Тензор деформации девиатор

Она также является инвариантом тензора деформации. Девиатор деформации обладает теми же свойствами, что и тензор деформации, но для него ву == вц = 0. [c.11]

Уравнение равновесия 160 Инварианты тензора деформаций -- девиатора 27 [c.389]

Лагранжев и эйлеров тензоры деформаций можно разложить на шаровые тензоры и девиаторы [c.69]

Между инвариантами девиатора деформаций и тензора деформаций существуют зависимости [c.70]

Направляющим тензором деформации называют девиатор, у которого компоненты [c.71]

ШАРОВОЙ ТЕНЗОР ДЕФОРМАЦИИ И ДЕВИАТОР ДЕФОРМАЦИЙ [c.22]

Тензор деформаций можно представить в виде суммы шарового тензора деформаций и девиатора деформаций Z) [c.22]

Иногда выгодно тензор деформации (в ) разложить на шаровой тензор и девиатор [см, l .5)]i [c.21]

Весьма полезно разложить тензор деформаций на шаровой тензор и девиатор, который обозначим через [c.212]

Совершенно аналогично определяется девиатор тензора деформаций. Здесь [c.228]

Если рассматривать девиатор тензора деформации как тензор некоторого условного деформированного состояния с составляющими [c.146]

Последнее слагаемое в этой сумме зависит от напряжений, времени действия напряжений и особенно чувствительно к уровню температур. В простейшем варианте построения зависимости е,ус от перечисленных выше параметров предполагается, что девиатор тензора деформации ползучести пропорционален девиатору тензора напряжений с коэффициентом пропорциональности, зависящим от уровня напряженности о, времени t и температуры Т [c.158]

Если из компонентов тензора напряжений, расположенных по главной диагонали, вычесть по оср, а остальные компоненты (касательные напряжения) оставить без изменения, то взамен тензора напряжений, как известно, получим девиатор напряжений (Т н)- Аналогично, если из компонентов тензора деформации, расположенных по главной диагонали (т. е. из относительных удлинений), вычесть по вор, то получим так называемый девиатор деформаций (1>деф). [c.63]

Таким образом, в общем виде тензор деформаций можно представить как сумму двух тензоров — шарового тензора деформаций и девиатора деформаций В, [c.276]

Шаровой тензор деформаций определяет изменение удельного объема в точке тела, а девиатор — изменение формы без изменения объема. [c.276]

Как представить тензор деформаций через шаровой тензор деформаций и девиатор деформаций [c.313]

Главные значения э , и Эз соответственно отличаются от главных значений ei, и на величину Sq. Главные направления девиатора деформации Dg и тензора деформации совпадают. [c.464]

На рис. 6.4, а показан элементарный кубик до деформации. На рис. 6.4, б —доля полной деформации, связанная лишь с изменением длин ребер кубика. На рис. 6.4, в, г и д изображены доли деформаций, связанные (при неизменных длинах ребер) лишь с изменением углов между гранями. На рис. 6.4, е представлена полная деформация, которая далее разложена на две составляющие части, из которых одна представляет собой шаровой тензор деформации, а другая—девиатор деформации, изображенные соответственно на рис. 6.4, ж и 6.4, з. [c.465]

Заданная компонентами 8 . е , деформация рассматривается состоящей из двух шарового тензора деформации (относительное изменение обт ема) и девиатора деформации (чистый сдвиг). [c.14]

ДЕВИАТОР СКОРОСТЕЙ ДЕФОРМАЦИИ — тензор, определяющий часть тензора скорости деформации, не связанную с изменением объёма, Д. с. д. выражается через компоненты тензора скорости деформации так же, как девиатор деформация выражается через тензор деформации. [c.575]

Так, более подробно разобраны понятия тензоров напряжений и деформаций и их разложение на шаровой тензор и девиатор, добавлен закон Гука в тензорной форме. В новой, V главе рассматриваются простейшие задачи теории упругости чистый изгиб прямого призматического стержня и кручение круглого стержня постоянного сечения. В главе VI добавлен расчет балки-стенки. Далее добавлены следую-ш,ие параграфы Понятие о действии сосредоточенной силы на упругое полупространство , Понятие о расчете гибких пластинок , Понятие о расчете гибких пологих оболочек . Переработан раздел о математическом аппарате теории пластичности, добавлено понятие о теории пластического течения, дано понятие о несущей способности балок и плит на основе модели жесткопластического материала. Вновь написаны главы ХП1 и XIV об основных- зависимостях теории ползучести и даны простейшие задачи теории ползучести. [c.3]

Главные направления девиатора деформации и тензора деформации совпадают. [c.23]

Поскольку связь между шаровыми частями тензоров деформаций еоЗ,у и напряжений афу считают известной и подчиняющейся закону Гука, то отыскивают связь между девиаторами еу=Еу- .фу и Уу—сУ1-афу. При этом принимают, что материал первоначально изотропный и влияние третьего инварианта девиаторов несуще- [c.90]

