Скорость и ускорение в прямолинейном движении

Скорость и ускорение в прямолинейном движении [c.168]

СКОРОСТЬ и УСКОРЕНИЕ В ПРЯМОЛИНЕЙНОМ ДВИЖЕНИИ 171 [c.171]

СКОРОСТЬ И УСКОРЕНИЕ В ПРЯМОЛИНЕЙНОМ ДВИЖЕНИИ [c.173]

ГРАФИКИ РАССТОЯНИЙ, СКОРОСТЕЙ И УСКОРЕНИЙ В ПРЯМОЛИНЕЙНОМ ДВИЖЕНИИ [c.149]

Во второй половине XVI в. великий итальянский ученый, основатель научной механики Галилео Галилей (1564—1642) впервые вводит представление о равномерном движении, понятие скорости и ускорения в прямолинейном движении, экспериментально устанавливает количественный закон падения тел в вакууме. В это же время Галилей открывает закон независимого сложения движений. Пользуясь этим законом, он доказывает, что снаряды после выстрела в безвоздушном пространстве должны двигаться по параболе. [c.98]

По аналогии с формулами, определяющими скорость и ускорение в прямолинейном движении точки, можно написать формулы для угловой скорости и углового ускорения. Так, формула угловой скорости при равнопеременном вращении будет [c.90]

Исследуем вопрос о скорости и ускорении в прямолинейном гармоническом колебательном движении. Дифференцируя по времени обе части уравнения движения [c.170]

Выше мы ввели понятия скорости и ускорения для прямолинейного движения. Обобщим эти понятия и на случай криволинейного движения. Пусть точка за время переместилась по траектории из положения s t) в положение + Пройденный ею путь А/ по кривой линии в общем может не совпадать [c.23]

Дан график скорости и = f(t) прямолинейного движения точки. Определить ускорение точки в момент времени f = 12 с. (0,5) [c.104]

Закон некоторого равнопеременного движения был получен в виде 5=100—10<+5< . Считая движение прямолинейным, укажите на траектории точку начала движения. Направление движения. Определите начальную скорость и ускорение. Каким было движение — замедленным или ускоренным Получите формулу скорости и дайте графики движения. [c.307]

Прямолинейное движение точки определяется уравнением s = —2/ + 0,25 (i —в секундах, s —в метрах). Определить расстояние, скорость и ускорение в конце 10-й секунды, а также [c.78]

Если до сих пор мы изучали различные движения тел как заданные или происходящие, рассматривали без выяснений условий, при которых осуществляется то или другое движение, то теперь наша задача состоит именно в выяснении причин, побудивших тело двигаться равномерно, ускоренно (по прямолинейной или криволинейной траектории) и т. д. Раздел механики, в котором изучаются причины движения, называется динамикой. В отличие от кинематики, где движение описывается только с помощью координат, скоростей и ускорений, в динамике вводятся и другие величины, характеризующие взаимодействие тел сила, масса, энергия и т.- д. Именно эти величины определяют характер движения. В динамике рассматриваются основные законы механического движения, с помощью которых появляется возможность предсказывать [c.68]

В рассмотренном механизме задача об определении скоростей и ускорений сводилась к двукратному графическому дифференцированию заданной кривой перемещений. В ряде задач теории механизмов приходится пользоваться интегрированием кинематических диаграмм. Пусть, например, задана (рис. 4.39, а) диаграмма ускорения ас какой-либо точки механизма, имеющей прямолинейное движение, в функции времени t. Требуется построить диаграммы V = V (О с — с (О- Ось абсцисс (рис. 4.39, а) разбивается на равные участки и из точек /, 2, [c.110]

Основоположником динамики является великий итальянский ученый Галилей (1564— 1642). Он впервые ввел в механику понятие скорости и ускорения движущейся точки при неравномерном прямолинейном движении и установил законы падения тел в пустоте. Галилей сформулировал первый закон динамики — закон инерции, установил, что движение тела, брошенного под углом к горизонту в пустоте, совершается по параболе. [c.4]

Скорость и ускорение, как известно, являются величинами векторными. Но в случае прямолинейного движения эти векторы направлены вдоль траектории (коллинеарны) и, кроме модулей, отличаются лишь знаками поэтому они рассматриваются как величины алгебраические [c.56]

