Теория макротрещин

Все еще имеющиеся трудности в использовании собственно физических концепций и методов приводят к исследованию проблемы прочности и разрушения твердых тел феноменологическими средствами. Можно отметить три четко-сформировавшихся направления в учении о прочности и разрушении твердых тел. Первое из них —это феноменологические механические теории прочности-теории локального предельного состояния. Второе направление-теория макротрещин. Наконец, третье — это континуальные теории накопление дефектов в твердом теле в процессе его деформирования. [c.540]

Понятие о теории макротрещин [c.574]

Вводные замечания. Теория макротрещин представляет собой одну из ветвей учения о прочности материала, развивающуюся наряду с феноменологическими теориями разрушения в локальной области, подробно обсужденными в предыдущих параграфах настоящей главы. [c.574]

ПОНЯТИЕ О ТЕОРИИ МАКРОТРЕЩИН 575 [c.575]

J 8.9) ПОНЯТИЕ О ТЕОРИИ МАКРОТРЕЩИН 577 [c.577]

Вводные замечания,, В предыдущих параграфах настоящей главы были рассмотрены два направления в учении о прочности материала феноменологические теории предельного состояния (в том числе разрушения) в локальной области и теории макротрещин (последнему из них посвящен 8.9). Настоящий параграф содержит материал о третьем направлении в этом учении — направлении, в котором строятся так называемые континуальные (тоже феноменологические) теории тех или иных дефектов ), например, континуальная теория трещин ), континуальная теория дислокаций ) и т. п. Во всех этих теориях не производится наблюдения за отдельным дефектом, например, за отдельной трещиной, но создается такая модель сплошной однородной среды, [c.579]

Первыми в механике макротрещин явились работы Гриффитса ), в которых делается попытка объяснить аномально низкую прочность в случае хрупкого разрушения материала при растяжении развитием при определенных условиях трещин, имевшихся в нем еще до приложения нагрузки. Позднее, примерно, с пятидесятых годов, интерес к этому подходу возрос. Появились работы как за рубежом, так и у нас, в которых первоначальные идеи получили дальнейшее развитие. Известные результаты в практическом отношении пока скромны, однако они уже сейчас. находят применение в технике. В настоящем параграфе кратко излагаются некоторые элементы теории трещин. [c.574]

Ирвин ввел новое понятие — коэффициент интенсивности напряжений К. Поясним его сущность. Распределение напряжений по поперечному сечению растянутой полосы, ослабленному поперечной трещиной, подчиняется зависимости гиперболического типа. Согласно ей при уменьшении расстояния от точки материальной части поперечного сечения до вершины трещины нормальные напряжения в поперечном сечении увеличиваются и устремляются к бесконечности, если указанное выше расстояние устремляется к нулю. Асимптотами являются линия, параллельная ослабленному поперечному сечению полосы и перпендикулярная ей линия, проходящая через вершину трещины. Вследствие перехода материала у вершины трещины в пластическое состояние пик напряжений срезается. В системе осей, совмещенных с асимптотами, можно рассмотреть бесчисленное множество гипербол, каждая из которых характеризуется своим параметром, представляющим собой произведение переменных, входящих в гиперболическую зависимость. Этот параметр называют коэффициентом при особенности, Аналогично, коэффициент К представляет собой коэффициент при особенности в зависимости между нормальным напряжением и расстоянием точки ослабленного сечения, в которой оно действует, от вершины трещины. В теории Ирвина коэффициент К — величина, полностью характеризующая локальное деформирование и разрушение на контуре макротрещины. Величина К зависит от формы тела и от граничных условий и определяется из решения глобальной (т. е. для всего тела в целом) задачи. Ирвиным было получено условие предельного равновесия трещины в форме [c.578]

Интегрируя эволюционные уравнения для функции поврежденности совместно с определяющими соотношениями теории течения при известной истории нагружения в данном элементарном объеме материала, можно получить критерий разрушения (условие образования макротрещины в элементарном объеме материала), который зависит от временной и деформационной истории. При этом в мо- [c.383]

