ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Прямая и точка в плоскости из "Начертательная геометрия и черчение " К числу основных задач, решаемых на плоскости, относят проведение любой прямой в плоскости, построение в плоскости некоторой точки, построение недостающей проекции точки, проверка принадлежности точки плоскости. [c.33] Проведение любой прямой в плоскости. Для этого достаточно (рис. 3.10) на проекциях плоскости взять проекции двух произвольных точек, например а, а и Г, 1, и через них провести проекции а Г, а—1 прямой А—1. На рисунке 3.11 проекции Ь Г, Ь—1 прямой fl—/ проведены параллельно проекциям а с, ас стороны /1С треугольника, заданного проекциями а Ь с, ab . Прямая В—1 принадлежит плоскости треугольника АВС. [c.34] Построение в плоскости некоторой точки. Для построения в плоскости точки в ней проводят вспомогательную прямую и на ней отмечают точку. На чертеже (рис. 3.12) плоскости, заданной проекциями а, а точки, Ь с, Ьс прямой, проведены проекции а Г, а—1 вспомогательной прямой, принадлежащей плоскости. На ней отмечены проекции d, d точки Д принадлежащей плоскости. [c.34] Построение недостающей проекции точки. На рисунке 3.13 плоскость задана проекциями а Ь с, ab треугольника. Принадлежащая этой плоскости точка D задана проекцией d. Следует достроить горизонтальную проекцию точки Д Ее строят с помощью вспомогательной прямой, принадлежащей плоскости и проходящей через точку D. Для этого проводят, например, фронтальную проекцию b 1 d прямой, строят ее горизонтальную проекцию Ь—1 и на ней отмечают горизонтальную проекцию d точки. [c.34] Проверка принадлежности точки плоскости. Для проверки принадлежности точки плоскости используют вспомогательную прямую, принадлежащую плоскости. Так, на рисунке 3.14 плоскость Р задана проекциями а Ь, аЬ и с с1, ей параллельных прямых, точка — проекциями е, е. Проекции вспомогательной прямой проводят так, чтобы она проходила через одну из проекций точки. Например, фронтадьная проекция Г2 вспомогательной прямой проходит через проекцию е. Построив горизонтальную проекцию 7—2 вспомогательной прямой, убеждаемся, что точка Е не принадлежит плоскости Р. [c.35] Вернуться к основной статье