Поступательное движение звена характеризуется равенством линейных перемещений, скоростей и ускорений всех его точек в каждый момент времени. В механизмах часто встречается прямолинейно-поступательное движение звеньев, реже круговое поступа- [c.24]

В прямолинейном движении направление скорости не изменяется и нормальное ускорение отсутствует в движении равномерном не изменяется величина скорости и отсутствует касательное ускорение., [c.190]

Пусть х>0. Если при этом л >0, то модуль вектора скорости точки возрастает, и, следовательно, прямолинейное движение точки будет ускоренным-, если же <0, то модуль вектора скорости точки убывает, и, следовательно, прямолинейное движение точки будет замедленным. Очевидно, прямолинейное движение точки будет ускоренным, когда векторы скорости и ускорения направлены в одну сторону, т. е. когда [c.235]

Из кинематики известно, что при прямолинейном движении скорость и ускорение точки все время направлены вдоль одной и той же прямой (траектории точки). Так как направление ускорения совпадает с направлением равнодействующей приложенных к точке сил, то отсюда следует, что свободная материальная точка будет двигаться прямолинейно тогда, когда равнодействующая приложенных к ней сил направлена вдоль траектории этой точки, а скорость точки в начальный момент равна нулю или направлена вдоль равнодействующей силы. При изучении прямолинейного движения точки можно, совместив ось [c.450]

Этот результат, полученный нами для прямолинейного переносного движения, справедлив также при всяком поступательном переносном движении, поскольку, так же как при прямолинейном, все точки движущейся системы отсчета имеют по отношению к неподвижной одни и те же скорости и ускорения. Поэтому к относительной скорости рассматриваемой точки, независимо от ее положения в движущейся системе отсчета, прибавляется одна и та же скорость переносного движения и к относительному ускорению точки прибавляется одно и то же ускорение, именно ускорение переносного движения. [c.344]

Решете. Рассмотрим движение точек Mi, М2, М3. Подвижную систему координат мысленно скрепляем с пластиной. Оси координат перемещаются параллельно, т. е. движутся поступательно. Неподвижная система отсчета скреплена с плоскостью, по которой скользит пластина. Применим формулы (7Д) и (7.2). Так как при поступательном движении твердого тела скорости и ускорения всех его точек соответственно равны между собой в каждый момент времени, то, скрепив мысленно точки Ml, М2 и М3 с подвижной системой координат, т. е, с пластиной, получаем, согласно определению переносного движения, что переносные скорость и ускорение точек Ml, М2 и Мз равны соответственно скорости и ускорению какой-нибудь точки пластины, например точки А, Все точки пластины движутся прямолинейно, и поэтому скорости и ускорения этих точек направлены вдоль их прямолинейных траекторий [c.86]

Назначение механизмов — преобразование вращательного движения в прямолинейное возвратно-поступательное с плавным изменением скорости и ускорения ведомого звена на всей длине хода по определённым законам. [c.82]

Ускорение а образует острый угол со скоростью V в ускоренном движении и тупой — в замедленном, оно перпендикулярно V в равномерном движении или в моменты экстремума v , а" исчезает в прямолинейном движении, в точке перегиба траектории, в начальный и конечный моменты криволинейного движения, а также в моменты мгновенной остановки точки. [c.383]

Назначение механизмов — преобразование вращательного движения в прямолинейное возвратно-поступательное с плавным из.менением скорости и ускорения ведомого звена на всей длине хода и значительной разницей средних скоростей при прямом и при обратном ходе. [c.500]

При анализе и равномерно-ускоренного движения, и падения тел Галилей не вводит никаких кинематических понятий, кроме участвующих в следующем определении равномерно или единообразно ускоренным движением называется такое, при котором после выхода из состояния покоя в равные промежутки времени прибавляются и равные моменты скорости . И как ни прост, кажется нам теперь, переход отсюда к понятию ускорения вообще, тем более, к постоянному ускорению при прямолинейном движении, этого перехода у Галилея нет (ему в Беседах он не понадобился), и в общем виде он по ряду причин был проделан намного позже. [c.92]

Пример 1. Тело движется прямолинейно по произвольному закону. В 18 мы показали, что при этом направление скорости неизменно и совпадает с траекторией. Все изменения скорости определяются только изменением ее модуля. Следовательно, в прямолинейном движении нормальное ускорение всегда равно нулю, и полное ускорение все время совпадает с тангенциальным [c.68]

