Модель поперечного поля

Рис. 7.14. а — схематическое изображение пьезоэлектрического преобразователя в форме стержня, в котором напряженность электрического поля перпендикулярна направлению распространения ультразвуковых волн (модель поперечного поля) б — эквивалентная схема Мэзона. [c.328]

У стержня напряженность электрического поля перпендикулярна направлению распространения волн, и эквивалентная схема Мэзона не содержит отрицательной емкости (рис. 7.14, б). Согласно работе [174], будем называть эту схему моделью поперечного поля. В случае с пластиной напряженность электрического поля параллельна направлению распространения волн, и эквивалентная схема Мэзона содержит отрицательную емкость (рис. 7.15, б). Эту схему назовем моделью продольного поля. Обе эти схемы можно объединить в одну, еслн введем в механическую часть трансформатора емкость (рис. 7.18, <)), которая равна [c.329]

Рис. 7.18. Основные модели эквивалентной схемы (слева приведена аппроксимация электрического поля, справа — соответствующая эквивалентная схема) а — схематическое изображение силовых линий электрического поля под преобразователем б — модель поперечного поля в — модель продольного поля г — модель поперечного поля с прерывистым механическим импедансом д — смешанная модель е — модель обобщенной эквивалентной схемы.

Модели поперечного и продольного полей не учитывают отражения ПАВ от электродов. Влияние массы электродов и закорачивания нормальной составляющей электрического поля под электродами приводит к разным значениям скорости волн под электродами в промежутках между ними, а также отражению ПАВ от краев электродов. Это обстоятельство можно учесть с помощью модели поперечного поля с прерывистым механическим импедансом (рис. 7.18, г). В этом случае секция разделена на две части одинаковой длины [170] и эквивалентные схемы этих частей различаются величиной характеристического механического импеданса металлизированная часть имеет импеданс Хтр, а свободная — Их отношение Хтр/ тм определяется экспериментальным путем. [c.335]

О до 1. При а = О получим модель поперечного поля, при а = 1 — модель продольного поля, при других значениях имеем смешанную модель. Параметры а и (3 можно определить теоретически [170, 212] либо экспериментально. При одинаковой ширине зазора и электрода можно пользоваться значениями а = 0,5 и /3 = 0,67 [170]. [c.335]

Матрицу (7.94) для эквивалентной схемы секции в случае модели поперечного поля (рис. 7.18, б) получим, подставив в (7.95) а = 1 для модели продольного поля (рис. 7.18, в) подставив в (7.95) а = 0. Каскадные матрицы проводимости для эквивалентной схемы электродов и зазоров (рис. 7.18, г) определим, используя выражения (7.94) и (7.95), путем небольшого изменения механического импеданса. [c.338]

Эквивалентные схемы модели поперечного поля с прерывистым механическим импедансом (рис. 7.18, г) и смешанной модели (рис. 7.18, d) состоят из двух частей. Пусть первая часть описывается матрицей А Р [см. (7.94)], а вторая часть — матрицей А j которая аналогична матрице (7.94) для схемы на рис. 7.18, г и матрице (7.97) для пассивной части схемы на рис. 7.18, d. Результирующую матрицу секции получим в виде [c.338]

Как показано в работе [216], модели поперечного и продольного полей (рис. 7.186 и в) ие позволяют получить больше информации, чем при использовании соответствующим образом приспособленной модели дискретных источников. Покажем, как от модели поперечного поля перейти к модели дискретных источников. [c.340]

Для модели поперечного поля положим в формулах (7.95) а = О и 0=1. После подстановки выражения (7.95) в (7. 94) и (7.93) для механических сил F,, Fi, акустических скоростей Vi, Кг и электрического напряжения и получим следующие соотношения [c.340]

Рис. 7.20. Преобразование модели поперечного поля одной секции преобразователя в мо-р дель дискретных источников, расположенных

Этот самый простой вариант ВШП и рассматривался в основном раньше. Если не меняется степень металлизации, то эквивалентные схемы секций и их матрицы идентичны. За исключением модели поперечного поля, расчет следует проводить с помощью ЭВМ. Модель поперечного поля (рис. 7.18, б) позволяет получить приближенные аналитические выражения для входной проводимости преобразователя в окрестности средней частоты [174] [c.342]

