Диссипация энергии в несжимаемой жидкости

Диссипация энергии в несжимаемой жидкости [c.78]

Таким образом, находим окончательно следующую формулу для диссипации энергии в несжимаемой жидкости [c.79]

ДИССИПАЦИЯ ЭНЕРГИИ В НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ [c.71]

Диссипативная функция 779 Диссипация энергии в несжимаемой жидкости 71 [c.793]

Имея дело с неравномерным движением жидкостей, которые могут рассматриваться как несжимаемые, удобно определять диссипацию энергии в тепловую на единицу веса текущей жидкости. При этом принимается во внимание как тепло, рассеивающееся в окружающем пространстве, так и увеличение внутренней (тепловой) энергии самой жидкости. Диссипация энергии на единицу веса определяется из уравнения энергии (4-24а), соответствующего одномерной постановке, и носит название потери напора , хотя эти потери относятся только к механической энергии, тогда как общая энергия системы сохраняется. При отсутствии работы на валу уравнение (4-24а) может быть записано для сечений I и 2 следующим образом [c.334]

Заметим, что приближение несжимаемой жидкости является удовлетворительным только при малых числах Эккерта. Поэтому, если принять, что Е<х> 1, то член, учитывающий вязкую диссипацию энергии в уравнении энергии, будет пренебрежимо мал. Эти допущения позволяют упростить уравнения движения и энергии (13.74) и (13.756) полагая, что, /= 1 + т, можно записать их в следующем виде [c.547]

Теорема Гельмгольца Течение несжимаемой вязкой жидкости, удовлетворяющее условию (75.1), характеризуется тем свойством, что для этого течения диссипация энергии в любой области меньше диссипации энергии для любого другого течения с тем же распределением скорости v на границе. [c.244]

Расчет конвективного теплообмена при постоянном тепловом потоке в стенку. Зная распределения и и е, можно рассчитать теплообмен при течении жидкого металла по трубе, на некотором участке которой подводится тепловой поток постоянной интенсивности Как и раньше, течение происходит в продольном магнитном поле. В этом случае магнитное поле не взаимодействует с осред-ненным течением, поэтому в уравнении энергии джоулеву диссипацию можно не учитывать. В предположении, что теплопроводность вдоль оси мала по сравнению с радиальной, получим уравнение энергии для несжимаемой жидкости в виде [c.571]

Запишем уравнение энергии для несжимаемой жидкости с постоянными физическими свойствами при отсутствии в потоке внутренних источников тепла и диссипации энергии. В цилиндрической системе координат это уравнение имеет вид [c.77]

Жидкость поступает в обогреваемый участок трубы из успокоительного участка, и поэтому в обогреваемом участке поток стабилизирован и, следовательно, скорость не зависит от продольной координаты. Жидкость будем считать несжимаемой, а ее физические свойства — постоянными не будем также принимать во внимание диссипацию энергии в потоке и изменение теплового потока вдоль оси вследствие теплопроводности. [c.374]

Наличие вязкости приводит к диссипации энергии, переходящей в конце концов в тепло. Вычисление диссипируемой энергии в особенности просто для несжимаемой жидкости. [c.78]

Характерные для процессов тепло- и массообмена при непосредственном контакте сред низкие относительные скорости газа и жидкости, разности температур, концентраций и давлений позволяют существенно упростить дифференциальные уравнения переноса массы и энергии в пограничном слое газа с жидкостью, в том числе пренебречь эффектами термо- и бародиффузии, работой внешних сил и диссипацией энергии, считать газ несжимаемой средой. [c.25]

Наиболее систематические исследования расчетного характера для жидкометаллических теплоносителей при течении в щелях выполнены в работах [4—9]. При постановке задачи принималось, что процесс теплообмена стационарный и стабилизированный, жидкость несжимаемая и ее физические свойства не зависят от температуры. Перенос тепла вдоль оси за счет теплопроводности мал по сравнению с конвективным переносом, диссипация энергии пренебрежимо мала. [c.129]

При скорости газа, соответствующей М > 0,3 (М = w/a, W — скорость газа, а — скорость звука в газе), в пограничном слое заметно повышается температура в результате действия сил внутреннего трения. Поэтому в расчете теплоотдачи необходимо учитывать фактор интенсивности диссипации энергии движения и сжимаемость газа В этом случае местный коэффициент теплоотдачи, вычисляемый по формулам для несжимаемой жидкости. [c.231]

