Применение математического планирования эксперимента

Применение математического планирования эксперимента [c.383]

Влияние легирующих элементов на склонность стали к ползучести исследовали с применением методов математического планирования экспериментов. [c.112]

С одной стороны, наука о металлах обязана учитывать насущные вопросы практики — поставлять материалы, удовлетворяющие необычайно высоким и разнообразным требованиям машиностроения и новых отраслей техники. Условия эксплуатации деталей машин и приборов делают эту задачу весьма сложной. Металловедение не может пока отказаться от многих чисто эмпирических приемов, на основе которых даются практические рекомендации, хотя для этого приходится проводить трудоемкие и длительные эксперименты. С другой стороны, в металловедение в настоящее время весьма интенсивно внедряются новые физические представления и физические методы исследования, сильно обогащающие науку о металлах. В частности, необычайно расширяются возможности исследования металлов благодаря применению ядерных излучений, резонансных методов, дифракционного анализа и т. д. для выяснения атомного механизма явлений привлекаются представления квантовой механики, статистической физики, теории поля, термодинамики необратимых процессов и др. Можно ожидать нового серьезного шага вперед в связи с проникновением в металловедение математики, использованием методов математического планирования эксперимента, внедрением вычислительной техники. [c.5]

Совместное применение сплава переменного состава и математических методов планирования экспериментов. Методы математического планирования экспериментов позволяют при многофакторных исследованиях существенно сократить число необходимых опытов. В последние годы эти методы находят все большее применение при решении технологических и материаловедческих задач [1, 12]. Сущность математических методов планирования экспериментов заключается в том, что экспериментатор по значениям функций отклика (свойства сплава, эффективность процесса и т. д.) в точках (состав сплава, параметры процесса и т. д.), специальным образом расположенных в факторном пространстве (области изменения изучаемых факторов), получает математи- [c.72]

Совместное применение сплавов ПС с методами математического планирования экспериментов позволяет при многофакторных исследованиях существенно сократить число необходимых опытов при реализации матрицы планирования и постановке опытов для движения по градиенту. Кроме того, использование сплавов ПС вместо сплавов постоянного состава позволяет без постановки дополнительных опытов [c.73]

Эффективность совместного применения сплавов переменного состава и способов их получения (непрерывного изменения одного или нескольких параметров) и методов математического планирования экспериментов проверена в работах [43, 44 и др.]. [c.74]

Метод математического планирования экспериментов с применением активного эксперимента вносит в решение этой проблемы ряд положительных моментов, позволяя сокращать количество необходимых опытов по сравнению с традиционным пассивным экспериментом (при их одинаковой точности даже в 3- 10 раз) [1,2, 5, 13,24]. [c.479]

При решении научно-технических разработок целесообразно использовать математические методы. Наиболее ожидаемый эффект повышения качества литья достигается благодаря применению математических методов планирования экспериментов. Статические методы, основанные на проведении многочисленных экспериментов, не дают ожидаемых результатов из-за больших погрешностей на технологических этапах работы. [c.383]

Задача планирования эксперимента заключается, в выборе необходимых экспериментов (при минимальном их числе) и методов математической обработки полученных результатов и в принятии решения. Здесь следует отметать, что постановка эксперимента с применением методов математического планирования не только позволяет определить дальнейшие пути исследований Такой подход допускает в процессе эксперимента отсеивать факторы, не оказывающие существенного влияния на процесс. [c.8]

Применение математических методов планирования эксперимента при исследовании процесса коррозии нефтепромыслового оборудования рассмотрено на следующем примере /4/. [c.16]

И наконец, при использовании метода математического планирования желательно предварительно произвести серию однофакторных экспериментов для выбора правильной стратегии поиска, для уменьшения числа шагов при наличии нескольких экстремумов (см. рисунок) и т. д. Для материалов, которые могут найти широкое применение, предварительно проведенная серия однофакторных экспериментов может существенно облегчить решение целого ряда конкретных технических задач. [c.91]

В настоящей главе явление разрушения композитов исследуется на уровне, когда композиционный материал рассматривается как слоистая структура — объединение однородной матрицы и однородных волокон, трактуемая как некая анизотропная сплошная среда. Математическая модель (критерий разрушения) формулируется в рамках феноменологического подхода с тем, чтобы изучить влияние механических воздействий на начало разрушения. Получающийся в результате такого подхода критерий разрушения используется для планирования эксперимента, облегчения интерполяции и корреляции экспериментальных данных и их применения на практике, но не предназначается для объяснения механизма разрушения. [c.484]