Исследование поперечного поля в начальном участке расчетной струи показало наличие ярко выраженного ядра потока с постоянными параметрами М, Пе, р , р, пригодного для исследования моделей (см. рис. 3, а). Электронная температура в плоскости среза, а также в пределах ядра потока оставалась практически постоянной. В области вязкого взаимодействия наблюдалось резкое уменьшение концентрации электронов. [c.258]

Теперь необходимо дать физическое толкование параметру т Малые значения т соответствуют сильной анизотропии взаимодействия в плоской решетке, когда взаимодействие строк >. Физически это эквивалентно стремлению к нулю параметра решетки между строками, поэтому т следует сопоставить с параметром решетки (безразмерным). Г-матрица связывает строки п, тг+1, разделенные параметром т. Представление ее в форме (14.13) имеет аналогию с оператором эволюции (с мнимым временем т). Отсюда < 1 следует рассматривать как некоторый квантовый гамильтониан. Конкретная форма его (14.14) показывает, что это есть гамильтониан одномерной квантовой модели Изинга в поперечном поле, приложенном вдоль оси X, [c.156]

Рис. 90. Виды боковой неустойчивости тающего крыла можно дать лишь общие- рекомендации по обеспечению боковой динамической устойчивости. Против спиральной неустойчивости действуют следующие факторы I. Увеличение угла поперечного V крыла. Эффект невелик для моделей с поло-

Смешанная модель (рис. 7.18, учитывает как неоднородность электрического поля, так и отражения от электродов. Предполагается, что возбуждение возникает лишь в некоторой части секции, причем образуется как продольное, так и поперечное поля. Секция разделена на две части активную длиной /3/ и пассивную длиной (1 - 3)1. Для каждой части может быть составлена эквивалентная схема. Для пассивной части эквивалентная схема содержит лишь однородную линию, что позволяет учесть отражения ПАВ на краях электродов преобразователя. Как и в предыдущей модели, здесь можно использовать разные механические импедансы. [c.335]

Эквивалентность модели поперечного (продольного) поля и модели дискретных источников [c.340]

В табл. 11 даны и общие формулы для уточненного расчета амплитуд эхо-сигналов с использованием графиков, приведенных на рис. 44. График i соответствует моделям точечных дефектов (диск, сфера, короткий цилиндр) /2 — протяженным дефектам (полоса, длинный цилиндр). Протяженным считают отражатель, размеры которого в направлении, перпендикулярном к оси преобразователя, превышают поперечное сечение поля преобразователя. За единицу расстояния от преобразователя до отражателя принята длина ближней зоны = [c.232]

Рис. 7.10. Основные модели преобразователей а — схематическое изображение нормальной составляющей силовых линий напряженности и электрического поля под преобразователем б — модель дискретных источников (нсточннкн расположены в центре электродов) в — модель дискретных источников (источники расположены по краям электродов) г — импульсная модель, аппроксимирующая импульсный отклик посредством синусоидальной фунмщн д — модель поперечного поля е — модель продольного поля лс — смешанная (комбинированная) модель, учитывающая обе составляющие электрического поля и его переменную величину.

На рис. 7.18, б изображена модель поперечного поля, а на рис. 7.18, в — модель продольного поля [174]. Их эквивалентные схемы различаются лищь наличием или отсутствием отрицательной емкости. Как будет показано ниже, эти схемы можно привести к модели дискретных источников при этом источники располагаются по краям секции. Модели поперечного и продольного полей позволяют сделать одинаковые выводы, за исключением случая отражения ПАВ в связи с регенерацией волн (см. разд. 8.10), когда получают обратные частотные зависимости [215]. Эксперимент показал [215], что для распространенных материалов физической сущности лучше отвечает модель поперечного поля. [c.333]