Наряду с механикой разрушения, рассматривающей магистральные макротрещины, размеры которых соизмеримы с размерами тела, интенсивно изучается процесс разрушения с позиций теории дислокаций [20, 21]. По существу это есть изучение механизма разрушения на самой ранней его стадии, которая предваряет образование макротрещины, поэтому оба подхода к изучению макро- и микроразрушения должны взаимно дополнять друг друга. Вводимая при решении некоторых задач модель трещины в виде распределенных дислокаций по существу есть математический аппарат для изучения макротрещины. [c.10]

Выражение (10.9) представляет собой важное уравнение, описывающее процесс разрушения после образования начальной макротрещины. Это уравнение позволяет произвести анализ механического подобия при циклическом нагружении и является основным в теории моделирования процесса усталостного разрушения [17]. [c.221]

Положим, что критическое напряжение при любой температуре должно достигаться на заданном от вершины трещины расстоянии, определяемом микроструктурой материала. Связь разрушения сколом с механизмами разрушения зернограничных карбидов (см. гл. VII) позволяет принять в качестве характерного расстояния один или два диаметра зерна. Модель Смита (гл. VII, раздел II), успешно использованная для связи критического значения локального разрушающего напряжения с микроструктурой образцов с надрезом, предполагает, что микротрещина врастает в ферритную матрицу из карбида под действием однородных растягивающих напряжений. В пластической зоне перед вершиной макротрещины напряжение неоднородно, и можно предположить, что во втором зерне возникает напряжение, недостаточное для развития зародыша карбидной трещины, если значение критического напряжения, предсказанного теорией Смита, достигается только на первой границе. [c.214]

Так как величина К согласно теории ортотропной упругости представляет собой некоторую функцию длины трещины / и внешних нагрузок р(г), то соотношение (9.29) является дифференциальным уравнением первого порядка, решение которого определяет функцию 1(f), время, в течение которого макротрещина перережет тело, и другие характеристики, необходимые для правильной оценки работы композита в конкретной конструкции. [c.104]

Ha основании выражения (7.198) можно вычислить коэффициент интенсивности напряжений в вершине трещины, так как функции Ф(7,), (22) определяются из решения задачи теории упругости для анизотропного тела с макротрещиной. В частности, для трещин с равномерной нагрузкой р на берегах они имеют вид [c.206]

Исследования по разрушению армированных пластиков проводятся по двум основным направлениям изучение и обоснование закономерностей распространения макротрещин и переход к статистическому моделированию, а также построение феноменологических теорий разрушения. [c.22]

В теории разрушения принято, что период накопления микротрещин составляет основную часть времени жизни (деформации) образца. Процесс образования макротрещины усталости протекает [c.33]

Согласно одним теориям предполагается, что усталостные микротрещины возникают в местах высокой концентрации растягивающих напряжений, вызванной торможением свободно перемещающихся дислокаций у препятствий. Согласно другим теориям микротрещина возникает в результате пересечения двух плоскостей скольжения, приводящего к активному генерированию дислокаций и высокой концентрации напряжений. Согласно некоторым теориям она возникает внутри плоскости скольжения вследствие скопления дислокаций у препятствий у границ зерен [78]. С ростом внешнего нагружения создаются благоприятные условия для образования колоний слабых зерен и объединения микротрещин в одну или несколько прогрессивно развивающихся трещин. Впоследствии трещины сливаются в магистральную макротрещину или одна из трещин опережает в своем росте остальные и превращается в магистральную, по достиже- [c.7]