Поток жидкости переносит в пространстве механическую энергию, причем в случае реальной жидкости происходит ее частичная диссипация, вследствие перехода некоторой доли механической энергии в теплоту. В общем случае полный поток всех видов энергии называется в физике вектором. Умова-Пойнтинга. Иногда различают вектор Умова в механике (впервые введен Н.А. Умовым применительно к гидромеханике) и вектор Пойнтинга в теории поля. Вектор Умова для несжимаемой жидкости, движущейся в равномерном поле сил тяготения, можно записать следующим образом [c.104]

Соотношения (4-30) и (4-31) являются общими. Эти выражения применимы как к течениям идеальной жидкости, так и к течениям, в которых имеют место трение и диссипация энергии. Они выполняются независимо от того, имеется или нет теплообмен или является ли жидкость сжимаемой или несжимаемой. Напомним, что полученные уравнения сохранения количества движения выражают сумму сил, действующих на жидкость. Силы, с которыми жидкость действует на ограничивающие поверхности, являются, очевидно, равными и противоположными. [c.95]

Рассмотрим стационарное течение несжимаемой прозрачной жидкости в ламинарном пограничном слое на плоской пластине при постоянной плотности потока подводимого тепла на стенке Qw От поверхности пластины тепло отводится путем теплопроводности к жидкости и путем излучения (пропорционального Т ) в окружающее пространство, имеющее температуру Те. Поверхность пластины непрозрачная, серая и имеет постоянную степень черноты е. Свойства жидкости постоянны, скорость Ыоо и температура Too во внешнем потоке также постоянны при этом скорость потока достаточно мала, так что диссипацией энергии вследствие вязкости можно пренебречь. На фиг. 7.1 представлены схема течения в рассматриваемой задаче и система координат. [c.254]

Отметим, что уравнения движения и энергии являются независимыми и работа сжатия в уравнении энергии отсутствует. На практике при течении несжимаемой жидкости скорости потока достаточно малы, так что можно принять Еоо-С 1, поэтому в уравнении энергии можно пренебречь и членом, описывающим вязкую диссипацию энергии. [c.546]

Аналогичным путем можно установить, что в случае несжимаемой жидкости, заключенной в неподвижной замкнутой оболочке 5, скорость диссипации энергии будет равна [c.538]

Теорема Установившееся ламинарное течение несжимаемой вязкой жидкости в прямой трубке произвольного сечения характеризуется тем свойством, что для него диссипация энергии меньше диссипации энергии для любого другого ламинарного или периодического по длине трубки) течения с тем же расходом. [c.245]

Впервые эволюционное уравнение переноса для скорости диссипации турбулентной энергии в случае течения однородной несжимаемой жидкости [c.200]

Уравнения Прандтля — Мизеса основаны на использовании наряду с X в качестве второй независимой переменной функции тока Принятое в настоящее время во многих вопросах гидро- и газодинамики применение в качестве независимого переменного функции тока т]) основывается на том, что в идеальных жидкостях и газах (при стационарных их движениях) вдоль линий тока, т. е. при постоянстве функции тока, сохраняются некоторые важные характеристики потока (полный напор — в идеальной несжимаемой жидкости, полная энтальпия — в идеальном газе), о чем уже была речь в гл. 1П. В вязкой жидкости, в силу наличия диссипации. механической энергии, эти величины сохраняться не могут, но, как сейчас будет показано, выделение функции тока г 5 в качестве аргумента позволяет получить в простой и наглядной форме уравнение, напоминающее по типу уравнение теплопроводности. [c.568]

Видно, что piAi 0, что вполне естественно, так как в рассматриваемом случае p Ai = — скорость диссипации, т. е. определяет диссипацию кинетической энергии в тепло в несжимаемой жидкости. Последнюю формулу можно также представить несколько в другом виде, если учесть (3.6.23) [c.167]

Изложенные модельные теоретические представлеьгия позволяют судить о возможности существования знакопеременного диссипативного тепловыделения в потоке несжимаемой жидкости. Необходимым условием отрицательности диссипативной функции является релаксация вязких напряжений. Если массовая сила отсутствует, то аномалия Ф < О возможна при М > 1. Массовая сила, направление которой ортогонально направлению движения разрыва, оказывает существенное воздействие на диссипацию энергии в жидкости Максвелла-Олдройда. Количественным критерием здесь является величина / yF, характеризующая взаимную ориентацию векторов массовой силы и скорости скольжения жидкости на разрыве. [c.84]