Здесь d — ширина секции, и — фазовая скорость ПАВ, со — угловая частота Механический импеданс Zm определен в табл. 7.1 (его, как правило, выбирают равным 1) расчет статической емкости j секции описан в разд. 7.2.2. Коэффициент трансформации трансформатора р и константа гиратора i определяются соотношениями (7.87) и (7.88) фурье-преобразование действительной фукнции возбуждения — формулами (7.86а) и (7.866). Функция возбуждения описывается обобщенным выражением (7.91а и б), в которое подставляют нормальную составляющую электрического поля Ез(х1), причем принимают хз = О на поверхности пьезоэлектрической среды под электродами преобразователя. Если предположить, что поле однородное, т. е. функция возбуждения постоянна под электродом и равна нулю в зазоре, и пренебречь прерывистым механическим импедансом, то для схемы на рис. 7.18, е будем иметь те же результаты, что и для модели поперечного поля (рнс. 7.18, б) [211]. [c.339]

Несмотря на то что импульсный отклик и автокорреляционная функция дисперсионного фильтра наглядно описывают свойства последнего, в ряде случаев целесообразно использовать амплитудную и фазовую характеристики. Из осцилляций на амплитудно-частотной характеристике в полосе пропускания и особенно из отклонений фазовой характеристики от хода, соответствующего функции модуляции, можно оценить подавление осцилляций на автокорреляционной функции. Ход частотных характеристик, т. е. передаточной функции, можно получить либо путем фурье-преобразования импульсного отклика (9.8), либо с помощью модели эквивалентной схемы, которая обеспечивает более подробную информацию. При еще более точном анализе применяют модель поперечного поля, описанную в разд. 7.7 [106]. При определенной частоте ПАВ в дисперсионном преобразователе возбуждается лишь в некоторой (активной) области, границы которой можно определить из условия противоположной полярности ПАВ на электродах преобразователя. Число электродов в активной части равно обратному значению относительной ширины полосы при рассматриваемой частоте. Активную область можно заменить недисперсиоиным неаподизованным преобразователем, свойства которого описаны аналитическими выражениями, например, (7.57) и (7.110). [c.426]

Предложен и реализован в составе САПР подход к определению установившихся электромагнитных процессов, использующий метод конечных элементов для расчета распределения магнитного поля в поперечном сечении машин. Кроме того, разработаны цифровые модели явнополюсных машин классической конструкции, с гребенчатым ротором, неявнополюсных синхронных машин, индукторных машин с пульсирующим и постоянным потоком, машин с внешне- и внутризамк-нутым потоком и др. на основе инженерных методов расчета. Созданы проблемно-ориентированные пакеты программ Модель и Поле , включающие программы, соответствующие названным математическим моделям электрических машин, программные модули аналитической аппроксимации одно- и двумерных функций, набор программных средств численного решения нелинейных задач и графического отображения распределения магнитного поля. [c.287]

Влияние магнитного поля ). Наложе-нпе магнитного поля, вообще говоря, увеличивает как электрическое, так и тепловое сопротивления, причем увеличение зависит от на-нрапления поля относительно тока (электрического или теплового). Относительное увеличение тем больше, чем нпл е температура (или чем меньше соиротивление в нулевом поле) в поперечных полях оно больше, чем в продольных. Кроме того, у многовалентных металлов это увеличение больше, чем у одновалентных. Хотя упомянутые общие черты качественно могут быть объяснены, тем не менее весьма желательно количественное исследование, так как модель свободных электронов не объясняет гальваномагнитных эффектов. В этом случае нужна более сложная модель. [c.276]

Распределение касательных напряжений в поперечном сечении при поперечном изгибе и кручении и сумм главных напряжений в плоской задаче. Решение дифференциальных уравнений Лапласа и Пуассона, соответствующих этим задачам, производится на сплоишых или сеточных (из омических сопротив = Рний) электрических моделях плоского поля [c.603]