Будем рассматривать движение тела относительно Земли. Тело будет двигаться прямолинейно по вертикали. Движение будет равнопеременным по общему закону S=Vot+af/2 со скоростью V— =Vo+at. Ускорение движения будет равно g и направлено вниз. Движение будет замедленное в начале и ускоренное в конце. На наибольшей высоте подъема вертикальная скорость тела обратится в нуль. [c.83]

Направления Vi п F совпадают, поэтому движение тела будет прямолинейным, сила будет создавать только тангенциальное ускорение и вызывать изменения только модуля вектора скорости. Так как F постоянна по модулю, то движение будет равнопеременным. Ускорение в таком движении может быть выражено через начальную и конечную скорости формулой ( 23) [c.216]

Поступательное движение тела характеризуется равенством линейных перемещений, скоростей и ускорений всех его точек в каждый мо-мент времени. В механизмах часто встречается прямолинейное, иногда круговое поступательное движение звеньев, а при кинематическом анализе механизма криволинейное поступательное движение рассматривают как составную часть сложного движения звена. [c.24]

Галилей в противоположность схоластическим воззрениям признавал необходимость опыта для обоснования механики и физики и последовательно проводил эту точку зрения в своих научных изысканиях. Галилей является основоположником важнейшего раздела механики — динамики, т. е. учения о движении материальных тел. Он впервые ввел понятия скорости и ускорения движущегося тела при неравномерном прямолинейном поступательном движении и установил на основании своих опытов точные законы падения тел в пустоте, отметив тот важный факт, что в данном месте наблюдения все тела падают в пустоте с одним и тем же постоянным ускорением, не зависящим от веса падающего тела тем самым он опроверг неверное воззрение, твердо державшееся в науке о времен Аристотеля, что из двух тел, падающих на землю, более тяжелое тело движется быстрее. [c.18]

АВ = I, который приводит в движение соединенный с ним шарнирно ползун В, движущийся прямолинейно между двумя направляющими параллелями. Определить скорость и ускорение ползуна В. [c.245]

Так как проекции на другие оси отсутствуют, то, следовательно, в данном случае vx = v, wx = w, т. е. при прямолинейном движении формулы (19) непосредственно определяют скорость и ускорение точки. [c.150]

Поэтому всегда, прежде чем применять уравнение Бернулли к определению давления на поверхности тела, нужно от неуста-новившегося движения в среде перейти к эквивалентному в силовом отношении установившемуся движению. Это можно сделать, если обратить явление, т. е. рассматривать вместо движения т,ела в неподвижной среде движение среды относительно тела. Движение, обращенное по отношению к исходному, является установившимся (если тело движется бесконечно долго с постоянной по величине и направлению скоростью) и, следовательно, к обращенному движению применимо уравнение Бернулли. Давления же в исходном и обращенном движениях одинаковы. Вообще, в силовом отношении эти движения эквивалентны. В самом деле, для того чтобы от исходного движения перейти к обращенному, нужно представить себе, что всем точкам тела и среды сообщены скорости, равные по абсолютной величине V и противоположно ей направленные тогда скорость тела будет равна нулю, а скорость среды в бесконечности—V. Таким образом, в исходном и обращенном движениях скорости в соответствующих точках отличаются лишь на постоянную величину, равную V. Ускорения же в соответствующих точках одинаковы, а так как силы, по закону Ньютона, зависят лишь от ускорений, то силы также одинаковы в соответствующих точках обоих потоков. Таким образом, в случае равномерного прямолинейного движения тела в среде обращение явления изменяет лишь поле скоростей, не изменяя сил. [c.71]

Краткие исторические сведения о развитии кинематики. Если механика как наука о движении и равновесии материальных тел существует десятки столетий, то кинематика как самостоятельный ее раздел возникла сравнительно недавно. Основные понятия кинематики — скорость и ускорение (при прямолинейном движении) — были введены Г. Галилеем (1564— 1642) в первой половине XVII в. Он же сформулировал закон сложения скоростей. Общее попятив ускорения было введено Ньютоном. Кинематика твердого тела была разработана академиком Российской Академии наук Л. Эйлером (1707—1783) в труде Теория движения твердых тел (1765). [c.144]