Построен класс аналитических решений гюлньгх уравнений движения несжимаемой жидкости с учетом релаксационных явлений для вязких напряжений и теплового потока. Проанализированы условия движения, при которых диссипативная функция отрицательна. Массовая сила, ортогональная направлению движения сипьного гидродинамического разрыва, оказывает существенное воздействие на диссипацию энергии в жидкости Максвелла-Олдройда. [c.131]

Следует хорошо понять физический смысл того обстоятельства, что V-T = 0. В теории идеальной жидкости полагают х = О и, следовательно, т = О, так что равенство V-т = О тривиально. Для ньютоновской несжимаемой жидкости в случае безвихревого течения V т = О (т. е. результирующая сила вследствие действия напряжений па любую замкнутую поверхность равна нулю), но сами напряжения не равны нулю. То, что дивергенция тензора напряжений может быть равна нулю, хотя сами напряжения и не равны нулю, не неожиданно действительно, в гл.. 5, например, это было показано для течения удлинения. Заметим, что диссипацрш энергии т Vv всегда равна нулю в идеальной жидкости, но отлична от нуля в ньютоновской жидкости, даже если последняя участвует в изохорном безвихревом течении, где V - т = 0. Фактически эта интересная задача ньютоновской гидромеханики была первоначально решена в работах [2, 3] при помощи вычисления полной скорости диссипации в безвихревом поле течения, удовлетворяющем уравнению (7-1.6). [c.256]

Течение при наличии вязкости и теплообмена не является изоэнтро-пическим. Поскольку течение рассматривается как внутренне равновесный процесс, то изменение энтропии будет полностью определяться действием сил вязкости (т. е. диссипацией энергии движения) и теплопроводности. В случае двухмерного стационарного движения несжимаемой жидкости уравнение для приращения энтропии имеет вид [c.261]

Для описания теплообмена в зоне охлаждения ЦТТ необходимо рассмотреть процесс конденсации пара рабочей жидкости на вращающихся телах. Гидродинамическое и тепловое состояния пара и рабочей жидкости считаются определенными, если известны поля температуры Г, скорости V и давления р как функции времени т и координат. Предполагая, что сосун ествующнг фазы являются сплошными средами, для нахождения полей этих физических величин используются дифференциальные уравнения движения, сплошности н энергии. Для несжимаемой химически однородно жидкости с постоянными теплофизическими свойствами, пренебрегая диссипацией энергии, уравнения движения, сплошности и переноса тепла запишем в следующем виде [c.90]

При выводе этого уравнения в исходной системе уравнений использовалось, кроме уравнения сохранения массы и количества движения для однородной газожидкостной смеси, уравнение Херинга-Флина, характеризующее колебание пузырьков с учетом диссипации энергии на вязкие потери и акустическое излучение. Как справедливо замечено в [36], попытка такой записи уравнения состояния газожидкостной смеси является некорректной, так как рассматривает колебание одиночного пузырька в бесконечной среде несжимаемой жидкости и не учитывает, таким образом, влияние колебания близлежащих пузырьков друг на друга. В этой же работе в качестве уравнений состояния среды используются обобщенные уравнения Рэлея-Ламба. От аналогичных уравнений для одиночного пузырька они отличаются поправками на газосодержание /3. В [36] с помощью уравнений сохранения, уравнений Рэлея-Ламба и уравнения политропы получено уравнение БК в виде [c.45]

Диссипированная энергия как сумма квадратов является величиной существенно положительной, что соответствует ранее отмеченной положительности прироста энтропии, выражающей необратимость перехода механической энергии потока вязкой жидкости в тепло. Из выражения (214) следует, что единственным движением вязкой несжимаемой жидкости, не сопровождаемым диссипацией механической энергии, является квазитвердое ее движение, в котором все слагаемые в квадратных скобках — квадраты скоростей деформаций — обращаются в нуль по отдельности. [c.429]

Анализируя уравнение (7), можно заключить, что только при так называемом квазитвердом движении вязкой жидкости диссипации энергии нет. Минимум диссипации энергии определяется принципом Гамильтона, имеющим следующий смысл. При течении вязкой среды с независящими от времени характеристиками дисси-пируемая в некотором объеме механическая энергия Удисо меньше, чем при аналогичном произвольном движении несжимаемой жидкости с тем же распределением скоростей на поверхности, ограничивающей этот объем, т. е. Удис.пр — /диь >0. [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...