Сближение тел

Упругие смещения валов в подшипниках складываются из упругих сближений тел качения и колец, определяемых по формулам Герца , и контактных дефор- [c.359]

Например, для шарикоподшипников сближения тел качения и обоих колец >S=-- h V , где для однорядных шарикоподшипников в диапазоне внутренних диаметров [c.359]

Из первых двух уравнений (5.406) находим величины а и Ь, из третьего — сближение тел а, и тем самым задача полностью решается. [c.300]

Отметим, что h пропорционально степени сдавливающей силы обратно, сила F пропорциональна степени h производимого ею сближения тел. Напишем еще потенциальную энергию U соприкасающихся шаров. Замечая, что должно быть (—F) = —dU/dh, получим [c.49]

Коэффициенту восстановления можно придать динамическое истолкование. Разобьем продолжительность удара на два интервала т. — от момента первого соприкосновения до максимального сближения тел при деформации их поверхностей и Т2 — от момента максимального сближения до отделения тел друг от друга при этом недеформированное состояние полностью или частично восстанавливается. [c.137]

Потенциальная энергия двух тел, обусловленная их взаимным тяготением, равна той работе, которую силы тяготения совершают при сближении тел (находившихся в исходном положении на расстоянии Гх друг от друга) до наименьшего возможного расстояния Г --= Го. В соответствии с (11.9) потенциальная энергия в исходном положении 1 [c.321]

При подстановке значения а из равенства (10.102) в первую формулу (10.98) формула для величины сближения тел принимает вид [c.354]

Из формул (10.102), (10.106), (10.107) и (10.111) следует, что полуоси а и Ь контурного эллипса, величина сближения тел а и давление Ро нелинейно зависят от силы сдавливания Я (а, 6 и ро пропорциональны а величина а пропорциональна Р - ). [c.354]

Далее следует остановиться на местном характере контактных деформаций и напряжений и рассказать о предпосылках, положенных в основу вывода расчетных формул. Учащимся надо дать формулы для максимального контактного давления и характерного размера контактной площадки (для двух рассматриваемых случаев контакта) формулу для сближения тел за счет контактных деформаций приводить не обязательно. Конечно, эпюры давлений по площадкам контакта следует дать. [c.186]

Величина ос представляет собою сближение тел при упругом контакте. Подставляя выражения (11.11.1) в соотношение (11.11.2), получим [c.380]

Двойственная природа взаимодействия проявляется в молекулярном взаимодействии двух тел, приводящем к образованию между сближенными телами молекулярной связи, и механическом взаимодействии, обусловленном взаимным внедрением элементов сжатых поверхностей [6]. [c.9]

Из формулы видно, что сближение тел, определяемое их местным упругим смятием, нелинейно связано с величиной силы R. [c.254]

Приведенные выражения показывают, что сближение тел у, определяемое их местным упругим смятием, всегда нелинейно (по разным законам) связано с величиной контактной силы Р при этом зависимости Р от у являются жесткими, так как произ-dP тт [c.126]

Это — формула статической теории упругости (формула Герца) она отражает нелинейную зависимость между силой и сближением тел. В частности, если выступы имеют сферическую форму, то [c.310]

Из ( 11.15) можно найти наибольшее сближение тел и наиболь-щую ударную силу. Для этого нужно учесть, что в момент наибольшего сближения относительная скорость равна нулю (х = = 0) и, следовательно. [c.311]

Решение этого уравнения при подстановке зависимости Р (а) позволяет найти максимальное сближение тел [c.391]

Процесс соударения двух тел можно разделить на две фазы. 1-я фаза начинается с момента соприкосновения точек А я В тел (рис.), имеющих в этот момент скорость сближения Va — Vb , где v и Vb —проекции скоростей ч и Мв на общую нормаль я к поверхностям тел в точках А к В, наз. линией удара. К концу 1-й фазы сближение тел прекращается, а часть их кинетич. энергии переходит в потенц. энергию деформации, [c.205]

