Основные зависимости динамики

Основные зависимости динамики [c.47]

Динамика механизмов является разделом прикладной механики, в котором изучается движение механизмов с учетом действующих на них сил. В этом разделе устанавливаются общие зависимости между кинематическими параметрами механизма (его обобщенными координатами, скоростями и ускорениями), массами его звеньев и действующими на него силами, выражающиеся дифференциальными уравнениями. Пользуясь этими уравнениями, можно решать две основные задачи динамики механизмов. Первая задача сводится к тому, что по заданному аналитически или графически закону движения механизма требуется определить силы, действующие на механизм. Вторая задача заключается в том, что по заданным силам требуется определить закон движения механизма. [c.52]

Равнодействующая Г этой системы и ускорение а (рис. 257) находятся в зависимости, выражающей основной закон динамики точки [c.295]

Введя в последнее равенство принятое обозначение, получим основное уравнение динамики вращающегося тела, выражающее прямо пропорциональную зависимость между действующим на тело вращающим моментом и полученным вследствие этого угловым ускорением [c.145]

Изучение движения материальной точки может производиться различными методами. В зависимости от цели изучения различают следующие основные задачи динамики. [c.169]

Вторая аксиома, или основной закон динамики, принадлежащий Ньютону, устанавливает зависимость ускорения точки относительно инерциальной системы отсчета 01 действующей на нее силы и массы точки ускорение материальной точки относительно инерциальной системы отсчета пропорционально приложенной к точке силе и направлено по этой силе (рис, 1). Если Р есть приложенная к точке сила и а — ее ускорение относительно инерциальной системы отсчета Охуг, то основной закон можно выразить в форме [c.225]

Определить, не решая основного уравнения динамики, скорость частицы в зависимости от ее координаты. Для этого достаточно [c.101]

Первая основная задача динамики точки состоит в определении равнодействующей сил, вызывающих заданное движение материальной точки с известной массой. В зависимости от того, в какой форме задай закон движения точки, для определения равнодействующей сил можно применять уравнения движения в векторной, координатной или естественной форме. Во всех этих случаях задача сводится к определению ускорения из известных кинематических уравнений движения. Определение ускорения при этих условиях не связано, конечно, с какими-либо принципиальными трудностями, поэтому первую основную задачу динамики точки (прямую задачу) можно считать достаточно элементарной, хотя, решая именно эту задачу, И. Ньютон установил закон всемирного тяготения. [c.321]

Между массой, модулями ускорения и силы основное уравнение динамики (1) дает зависимость [c.442]

Полученные уравнения (2) и (3) позволяют решить следующую основную задачу динамики несвободной материальной точки зная массу материальной точки, действующие на точку активные силы и уравнение той поверхности или той кривой, по которым вынуждена двигаться точка, определить а) закон движения точки по заданной поверхности или по заданной кривой и б) динамическую реакцию наложенной связи, т. е. реакцию, возникающую при движении точки. Следовательно, эта задача по существу разбивается на две. В зависимости от характера наложенной связи и выбранного метода решения эти две задачи решаются или совместно, или раздельно. [c.479]

С точки зрения основной задачи динамики (определить движение, когда заданы активные силы) наиболее важным из этих шести элементов (как это мы увидим в гл. VII) является момент Ка = Кх количеств движения относительно оси вращения. Обозначая, как обычно, через аз абсолютную величину угловой скорости, имеем = 2t(o, причем знак выбирается в зависимости от того, будет ли (в рассматриваемый момент) произвольно выбранное за положительное направление оси совпадать или не совпадать с направлением угловой скорости ). [c.247]

Таким образом, располагая основным уравнением движения плоского механизма с переменной массой в форме моментов (268) или в форме энергий (274), можно решать основные задачи динамики плоских механизмов. Для решения практических задач динамики этих механизмов с переменными массами и доведения их решения до числового результата важнейшим условием является тщательное изучение рабочих процессов, связанных с изменением масс звеньев. Надо устанавливать законы изменения масс звеньев, их моментов инерции, положения центров масс, относительных скоростей движения центров масс по звену, а также скоростей отделения масс от звеньев. Теоретически не всегда можно разрешать эти задачи в аналитической форме и представить интересующие нас законы в виде конечных формул. Ввиду этого можно ожидать, что зависимости, связанные с переменностью масс, будут представлены главным образом в виде графиков и таблиц. Авторы считают, что в установлении необходимых для исследования законов изменения масс звеньев и других зависимостей, связанных с этим изменением, должны сыграть важную роль методы экспериментальной динамики машин. Кроме датчиков, реагирующих на изменение перемещений, скоростей, ускорений, сил, моментов, необходимо разработать и такие, которые могли бы в процессе движения регистрировать изменение масс, моментов инерции, положений центров масс и т. д. Только располагая достоверными сведениями о зависимостях, связанных с изменениями масс звеньев, можно создать модель такого звена с переменной массой и решать задачи динамики подобных механизмов. [c.220]