Для эффективного управления технологическими процессами с использованием ЭВМ необходимо располагать подробной информацией о том, какие факторы влияют на суммарную погрешность обработки, какова сила их влияния. Для решения этой задачи рекомендуется использовать математический аппарат, действие которого основано на применении дисперсионного анализа и теории планирования эксперимента. Это позволяет после предварительного обследования операций (для выбора факторов, которые могут оказывать влияние на суммарную погрешность обработки) и выполнения минимально необходимого числа измерений (позволяющих установить связь между значениями каждого фактора и величиной суммарной погрешности) количественно определить степень влияния факторов и их взаимодействий на выходные параметры детали. [c.228]

Таким образом, рассмотренная методика, основанная на применении дисперсионного анализа и теории планирования эксперимента, позволяет по минимально возможному числу замеров в производственных условиях определить доминирующие факторы, влияющие на точность обработки деталей, и классифицировать эти факторы по степени их влияния на суммарную погрешность. Получаемая в итоге математическая модель исследуемой технологической операции дает возможность оценить влияние изменения каждого из факторов на уменьшение суммарной погрешности, т. е. позволяет определить экономически эффективный вариант обеспечения заданного чертежом качества обработки детали. [c.239]

Применение математического аппарата и методов математической статистики и теории планирования статистических экспериментов позволяет значительно повысить эффективность экспериментальных исследований при заданной величине затрат времени и средств или снизить [c.20]

Опыт применения математических методов планирования экспериментов показывает, что за счет оптимальной организации исследований, экспериментальные затраты сокращаются в 2—10 раз. Кроме того, при этом значительно упрощается пересчет параметров для различных условий испытаний и эксплуатации, а также обеспечивается обоснованное определение рациональных характеристик исследуемого оборудования. [c.179]

Учитывая, что формально поставленная задача является многофакторной экстремальной, для нахождения оптимальных условий ведения процесса и его математического описания был применен статистический метод планирования эксперимента, в котором математике отводится активная роль. Такой подход к решению экстремальной задачи позволяет получить математическую модель процесса, которая может быть использована для установления оптимального режима и разработки системы автоматического управления процессом при неполной его изученности. [c.55]

Под суммарными функциональными свойствами ПИНС (как и любого нефтепродукта) понимается обобщенная функция полезности данного продукта, т. е. совокупность всех его свойств, описываемая с необходимой и достаточной полнотой и достоверностью, обеспечивающая особенности применения этого продукта и гарантийные сроки защиты им металлоизделий. Для описания и оценки свойств ПИНС, с целью возможного использования методов математического моделирования и планирования эксперимента, а также для оптимизации составов, свойств, технологии производства и применения их вводятся понятия об идеальных и реальных ПИНС — эталонах сравнения — и систе- [c.19]

Оптимизация количественного соотношения компонентов позволяет достичь сбалансированности свойств композиции с учетом противоречивости ряда требований. Если число компонентов в композиции более трех, оптимизацию целесообразно проводить с применением математических методов планирования эксперимента на основе систем- [c.70]

При разработке новых материалов и решении некоторых других задач прикладного материаловедения большой научный и технико-экономический эффект может дать применение новых методов математической статистики, получивших общее название методов статистического планирования экспериментов [24, 25, 26]. [c.300]

Остановимся на ограничениях применения этих теорий, исходя из того, что любая математическая теория выводится из некоторых определенных предположений (аксиом), и, следовательно, любая методика, опирающаяся на эту теорию, применима только к тем задачам, которые отвечают этим предположениям. Соответствующие математические обоснования методов подробно рассмотрены в монографиях, учебниках, справочниках по моделированию в трибологии, системному анализу и планированию эксперимента, а также в многочисленных статьях по этим проблемам [1 - 30]. [c.465]

Выявить факторы, влияющие на характеристики ремонтопригодности машин, можно путем статистической обработки данных эксплуатации, т. е. данных пассивных экспериментов, и в результате постановки специальных экспериментов. Последний метод обладает рядом преимуществ. Для планирования и статистического анализа данных специальных экспериментов находят применение методы и математический аппарат дисперсионного и факторного анализа. В основе последнего лежит аппарат многофакторного регрессионного анализа. [c.70]

