппарате теории пластичности, добавлено понятие о теории пластического течения, дано понятие о несущей способности балок и плит на основе модели жесткопластического материала. Вновь написаны главы ХП1 и XIV об основных- зависимостях теории ползучести и даны простейшие задачи теории ползучести. [c.3]

Шаровой тензор и девиатор скоростей деформаций. Как н любой симметричный тензор второго ранга, тензор скоростей деформации можно представить в виде суммы шарового тензора U девиатора скоростей деформаций Dj, т. е. = Pi -f-jDg, или в матричной форме в прямоугольной декартовой системе координат [c.104]

Разъясните кинематический смысл шарового тензора и девиатора скоростей деформаций. Когда D и совпадают [c.112]

Проблема идентификации рассматривалась в 13 применительно к модели растяжения-сжатия. В этом простейшем случае нагружения не было необходимости в разделении тензоров деформаций и напряжений на шаровые тензоры и девиаторы и в установлении связей между ними. Как было уже отмечено, вследствие этого модель растяжения-сжатия, представленная в первых трех главах, не может быть определена как частный случай более общей модели, предполагающий произвольное напряженное состояние. Отсюда следует, что применительно к последней задача идентификации с конкретным материалом должна получить надлежащее обобщение. [c.105]

Разбиение тензора напряжений на шаровой тензор и девиатор. Общее соотношение между двумя соосными тензорами, рассмотренное в п. I. 13, в применении к энергетическому тензору напряжений Q и тензору деформации Коши записывается в виде [см. (I. 13.15)] [c.650]

Поскольку тензоры напряжений и деформации представлены в виде шаровых тензоров и девиаторов, целесообразно выдел 1ть работу, затрачиваемую на изменение объема тела, и работу, затрачиваемую на изменение формы тела без изменения объема. Заменяя для этого [c.50]

Тензор деформаций разлагается [11, 12] на шаровой тензор и девиатор [c.14]

Тензор скоростей деформаций может быть получен дифференцированием по времени или по какому-либо другому скалярному параметру компонентов тензора деформаций (1.6). Для тензора скоростей деформаций, как и для тензора скоростей напряжений, справедливо разложение на шаровые тензоры и девиаторы. [c.20]

Лагранжев и эйлеров тензоры линейных деформаций можно разложить на шаровые тензоры и девиаторы тем же самым способом, как в гл. 2 было выполнено разложение тензора напряжений. Если компоненты лагранжева и эйлерова девиаторов обозначить через йц и соответственно, то нужные выражения имеют вид [c.131]

Преобразуем подынтегральное выражение в правой части равенства (7.З.), используя разложения тензоров напряжений и деформаций на шаровой тензор и девиатор (см. 3 и 10). Тогда получим [c.140]

В случае неодноосного напряженного состояния разложим тензоры напряжений и деформаций на шаровые тензоры и девиаторы. Выразим компоненты девиатора деформаций через компоненты девиатора напряжений, используя те же рассуждения, что и при подсчете деформации в простейшем случае одноосного напряженного состояния ( 100). Тогда получим [c.382]

В деформационном поведении горной породы, находящейся под совместным действием шарового тензора и девиатора напряжений, выделяются три следующих друг за другом процесса процесс упругого изменения формы, процесс необратимой деформации формы и процесс разрушения. [c.23]

ШАРОВОЙ ТЕНЗОР ДЕФОРМАЦИИ И ДЕВИАТОР ДЕФОРМАЦИЙ [c.22]

Тензор деформаций можно представить в виде суммы шарового тензора деформаций и девиатора деформаций Z) [c.22]

Таким образом, в общем виде тензор деформаций можно представить как сумму двух тензоров — шарового тензора деформаций и девиатора деформаций В, [c.276]

Как представить тензор деформаций через шаровой тензор деформаций и девиатор деформаций [c.313]

Заданная компонентами 8 . е , деформация рассматривается состоящей из двух шарового тензора деформации (относительное изменение обт ема) и девиатора деформации (чистый сдвиг). [c.14]

Разбивая тензор деформации на шаровую часть и девиатор и пользуясь формулой (1.3), получим [c.123]

