Диэлектрическая постоянная комплексная

Для решения задач практической радиофизики часто необходимо определять электрические характеристики диэлектриков с большими потерями в них сверхвысокочастотной (СВЧ) энергии. Для этих целей предложена и апробирована методика комплексных измерений. Известно, что непосредственно измеряемыми величинами при исследованиях на СВЧ [1] являются модули коэффициентов отражения ]R и поглощения Т и их фазы и соответственно. В принципе любая пара этих величин позволяет рассчитать комплексную диэлектрическую постоянную вещества [c.141]

Детальный численный анализ эффекта незеркального отражения проведен для решетки волноводного типа (см. рис. 118, б), наиболее часто используемой в технике милли- и субмиллиметровых волн. Брусья предполагались идеально проводящими, относительная диэлектрическая постоянная заполнения е = е + le", е" > О, комплексной. Последнее позволяет учитывать потери в неидеальных диэлектриках. Результаты численного эксперимента для случая автоколлимационного отражения на минус первой гармонике представлены на рис. 120, 121. Рис. 120, а позволяет сделать вывод, что основные закономерности, проанализированные в 18 для гребенки из вертикальных лент, сохраняются и для решетки волноводного типа более общего вида. Область 1,0 характеризуется отсутствием режимов полного автоколлимационного отражения. [c.176]

В. А. Плотников пришел к выводу, что диэлектрическая постоянная не является единственным критерием диссоциации, а следовательно, и электропроводности. Электропроводность многих растворов с малой В может быть высокой. При взаимодействии растворителя и растворяемого вещества, которые сами по себе могут слабо проводить или совсем не проводить электрический ток, образуются комплексные соединения, диссоциирующие на ионы и хорошо проводящие ток. Например, растворы трихлоруксусной кислоты в бромистом этиле не проводят ток, [c.93]

Диэлектрической проницаемостью е (или диэлектрической постоянной) изоляционного материала называется число, показывающее, во сколько раз увеличится емкость вакуумного конденсатора, если, не изменяя формы и размеров конденсатора, заполнить пространство между электродами испытуемым веществом е = Сх/Св (где С, — емкость испытуемого образца, Св — емкость вакуумного конденсатора). Диэлектрик тем лучше, чем меньше емкость конденсатора с данным материалом, чем меньше его диэлектрическая проницаемость. Значения диэлектрической проницаемости определяют, измеряя емкость с измерительного конденсатора, между обкладками которого помещается испытуемый образец. Диэлектрическая проницаемость представляет собой комплексную величину, слагаемыми которой являются компонента е, обусловленная деформационной и ориентационной поляризацией диэлектрика, и мнимая характеристика г", связанная с кинетикой процесса установления ориентационной дипольной поляризации 8 = е — /8". [c.122]

Как мы уже отмечали, оптические характеристики материала связаны с электрическими (проводимостью а и диэлектрической постоянной е). Для определения оптических параметров используем следующий путь —найдем плотность тока из закона Ома, записанного в комплексной форме, определим о и е, а по ним — показатели пре ломления п и поглощения к. [c.178]

Наряду с изученными нами температурными гриновскими функциями при конечных температурах сохраняют свое значение и временные гриновские функции О, введенные в предыдущей главе. В дальнейшем на различных примерах будет показано, что последние определяют кинетические свойства системы, в частности, электросопротивление и комплексную диэлектрическую постоянную е как функцию частоты поля. Функции О описывают также процессы неупругого рассеяния частиц на конденсированных телах. [c.195]

Как известно, взаимодействие длинноволнового электромагнитного излучения с веществом может быть описано чисто макроскопическим образом путем введения комплексной диэлектрической постоянной е (ш) — в (ш) е" (ш) (см. [45]), зависящей от частоты излучения (о . В этом параграфе мы [c.325]

Здесь 8г — диэлектрическая постоянная [Хг — магнитная проницаемость, Шг — комплексный показатель преломления = соответствует материалу внутренней сферы радиуса а, 1 = 2 — материалу оболочки с внешним радиусом Ь, 1 = 3 — внешней среде, окружающей частицу. [c.118]