Если интересоваться только диагональными моментами поля ПР, то можно воспользоваться золотым правилом . Спонтанному ПР соответствует трехфотонный спонтанно-вынужденный переход, и можно ограничиться третьим порядком теории возмущения. В этом приближении фотоны излучаются только сильно коррелированными парами, которые мы будем называть бифотонами . В настоящем параграфе мы определим скорость генерации бифотонов заданными импульсами и поляризациями к в рамках модели ориентированного газа и дипольного взаимодействия с поперечным полем. При этом можно выразить через квадратичную поляризуемость х и ввести эффективную энергию взаимодействия которая описывает спонтанное ПР уже в первом порядке теории возмущения [44, 88, 89]. [c.176]

Связь с одномерной моделью Изинга в поперечном поле. Форма лизм, изложенный в предыдуш ем параграфе, сводит задачу о мы числении статистической суммы плоской классической модоли Изинга к вычислению трансфер-матрицы — объекта, зависящего от совокупности спинов, относящихся к одной строке решетки. Со гласно (13.6), (13.13) и (13.14), трансфер-матрица Т выражаотси [c.155]

В модели поперечного пот [174] (рис. 7.10, d) полагают, что возбуждение ПАВ происходит только за счет нормальной составляющей электрического поля, а. в модели продольного поля [174] (рис. 7.10, е) —только за счет продольной составляющей электрического поля. Лучшего приближения можно достичь в комбинированной модели [170, 210] (рис. 7.10, ж), где используются обе сосгавляюшие электрического поля, неоднородность которого учитываю , пред.чолагая наужчие областей без электрического [c.317]

Исходя из теории цепей, можно получить аналитические выражения для элементов каскадной матрицы проводимости применительно к эквивалентным схемам, приведенным на рис. 7.18. Рассмотрим отдельно схему Мэзона (рис. 7.18, б—O) и обобщенную схему (рис. 7.18, е), принимая во внимание различие между этими двумя основными вариантами эквивалентной схемы. Особое внимание уделим эквивалентности модели поперечного (продольного) поля и модели дискретных нсточников. [c.336]

Характеристика Модель Импульсная Модель Раздельные Смешан- Обобщшная Физическая дискретных модель поперечного акустические ная модель зхвивалент- модель источников пол импедансы ная схема [c.349]

Существуют другие доказательства правильности гипотезы о том, что поверхность Ферми касается границ зоны, связанные с тем, что электрическое сопротивление при низких температурах, по-видимому, более удобно для таких исследований, чем любые другие свойства. Термоэлектрические свойства одновалентных металллов (см, гл. III, а также [178]—[180]) дают качественное указание на то, что их зонная структура сильно отличается от простой модели в случае благородных металлов и в меньшей степени от модели в случае цезия, рубидия и калия. Изменение электрического сопротп-нления в магнитном поле также чувствительно к геометрии поверхности Ферми, Согласно Колеру [181], изменение электрического сопротивления одновалентных металлов с кубической структурой в сильном поперечном магнитном поле должно быть изотропным (постоянным при вращении ноне- [c.271]

Заменим пары крутящих моментов обобщенной поперечной нагрузкой Va, повернув эти пары на 90° (см. 6.6). На всей длине кромок получим Уа = О, а в угловых точках будут приложены сосредоточенные силы S = 2т (рис, 6.24, в). Таким образом, для модели пластины, подчиняющейся принятым в 6.1 допущениям, приложение системы самоуравновешенных сосредоточенных сил в углах прямоугольной пластины создает деформацию чистого кручения, поскольку по всему полю пластины Н = т = onst. [c.167]

На основе направленных вакансионных потоков в работах Френкеля, а затем Набарро и Херринга были предложены модель и механизм внутризеренной диффузионной пластичности . Здесь используется известный факт о том, что диффузионные процессы особенно интенсивно протекают по границам зерен, т. е. в местах с наибольшим искажением кристаллической решетки. Границы зерен являются источниками и стоками направленного движения вакансий в поле приложенного напряжения, причем поток вакансий идет через объем зерна и направлен от по-перечных границ к продольным (рис. 92), а поток атомов движется в противоположном направлении. Происходят мас-соперенос и пластическое течение. Эти потоки приводят к удлинению зерна в продольном направлении и сокращению 3 поперечном, поскольку объем зерна Рис. 92. Направленные пото- остается неизменным. Вследствие низкой ки вакансий при деформации ПОДВИЖНОСТИ граннц зерен формоизме-зерна (а — приложенные на- нение зерна фиксируется, а деформации пряжения) становятся необратимыми. Этот меха- [c.156]