Многочисленные экспериментальные данные указывают на то, что при рассмотрении динамики накопления поврежденности материала и формирования очага разрушения необходимо учитывать коллективные явления, проявляющиеся во взаимном влиянии микродефектов. Известен ряд работ, рассматривающих характерные особенности коллективного поведения дефектов, когда наблюдаемые АЭ-сигналы зависят не только от вида источника, но и от условий взаимодействия совокупности дефектов. В соответствии с этим строятся математические модели, связывающие эволюцию дефектной структуры с параметрами наблюдаемой АЭ. Основой для разработки моделей АЭ при коллективном поведении микродефектов твердых тел может служить кинетическая теория разрушения. Эта теория рассматривает процессы возникновения, накопления и эволюции микродефектов в материалах, а также формирование из микродефектов очага разрушения - макротрещины. Все эти процессы сопровождаются излучением акустической эмиссии. При математическом моделировании предполагается, что зарождение в материале микротрещины приводит к разгрузке близлежащего объема, что сопровождается излучением импульса АЭ. [c.175]

Во многих случаях инженеров интересует не только факт развития поврежденности и наступления разрушения при = 1 (возникновения макротрещины). Порой актуально знать место расположения трещины в деформируемом теле, ее ориентацию, размер, интенсивность развития и акустическую эмиссию, сопровождающую образование трещины. Наша теория дает ответ на указанные вопросы. Место (координаты х) и момент образования трещины (tf) в деформируемом теле V могут быть определены по условиям [c.20]

Для получения достоверных сведений по усталостной прочности титановых сплавов конкретной структуры не(обходима количественная оценка разброса результатов циклических испытаний. При этом предел выносливости определяют с заданной вероятностью неразрушения, т.е. оценивают его надежность. Уже первьге статистические обработки результатов усталостных испытаний титановых сплавов показали высокие значения коэффициента вариации условного предела выносливости [96— 98]. Учитывая большой разброс, наиболее правильно для анализа усталостных свойств титановых сплавов применять методы математической статистики и теории вероятности. Для этого строят полные вероятностные диаграммы, например по системе, предложенной Институтом машиностроения АН СССР [99, 100]. Эта система основана ра разделении процесса усталостного разрушения на две стадии до появления макротрещины и развитие трещины до разделения образца на части. При анализе предела выносливости гладких образцов это разделение не имеет принципиального значения, так как долговечность до появления трещины Л/ и общая долговечность до разрушения образца Л/р близки. Часто Jртя построения полных вероятностных диаграмм усталости за основу берут наиболее простой метод, предложенный В. Вейбуллом [ 101 102, с. 58 — 64]. Для построения полной вероятностной кривой необходимо испытать достаточно большие партии образцов (30—70 шт.) на нескольких уровнях амплитуды напряжений, которые должны быть выше предела выносливости (см., например, рис. 92). На каждом из этих уровней по гистограмме определяют вероятность разрушения при данной амплитуде напряжений. Далее ст ят кривую Веллера по средним значениям долговечности. По гистограммам строят кривые равной вероятности в тех же координатах (а — 1дЛ/). Затем строят семейство кривых, определяющих не только зависимость долговечности от амплитуды напряжений, но и вероятности разрушения от заданных амплитуды напряженйй и долговечности. Далее, принимая математическую форму распределения вероятности, на данном уровне напряжений можно строить кривые зависимости либо от амплитуды напряжений при заданной базе испытаний Л/, [c.141]

По теории Гриффитса, разработанной в 20-х годах для идеально хрупкого материала, в теле присутствует множество микротрещин, которые при определенных условиях вырастают, превращаются в макротрещины и в,ызывают разрушение. [c.15]

