Ударные волны в идеальном газе

Пример 11.8. Ударная волна в идеальном газе. [c.514]

Ударные волны в идеальном газе с постоянной теплоемкостью [c.51]

Имея набор формул (5.12) — (5.18), приступим к описанию свойств ударных волн в идеальном газе. Интенсивность ударной [c.60]

Ударные волны в идеальном газе [c.406]

Применим полученные в предыдущих параграфах общие соотно шения к ударным волнам в идеальном газе. [c.406]

УДАРНЫЕ ВОЛНЫ В ИДЕАЛЬНОМ ГАЗЕ [c.407]

УДАРНЫЕ волны в ИДЕАЛЬНОМ ГАЗЕ 409 [c.409]

Вывести формулу, определяющую угол поворота х скорости в косой ударной волне (в идеальном газе) по числу M.i=vi i и углу i > наклона ударной волны к направлению скорости Vi (рис. 49) [c.414]

Пусть ударная волна произвольной формы распространяется в идеальном газе, причем газ перед волной может находиться, в состоянии движения. Уравнение состояния газа возьмем в виде р=р(р, з). Умножим обе части уравнения движения на д x [c.28]

Можно заметить некоторую аналогию пограничного слоя на продольно обтекаемой пластине и на конусе ). Предположим, что угол полураствора конуса 00 соответствует при заданном числе Маха Мс в набегающем потоке случаю присоединенной к вершине конуса ударной конической волны. За этой волной движение идеального (невязкого) газа будет потенциальным и коническим , т. е. все параметры газа должны сохранять постоянные значения вдоль любой конической поверхности, соосной с обтекаемым конусом, имеющей общую с ним вершину и расположенной между ним и ударной волной. В частности, давление в этом движении идеального газа должно сохранять постоянное значение на поверхности обтекаемого конуса, а следовательно, по известному свойству пограничного слоя, давление будет постоянным и во всем пограничном слое в вязком газе. Этот факт сближает движение в пограничном слое на конусе со случаем продольно обтекаемой пластины. Можно показать, что между этими двумя движениями существует простое соответствие. [c.669]

Развитый формализм относится к любым сплошным средам. Конкретный физический смысл движущихся сосредоточенных источников (стоков) энергии различен в разных физических системах. Назовем, например, ударные волны в сжимаемых идеальных средах, которые представляют собой движущиеся поверхностные стоки энергии тонкое осесимметричное тело, движущееся с большой скоростью в сжимаемом идеальном газе вдоль своей оси и имитируемое движущимся точечным энергоисточником в головной части тела различные тепловые источники и стоки и т. д. Теория этих явлений излагается в учебниках по механике сплошной среды (см. курс Л. И. Седова [ ]). [c.232]

Ударный слой. В реальных газах прохождение частицы через ударный фронт представляет собой не мгновенный процесс, в котором состояние частицы меняется скачком из состояния перед фронтом в новое состояние за фронтом, а быстрый переход из одного состояния в другое в некоторой узкой области, или ударном слое. В этой области движение не может быть описано уравнениями движения идеальной жидкости, и, следовательно, возникают некоторые сомнения относительно справедливости предыдущего вывода соотношений Ренкина—Гюгонио. В силу этого вопрос о структуре ударного слоя представляет значительный интерес и ему посвящаются многочисленные исследования. Изучение ударного слоя позволяет глубже понять природу ударных волн, дает некоторую информацию о толщине ударного слоя и приводит к более обоснованному выводу соотношений Ренкина — Гюгонио. Кроме того, сравнивая полученные результаты с экспериментом, мы можем выяснить границы применимости уравнений Навье — Стокса. Из соображений [c.186]

Рис. 10. Энергия волны как функция давления на фронте ударной волны (i — точечный взрыв в воздухе с учетом реального уравнения состояния 2 — точечный взрыв в идеальном газе с 7 = 1,4 3 — взрыв химического взрывчатого вещества).

