Радиус столкновения

Еще одним эффектом, остававшимся до сих пор в тени, является фокусирующее действие гравитационного поля планеты-цели. Для того чтобы достигнуть планеты-цели, орбита зонда совсем не обязательно должна пересекать планету. Нужно лишь, чтобы перицентр гиперболической орбиты сближения касался поверхности планеты (рис. 11.14). Столкновение будет иметь место, если расстояние между асимптотой гиперболической орбиты и центром планеты меньше О А. Если Я —радиус планеты, то для радиуса столкновения ОА справедлива формула [c.376]

Таким образом, эффективный радиус столкновения может быть намного больше истинного радиуса тела. В особенности это относится к планетам-гигантам Юпитеру и Сатурну. [c.377]

Радиус столкновения )76. 377 Разлет 173 [c.539]

Напомним, что коалесценция возможна лишь при столкновении пузырьков близких радиусов [c.154]

Сферическая частица радиусом а вводится в область униполярных ионов с концентрацией /г о и электрического поля Eq. Частица приобретает заряд благодаря столкновениям с ионами. Так как заряд частицы начинает нарастать, ее отталкивающая сила перераспределяет близлежащие ионы. Для применения кинетической теории будем использовать систему координат, показанную на фиг. 10.2. При концентрации ионов и средней длине свободного пробега Л число ионов, которые сталкиваются в бесконечно малом объеме dV в единицу времени со скоростью между v перед столкновением ш V dv после столкновения, равно щ v/A) f v) dv dV, где f (v) — функция распределения скорости у, a — местная концентрация ионов. Количество ионов, попадающих на площадку dA из точки Р объема dV, равно щ (р1А) / (и) dvl(dA os 0д/4яг ) dV [413, 874[. Так как число молекул, направляющихся к площадке dA, уменьшается по закону вследствие столкновений и так [c.437]

Электропроводность смеси в условиях термической электризации была исследована oy [728]. Смесь состояла из твердых заряженных частиц (размером 1 мк или менее), электронов (образующихся только благодаря термической электризации) и атомов газа. Было установлено, что сечение столкновений между электронами (индекс е) и заряженными твердыми частицами (индекс р) при кулоновском взаимодействии намного превосходит сечение столкновений, скажем, между атомами гелия (индекс а) и электронами, взаимодействующими по закону одной пятой . Вследствие большого дебаевского радиуса в этом случае сочетание диффузного рассеивания и пространственного заряда обусловило более низкую электропроводность, чем в ионизованном газе с подобной концентрацией электронов. [c.466]

Распределение плотности можно представить следующим образом ес.ли первоначальное распределение плотности таково, что мы имеем однородный сферический объем, то в соответствии с приведенными выше отношениями множество частиц расширяется равномерно при сохранении равномерного распределения и радиус системы увеличивается с постоянной скоростью. Если первоначальное распределение равномерно в сферической оболочке, то в результате ее расширения образуется однородная полая сфера с постоянным внутренним радиусом и внешним радиусом, изменяющимся в соответствии с уравнением (10.154). Так как в этой системе не происходит столкновений между частицами, окончательное распределение плотности, можно получить из первоначального методом суперпозиции. [c.482]

Заметим, что это построение справедливо вне зависимости от угла 5. Отсюда следует, что точка С (рис. 4.13) может находиться только на окружности радиуса р с центром в точке О, которая делит отрезок АВ на две части в отношении АО 0B = mi m2. Более того, в рассматриваемом случае (частица массы m2 покоится до столкновения) эта окружность проходит через точку В — конец вектора рь ибо отрезок ОВ=р. Действительно, [c.118]

V в направлении оси Ох. Обозначим через S энергию этой частицы, через т массу электрона, через NZ число электронов в 1 Л4 , через Z порядковый номер элемента, через Ь минимальное расстояние электрона от траектории пролетающей частицы, называемое прицельным параметром. Опишем круговой цилиндр радиусом, равным прицельному расстоянию Ь, с осью, совпадающей с траекторией частицы, таким образом, чтобы боковая поверхность цилиндра проходила через точку, в которой находится электрон (рис. 1). Будем принимать, что взаимодействие-столкновение частицы с атомным электроном не оказывает существенного влияния на траекторию пролетающей частицы, а координаты, электрона заметно не изменяются за время взаимодействия-столкновения, т. е. если Л [c.18]

Величина а, имеющая размерность площади, называется эффективным сечением по отношению к данному процессу (в нашем случае, сечение ионизации и возбуждения), она может быть представлена как Следовательно, при рассмотрении взаимодействия каждый атом можно заменить мишенью в виде кружочка радиусом Го и площадью а, выбранных так, что каждая пролетающая частица, которая пройдет внутри этой мишени, испытает взаимодействие-столкновение с атомом. Величина No называется макроскопическим сечением и представляет собой сумму эффективных сечений в единице объема. [c.26]