Задачу оценки деформируемости следует отнести к классу задач теории разрушения. В настоящее время обще1Принят следующий механизм разрушения. Нагружение тела сопровождается перемещением, образованием и исчезновением дислокаций. Объединение некоторого числа дислокаций может привести к зарождению микротрещины. Объединение микротрещин приводит к появлению макротрещины (магистральной трещины), в результате развития которой тело разрушается. При оценке деформируемости необходимо определение деформаций, при которых образуется магистральная трещина, в зависимости от свойств материала, напряженного состояния, истории деформирования, температурно-скоростных условий. Очевидно, что такое определение на дислокационном уровне сейчас невоз-МОЖ1Н0. Известно, например, что при сжимающих напряжениях вследствие снижения потенциальных барьеров подвижность дислокаций повышается, облегчается их объединение, но вместе с тем облегчается и распад этих объединений. При этом (по сравнению с растяжением) изменяется и число дислокаций, которые, объединившись, могут привести к образованию микротрещины (оно, вероятно, возрастает), может измениться и характер этой трещины (например, вместо трещины отрыва образуется скалывающая трещина). Отсюда, как видим, даже не следует однозначный вывод о повышении пластичности при сжатии по сравнению с растяжением, [c.131]

Известно, что явление разрушения представляет собой сложный, многоступенчатый процесс, который начинается задолго до появления видимых трещин. Из-за отсутствия единой теории процесса разрушения (которую, быть может, и вообще невозможно создать) изучают закономерности этого явления, начиная от зарождения микротрещин (что определяется с помощью тончайших физических экспериментов) и до образования видимых макротрещин длиной от нескольких миллиметров до километров. Другими словами, ученые выделяют определенные масштабные уровни и в пределах каждой масштабной области изучают это явление в соответствии с построенной ими моделью, хорошо отражающей внутреннее строение материала и учитывающей граничные условия со стороны как левых, так и правых соседних областей масштабной шкалы. Линейные масштабы явления разрушения проиллюстрированы на рис. 41. В частности, явление разрушения изучается с позиций механики. Центр тяжести ее интересов леллит бли ке к концу изображенной здесь масштабной шкалы. Для механики характерно стремление к описанию основных особенностей разрушения в рамках строго сформулированных и достаточно общих моделей, применяемых к некоторым классам материалов. Использование основных положении, законов и методов механики (точнее, механики сплошной [c.67]

В соответствии с др. теориями, физич. природа процесса усталости отлична от природы статич. наклепа. Образование микроскопич. трещин при циклич. нагрузках рассматривается в этом случае как процесс постепенного ослабления межатомных связей и развития необратимых повреждений в определенных участках структуры (напр., на границах мозаичных блоков). Модель неоднородного упруго-пластич. деформирования конгломерата случайно ориентированных кристаллов послужила основой для теорий усталостного процесса как в детерминированной, так и в вероятностной трактовке. При напряжениях, не превосходящих предела текучести металла, усталостные процессы связаны лишь с явлениями местной пластич. деформации, не проявляющейся макроскопически, и рассматриваются как квази-упругие. Числа циклов, необходимые для усталостного разрушения при таких уровнях напряженности, измеряются сотнями тыс. и млн. При напряжениях, превосходящих предел текучести, явления усталости сопровождаются макросконическими пластич. деформациями и рассматриваются как упруго-пластические. Число циклов, необходимое для разрушения в этой области, измеряется сотнями и тысячами. В зависимости от условий протекания процесс У. может также сопровождаться фазовыми превращениями в металлах. Так, при новы-шенных темп-рах происходит выделение и перераспределение упрочняющих фаз при переменном нагружении, что иногда приводит к ускоренному ослаблению границ зерен, и при длительной работе трещины усталостного разрушения возникают в этом случае на границах зерен. Физико-химич. превращения в структуре наблюдались также и при комнатной темп-ре при циклич. напряжениях выше предела У. Стадия усталостного разрушения, связанная с развитием трещины, возникает на разных этапах действия переменных напряжений. При большой структурной неоднородности, свойственной, например, чугунам, в местах включений графита система микротрещин возникает задолго до развития магистральной трещины, приводящей к окончательному усталостному разрушению. Для структурно более- однородных металлов, напр, конструкционных сталей, образованию отдельных микро-, а потом макротрещин предшествуют длительно накапливающиеся изменения, и трещины возникают на относительно поздних стадиях, развиваясь с нарастающей скоростью. [c.383]