Простая теория регулярного отражения, основанная на соотношениях Гюгоньо для ударных волн, дает возможность выразить параметры отраженной волны (в малой окрестности точки пересечения ударного фронта со стенкой) как функции угла падения а и амплитуды падающей волны, а также значение предельного угла а. В таблице 6 приведены результаты расчета в идеальном газе с у = 1,4 угла отражения р и давления р% в отраженной [c.306]

Изучение свойств электрического разряда часто оказывается существенным для понимания элементарных процессов. Однако идеальная плазма состоит из раскаленного газа независимо от наличия какого-либо разряда. Такие раскаленные газы образуются в пламенах, взрывных или ударных волнах. В то время как температуры пламен обычно не превышают 4000° К, температуры взрывов бывают гораздо выше и представляют большой интерес в связи с рассматриваемыми здесь явлениями. [c.318]

В идеальном газе, лишенном вязкости и теплопроводности, скачок уплотнения оказывается бесконечно тонким (идеальная поверхность разрыва). Это приводит к известному в теории ударных волн парадоксу как могут возникнуть потери энергии ударной волны в газе, где нет ни вязкости, [c.408]

В 15 были выписаны формулы для вычисления различных величин, связанных с ударной волной, для случая идеального газа с постоянной теплоемкостью. Из этих формул непосредственно следовало, что в ударной волне, в которой происходит сжатие вещества, выполняются следующие неравенства [c.58]

Если формально распространить формулу (11.35) на ударные волны очень большой амплитуды, то получим, что в пределе ря — Fq/F = h, т. е. формально h представляет собой предельное сжатие в ударной волне. Положение здесь вполне аналогично тому, которое имеет место в идеальном газе с постоянной теплоемкостью. Вспомним, что показатель Грюнайзена Г соответствует уменьшенному на единицу показателю адиабаты Y- Отсюда предельное сжатие h соответствует величине (Y + 1)/(y — 1) — предельному сжатию для газов. [c.553]

Здесь 1>у в = — Ку.в — скорость фронта ударной волны в выбранной системе координат (рис. 2.37). Если среда перед фронтом ударной волны неподвижна, VI = О, то, моделируя вещество идеальным газом с постоянной [c.175]

На ударную волну (в идеальном газе) падает распространяющаяся навстречу ей плоская звуковая волна. Определить интенсивность звука, прошедшего через ударную волну (Д. И. Блохинцев, 1945). [c.409]

В гл. 5 строится общая теория течения идеального (т. е. невязкого) газа. Мы старались как можно более щироко охватить результаты, касающиеся неизэнтропических движений, и результаты, не зависящие от предположения о совершенности газа pV == сИГ). Интересно, что эта точка зрения приводит во многих случаях к упрощению рассуждений. В гл. 6 рассматривается теория ударных волн в идеальной жидкости. Рассуждения основаны только на постулатах движения (гл. 2 и 4) и не требуют новых динамических предположений. Раздел об ударном слое играет роль введения к специальной литературе по этому вопросу. Заключительная [c.6]

В таблице 5 приведены результаты расчета энергии взрывной волны = Ео Q как функции радиуса Л ударного фронта в идеальном газе с постоянным отношением удельных теплоемкостей 7 = 1,4. При вычислении Е использованы результаты численного решения задачи о точечном. взрыве с учетом противодавления (Д. Е. Охоцимский, И. Л. Кондрашева, 3. П. Власова и Р. К. Казакова, 1957). Величины радиусов ударной волны,. приведенные в этой таблице, даны в метрах для энергии взрыва "0 = 4,2 X X 10 эрг и атмосферного давления ро = 1 кПсм . Для других значений указанных параметров радиусы Е пересчитываются пропорционально Ео/ро) - Когда амплитуда ударной волны достаточно велика, р Е) = = 0,157 ЯoД- [c.295]

Сходящаяся ударная волна в теплопроводном газе. Одним из активных механизмов диссипации энергии в сходящейся волне, по-видимому, будет теплопроводность, так как вблизи фокуса возникает неограниченный температурный градиент. Отток тепла заведомо уменьшит температуру центра, и следует еще выяснить, не разрушит ли он неограниченную кумуляцию вообще. Рассмотрим это в обычном приближении, когда за перенос тепла ответственно излучение, но плотность его энергии еще много меньше, чем у газа, и можно пользоваться уравнением состояния идеального газа. Это сделано в статье автора и В. А. Симоненко (1965). [c.328]

Рассмотрим, что происходит с энтропией газа при сжатии его ударной волной. Энтропия идеального газа с постоянной теплоемкостью с точностью до константы равна 8 = Су1п рУ . Разность энтропий по обе стороны фронта ударной волны с помощью формулы (1.76) можно представить в виде [c.53]

Определить отношение p-ilpi по заданным температурам Ti, Т2 для ударной волны в термодинамически идеальном газе с непостоянной теплоемкостью. [c.472]