Следует отметить успешное применение методов математического планирования эксперимента в исследованиях влияния отдельных компонентов сплавов или примесей и совместного влияния этих элементов на коррозионное поведение сплава. Эти методы используют также для выяснения допустимого содержания примесей (метод Бокса—Уильсона), для исследований состав многокомпонентной среды — коррозионная стойкость (метод симплексной решетки Шеффе), для построения математической модели атмосферной коррозии металлов (ИФХ АН СССР). [c.432]

В настоящей работе рассматривается применение метода планирования экспериментов на математической модели проектируемой многокритериальной системы — метода планируемого ЛП-поиска [3]. Это метод многоуровневого планирования, специфической особенностью которого является сочетание в нем свойств поискового метода ЛП-поиска [4] и рандомизации машинных экснериментов. Такое сочетание позволяет осуществить достаточно тщательный дискретный обзор пространства исследуемых параметров с одновременным использованием оценок математи- [c.12]

Для экономии материала и времени экспериментального определения оптимальных значений параметров те.хнологни пайки (критерии оптимизации) используют методы математического планирования экспериментов. Применение таких методов уменьшает ошибку определения значений параметров по сравнению с традиционными методами исследования, при которых все факторы, кроме одного, полагают постоянными. В многофакторных задачах можно варьиро- [c.216]

Кратко описаны основные способы изготовления сплавов переменного и переменно-дискретного составов в виде слитков и сварных швов. Изложены характерные особенности строения таких сплавов. Указаны области применения этих сплавов для повышения работоспособности деталей машин и механизмов, ускорения и повышения точности исследований. Показана эффективность совместного применения в исследованиях сплавов переменного состава с безобразцовыми исследованиями свойств материалов и математическим планированием экспериментов. [c.2]

В дальнейшем исследования проводились с применением методов математического планирования эксперимента. Эти методы предполагают отказ от традиционного принципа исследования многофакторных процессов путем варьировання значений факторов по одному и переход к одновременному варьированию всех определяющих процесс факторов по некоторой оптимально составленной программе. При этом результатом исследований является многофакторная математическая модель в виде многочлена заданной степени, которая может быть использована для нахождения оптимальных условий проведения исследуемого процесса, изучения его механизма и кинетики, а также в качестве основы (статической дюдели) при автоматизации промышленных объектов. [c.131]

Проаяапвзярована возмохшозть применения серия однофакторных экспериментов и метода математического планирования для оптимизации процесса получения детонационных покрытий. Указано, что на первом этапе оптимизации при использовании нового метода напыления или нового материала из-за большого числа факторов и параметров оптимизации наиболее целесообразно применение графического метода, основанного на проведении серии однофакторных экспериментов. Метод математического планирования рекомендуется применять для оптимизации процесса напыления при решении конкретной технической задачи. Найдены оптимальные значения грануляции напыляемого порошка, соотношения детонирующих газов, глубины загрузки и дистанции напыления при других фиксируемых параметрах. Приведены зависимости степени проплавления порошка, козффициента фильтрации, пористости и высоты неровностей на поверхности покрытия от указанных параметров. Лит. — 7 назв., ил. — 1. [c.263]

Определение количественных значений показателей биоповреждений при одновременном действии нескольких факторов во времени, а также при проведении ускоренных испытаний сводится к решению задачи регрессивного анализа. Процесс биоповреждений рассматривают как явление статистическое, а результат эксперимента подвержен случайному разбросу. Применение планирования эксперимента позволяет уменьшить число опытов, а также получить математическую модель процесса биоповреждений [31]. Ее исследование позволяет показать значения целевой функции в тех точках факторного пространства, которые экспериментально не изучались, при этом под целевой функцией понимают некоторый показатель процесса г)=ф(х1, х ,. .., х ), где Х1, х .— независи- [c.69]

При описании программных средств АСНИ изложены сведения об операционных системах общего назначения и реального времени, а также о средствах и языках программирования. В разделе приводится классификация инструментальных программных сред и перспективнь[х языков прикладного программирования. Достаточно подробно рассмотрены вопросы статистического анализа экспериментальных данных как математической основы современного автоматизированного эксперимента. Изложены методы обработки опытных данных, способы оценивания статистических характеристик случайных величин и процессов. Описан метод наименьших квадратов, который может служить примером применения методов регрессионного анализа для определения функциональной зависимости между параметрами по результатам их измерений. Раздел завершается описанием элементов теории планирования эксперимента, а также сведениями о ряде современных программных продуктов для статистического анализа данных. [c.9]