Рассуждения, приводимые здесь, имеют более общий характер, чем в основном тексте книги. Мы не будем избегать рассмотрения неупругой части диэлектрической постоянной и будем работать с комплексными числами. [c.493]

Комплексная диэлектрическая постоянная. Введя комплексные поля Ех ч Рх, мы получили очень простое выражение Рх=У.Ех [уравнение (35)] вместо более сложного выражения (34). Такое упрощение далось ценой появления комплексной восприимчивости х(ш), определяемой уравнением (36). Уравнение (35) по форме похоже на уравнение (12) (которое справедливо для статических полей). Поэтому мы можем распространить уравнения (12)—(17) на поля, зависящие от времени. Это значит, что если нельзя пренебречь поглощением и мы хотим сохранить форму уравнений (12)—(17), то нам следует работать с комплексной диэлектрической постоянной и с комплексной магнитной проницаемостью. В соответствии с уравнениями (16) и (36) имеем [c.497]

Комплексная диэлектрическая постоянная для простой модели линейной изотропной среды. Для нашей простой модели упруго связанного электрона, не имеющего ни постоянного, ни наведенного магнитного момента, величина М=0. Отсюда Хт=0 и ц= 1 в соответствии с уравнениями (13), (15) и (17). Электрическая восприимчивость имеет вещественную (т. е. упругую) и мнимую (т. е. неупругую) составляющие, определяемые уравнениями (30) и (31). Уравнение (39) принимает вид [c.498]

Комплексная диэлектрическая постоянная равна [c.498]

Распространение электромагнитных волн круговой частоты й> в однородной среде с проводимостью а, диэлектрической постоянной 8 и магнитной проницаемостью, равной 1, можно охарактеризовать комплексным показателем преломления [c.311]

Обычно при индукционном нагреве применяется синусоидальное напряжение. Тогда, если магнитная и диэлектрическая проницаемости являются величинами постоянными, не зависящими от Н и , синусоидальными будут и токи. Это позволяет представить Н и Е в комплексном виде [c.9]

Рассмотрим подробнее влияние некоторых из этих факторов на следующем примере [771. Пусть решетка, находящаяся на расстоянии hj от диэлектрического слоя (рис. 23), возбуждается плоской -поляризованной волной. Режим рассеяния характеризуется вектором Л , М , где N— число гармоник, распространяющихся в свободном пространстве, постоянные распространения которых не совпадают. В режиме 1,2 методом обобщенных матриц рассеяния без учета высших нераспространяющихся в диэлектрическом слое волн можно получить простые представления для комплексных амплитуд q и Ь . Их анализ показывает, что только при наличии связи между решеткой и слоем на высших нераспространяющихся [c.59]

Заметим, что модовое условие (11.11.5) может быть получено непосредственно из выражения (11.2.5) с помощью подстановок q ih , h h , р ih . Это соответствие между двумя группами постоянных следует из сравнения формы решений для локализованной моды (11.2.3) с решением (11.11.3). Знаки перед Л, и Л3 в экспонентах решения (11.11.3) выбираются таким образом, чтобы решение описывало распространение волн в граничащих средах. Это соответствует утечке электромагнитной энергии из сердцевины в окружающую среду. Так как вся диэлектрическая структура является пассивной (т. е. отсутствуют усиление или источники излучения), утечка энергии должна соответствовать уменьшению энергии мод в сердцевине при распространении их вдоль оси z. Таким образом, постоянная распространения мод утечки должна представлять собой комплексное число [c.523]

Практический вывод из формального доказательства, приведенного выше, состоит в следующем. Пусть комплексная монохроматическая волна распространяется от некоторой плоскости А к другой плоскости В через среду с диэлектрической проницаемостью е(г). Если в окрестности плоскости В мы генерируем каким-то образом волну Е , комплексная амплитуда которой в пределах площади, занимаемой падающим пучком, комплексно-сопряжена с амплитудой волны E (с точностью до постоянного множителя), то волна 2 будет распространяться назад и оставаться всюду комплексно-сопряженной волне E . Таким образом, ее волновые фронты всюду совпадают с волновыми фронтами поля Е,. [c.592]