Пусть в газообразной горючей смеси, которую будем считать идеальным газом с начальной плотностью ро происходит мгновенное выделение энергии Е в точке, на оси или на плоскости симметрии. По газу распространяется сильная ударная волна, в которой полностью происходит сгорание. Эта волна является пересжатой волной детонации. Распространяясь по газу, с течением времени она перейдет в самоподдерживающуюся детонационную волну — волну Чепмена-Жуге ( ВЧЖ ). Рассмотрим развитие процесса в приближенной постановке, основанной на методе Г.Г. Черного [1-3]. [c.411]

В отличие от задачи о распространении малых возмущений изучение явления распространения конечных по интенсивности возмущений представляет математические трудности, так как требует интегрирования нелинеари-зованных уравнений (54) гл. III. Рассмотрению этого случая будет посвящен 33 там же приводится принадлежащее Риману строгое объяснение явлений возникновения в идеальном газе ударных волн, представляющих поверхности разрыва параметров состояния газа и скорости его движения. Остановимся сначала на элементарной теории ударных волн и удовольствуемся простым качественным объяснением [c.123]

Задача эта выглядит очень сложной. Впервые ее решения рассмотрел Дж. Уизем [1977] применительно к ударным волнам произвольной амплитуды, возбуждаемым равномерно движущимся поршнем в области, где ширина данной лучевой трубки постоянна. Тогда в случае плоского фронта волна имела бы вид ступеньки с постоянным течением за разрьшом, а все изменения величины последнего связаны только с локальныл ш изменениями сечения трубки. При этом величину скачка можно найти из условий сохранения массы и импульса через сечение трубки, так что амплитуда и скорость разрьша будут функциями только локального сечения трубки А. Основываясь на соответствующем решении для канала переменного сечения, Уизем записал такую связь в случае ударной волны произвольной амплитуды в идеальном газе. Впрочем, для слабых ударных волн [c.96]

Вопрос о структуре фронта ударной волны в газе с замедленным возбуждением степеней свободы впервые был рассмотрен Я. Б. Зельдовичем (1945, 1946) на примерах обратимой химической реакции и возбуждения колебаний в молекулах. Этот анализ затем повторяется во всех последующих работах, посвященных релаксационному слою, число которых огромно, так как экспериментальное исследование релаксационного слоя в ударной волне стало впоследствии одним из важнейших методов изучения кинетики и измерения скоростей различных физических и физико-химических процессов (см. 2). Анализ основан на том, что в растянутом релаксационном слое градиенты газодинамических величин малы, и распределение этих величин подчиняется уравнениям гидродинамики идеальной жидкости. Дифференциальные уравнения стационарного плоского течения в системе координат, связанной с фронтом, интегрируются и дают для текущих значений давленияр"(ж), плотности р (ж) и т. д. в релаксационном [c.215]

В идеальном газе, лишённом вязкости и теплопроводности, скачок уплотнения оказывается бесконечно тонким (идеальная поверхность разрыва). Это приводит к известному в теории ударных волн парадоксу как может возникнуть резкое увеличение температуры в ударной волне (см. ниже) и связанное с этим увеличениепотери энергии волны в газе, где нет ни вязкости, ни теплопроводности Объяснение парадокса состоит в том, что реальные газы всегда имеют, пусть хотя бы и крайне малые, вязкость и теплопроводность. Теоретически можно показать, что наличие даже крайне незначительной теплопроводности приводит к тому, что скачок уплотнения имеет хотя и малую, но всё же конечную ширину ). [c.251]

Выше было отмечено, что на сильных ударных волнах в газе могут происходить физико-химические процессы. В этом случае в приведенных выше формулах отношение плотностей X необходимо определить с учетом этих процессов. Например, если на ударном фронте имеет место диссоциация газа, подчиняющаяся условию идеально диссоциирующегося равновесного газа, то на ударном фронте на оси симметрии с хорошим приближением X определяется формулой [c.421]

Ударные волны в газах. Особенно просто1 вид приобретают ф-лы для У. в. в случае идеального газа с постоянной теплоемкостью. В этом случае е р/р(т — 1). Я = -1рЗ" у = ср/сг, — отношение теплоемкостей ири постоянных давлении и объеме — показатель адиабаты,. 1 — газовая постоянная, ]1ассчитаиная на грамм), что дает возможность записать ударную адиабату и отношения объемов в виде [c.229]

Особенно простой вид преобретают формулы для ударной волны в случае идеального газа с постоянной теплоемкостью. На этом примере удобно выяснить все основные закономерности изменения величин в ударной волне. Подставим в уравнения ударной адиабаты (1.71) или (1.72) соотношения [c.51]