В пластической области, когда изменение объема пренебрежимо мало, шаровой тензор равен нулю и девиатор деформации равен тензору деформации. Положение кругов Мора на оси абсцисс определяется уравнением закона постоянства объема при пластической деформации (1.23). В этом случае [c.48]

Разложив каждый из тензоров напряжений и деформаций на шаровые части и девиаторы, представить плотность энергии деформации и в виде суммы плотности энергии расширения щз) и плотности энергии искажения формы (энергни дисторсии) с). [c.214]

Выражения для инвариантов шарового тензора деформаций и девиатора деформаций можно написать по аналогии с выражениями (1.11а), (1.12а) и (1.13). [c.25]

Величины интенсивности напряжений и интенсивности деформаций при изменении знаков напряжений и деформаций не изменяются, поэтому зависимости вида (Тг = Ф (8 ) не учитывают различия свойств материала при растяжении и сжатии. Изложенная выше теория исключает также возможность учета влияния шарового тензора и вида девиатора на процесс деформирования, хотя результаты испытаний ряда материалов (см. гл. VI) свидетельствуют о том что влияние указанных параметров может быть суш,ественным. Для таких материалов аналитическое выражение кривой деформирования значительно усложняется. [c.50]

Те является тензором деформаций, обладающим такими же свойствами, как и тензор напряжений (3.12). Он полностью определяет деформированное состояние точки, имеет такие же инварианты, как тензор напряжений, и его также можно разложить на шаровой тензор деформаций и девиатор деформаций (см. стр. 86). Первый в общем случае упругой деформации выражает изменение объема (объемную деформацию), второй — изменение формы (девиаторную деформацию). [c.110]

Равенства (2.35) и (2.36) выражают связь между компонентами шарового тензора напряжений и деформаций и девиатора напряжений и деформаций (см. 1.4, 1.7). Поэтому в сокращенной форме вместо 2.35) и (2.36) можно написать [c.39]

На рис. 6.4, а показан элементарный кубик до деформации. На рис. 6.4, б —доля полной деформации, связанная лишь с изменением длин ребер кубика. На рис. 6.4, в, г и д изображены доли деформаций, связанные (при неизменных длинах ребер) лишь с изменением углов между гранями. На рис. 6.4, е представлена полная деформация, которая далее разложена на две составляющие части, из которых одна представляет собой шаровой тензор деформации, а другая—девиатор деформации, изображенные соответственно на рис. 6.4, ж и 6.4, з. [c.465]

Интенсивность деформаций и интенсивность деформаций сдвига. Как и любой симметричный тензор второго ранга, тензор бесконечно малых деформаций Tt. можно разложить на шаровой тензор Ре и девиатор D = Ре. Л- De, или в матричной форме в прямоугольной декартовой системе координат [c.91]

Упругий потенциал — инвариантная величина, поскольку работа внутренних сил не зависит от выбора системы координат. Так как Дв — однородная функция e,ij второй степени, то Дв можно выразить через квадрат первого инварианта шарового тензора деформаций и второй инвариант девиатора деформаций, а именно [c.182]

При переходе к трехмерной теории линеиной вязкоупругости эффекты формоизменения и изменения объема изучают независимо. Математически это соответствует разложению тензоров напряжений и деформаций па шаровую часть и девиатор [c.142]

Тензор малой деформации с компонентами Eij можно разложить на сумму двух тензоров шарового тензора деформации и девиатора деформации. Шаровой тензор деформации имеет компоненты /3, а девиа-тор деформации — e j = sij — kkSij/ . Очевидно, что первый инвариант девиатора деформации равен нулю. [c.49]

Как ранее упоминалось, для решения упругопластических задач при более сложных историях нагружения и нагрева привлекаются дифференциальные теории пластичности, трактуемые в приращениях девиаторов напряжений Aaja и упругих деформаций Ae s, шаровых тензоров напряжений Аст и деформаций Ае 28]. Обобщенный закон Гука в приращениях рассматривается в форме [c.24]

Почему формула (VIII.6) справедлива только для изотропной среды Почему в нее не входят второй и третий инварианты шарового тензора, а также первый и третий инварианты девиатора деформаций [c.185]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...