Такая точка зрения вполне понятна для того времени, так как столкновения между частицами рассматривались подобно ударам биллиардных шаров и классический радиус электрона см), которым тогда [c.215]

Рассмотрим теперь более общий случай на примере столкновения по типу абсолютно упругого удара двух взаимодействующих частиц (материальных точек), образующих замкнутую систему. Проще всего это сделать в системе отсчета, связанной с центром масс взаимодействующих частиц (см. 13). Ускорение центра масс системы равно нулю, и поэтому система отсчета, связанная с центром масс двух взаимодействующих частиц, будет инерциальной (см. 12). Пусть в этой системе отсчета скорости частиц VI и Уг, Л2 и 2, Г и Гг — соответственно их массы и радиус-векторы. [c.123]

До сих пор мы рассматривали столкновения с ядрами нейтральных частиц с ненулевыми массами, т. е. фактически нейтронов. Для заряженных частиц, например протонов, поведение сечений при низких энергиях будет иным за счет существования кулонов-ского отталкивания, препятствующего частице подойти достаточно близко к ядру, чтобы произвести реакцию и, как это ни парадоксально, выйти из области действия ядерных сил. Кулоновское отталкивание имеет большой радиус действия и в основном проявляется вне ядра. Поэтому в ряде случаев с хорошей точностью [c.130]

Отсюда прямо следует, что наибольшим радиусом действия будут обладать силы, соответствующие механизму с наименьшими отклонениями масс виртуальных частиц от реальных. С другой стороны, из-за волновых свойств частица с импульсом р при столкновениях может чувствовать расстояния, не меньшие к == hip. Поэтому можно ожидать, что при низких энергиях столкновений основную роль будут играть механизмы с минимальным отклонением виртуальных масс от реальных, а с повышением энергии начнут вступать в игру механизмы, соответствующие более высоким значениям ДМ. Проиллюстрируем все это на примере взаимодействия нуклон — нуклон, которое мы подробно анализировали в гл. V с иных точек зрения. Часто можно встретить утверждение о том, что это взаимодействие осуществляется путем обмена пионом (см. рис. 7.16), подобно тому как взаимодействие электрон — электрон осуществляется путем обмена фотоном (см. рис. 7.12). Однако расчет нук- [c.384]

Подобно заряженным частицам (и в отличие от нейтронов), пучок Y-квантов поглощается веществом в основном за счет электромагнитных взаимодействий. Однако механизм этого поглощения существенно иной. На это есть две причины. Во-первых, у-кванты не имеют электрического заряда и тем самым не подвержены влиянию дальнодействующих кулоновских сил. Как мы установили в гл. Vn, 6, взаимодействие улучей с электронами происходит в областях с радиусом порядка 10" см, что на три порядка меньше межатомных расстояний. Поэтому у-кванты при прохождении через вещество сравнительно редко сталкиваются с электронами и ядрами, но зато при столкновении, как правило, резко отклоняются от своего пути, т. е. практически выбывают из пучка. Вторая отличительная особенность 7-квантов состоит в том, что они обладают нулевой массой покоя и, следовательно, не могут иметь скорости, отличной от скорости света (см. гл. I, 2). А это значит, что 7-кванты в среде не могут замедляться. Они либо поглощаются, либо рассеиваются, причем в основном на большие углы. [c.447]

Для измерения эффективных сечений пользуются разными единицами. В ядерной физике соответствующей единицей является барн (б) 1 6 = 10 м = = 10" см . В физике атомных столкновений применяются квадратный сантиметр, реже — квадратный метр и единицы а и т а% (где - радиус первой боровской орбиты) [c.316]

Рассмотрим столкновения с начальными элементами (6, w) (см. рис. 19), с фиксированной относптельной скоростью MJ и с переменным вектором соударения Ь. Мы рассматриваем Ь как радиус-вектор точки в плоскости П, тогда любой точке плоскости П соответствует один из двух результатов — захват или рассеяние. Определим полное поперечное сечение захвата как площадь П плоскости П, [c.152]

Пусть 6>1, Ог — центры масс в момент столкновения и Г1, Г2 — радиусы-векторы точки С соответственно относительно точек С 1, ( 2- Пусть mi, т- — массы тел, а Ki, Vi — скорости центров масс перед соударением, hi, кг— моменты импульса для центров масс также перед столкновением. Те же величины после соударения отмечены штрихами. Пусть —F и F — обозначения ударных импульсов, действующих соответственно на тела Si и S . [c.189]

