Сближение гиперболическое

Сближение гиперболическое 184 Связка двигателей твердотопливных 495 Связь космическая 603, 616 [c.725]

Так как в этих случаях потенциальная энергия частицы положительна, а кинетическая энергия ее движения не может быть отрицательной, то полная энергия частицы тоже всегда положительна. Это значит, что движение заряженной частицы, как показано в 38, происходит по гиперболической траектории (рис. 94). Точка В соответствует наибольшему сближению частицы с центром О поля. Расстояние р, на котором частица прошла бы мимо центра О, если бы силовое поле отсутствовало, называют прицельным расстоянием. Угол характеризующий отклонение частицы от первоначального направления ее движения, называют углом рассеяния Угол рассеяния совпадает с углом, который образуют между собой асимптоты гиперболической траектории, и зависит, в частности, от прицельного расстояния. [c.125]

Пример. Рассмотрим гиперболическую особую точку векторного поля в R" с устойчивым многообразием W и неустойчивым 11 . Пересечение М неустойчивого многообразия с некоторой окрестностью особой точки поля является отрицательно инвариантным многообразием. Пусть %i — собственные значения особой точки с отрицательной, а — с положительной вещественной частью. Тогда показатели притяжения к Л1 и сближения на М имеют вид [c.154]

Для траекторий с тесным сближением допустимы лишь весьма малые ошибки в величине и направлении начальной скорости. Незначительная ошибка может привести к нерасчетному попаданию в Луну или пролету мимо нее с незапланированной стороны (пунктир на рис. 82, 5). В результате даже близкие между собой траектории Луна может возмущать совершенно различным образом, играя роль усилителя начальных ошибок выведения (эффект усиления ошибок отчетливо виден, например, из рис. 75 гиперболические траектории рассеиваются центром притяжения). А последние и без того приводят к значительным отклонениям вблизи Луны, так как начальная скорость близка к минимальной. [c.228]

Безостановочными облетами мы называем гиперболические пролеты мимо планет, не сопровождающиеся выходом на орбиту искусственного спутника планеты. Наличие человека на борту корабля, совершающего подобный межпланетный перелет, позволяет более просто организовать автономную навигацию и коррекцию при сближении с планетой. Это обстоятельство не вносит особых корректив в траекторию по сравнению с облетом планеты автоматической станцией, сопровождающимся возвращением к Земле. То же, естественно, касается и характеристической скорости. Однако начальная масса ракеты-носителя возрастает во много раз. [c.447]

Проекты пилотируемых облетов Марса и Венеры предусматривают запуски на околопланетные орбиты и на поверхности планет небольших автоматических станций во время сближения с планетой. Станция, совершившая мягкую посадку на Марс, может затем с пробами грунта присоединиться к кораблю во время его гиперболического пролета. Для этого она должна отделиться от корабля за 5—10 сут до пролета и перейти на траекторию попадания [4.113]. [c.448]

Если же Н2 + Нз < О, то в промежуточной области происходит временный захват после близкого прохождения р2 и рз движутся почти к эллипсам, причем рано или поздно наступает новое их сближение. После одного или нескольких последовательных сближений для почти всех движений одно из тел р2 или рз приобретает гиперболическую скорость и удаляется в бесконечность. Поэтому почти вся область временных захватов заполнена островами — различными компонентами пересечения с трансверсалью множества НЕ и НЕ . Границы ост- [c.145]

Поэтому на практике, когда при сближении с планетой надо перейти с гиперболической на замкнутую орбиту, приходится расходовать топливо. Этот процесс, очевидно, является обратным по отношению к гиперболическому уходу, когда сила тяги прикладывается по направлению движения аппарата. [c.372]

Когда аппарат достигнет расстояния р, на котором гравитационное поле планеты становится суи ственным, можно, зная гелиоцентрическую скорость аппарата V, угол фу, который она составляет с гелиоцентрическим радиусом-вектором длины г, долготу аппарата и соответствующие величины Ve, Фе> h = А + для планеты, вычислить планетоцентрические радиус-вектор п скорость аппарата. Затем, используя полученные значения и обычные уравнения гиперболического движения, можно найти половинный угол ij между асимптотами, долготу перицентра / , расстояние Ро и скорость Vh, после чего можно вычислить изменение скорости, необходимое для перевода аппарата с гиперболической орбиты сближения на круговую орбиту. [c.373]