Из формул (1.88) и (1.89) видно, что знак приращения энтропии в ударной волне определяется знаками вторых производных д р/дУ )8 или д 1др )з- Если адиабатическая сжимаемость вещества — дУ 1др)8 уменьшается с увеличением давления, т. е. (9 У/9р )я > О и д р1дУ )8 > О, обычная адиабата на плоскости р, V изображается кривой, обращенной выпуклостью вниз (как в идеальном газе с постоянной теплоемкостью). В этом случае энтропия растет > б о) в ударной волне сжатия, когда [c.62]

Чем больше амплитуда ударной волны, тем ббльшую роль играют тепловые составляющие давления и энергии. При очень высоких давлениях порядка сотен миллионов атмосфер и выше, роль упругих составляющих становится малой, и вещество ведет себя практически как идеальный газ (идеальный в смысле отсутствия взаимодействия между частицами). Соответственно и ударная адиабата в этих условиях в принципе не отличается от ударной адиабаты идеального газа (с учетом процессов ионизации см. гл. III), т. е. и для твердого тела существует предельное сжатие в ударной волне. В пределе р оо температура также стремится к бесконечности, атомы полностью иониззтотся, и вещество превращается в идеальный, классический электронно-ядерный газ с показателем адиабаты у = Чз, которому соответствует предельное сжатие, равное 4 (если отвлечься от эффектов, связанных с излучением см. гл. III). [c.552]

Там же пунктирными линиями указана зависимость Pw s) и е = Иг( ) дпя случая идеального обтекания. Меньшее значение, расстояния отхода ударной волны для вязкого газа соответствует отрицательной величине толщины вытеснения пограничного слоя в рассматриваемом случае силь-ноохлажденной поверхности (А = А = 0,025). Наконец, на рис. 2.4 в логарифмическом масштабе приведено изменение производной (d f/ds)s = о (кривая i ) и коэффициента теплопередачи С = Яп(0)ЦИо - А ), где Aq -энтальпия торможения, с изменением числа Re (кривая 2). Линейный характер этих функций njH Re > 10 и угол наклона прямых указывают на обратно пропорциональную зависимость коэффициентов трения и теплопередачи от величины у/Ке. Для сравнения на рис. 2.4 изображено изменение коэффициента С с числом Re согласно теории пограничного агоя [58] при со = 0,5 (штриховая линия). Таким образом, результаты расчетов, проведенных на основе полных уравнений Навье—Стокса, при бг тьших числах Re хорошо согласуются с данными для невязкого течения и пограничного слоя. [c.141]

Подробное исследование структуры перпендикулярн й ударной волны в среде, для которой справедливо уравнение состояния идеального газа, выполнено в работе с учетом зависимости вязкости, теплопроводности и проводимости от температуры. Если проводимость среды велика, то ширина разрыва составляет несколько длин свободного пробега. В случае малой проводимости структура разрыва существенно зависит от напряженности магнитного ноля. При малых значениях Н перед разрывом имеется область, в которой магнитное поле, скорость [c.21]

Поскольку на бесконечности имеется однородный поток, в котором все величины, в частности и энтропия s, постоянны, а при стационарном движении идеальной жидкости энтропия сохраняется вдоль линий тока, то ясно, что и во всем пространстве будет S = onst, если только в газе нет ударных волн, что и предполагается ниже. [c.601]

Это утверждение имеет общий характер и не связано с предполагаемой в (122,1—2) полнтропностью газа (и даже с его термодинамической идеальностью). Действительно, при наличии ударной волны энтропия газа в точке О So > S), между тем как в ее отсутствие энтропия была бы равна Si. Тепловая же функция в обоих случаях равна гг/,, = м,-f ц,/2, так как при пересечении линией тока прямого скачка уплотнения величина w а /2 не меняется. Но из термодинамического тождества dw — Т ds - dplp следует, что производная [c.640]

Нужно отметить, что истинное давление, которое получается при торможении струи газа, может существенно отличаться от полного давления, определенного но формуле (68). Объясняется это тем, что в действительности торможение струи часто протекает не по идеальной адиабате, а с более или менее существенными гидравлическими потерями. Например, в диффузоре при дозвуковом течении газа уменьшение скорости обычно сопровождается вихреобразованиями, вносящими значительные сопротивления в газовый поток. При торможении сверхзвукового потока почти всегда образуются ударные волны, дающие специфическое волновое сопротивление. Итак, действительное давление в за-торможенно11 струе газа обычно ниже полного давления набегающей струи. [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...