Прямолинейное движение, скорость (22) — 10. Ускорение в прямолинейном движении (22)— 11. Скорость в криволинейном движении (23)— 12. Ускорен 1е в криволинейном движении (24)— 13. Составляющие скорости вдоль и перпендикулярно к раииусу-векто-ру (25)— 14. Составляющие ускорения ( 6)— 15. 11риложение к точке, равномерно движущейся по кругу (27)— 16. Секториальная скорость (27) — 17. Приложение к движению по эллипсу (29). [c.10]

Ускорение в прямолинейном движении. Ускорение есть изменени скорости и может быть постоянным или переменным. Так как случай, когда оно является переменным, включает в себе случай, когда оно постоянно, то достаточно рассмотреть первый. Определение ускорения в данный момент i аналогично определению скорости, и если ускэ-рение обозначим через а, то оно дается формулой [c.23]

В рассмотренных примерах исследуемая точка двигалась прямолинейно. Для точек, имеющих криволинейное движение, удобнее строить кинематические диаграммы, дающие не только абсолютные значения скоростей и ускорений исследуемых точек, но и направления векторов полных скоростей и ускорений. Для этого откладываем векторы скоростей и ускорений, полученные на планах скоростей и ускорений, из общих полюсов / и я в их истинном наиравлеиин. Если после этого соединить концы всех векторов плавной кривой, то полученная диаграмма будет называться годографом скорости или соответствегию годографом ускорения. [c.105]

Существенной особенностью содержания кинематики служит то, что движения тел происходят в системах координат (системах отсчета), движущихся друг по отношению к другу. В кинематике переход от одной системы координат к другой, движущейся по отношению к первой, приобретает самостоятельное II важное значение. Это служит основанием теории относительных движений, в которой устанавливаются связи между кинематическими характеристиками движений (траекториями, скоростями II ускорениями) в двух произвольно движущихся друг по отношению к другу системах координат. В этой теории одна какая-то координатная система принимается условно за абсолютно неподвижную , а другие — за движущиеся по отношению к ней относительные системы координат. В отличие от динамики, абсолютная неподвижность какой-то одной, положенной в основу рассуждений системы отсчета не имеет объективного значения. Только в динамике стремление к установлению такой абсолютно неподвижной системы приобретает смысл. Так, среди всех возможных систем координат выделяют гелпо-центрическую систему с центром в Солнце, а осями координат, ориентированными на так называемые неподвижные звезды. В динамике рассматриваются также инерциальные , или галилеевы , системы координат, движущиеся поступательно, прямолинейно и равномерно по отношению к системе, выбранной за абсолютно неподвижную , а следовательно, и друг по отношению к другу. [c.143]

В том случае, когда равнодействующая сила R v ivi. (13.3)) имеет постоянное направление, а начальная скорость точки направлена по линии действия R (плн равна нулю), движение материальной точки будет прямолинейным. Примем прямолинейную траекторию точки за ось Ох, установив на траектории положительное направление. В прямолинейном движении удобнее рассматривать пе векторы силы, скорости и ускорения точки, а их алгебраические значения, различая направления этих векторов знаком. Эти алгебраические значения суть проекции рассматриваемых векторов па ось Ох. Поскольку проекции на любую другую ось тождественпо равны пулю, то мы для сокращения записи опускаем индекс осп, записывая, например, v вместо и обозначая модуль скорости через lul. [c.248]

Самолет движется прямолинейно с ускорением шо = onst = 4 м/с, винт диаметра d=l,8 м вращается равномерно с угловой скоростью равной 60л рад/с. Найти уравнения движения, скорость и ускорение конца винта в системе координат, неподвижной относительно Земли, причем ось Ох этой системы координат совпадает с осью винта. Начальная скорость самолета Vo = 0. [c.163]

Ускорение а образует острый угол со скоростью V в ускоренном движении н тупой—в замедленном ускорение а перпендикулярно V в равномерном движении и при Ущах и Кщш- Ускорение а равно нулю в прямолинейном движении, в точках перегиба траектории, в начальный и конечный момент криволинейного движения и в момент мгновенной остановки точки. (Здесь применимы формулы для прямолинейного движения, где только вместо ускорения а следует брать а ). [c.115]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...