На основе направленных вакансионных потоков в работах Френкеля, а затем Набарро и Херринга были предложены модель и механизм внутризеренной диффузионной пластичности . Здесь используется известный факт о том, что диффузионные процессы особенно интенсивно протекают по границам зерен, т. е. в местах с наибольшим искажением кристаллической решетки. Границы зерен являются источниками и стоками направленного движения вакансий в поле приложенного напряжения, причем поток вакансий идет через объем зерна и направлен от поперечных границ к продольным (рис. 92), а поток атомов движется в противоположном направлении. Происходят мас-соперенос и пластическое течение. Эти потоки приводят к удлинению зерна в продольном направлении и сокраш,ению [c.158]

При создании электрических моделей применяются два способа. По первому способу, согласно которому электрические модели должны повторять геометрию исследуемой системы, их изготавливают из материала с непрерывной проводимостью (электропроводная бумага, фольга, электролит и т. д.) — это модели с непрерывными параметрами процесса. Вырезав из электропроводной бумаги фигуру, соответствующую поперечному сечению тела, и создав на ее контурах граничные условия, можно, измеряя и (х, у), найти температурное поле I х, у). Граничные условия первого рода задаются некоторым потенциалом и, второго — плотностью тока, третьего — электрическим потенциалом и , соответствующим температуре окружающей среды и добавочным электрическим сопротивлением Яа, имитирующим термическоб сопротивление теплоотдачи 1/а. [c.192]

Согласно этому методу,, частично упорядоченную реальную струк-туру армированного материала заменяют некоторой моделью, состоящей из периодически чередующихся в пространстве компонентов материала. Расчет упругих констант такой модели состоит в решении граничной задачи для многосвязной области. К настоящему времени результаты получены в основном для моделей однонаправленных волокнистых структур, в работе [10] решение представляется в виде ряда по эллиптическим функциям комплексного переменного. Численная реализация с применением ЭВМ позволила уточнить расчетные значения упругих констант композиционных материалов при различной геометрии укладки волокон в поперечном сечении однонаправленного материала. Одновременно выявлено влияние укладки на коэффициент концентрации напряжений в сплошных и полых волокнах. [c.55]

Использование модели длины пути перемешивания в более сложных случаях является затруднительным. Во-первых, эмпирические константы, входящие в эту модель, оказьшаются не столь универсальными как для осевых течений во-вторых, в некоторых случаях при расчетах необходимо иметь сведения о турбулентной структуре закрученного потока. В связи с зтим в последние годы получили распространение усложненные полу-эмпирические методы, основанные на решении уравнений осред-ненного и пульсационного движений в совокупности с гипотезами полуэмпирического характера. Использование этих моделей для расчета свободных течений с поперечным сдвигом, потоков в кольцевых и криволинейных каналах, в циклонад, в закрученных струях дает удовлетворительные результаты [47]. [c.116]

Для того чтобы получить другую модель, положим, что все пуассоновские точки вместе с их окрестностями принадлежат одному материалу. Можно считать, что этот материал заполняет круг радиуса го с центром в каждой точке, а остальная часть плоскости состоит из другого материала. Если <С 1р, где Zj, = [У/Л ]>/з — среднее расстояние между пуассоновскими точками, то мы имеем случай малой концентрации кругов в матрице. Однако при Го 0(1р) в описанной выше модели мнотие круги перекрываются и модель не годится для описания материала с круговыми включениями. Чтобы получить модель такого материала, следует ввести правило, согласно которому круги, соответствующие соседним пуассоновским точкам, в случае необходимости смещаются так, чтобы они не перекрывались. Это, разумеется, относится к построению модели материала, армированного волокнами с круговыми поперечными сечениями. Форма включений не обязательно должна быть круговой она может быть произвольной. Всю процедуру и в этом случае можно выполнить на ЭВМ, построив таким образом случайное поле е (х). [c.259]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...