В тех случаях, когда энергия столкновения невелика, т. е. вероятность рассеяния на большие углы не мала, а также при описании взаимодействия нейтронов с веществом хорошие результаты дает модель твердых шаров. Сталкивающиеся частицы считаются твердыми шарами с радиусами и г , так что модельный потенциал имеет вид [c.38]

В процессе роста устойчивой капли различают, по меньшей мере, две стадии. Первая из них отличается тем, что на ее протяжении размер капельки существенно меньше длины свободного пробега молекул газообразной фазы. На этой стадии скоростью конденсации управляют законы молекулярного переноса увеличение размеров капли пропорционально числу столкновений молекул пара с ее поверхностью. Для второй стадии характерно превышение радиуса капли над средней длиной свободного пробега. В этих условиях вступают в действие обычные макроскопические законы теплообмена и рост капли определяется [c.138]

Сравните эф( )ективиые радиусы столкновений Юпитера и Марса для космического корабля, достигающего этих планет с гиперболическим избытком скорости 2 км/с н эксцентриситетом орбиты 1,3426. [c.416]

Рассмотрим случай однократного рассеяния при столкновении частиц со сферой радиусом Н, когда частица после столкновения в течение конечного интервала времени не сталкивается со сферой вторично. Для простоты рассмотрим случай ц = 1. При зеркаль- [c.213]

Эффективность столкновений множества капель была также определена Линбладом с Семонином [491]. Для поля потока около сферы, рассчитанного Праудманом и Пирсоном [618], которые объединили решения Стокса и Озеена в предположении, что потенциальное поле напряженностью Е за пределами сфер однородно, они решили задачу взаимодействия двух капель радиусами и аг, образующих диполь с моментом р = а Е, ориентированным в направлении приложенного поля. Таким образом, [c.478]

Пламли [612] учел силы инерции, поле вязкого потока и распределение плотности заряда на поверхности взаимодействующих капель, а также внешнее электрическое поле. Его результаты представлены на фиг. 10.14 в виде зависимости эффективности столкновений между заряженными каплями от их заряда. Для заряда был выбран закон пропорциональности квадрату радиуса капли, предложенный в работе [296] [уравнение (10.6)]. [c.478]

Для того чтобы произошло столкновение, центры молекул должны находиться на минимальном расстоянии, равном диаметру d частицы. Принимая модель упругих шаров (рис. 2.9), легко видеть геометрический смысл сечения Q — это площадь круга радиусом, равным сумме радиусов сталкиваюш,ихся частиц. При учете движения обеих частиц принимают [c.40]

Ясно, что на длине свободного пробега молекула в среднем должна испытать как раз одно столкновение. Будем считать молекулы шариками диаметра д. Проходя путь X, данная молекула в принципе могла бы столкнуться с теми молекулами, центры которых смещены от траектории ее движения на расстояние не более д (см. рис. 1.3). Таким образом, центры этих опасных молекул должны лежать в пределах цилиндра длины X и радиуса д, с осью вдоль траектории. Их среднее число в таком цилиндре равно пстХ, где п — плотность числа молекул, ст = пд — площадь цилиндра. И это число должно быть равным единице паХ = 1. Отсюда [c.36]

Реальный газ отличается от идеального тем, что его молекулы взаимодействуют не только при столкновениях. Между каждой парой молекул существует взаимодействие, энергия которого, w r), зависит от расстояния г между ними примерно так, как это показано на рис.3.1 для неона и аргона Из этого рисунка видно, что молекулы слегка притягиваются, пока они находятся не очень близко друг от друга, но начинают сильно отталкиваться при сближении, когда расстояние между ними становится порядка их ван-дер-ва-альсовского диаметра ц. Видно также, что силы притяжения довольно быстро спадают с расстоянием, так что реально каждая молекула ощущает присутствие только ближайших соседей, находящихся в пределах радиуса действия межмолекулярных сил (что-то около 5—6 Л для Ме и 9—10 А для Ат). Влияние же остальных передается косвенным путем через цепочку промежуточных молекул. [c.58]

СОЙ М2 перед столкновением находится в начале координат и покоится. Пусть, кроме того, радиус-вектор rj = viix описывает движение частицы Mi перед столкновением. [c.183]

На микроскопическом масппабе невозможно достоверно определить, чем является материя - волной или частицей. Например, свет при распространении в пространстве ведет себя как волна (явления отражения, дифракции, интерференции), при контакте же с большим количеством конденсированного вещества - как поток частиц (явление фотоэффекта). Элементарные частицы при столкновении могут аннигилировать с выделением энергии -электромагнитного излучения определенной частоты. Согласно принципу неопределенности Гейзенберга, в пределах атома невозможно одновременно точно определить Местоположение и импульс электрона. Он ведет себя подобно волне, распространяющейся внутри сферы с радиусом, равным радиусу атома. С другой стороны, на больших масштабах все конденсированное вещество состоит из элементарных частиц, и они ведут себя, как и положено частицам. [c.138]