Еще одним эффектом, остававшимся до сих пор в тени, является фокусирующее действие гравитационного поля планеты-цели. Для того чтобы достигнуть планеты-цели, орбита зонда совсем не обязательно должна пересекать планету. Нужно лишь, чтобы перицентр гиперболической орбиты сближения касался поверхности планеты (рис. 11.14). Столкновение будет иметь место, если расстояние между асимптотой гиперболической орбиты и центром планеты меньше О А. Если Я —радиус планеты, то для радиуса столкновения ОА справедлива формула [c.376]

Уравнения асимптот гиперболической орбиты сближения имеют вид [c.378]

Фаза П1 повторяет в обратной последовательности фазу I она включает операцию по преобразованию планетоцентрической гиперболической орбиты сближения в орбиту ожидания вокруг планеты назначения впредь до спуска на ее поверхность. Длительность фазы П1 в общем не будет превышать длительности фазы I для планет земной группы. [c.401]

Третья теория представляется наиболее предпочтительной из всех. Согласно ей, в общем поле звезд две звезды могут оказаться на орбитах друг относительно друга при тесном сближении. Мы уже видели, что космический корабль, приближающейся к планете по гиперболической траектории, затем удаляется от нее (при наличии положительной энергии) по другой ветви гиперболы. Для того чтобы быть захваченным планетой, корабль должен потерять избыток кинетической энергии. Для этой цели на корабле используется ракетный двигатель в случае [c.475]

Использование гиперболического взаимодействия с планетами для увеличения гелиоцентрической дальности полета практически весьма ограничено, в частности, тем, что условия сближения зачастую в принципе не позволяют достичь большого выигрыша в энергии (угол пересечения недостаточно велик), а также тем, что реальная возможность разгона корабля с помощью одной планеты для достижения другой, будучи зависимой от расположения планет, возникает очень редко. [c.202]

В отличие от случая полета к Венере (рис. 6.49), здесь это расстояние будет очень большим, если в качестве переходной орбиты выбрать гома-новский эллипс. В то же время, если афелий переходной орбиты к Марсу будет лишь немного выходить за пределы его орбиты, то расстояние Земля — Марс в момент гиперболического сближения ракеты с планетой может быть сильно уменьшено (рис. 6.44). В соответствии с этим резко уменьшатся требования к потребляемой мощности и прочие трудности, связанные с радиопередачей данных и изображений с борта ракеты на Землю. Например, если Ла = [c.219]

В конце переходной траектории ракета начинает падать к Марсу, двигаясь по параболической орбите относительно системы координат, связанной с Марсом (если скорости ракеты и Марса не были точно равными, то траектория сближения будет гиперболической относительно указанной [c.315]

На рис. 5 приведены графики зависимости этого отношения ATjQr от среднего давления Р при течении разреженного воздуха через канал № 3 с различными скоростями и различной плотностью. Кружками и крестиками отмечены данные измерений, принадлежащих разным участкам канала неодинаковой длины. Последним обстоятельством и объяснкется то, что значения, относящиеся к более короткому участку, несколько выше значений, полученных на более длинном. Если же эти значения ATjQr привести к одной и той же длине, то получим сближение обеих серий наблюдений, как это можно усмотреть из шестого столбца табл. 2. Графики рис. 6 выявляют гиперболическую зависимость коэффициента температурного скачка в движущемся газе от давления. Таким образом, качественно эта зависимость совпадает с той, которая ранее наблюдалась в условиях покоящегося газа и была предсказана классической теорией Максвелла — Смолуховского для почти нулевых градиентов температуры на средней длине свободного пути молекул. В этих же опытах вблизи стенки изменения температуры на средней длине свободного пути составляли 0,5—10° С, а градиенты скоростей течения газа были порядка 10 сек . [c.521]