Шаровой тензор и девиатор скоростей деформаций. Как н любой симметричный тензор второго ранга, тензор скоростей деформации можно представить в виде суммы шарового тензора U девиатора скоростей деформаций Dj, т. е. = Pi -f-jDg, или в матричной форме в прямоугольной декартовой системе координат [c.104]

Разъясните кинематический смысл шарового тензора и девиатора скоростей деформаций. Когда D и совпадают [c.112]

Упругий потенциал — инвариантная величина, поскольку работа внутренних сил не зависит от выбора системы координат. Так как Дв — однородная функция e,ij второй степени, то Дв можно выразить через квадрат первого инварианта шарового тензора деформаций и второй инвариант девиатора деформаций, а именно [c.182]

Введение средней деформации позволяет представить тензор деформации в виде двух тензоров подобно тому, как это было сделано для тензора напряжений. Девиатор деформаций имеет вид [c.12]

Проблема идентификации рассматривалась в 13 применительно к модели растяжения-сжатия. В этом простейшем случае нагружения не было необходимости в разделении тензоров деформаций и напряжений на шаровые тензоры и девиаторы и в установлении связей между ними. Как было уже отмечено, вследствие этого модель растяжения-сжатия, представленная в первых трех главах, не может быть определена как частный случай более общей модели, предполагающий произвольное напряженное состояние. Отсюда следует, что применительно к последней задача идентификации с конкретным материалом должна получить надлежащее обобщение. [c.105]

Отсюда видно, что направляющий девиатор тензора деформации совпадает с (4.38), а скалярная мера деформаций [c.106]

Для пластической деформации, учитывая, что соответствующий тензор является девиатором, получим [c.107]

Наиболее просто определяются компоненты девиатора напряжений по соотношениям деформационной теории пластичности. Ограничившись, как и в прочих случаях, рассмотрением, процессов деформирования, при которых направление г, нормальное к плоскости ячейки делительной сетки, является главным направлением тензоров деформаций, получаем из уравнений (1.108) [c.61]

Шаровой тензор характеризует объемную деформацию, а девиатор— деформа1Ц1Ю формоизменения. Все выводы, относящиеся к тензору напряжений, правомерны к тензору деформации. Можно доказать, что тензорные соотношения теории напряжений й деформации имеют одинаковый вид. Все необходимые формулы в теории деформации можно записать в соответствии с формулами в теории напряжений. [c.19]

Оказывается, что при пропорциональном нагружении уравнения теории течения типа Прагера и уравнения деформационной теории совпадают. Вычитая из компонент девиатора тензора деформации, определяемых формулами (16.1.4), упругие компоненты, находим [c.541]

В главе VI было показано, что первый инвариант тензора деформации равен относительному изменению объема тела в окрестности рассматриваемой точки тела. Так как у девиатора деформации первый инвариант равен нулю, его компоненты характеризуют изменение лишь формы элемента (без изменения его объема). Та доля полной величины компонентов напряжений, которая входит в шаровой тензор напряжения, приводит к изменению лишь объема элемента, без изменения его формы. Вследствие же воздействия на элементостальной части полной величины компонентов напряжений, т. е. части, входящей в девиатор напряжения, происходит изменение лишь формы элемента, без изменения его объема. [c.505]

ДЕВИАТОР ДЕФОРМАЦИИ от лат. devio — уклоняюсь в сторону) — тензор, определяющий в окрестности точки малую деформацию, не связанную с изменением объёма выражается через компоненты тензора деформации Е/у ф-лами [c.575]

Переход к сложному напряжённому состоянию осуществляется обычно принятием одной из двух гипотез для деформаций ползучести в первом случае принимается, что тензор деформаций ползучести p j пропорционален девиатору тензора напряжений pij = XSij, во втором принимается гипотеза о пропорциональности тензора скоростей деформаций ползучести ру тому же девиатору 8 у Первая — деформац, вариант, вторая — теория течения для сложного напряжённого состояния. Параметр X определяется как отношение соответствующих инвариантов тензоров деформаций ползучести и напряжений, для определения к-рых принимаются системы (1) и (2), куда в качестве параметров могут войти произвольные инварианты тензоров напряжений и деформаций. [c.10]

Аналогично направляющему тензору напряжений введем понятие ийправляющего тензора деформаций, под которым будем подразумевать девиатор дефор ацнп, каждый компонент которого разделен на поло-яину 1 НтенсиБНостп деформаций сдвига [c.32]

Рар = /"ар + Ро б з, неупругой КаР = Рар И ТепЛОВОЙ б бар СО-ставляющими. Таким образом, для девиатора и шаровой части тензора деформаций имеем следуюш,ие соотношения [c.156]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...