Работы по применению математических методов планирования эксперимента затрагивают, как правило, частные задачи и направлены на оптимизацию отдельных или в лучшем случае дифференциальных функциональных свойств смазочных материалов, т. е. по терминологии Харрингтона частной желательности (полезности) [68]. [c.37]

С использованием математических методов планирования эксперимента разработаны многие отечественные ПИНС, например ВЗМ-МЛ, Мовиль, НГ-222 А, Б, НГ-224 [28, 37—46, 57]. Применение системы моделирования и оптимизации значительно сократило время на разработку и испытания этих эффективных средств защиты металлических изделий от коррозии. [c.46]

В результате исследования стойкости штампов для вырубки деталей из гетинакса и текстолита с применением математических методов планирования эксперимента Ф. П. Михаленко и Ю. Н. Горновым получена формула для расчета стойкости штампов при оптимальном сочетании факторов с минимальной затратой времени [c.328]

На этапе проектирования двигателя конструктору трудно оценить способность будущего двигателя безотказно работать в течение требуемого времени. Это объясняется главным образом сложностью связей между параметрами рабочих процессов в агрегатах двигателя и процессов физического разрушения в элементах конструкции. Пока наиболее достоверным путем. для> создания надежной машины остается выбор наиболее рациональной схемы, постройка и испытания двигателя, чтобы затем произвести необходимые доработки. При таком подходе очень важно сократить время и средства, расходуемые на роздание надежного двигателя. Решение достигается применением вероятностных методов при автоматизированном проектировании и методов математической статистики и теории планирования эксперимента при конструкторских испытаниях. [c.3]

В связи с тем, что проблема многофакторных испытаний непосредственно связана с их планированием, в гл. 1 книги кроме постановки задачи и описания исходных понятий кратко рассматриваются элементы теории планирования эксперимента. Дается классификация экспериментальных планов и йх анализ с точки зрения применения к испытаниям на надежность. Эта глава является как бы вводной в круг основных идей и понятий математической теории эксперимента. В то же время в этой главе дается ответ на один из чрезвычайно важных вопросов организации многофакторных испытаний изделий на надежность (МФИН) — вопрос оптимального обзора пространства факторов. [c.5]

При построении математических моделей сложных организационно-экономических систем наибольшее распространение получили мето-, ды статистической идентификации, основанные на обработке данных нормальной эксплуатации. Применение аналитических методов в настоящее время весьма ограниченно и сводится в основном к использованию методов баланса. Мало используются и математические методы планирования экспериментов, по той простой причине, что активные эксперименты в рассматриваемой области проводить чрезвычайно трудно, но если- они проводятся, то очень редко сводятся к простому изменению параметров в рамках традиционных схем теории планирования эксперимента, а связаны с изменением структуры и методов производства, управления или стимулирования. [c.66]

В настоящее время благодаря дальнейшему развитгто математической теории экспериментов появилась возможность применения математических методов не только прн обработке результатов наблюдений, но и при планировании экспериментального исследования. Планирование эксперимента—это постановка опытов по некотсрой заранее составленной схеме, обладающей какими-то оптимальными свойствами. Разработка таких схем при изучении сложных явлений представляет собой сложную математическую задачу. [c.16]

Так как критерии качества играют большую роль при разработке методики и при планировании натурного эксперимента, то многие из них целесообразно определять с помощью исследования математических моделей еще до начала основных экспериментов. Удобные для практического использования методы моделирования пневматических устройств были разработаны Е. В. Герц и Г. В. Крейни-ным [66, 67]. Благодаря применению безразмерных параметров они позволяют использовать при расчете отдельных критериев качества зависимости, заранее рассчитанные, например, с помощью аналоговычислительных машин (АВМ). На рис. 22 приведены зависимости безразмерных параметров хит, построенные по этой методике аспирантами А. К. Карклиньшем и Б. К. Мухамеджановым для пневмомеханических устройств, результаты экспериментального исследо- [c.98]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...