Из (3.9) следует, что каждая пространственная компонента Де обладает своим временем релаксации, тем меньшим, чем меньше период этой компоненты. Время релаксации квадратично зависит от периода решетки, что естественно для диффузионного механизма стирания. Кроме того, если дрейфовая скорость v отлична от нуля или частоты волн не равны, то постоянная времени релаксации становится комплексной. Это означает, что записываемая синусоидальная решетка диэлектрической проницаемости сдвинута в пространстве относительно возбуждающей ее интерференционной структуры. Величина и направление сдвига определяются величиной и направлением дрейфовой скорости v и различием частот за- [c.65]

Задача IV. 8. Найти комплексную диэлектрическую проницаемость плазмы без столкновений, находящейся в постоянном, пространственно однородном магнитном поле при условии полного пренебрежения тепловым движе-пием частиц и в отсутствие потоков частиц в равновесном состоянии. [c.127]

В этом параграфе исследуется распространение поля в области, не содержащей диэлектрических или металлических тел неоднородность состоит в том, что диэлектрическая проницаемость плавно меняется в пространстве. Поле представляется в форме локально плоской волны. В приближении геометрической оптики амплитуда этой волны не зависит от частоты, а частота, которая считается большой величиной, входит только в фазовый множитель. Построение лучевой структуры поля само показывает, где это приближение не применимо в тени, где нет лучей геометрической оптики далее, в областях с большим градиентом поля, например там, где происходит скачок поля или его производных наконец, в точках, куда сходятся лучи и где схлопываются так называемые лучевые трубки. Из интегрального представления поля следует, что поле на луче зависит не только от полей на этом же луче, но и от полей в некоторой окрестности луча, размером ар. Условие применимости геометрической оптики состоит в том, чтобы показатель преломления п среды менялся медленно, причем и /г, и поле должны оставаться почти постоянными в области порядка ар. Далее рассматривается один конкретный случай структуры поля, при которой геометрическая оптика неприменима, хотя п меняется медленно — каустика. Затем кратко говорится о комплексной геометрической оптике и о векторной геометрической оптике. [c.218]

Следует отметить, что при переменном напряжении, в отличие от постоянного, емкость диэлектрика с большими потерями становится совершенно условной величиной в зависимости от выбора той или иной эквивалентной схемы. Отсюда и диэлектрическая проницаемость материала с большими потерями при переменном напряжении также условна. Угол потерь и комплексная диэлектрическая проницаемость от выбора схемы не зависят. [c.65]

Мы видим, что эта величина является комплексной. Она определяет комплексную диэлектрическую проницаемость плазмы е=1+х Формула (3.13) записана в СИ, что обусловило появление в ней электрической постоянной ео. [c.48]

Наличие потерь независимо от их конкретной физической природы приводит к тому, что постоянная распространения линии передачи оказывается комплексной величиной. Ограничимся анализом волны основного типа в приближении малых потерь. В области диэлектрического слоя, где существует распространяющийся волновой процесс, имеем [c.28]

В заключение укажем на необходимость различать поглощение (диссипацию) электромагнитной энергии и ее затухание (например, в результате рассеяния до приемника доходит лишь некоторая часть распространяющегося в данном направлении света). Следует учитывать, что истинное поглощение электромагнитной энергии всегда связано с переводом ее в теплоту при совершении работы Ej О. Однако j = dP/dt, а поляризуемость вещества Р = жЕ, где восприимчивость ж связана с диэлектрической постоянной известным соотношением е = 1 + 4пге. Следовательно, дифференцирование dP/dt приводит к дифференцированию е, что связано с умножением ее на ко. Если г — величина комплексная, то поляризационный ток j будет иметь действительную часть (i = —1) и работа сил поля неизбежно приведет к поглощению части световой энергии. Мы видим, что истинное поглощение связано с комплексностью диэлектрической постоянной, которая приводит к комплексному значению показателя преломления п. Но показатель преломления п = Ve может быть комплексным и при действительном, но отрицательном значении е < О. В этом случае работа сил Ej = О и имеет место лишь затухание энергии, а не ее поглощение. В рассмотренном явлении нарушенного полного внутреннего отражения (см. 2.4) мы имеем пример такого ответвления части энергии от исходного направления, где проводилось ее измерение. Аналогичный про- [c.106]