РИ1 3 Изменение силы в зависимости от сближения тела с преградой для модели, изображенной на рис. 2, а [c.168]

Большая полуось эллипса а и сближение тел б определяются с помощью формул [c.331]

В достаточно общем виде задача дискретного контакта может быть сформулирована в следующем виде. Рассмотрим контактное взаимодействие двух тел (см. рис. 1.1), одно из которых описывается функцией Z = —F x,y) в системе координат, связанной с полупространством (плоскость Оху совпадает с границей полупространства, а ось Oz направлена в глубь полупространства). Функция F x,y) такова, что при сближении тел на величину D номинальная область контактного взаимодействия Q, включает в себя конечное N или бесконечное число пятен контакта и>г. [c.12]

Если сближение тел Dq неизвестно, а задана нагрузка Р, то для определения Dq к уравнениям (1.31) и (1.32) следует добавить условие равновесия [c.43]

Величина P xQ,yo) является локальной характеристикой сближения тел в подобласти Г2о> находящейся под действием номинального давления р хо,уо). Поскольку подобласть f2o много меньше номинальной области контакта f2, при определении Р хо,уо) можно пренебречь кривизной поверхности / (ж, у) в точке (жо, уо). Указанные обстоятельства дают основание для использования при определении дополнительного смещения /3 хо,уо) решений периодических контактных задач, в которых пространственное расположение инденторов моделирует параметры микрогеометрии поверхности в окрестности рассматриваемой точки (жо,2/о)> а уровень номинальных давлений определяется величиной р хо, Уо). Как было показано в 1.2, при известных номинальном давлении и пространственном расположении инденторов фактические давления Рг х, у) на пятнах контакта определяются однозначно, что дает возможность сделать вывод о представимости дополнительного смещения (1.47) как функции номинального давления С р]. Эта функция может быть построена на основании соотношения (1.47), в котором фактические распределения давления на пятнах контакта определяются из решения интегральных уравнений (1.17) и (1.23). [c.58]

Таким образом, рассматривая контактирование деформируемых тел с шероховатыми поверхностями на двух масштабных уровнях, можно рассчитать как характеристики дискретного контакта (фактические давления, фактическую площадь контакта, зазор между телами и т. д.), так и номинальные давления, номинальную площадь контакта и сближение тел под нагрузкой. Существенно новым в предложенном алгоритме расчёта характеристик дискретного и номинального контактов является учёт взаимного влияния пятен фактического контакта. [c.76]

Рис. 2.6. Зависимость нагрузки от сближения тел при п = 2, v/L = 0,05 и 2a/ E L) = 0,05 (кривая 1), 2 r/ E L) = 0,1 (кривая 2)

На рис. 2.13 приведены зависимости нагрузки от сближения тел для случая капиллярной адгезии, полученные с использованием точных соотношений (2.11) для упругих тел (кривые 1), упрощённых (2.50), соответствующих модели Винклера (кривые 2) и с использованием модели жёстких тел (кривые 3) для двух различных форм штампов, т. е. для п = 1 (а) и п = 2 [б]. Сравнение кривых показывает, что только в случае учёта упругости тел можно получить немонотонные и неоднозначные зависимости нагрузки от сближения тел. При этом зависимости, построенные на основании модели Винклера, идентичны полученным с использованием точных соотношений. Такой же вывод можно сделать из анализа соотношений, приведённых выше. [c.110]

В дополнение к уравнению статики используем уравнение перемещений. Пренебрегая изгибом колец и предполагая отсутствие радиального зазора в подшипнике, можно принять, что сближение тел качения и колец равны соответствующим проекциям полного сменгения кольца Йо, т. е. [c.347]