Таким образом, расчет усредненного поля напряжений в композите с макротрещиной сводится к классической задаче теории упругости для ор-тотропного однородного упругого тела с математическим разрезом. Эта задача может быть эффективно решена во многих случаях [1]. При этом оказывается, в частности, что с точностью до некоторого множителя распределение напряжений и деформаций вблизи фронта трещины будет одним и тем же для тел различной конфигуращш и внешних нагрузок, а коэффициент интенсивности напряжений К зависит лишь oi нагрузок и формы тела. При этом на продолжении трещины вблизи ее конца имеет место то же соотношение, что и в изотропном однородном теле [c.101]

Анализ поля напряжений в композиционном материале (композите) с идеализированной гладкой макротрещиной проводят, заменяя неодноргдную композитную среду некоторой анизотропной упругой средой, эквивалентной композиту по усредненной реакции [ 45 ]. Это позволяет расчет усредненного поля напряжений в композите с макротрещиной свести к решению задачи теории упругости для анизотропного однородного упругого тела с математическим разрезом. Определение усредненных (эффективных) упругих характеристик композита по известным параметрам его составляющих производится, как правило, с использованием недостаточно математически обоснованных полуэмпирических теорий. Также замена реального композиционного материала эквивалентным анизотропным не дает возможности изучить микроструктуру полей напряжений в пределах одной ячейки (периодически повторяющегося элемента) композиционной среды, что особенно важно при исследовании развития трещин. [c.200]

При циклическом нагружении поликристаллических образцов происходит развитие имеющихся и возникновение новых микротрещин (т.е. трещин, размеры которых сравнимы с размерами зерен-монокристаллов). После появления макротрещины (т.е. трещины длиной порядка десяти средних размеров зерна) дальнейший процесс усталостного разрушения удовлетворительно описывается известными теориями. Однако разброс по времени существования образцов определяется именно начальной стадией разрушения, когда отсутствуют макротрещины и поликристалл (на макроуровне) можно считать сплошным. Оказьшается, что скорость роста микротрещин не следует стандартным эмпирическим формулам макротрещин. Значительное влияние на нее оказьюают размер, ориентация и форма отдельных зерен. [c.165]

Р. Д. Вагапов (1959—1965) для предельного случая, когда вероятность повреждения тела на глубине исчезаюш е мала, предложил теорию рассеивания долговечностей и предела усталости, учитываюш,ую не только поперечные, но и продольные размеры тела и распределение макропапря-жений вдоль его контура. Функция распределения зависит при этом от формы, размеров тела и способа его нагружения, т. е. дает вероятностную оценку концентрации напряжений и масштабного эффекта. В рассмотрение вводится совместная плотность случайных величин прочности, долговечности и случайной координаты повреждения первой макротрещиной. [c.409]

В настоящее время широкое распространение получила концепция усталостного разрушения металла, базирующаяся на дислокационной теории. Дислокации представляют линейные дефекты кристаллических решеток. Образования и развитие дислокаций представляют собой пластические деформации. Особенности и дефекты структуры металла (границы зерен, инородные атомы, неметаллические включения) препятствуют движению дислокаций и являются центрами их скопления. Скопление дислокаций ведет сначала к упрочнению, а затем к разрыхлению металла, т. е. образованию микротрещин. Имеется несколько дислокационных схем зарождения трещин. На базе микротрещин образуются макротрещины, приводящие к отслаиванию кусков металла, т. е. к питтингообразованию. Правда, практических попыток создания на этой базе нового метода расчета подшипников на контактную выносливость пока нет. До настоящего времени еще окончательно не решен вопрос о наиболее приемлемой теории усталостной выносливости деталей подшипников. Работами А. И. Петрусевича [153], Д. С. Коднира [84] и других исследователей показано значительное влияние гидродинамического эффекта на работу подшипников. Однако применительно к подшипникам качения эти работы находятся еще в начальной стадии. [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...