Основным вопросом динамики сушильного процесса является установление зависимости влажности материала от времени сушки. Вопросы динамики сушильного процесса ещё мало исследованы. Необходимые данные для расчёта определяют не теоретически, а путём эксперимента. Обычно расчёт сушилок ведут на основе полученных экспериментальным путём данных аналогичных существующих конструкций или опытных установок. [c.133]

Уравнение (118), устанавливающее зависимость между движением материальной точки и действующей на нее силой и являющееся полной математической формулировкой основного закона динамики, называется основным уравнением динамики точки. [c.267]

Движение всякой материальной точки подчиняется основному закону динамики, и зависимость между силой Р, действующей на точку, и вызываемым ею ускорением а точки может быть записана в виде известного нам равенства (118) [c.302]

Это векторное уравнение, устанавливающее зависимость между тремя величинами — силой, массой и ускорением, является основным уравнением динамики материальной точки и дает динамический способ определения модуля и направления силы. [c.380]

Для получения искомой зависимости обратимся к уравнению тча = выражающему основной закон динамики. Проектируя [c.275]

Число циклов является функцией массы поршневых групп, движущих усилий и хода поршня. Интегрирование основного уравнения динамики движения поршней (1) в предположении линейного закона изменения движущего усилия во времени [14] дает следующую зависимость для числа циклов [c.25]

Из основного уравнения динамики следует линейная зависимость между модулем силы и модулем ускорения [c.13]

Целью этого параграфа является установление зависимостей между параметрами, определяющими положение тела (например, углами Эйлера), и силами, приложенными к телу. Эти зависимости дадут возможность решать основные задачи динамики для тела, имеющего одну, неподвижную точку. [c.320]

Подставив эту зависимость (5.2) в основное уравнение динамики, получим силовое поле, т.е., полную информацию о движении. [c.63]

Разумеется, полный расчет взаимодеиствия мощного излучения с веществом достаточно сложен в силу того, что необходимо рассматривать весьма сложную физику явления. Такие расчеты, включающие описание поглощения излучения, процессы теплопереноса и гидродинамического движения среды делаются численными методами для оптимизации мишеней лазерного [ 1 ] и ионного [2] термоядерного синтеза, решения задач ионной имплантации и создания новых материалов [3], прогнозирования параметров волн, генерируемых в мишенях [4 — 6]. Вместе с тем, в ряде случаев желательно иметь Простую модель, которая должна прояснять основные закономерности динамики мишени в зависимости от параметров излучения и свойств поглощающей среды. [c.243]

Средняя скорость в поперечном сечении пленки может быть определена, если известен профиль скорости ( /) Последний можно рассчитать, использовав основной закон динамики для пленки, подобно тому, как это было сделано для трубы в 12-5. Здесь также получается параболический профиль скорости (рис. 12-38) на стенке скорость равна нулю ( прилипание ), при у> >0 профиль скорости определяется двумя силами силой тяжести и силой вязкого трения, т. е. величинами g, рж, д,ш, а также бж- С учетом (12-70) можно заключить, что бж определяется следующей функциональной зависимостью [c.300]

Чтобы установить зависимость между изменением кинетической энергии материальной точки и работой действующей на эту точку силы F, возьмём основное уравнение динамики, выражающее второй закон Ньютона [c.381]

Удар — кратковременное взаимодействие тел. Считается, что удар происходит практически мгновенно, положения соударяющихся тел в момент удара не изменяются, а их скорости получают конечные приращения. Таким образом, центральным пунктом теории удара является нахождение зависимости между скоростями до и после удара. Закон преобразования скоростей при ударном взаимодействии может быть представлен в чисто геометрическом виде, и поэтому в наиболее простых случаях (например, при движении по инерции) при описании движения систем с ударами можно обойтись вполне элементарными средствами. Это обстоятельство привело к тому, что законы удара были установлены до открытия основных принципов динамики. [c.6]

В заключение этой главы остановимся на вопросе о физическом значении тех сил инерции, о которых говорилось в предыдущих параграфах. Существуют ли в действительности эти силы инерции или это—чисто фиктивные величины, введением которых мы лишь формально придаем зависимости между приложенными силами и ускорением в относительном движении тот же вид, который имеет основное уравнение динамики в абсолютном движении [c.139]

Основная задача динамики кристаллической решетки заключается в определении ее колебательного спектра, т. е. зависимости частоты 09 ( , ]) от фазового вектора и индекса /, определяющего поляризацию волны. [c.374]

Проинтегрировав это уравнение по времени один раз (дело сводится к вычислению площади криволинейной фигуры на графике зависимости силы от времени), можно получить импульс тела в зависимости от времени. Затем нетрудно определить скорость и еще одним интегрированием определить положение тела в пространстве в любой момент времени, решив задачу о движении тела до конца. Тем самым предложенное И. Ньютоном соотношение (1) из определения силы превратилось в закон динамики (2). Исторически сложилось, что этот закон называют основным законом динамики, или по имени автора вторым законом Ньютона. [c.39]

Основной зависимостью, описывающей работу турбины как в статике, так и в динамике, является уравнение ее мощности [c.205]

Дифференциальное уравнение в векторной форме, естественно, эквивалентно трем скалярным уравнениям. В зависимости от выбора осей координат, на которые проектируется основное уравнение динамики (1.1), можио получить различные формы скалярных дифференциальных уравнений движения материальной точки. [c.244]