Сближение различных разделов механики сплошной среды и даже стирание граней между ними привело к выработке общих методов решения задач (и, в свою очередь, стимулировалось этим процессом). Ярким примером служит теория распространения разрывов в сплошных средах, математические основы которой разрабатывал в начале XX в, Ж. Адамар. В настоящее время теория ударных волн охватывает многие модели сплошных сред (см., например, монографию Я. Б. Зельдовича и Ю. П. Райзера ). С. А. Христиановичем и другими была установлена близкая аналогия между задачами о плоском установившемся течении в газовой динамике, задачами о распространении упруго-пластических волн в стержнях, задачами о неустановившемся течении воды в каналах и реках, задачами о предельном равновесии идеально-пластической или сыпучей среды (во всех случаях приходится иметь дело с некоторыми системами квазилинейных уравнений гиперболического типа). Общими для всей механики становятся методы подобия и размерностей, асимптотические методы и методы линеаризаций. [c.279]

Согласно вычислениям Леверье [122] новая орбита кометы после этого сближения с Юпитером могла быть эллиптической с большими перигелийным д, афелипным Q расстояниями и периодом, или даже гиперболической в зависимости от точного значения большой полуоси ао орбиты перед сближением. Таким образом, возмущения от Юпитера могли как превратить эту комету из коротко- в долгопериодическую, так и выбросить ее за пределы Солнечной системы по гиперболической орбите, [c.518]

П. К. Рашевским разработан аппарат для изучения биыетриче-ских систем и рассмотрены их частные случаи, особенно случай так называемой двойственной системы, где в максимальной степени соблюдается принцип двойственности,— насколько это возможно без возвращения к тривиальным случаям (плоскости эллиптическая и гиперболическая). А именно, принцип двойственности состоит здесь в максимальном сближении угловой метрики для 1 с метрикой 2 и, взаимно, угловой метрики 63 для с метрикой 1. [c.217]

Градиентная катастрофа. В простых волнах сжатия непрерывное движение газа, возникающее из сколь угодрю гладких начальных данных (скажем, заданных при I = 0), не может существовать как угодно долго (при всех I > 0). Действительно, при ручке веера сверху сближающиеся с ростом 1 прямолинейные характеристики должны пересечься при конечном значении . Тогда предположение о непрерывной дифференцируемости и даже вообще о непрерывности решения в окрестности точки пересечения приходит в противоречие с теоремой единственности решения обыкновенных дифференциальных уравнений характеристик. Из соотношений типа (27) видно, что при сближении характеристик (когда необходимо кх — оо) происходит неограниченный рост градиентов основных величин — абсолютных значений производных Их, Рх, и т.д., которые в точке пересечения характеристик обращаются в бесконечность. Существование таких решений типично вообще для нелинейных гиперболических уравнений. [c.157]

Вычислив оптимальную дату старта для упрощенной задачи движения планет (круговые компланарные орбиты), можно затем численными методами исследовать потребное приращение скорости при переходе с околоземной круговой орбиты на гиперболическую в некоторой окрестности оптимальной даты старта. В уточненных расчетах следует учесть эксцентричность орбит планет, их некомпланар-ность и другие факторы. Как правило, по результатам уточненных расчетов оптимальные даты старта несколько корректируются, хотя качественная картина при этом не меняется. Однако необходимо отметить, что в случае некомпланарных орбит перелет с угловой дальностью, равной я, возможен только в том случае, когда точка сближения КА с планетой находится вблизи линии узлов, образованной плоскостями движения планет. Если точка сближения КА с планетой находится далеко от линии узлов, то не удается реализовать траекторию перелета типа Гоманна. В результате значительно возрастает (по сравнению с оптимальными условиями старта) потребное приращение скорости при переводе КА с круговой околоземной орбиты на гиперболическую. [c.308]

Для проектно-баллистических расчетов удобно пользоваться изо--линиями гиперболического избытка скорости или потребного начального приращения скорости в плоскости параметров дата старта — дата прибытия . Эти изоэнергетические линии (так как начальная высота фиксирована, то изменение скорости определяет изменение энергии КА) представляют собой два семейства замкнутых линий, одно из которых отвечает сближению КА с планетой на первом полувитке, а второе — на втором (рис. 7.28). При прочих [c.309]