Если учесть, что радиус молекулы Н2О составляет 2,29. 10 см, а радиус зародышевой капли при t= 52° С равен в среднем 5,8- 10" см, то станет ясно, что центрами конденсации водяного пара являются скопления в 10—15 молекул. Это обстоятельство отчасти объясняет, почему формула для р/ра, основывающаяся на уравнении Ван-дер-Ваальса, приводит к правильным значениям предельной степени пересыщения. Действительно, так как зародыши представляют собой небольшие скопления молекул, причем число зародышей становится заметным лишь при предельной степени пересыщения, то во нсей области от точки насыщения до точки предельного пересыщения в пересыщенном паре отсутствуют сложные столкновения молекул (иначе говоря, группы, состоящие из значительного числа молекул, не образуются) и пересыщенный пар можно с достаточной степенью приближения рассматривать как газ, подчиняющийся уравнению Ван-дер-Ваальса (а при достаточно малых давлениях и уравнению Клапейрона—Менделеева). [c.238]

Отмеченные закономерности, как правило, отчетливо проявля ются лишь в области роста радиуса взаимодействия в) энергий столкновения. В этом смысле асимптотическая область б) является переходной. [c.380]

Другие проявления векторной доминантности связаны с тем, что р-мезон имеет определенный изотопический спин Т = 1), в то время как спин фотона неопределен. Поэтому при доминировании р-мезонного полюса фотон можно считать частицей с Т =1, для которой сохраняется изотопический спин при столкновениях. На основе векторной доминантности еще до открытия р-мезона удалось количественно объяснить изложенное в начале настоящего пункта поведение нуклонных электрических и магнитных формфакторов. Например, равенство нулю среднеквадратичного электрического радиуса нейтрона объясняется просто тем, что при испускании нейтроном нейтрального виртуального р-мезона (рис. [c.393]

Быстрые нейтроны, а-частицы, протоны, осколки деления и т. д. теряют энергию при прохождении через материалы сначала при неупругих столкновениях производят ионизацию, затем при упругих образуют смещения в решетке. Смещение атома в решетке происходит, если энергия, передаваемая при упругом столкновении, больше примерно 25 эв. Хотя большая часть энергии тяжелых заряженных частиц теряется при ионизации, остается достаточно энергии для смещений в решетке. Так как сечение столкновения для заряженных частиц относительна велико, смещения происходят близко одно к другому, нарушая решетку в относительно небольшом объеме. Обычно смещенные атомы в первый момент обладают энергией, достаточной для вторичных смещений, которые в свою очередь могут привести к смещениям третьего и более высоких порядков. Они образуют локализованные области нарушений в кристаллах, называемые пиками. С другой стороны, сечение соударения быстрых нейтронов (высоких энергий) мало и приводит к смещениям, рассеянным, вдоль нути нейтрона в кристаллической решетке. Как и для тяжелых заряженных частиц, в этом случае могут происходить смещения вторичных и более высоких порядков с образованием изолированных областей разу-порядочения. Радиус действия нейтронов много больше радиуса действия тяжелых заряженных частиц, и большая часть их энергии достаточна для образования смещений. [c.142]

Вероятность столкновения частицы (например, нейтрона) с атомным ядром зависит от площади мишени, то есть от поперечного сечения ядра. Однако при определении вероятности возникновения ядерной реакции следует учитывать, что атомное ядро представляет собой специфический источник ядерных и электрических сил, и поэтому имеет смысл говорить об эффективном поперечном ядерном сечении, которое, конечно, зависит от различных свойств данного ядра. Далее мы эту величину будем называть просто ядерным сечением, помНя, естественно, что оно не является собственно поперечным сечением атомного ядра. Величина ядерного сечения зависит и от свойств элементарных частиц, участвующих в ядерной реакции. Поскольку радиус действия электрических сил теоретически бесконечен, то, следовательно, для заряженных частиц, таких, как протоны и электроны, атомное ядро, благодаря своему положительному заряду, будет иметь ядерноё сечение, отлич ное от того, которое характерно для случая взаимодействия ядра с нейтроном, так как сфера действия ядерных сил не превышает см. Величине ядерного сечения присущи и другие зависимости от энергии пролетающей частицы, от конкретного типа ядерной реакции. Так, например, нейтрон может различным способом взаимодействовать с ядром урана он способен вызвать расщепление ядра, но может и просто быть захвачен ядром (без последующего расщепления). Для каждого из этих случаев существуют различные ядерные сечения, то есть имеются различные вероятности возникновения каждого из этих ядерных взаимодействий. [c.73]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...