Рассматривается комплексный метод измерения диэлектрической постоянной сильнопоглощающих веществ на СВЧ. В качестве исходных измеряемых параметров выбраны величины коэффициентов отражения и поглощения. Для иллюстрации метода приведены результаты и последовательность измерений радиофизических свойств цементного шлама. [c.259]

Существуют методы расчета диэлектрической постоянной и для разбавленных растворов, в частности, для растворов дипольных молекул в неполярных веществах. В этом случае, на поведение основных молекул существенное влияние оказывают свойства растворителей, в йервую очерёдь, их диэлек-три 1еская постоянная. При этом используется так называемая Теория Дебая [24], позволяющая установить частотную зависимость комплексной диэлектрической постоянной. [c.223]

Диэлектрическая постоянная (как и показатель прелочлеиия) является комплексной величиной. Это означает, что среда иогло-дает излучение. Выделим действительную и мнимую части показателя преломления [c.52]

Встает вопрос нельзя ли рассчитать несколько членов таких рядов, если даже нет строгого решения для произвольного размера Эта важная проблема была успешно решена Стивенсоном (1953а). Стивенсон рассматривает однородное тело произвольной формы, имеющее комплексную диэлектрическую постоянную е + 4яга/(о (соответствующую нашему при ином выборе знака при ) и магнитную проницаемость ц. Это означает, что его исследование охватывает как диэлектрические (а=0, (х=1), так и полностью отражающие частицы (е=оо, [х=0). Если считать, что Е и Н разложены в степенные ряды по к, то коэффициенты можно найти в виде решений некоторых хорошо известных задач теории потенциала. Разумеется, первый из них дает поляризацию тела в стационарном и однородном электрическом и магнитном полях (разд. 6.1 и 6.4). Другие члены рядов являются решениями последовательно более сложных задач теории потенциала. Это означает, что в принципе проблема решена и требует только вычисления определенных интегралов, которые можно написать в явном виде. Переход от ближнего поля к полю на больших расстояниях содержит известные математические трудности, обсуждать которые здесь не представляется возможным. [c.388]

Уравнения электромагнитного поля. В случае неоднородной среды уравнения (4.2) остаются в силе однако комплексная диэлектрическая постоянная е (в дальнейшем штрих будем опускать) и магнитная проницаемость ц в них будут теперь функциями координат. Два же уравнения в (4.1), содержапще div Е и div Н, заменяются следующими двумя уравнениями [c.112]

Пусть зависимость пара.метров среды от координаты z дается функциями р = р (z) и с = с (z) — в акустике е = е (z) — в электромагнитном случае. Здесь рис — плотность среды и скорость звука в ней, е — диэлектрическая постоянная (в общем случае комплексная). Для простоты полагаем, и = 1. Предполагаем, что при z= — oonz=oo параметры среды стремятся к постоянным значениям, равным соответственно ро, Со, q и pj, с,, е,. [c.143]

Задача V. 4. Найти комплексную диэлектрическую проницаемость плазмы е - (со), находящейся в постоянном и однородном магнитном поле В, в предположении, что разность частоты электромагантного поля со и гироскопических частот частиц плазмы (Од = еаВ1т.ас) велика по сравнению с эффективной частотой столкновений. [c.145]

Последние годы широкое распространение в области сантиметровых волн получили приборы, использующие различные электромагнитные свойства ферритов. К ним относятся гнраторы, изоляторы, циркуляторы, антенные переключатели и т. п. Для расчета этих устройств необходимо знание магнитных и электрических характеристик ферритов в области сверхвысоких частот. В случаях, когда ферриты используются без подмагничивания постоянным магнитным полем, основными их характеристиками являются комплексная магнитная проницаемость и комплексная диэлектрическая проницаемость [c.279]

Материальное уравнение О = еЕ принимает такой же вид, как и в формальной теории Ма.ксвелла, с тем существенным отличием, что диэлектрическая проницаемость е теперь зависит от частоты со. Поэтому сохраняют силу все ранее полученные результаты, если в них постоянную 8 заменить функцией е (со). Функция 8 (со) получилась комплексной. Этого и следовало ожидать, так как в нашей модели учтено поглощение света. Введем комплексный показатель преломления по формуле [c.520]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...