Это можно сделать следующим образом. Пусть теларз и рз движутся с очень большими скоростями и около = О проходят близко друг от друга в районе точки Q (рис. 7). Их относительное движение при этом гиперболическое, и при подходящим образом подобранных скоростях и прицельном расстоянии угол между асимптотами гиперболы можно сделать достаточно большим и фиксированным. После сближения движение тех же тел останется почти прямолинейным, по направление его изменится (только вблизи точки гиперболы по-настоящему кривы , вдали от этой точки они почти совпадают со своими асимптотами). Теперь предположим, что начальная скорость тела рх задана так, что она почти равна скорости р2 после сближения. Тогда при i < О ско- [c.46]

Пусть, например, планета рх обращается вокруг звезды р2 по эллиптической орбите. Из бесконечности по орбите, близкой к гиперболической, прилетает космический корабль рз (движение класса НЕ ). Если движение всех трех тел достаточно близко к движению класса НЕ Г В+, то космический корабль будет оставаться в системе р2рз сколь угодно долго, после чего покинет ее и уйдет обратно в бесконечность. Пуанкаре в [8] предсказывал возможность таких движений аккуратное доказательство их существования, скажем, с заданным числом сближений космического корабля с планетой, было бы очень интересным. [c.52]

Случай отрицательной полной энергии (С < 0) является более сложным и распадается на несколько классов, причем можно отметить, что один тип динамического поведения системы совсем не обязательно исключает остальные возможные типы. В процессе взаимодействия тела описывают сложные траектории, включающие тесные сближения друг с другом. При этом во многих случаях гг/ <г (г — малое расстояние). За этим может последовать выброс, если два тела образуют двойную систему, а третье тело удаляется с эллиптической скоростью относительно центра масс этой системы. Если третье тело достигнет скорости освобождения, то оно удаляется на бесконечное расстояние. Такую ситуацию можно классифицировать как уход гиперболическо-эллиптическое движение). [c.173]

На рис. 11.12 изображена ситуация, соответствующая гиперболическому захвату (Ь снова обозначает границу эффективного гравитационного поля планеты). Гиперболическая орбита сближения BPJ после приложения в Р обратного (тормозящего) импульса преобразуется в круговую орбиту вокруг планеты. Обратный им-иульс у.меиыиает планетоцентрическую гиперболическую скорость V , до круговой скорости Ус- в рассматриваемом случае имеет ме- [c.372]

У всех комет при их движении в области, занятой планетами, орбиты изменяются под действием притяжения планет. При этом среди комет, пришедших с периферии облака Оорта, около половины приобретает гиперболические орбиты и теряется в межзвездном пространстве. У других, наоборот, размеры орбит уменьшаются, и они начинают чаще возвращаться к Солнцу. Изменения орбит бывают особенно велики при тесных сближениях комет с планетами-гигантами. Известно около 100 короткопериодических комет, которые приближаются к Солнцу через несколько лет или десятилетий и поэтому сравнительно быстро растрачивают вещество своего ядра. [c.49]

Введение. Вследствие того, что в межпланетном перелете кормический корабль проходит близко от планеты старта и планеты назначения, их гравитационные поля оказывают на него основные возмущения. Маневр перехода корабля с планетоцентрической спутниковой орбиты на гелиоцентрическую (кометную) орбиту называется маневром ухода. В системе координат, связанной с планетой, траектории ухода корабля от планеты и траектории захвата его планетой очень близки к гиперболическим. Ниже выводятся уравнения, описывающие такие траектории, и далее они используются для анализа гиперболического сближения. Проведение такого анализа позволяет оптимизировать радиус планетоцентрической спутниковой орбиты, с которой производится взлет (или прибытие) космического корабля, таким образом, что затраты топлива на уход от планеты и движение по гелиоцентрической переходной орбите будут минималь- [c.184]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...