Конечное значение потенциальной энергии при бесконечном удалении тел друг от друга обусловлено теи, что сила взаимного тяготения убывает как Мг , т. е. быстрее, чем растет расстояние. Поэтому работа, которую совершают силы тяготения при сближении тел, исчезающе мала до тех пор, пока тела не сблизятся па некоторое конечное расстояние. Вследствие этого потенциальная энергия при бесконечном удалении тел практически определяется той работой, которую совершают тела при сближении, начиная с некоторых достаточно больших, но конечных расстояний, при которых потенциальная энергия уже конечна. Это иллюстрируется графиком рис. 49, который изображает ход [ютенциальной энергии обусловленной взаимныл тяготением Земли и тела, находящегося на расстоянии rj от ее центра. [c.322]

Итак, решение контактной задачи Герца сводится к определению давления ( , т]), сближения тел а, а также размеров и формы области контакта оз. В уравнении (9.39) значение сходящегося несобственного интеграла представляет со-бой потенциал простого слоя распределенного с плотностью т]) по области контакта. Этот потенциал в точках области контакта, согласно (9.39), представляет квадратичную функцию координат. С другой стороны, известно, что потенциал во внутренних точках однородного эллипсо- [c.234]

Уравнения (10.87) и (10.88) позволяют определить полуоси а и эллиптической площадки контакта по заданной силе Р в зависимости от Л и В, определяемых геометрией поверхностей соприкасающихся тел. Знаяатл Ь, из уравнения (10.86) определяется величина сближения тел а при заданной силе Р. [c.352]

Гипотеза об абсолютной твердости тел здесь оказывается недостаточной. Надо предположить, что тела претерпевают малые изменения своей формы вблизи их точки соприкосновения. Сам процесс удара подразделяется на две фазы. В течение первой фазы от t = to j o t = tori происходит сближение тел вдоль их общей нормали, причем модуль проекции на нормаль относительной скорости точек Oi и О2 уменьшается до нуля, чем и определяется окончание первой фазы удара. В конце первой фазы деформация тел максимальна. Затем начинается [c.424]

Изложена методика расчета ущугого сближения тел качения, имеощвх поверхности переменной кривизны. Решение выполнено методом конечных элементов, исходя из уравнения Буссинеску. Оно поэ- [c.133]

Перемещения Щ и Щ в зависимости от местной деформации находятся в следующем порядке. На поверхность касания в виде круга радиуса а действует распределенная нагрузка р в виде полусферы (рис. 1.4). При сближении тел в некоторый момент времени точки Q и С2 попадут на поверхность касания в точке С (рис. 1.4). Проведем через эту точку произвольную плоскость тп под углом ф к оси ОХ и нормальную — к площадке контакта. Выделим элементарную площадку Sdsdдействовать переменное давление р. Перемещение вдоль оси Z точки С определим суммированием перемещений от элементарных сосредоточенных сил [c.23]

Пусть два шара массы OTi и 2 радиусов и / 2 к моменту соударения имели скорости Vy и У2- Удар предполагается прямым и центральным (скорости Vi и направлены вдоль линии удара, проходяш,ей через центры шаров). Пусть qinq2 — обоб-ш,енные координаты, отсчитываемые от начала соударения а = (jj — 2 — сближение тел. Предполагается, что зависимость контактной силы от сближения имеет вид Р = где ко зависит от свойств материала и кривизны в точке контакта. [c.261]

Представленные зависимости нагрузки, действующей на один штамп, от дополнительного внедрения этого штампа являются неоднозначными. Как было показано в 2.4, неоднозначность функции P Da) приводит к гистерезису в процессе сближения и удаления тел. Другими словами, работа, совершаемая при сближении тел, не равна работе, необходимой для их разделения, т.е. происходит диссипация энергии. Например, для кривой 1 на рис. 2.17,6 величина потери энергии за цикл сближения-удаления тел соответствует площади заштрихованной области ABEF. Результаты расчётов показывают, что при уменьшении расстояния между штампами Л величина потери энергии [c.122]