Кинематика представляет собой, с одной стороны, введение в динамику, так как установление основных кинематических понятий и зависимостей необходимо для изучения движения тел с учетом действия сил. С другой стороны, методы кинематики имеют и самостоятельное практическое значение, например, при изучении передач движения в механизмах. [c.95]

Основной закон динамики. Задачи динамики точки. Динамика представляет собой часть кинетики, посвященную изучению движения материальных тел (или ообще механических систем) в зависимости от действующих на них сил. Движение тела определяется движением всех материальных точик (или частиц) его составляющих поэтому естественно начать изучение динамики с изучения движения материальной точки. Как указывалось ), под материальной точкой мы понимаем тело столь малых размеров, что различием в движении его частиц можно пренебречь. Материальную точку можно рассматривать как точку (геометрическую), имеющую массу. В дальнейшем часто для краткости материальную точку будем называть просто точкой. [c.319]

В 1775—1777 гг. Даламбер, М. Кондорсе и Боссю провели серию опытов над сопротивлением плавающих тел в безграничной жидкости и в узких каналах. Такие задачи выдвигались практикой кораблестроения (обтекание тел, ограниченных кривыми поверхностями, напоминающими контур корабля). Результаты этих опытов, опубликованные в отчете Новые эксперименты о сопротивлении жидкостей (1777 г.), подвергали сомнению одно из существенных положений теории сопротивления Ньютона, а именно пропорциональность сопротивления тела квадрату синуса угла между направления ми скорости потока и касательной к поверхности тел. В настоящее время формула Ньютона применяется для приближенного решения ряда задач газовой динамики. Таким образом, в XVIH в. теория сопротивления среды, в отличие от других разделов гидродинамики, черпала основные зависимости из опыта и наблюдения [c.186]

Мы убедились в том, что уравнения Мещерского позволяют решать практически очень важные задачи расчета реактивной силы тягп. Кроме того, они позволили установить границы применимости каждой из форм законов Ньютона, написанных сначала для тел постоянной массы. С помощью этих уравнений мы смогли правильно учесть в формулировке второго закона Ньютона зависимость уско- рения от скорости движения тел и нашли основное уравнение динамики теории относительности. [c.214]

Пусть материальная точка массы т под действием приложенной к ней силы Р движется относительно некоторой неподвижной (инерциальной) системы координатных осей по какой-либо траектории Л Л (рис. 218). Пусть эта точка занимала на траектории в началеданного промежутка времени (в момент =0) положение Л1о и имела скорость г о, в конце же данного промежутка (в момент времени занимает положение и имеет скорость чзх-Зависимость между вектором ускорения а точки и вектором приложенной к нему силы выражается, как мы знаем, основным уравнением динамики (И8) [c.297]

Найдем зависимость между относительным ускорением точки гОотн и дейст-вуюш,ими на нее силами. Для абсолютного движения основной закон динамики имеет вид [c.292]

Ранее отмечалось, что система уравнений, описываю 1цая изменение во времени интенсивности излучения и нн версной населенности, существенно нелинейная и не допу скает аналитического решения. Однако в каждом конкрет ном случае удается ввести некоторые упрощающие предпо ложения, позволяющие получить в аналитическом виде основные зависимости лазерных параметров от характеристик резонатора и уровня накачки. При этом для выявления основных особенностей динамики лазера будем, как и ранее, если это возможно, рассматривать наиболее простые модели, когда поле в резонаторе однородно, а полоса люминесценции активной среды однородно-уширена. [c.164]

Выше отмечалось, что основная задача механики голономных систем становится определенной для класса идеальных связей. Действительно, пусть на систему из N точек наложено к голономных идеальных связей. Число проекций виртуальных перемещений точек на координатные оси, или, иначе говоря, число вариаций координат точек, равно ЗЫ. Так как вариации координат подчинены уравнениям (5.12), то к вариаций являются зависимыми, а ЗК—к вариаций — независимыми. Зависимые вариации могут быть единственным образом выражены через независимые, поскольку детерминант из коэффициентов при зависимых вариациях в системе (5.12) по предположению отличен от нуля (в противном случае среди связей будут такие, которые являются следствием остальных). Учтем далее, что кроме требований голономности связей выполняется требование их идеальности (см. (5.13)). В этом условии к зависимых вариаций с помоиц>ю (5.12) можно выразить через ЗМ—к независимых вариаций. После такой подстановки (для того чтобы удовлетворить требованию идеальности) следует приравнять нулю коэффициенты при независимых вариациях. Тем самым можно получить ЗК—к соотношений между реакциями связей и радиусами-векторами точек. Таким образом, основная задача динамики несвободной системы с голономными идеальными связями является определенной, поскольку число уравнений и число неизвестных функций в этом случае совпадают. [c.206]

Из динамики уже известно, что ускорение а, приобретенное точкой, есть результат действия определенной системы сил. Рав. нодействующая Р этой системы и ускорение а (рис. 248) находятся в зависимости, выражающей основной закон динамики точки [c.252]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...