Почти все изложенные ниже результаты могут быть применены для определения контактных характеристик взаимодействующих тел и силы сопротивления их относительному перемещению по крайней мере на двух масштабных уровнях. Макромасштаб - это некоторая расчётная схема реального сопряжения. На этом уровне изучается распределение номинальных напряжений внутри номинальной области контакта в зависимости от макроформы и свойств контактирующих тел и условий взаимодействия. Микромасштаб - это модель элементарного (на данном структурном уровне) фрикционного контакта (например, контакт двух неровностей). Это позволяет использовать полученные результаты для расчёта контурных и фактических площадей контакта, сближения тел под нагрузкой, распределения контактных и внутренних напряжений при качении и скольжении. Кроме того, представленные в этой главе результаты позволяют определить те области изменения параметров, при которых учёт трения и несовершенной упругости приводит к существенному изменению конечных зависимостей по сравнению с упрощёнными постановками. [c.131]

Смотреть страницы где упоминается термин Сближение тел : [c.49] [c.609] [c.359] [c.365] [c.79] [c.126] [c.391] [c.431] [c.410] [c.410] [c.410] [c.329] [c.42] [c.266]

Пространственные задачи теории упругости (1955) -- [ c.321 ]

ПОИСК

166 — Условия достижения 34 — Формулы внешнего трения, сближения

411 — Основные технологические параметры 411, 412 — Способ Ю. А. Караника 413, 415 — Схема литья полуформ 411 — Скорость сближения

Возбуждение дуги посредством сближения контактов

Графики для определения кривых сближения

Д е р г а ч е в. Исследование динамики системы ползун—электропривод и его энергетических параметров при автоматической стабилизации сближения направляющих

Дергач ев. Динамика, точность положения и перемещения ползуна на направляющих скольжения, оснащенных электроГидравлической системой автоматической стабилизации их контактного сближения

Диссипация энергии в цикле сближение - удаление поверхностей

Зависимость сближения между шероховатыми поверхностями от контурного давления

Зависимость сжимающей нагрузки от сближения контактирующих тел

Зависимость фактической площади контакта от величины сближения упругих тел

Измерение и оптимальное оценивание параметров сближении при выполнении локальных маневров КА

Конечное сближение и стыковка

Контакт Сближение соприкасающихся

Контактирование единичной микронеровно сближения в зависимости от нагрузк

Кривые сближения

Критическое сближение

Маневры сближения и встреча КА на орбите

Методы определения сближения и фактической площади касания

Механизм сближения стыковой машины

Накапливающийся эффект малых сближений

Напряженное Формулы для расчета сил, приводящих к предельному сближению

Область возможных кривых сближения. Численный расчет ее граПрямолинейные режимы сближения (прямые сближения)

Ограничители сближения и перекоса движущихся кранов

Определение числа контактов при сближении шероховатых поверхностей

Основные при плоскопараллельном сближении

Парные сближения

Переход с кривой или прямой сближения на кривую атаки — атака на попутно-параллельных или попутно-пересекающихся курсах

Пути сближения расчетной и конструкционной прочности

Разъединение и сближение на окололунной орбите (третий вариант лунной экспедиции)

Расчет маневра выхода на кривую сближения

Расчет сближения й контактной жесткости плоского стыка

Сближение гиперболическое

Сближение конечное

Сближение меридианов

Сближение относительное

Сближение поверхностей

Сближение поверхностей деталей клапанных уплотнений в процессе герметизации

Сближение с возвращением к Земле

Сближение с целью. Выход на кривую атаки

Сближение частей устройства (шестой этап)

Сближение шероховатых поверхностей и площадь касания

Сближения комет с большими планетами

Синтез стратегий сближения на основе теории вечеткого управления

Системы ориентации сближением

Скорость сближения шаров при ударе

Тела Сближение

Тесное сближение

Тесное сближение соприкасающихся фаз

Траектория сближения

Численный расчет кривых сближения

Янковский. Влияние степени сближения поверхностей скольжения на показатели динамического качества систем с трением

Янковский. О зависимости силы трения от степени сближения направляющих скольжения

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...