Модель дискретных источников

Существует ряд моделей ВШП. Назовем некоторые из них по возрастающей степени сложности модель дискретных источников, модель эквивалентной схемы, двумерная физическая модель . При выборе модели необходимо учитывать следующее обстоятельство чем сложнее модель, тем, естественно, полнее и точнее полученная информация, однако одновременно возрастают требования к математическому описанию модели и цифровой обработке данных. В то же время даже самая простая модель дискретных источников позволяет определить, например, передаточную функцию ВШП, причем результаты расчетов оказываются в хорошем согласии с экспериментом. Поэтому такая модель широко применяется, в частности, при проектировании фильтров с ПАВ. [c.299]

Модель дискретных источников [c.318]

Модель дискретных источников представляет собой приближение, полученное путем замены предполагаемого одномерного возбуждения ПАВ дискретным возбуждением. В самом простом случае дискретные источники размещены посредине электродов преобразователя либо в центре промежутков между электродами (рис. 7.11, я и б). Поскольку расположение дискретных источников в этом приближении совпадает с распределением источников, используемым при вычислении передаточной функции системы (рис. 7.9), эту функцию можно определить из выражения (7.41) и записать как [c.318]

Рис. 7.11. Выбор базисной единицы в модели дискретных источников а — источники в центре электродов б — источники в центре зазоров между электродами е — пара источников, принадлежащая зазору г — пара источников, принадлежащая электроду.

Передаточная функция уточненной таким образом модели дискретных источников состоит из произведения передаточных функций электродов [c.319]

Еслн преобразователь содержит достаточно большое количество электродов (Л > 1) и если нас интересует передаточная функция только в окрестности средней частоты / = /о, т. е. <7 < 1, то между отдельными вариантами модели дискретных источников нет существенного различия. [c.321]

Используя более точную модель дискретных источников (рис. 7.11, в и г), из выражений (7.61) и, например, (7.57в) имеем аналогичное соотношение [c.323]

Эквивалентность модели поперечного (продольного) поля и модели дискретных источников [c.340]

Как показано в работе [216], модели поперечного и продольного полей (рис. 7.186 и в) ие позволяют получить больше информации, чем при использовании соответствующим образом приспособленной модели дискретных источников. Покажем, как от модели поперечного поля перейти к модели дискретных источников. [c.340]

Заменяя каждую схему двумя дискретными источниками в соответствии с рис. 7.20 и учитывая полярность напряжения, получим систему дискретных источников согласно рис. 7.11а и б. Внутренние источники имеют амплитуду pU, крайние (на рис. 7.11а и б не приведены) — амплитуду pU/1. Более сложные эквивалентные схемы, учитывающие отражение ПАВ или являющиеся более точной аппроксимацией электрического поля, нельзя привести к модели дискретных источников. Подробно эквивалентность моделей рассмотрена в работе [217]. [c.341]

Прн использовании модели дискретных источников предполагается, что при прохождении сквозь отражатель ПАВ не затухает, отсутствуют многократные отражения ПАВ и не возбуждаются объемные волны. Предполагается, что ширина канавки (или полоски) равна половине периода отражателя. Каждому ребру соответствует коэффициент отражения Гл согласно выражению (7.126). Пусть Ао — амплитуда падающей ПАВ, тогда ампли- [c.356]

Главным недостатком модели дискретных источников является то, что она не учитывает многократные отражения, при которых отраженные волны частично вычитаются, так что принятое значение коэффициента отражения оказывается выше, чем то, которое имеется в действительности. Прн 2ЛТ /, < 1 выражения (7.131) и (7.133) описывают коэффициент отражения лишь приблизительно. [c.357]

Модель дискретных источников используется при синтезе фильтров с отражателями ПАВ [223]. [c.357]

Встречно-штыревой преобразователь можно рассматривать с некоторым приближением как трансверсальный фильтр который отличается от классических фильтров как свойствами, так и применяемыми для его исследования методами синтеза. Анализ трансверсального фильтра базируется в основном на модели дискретных источников (разд. 7.5) и рассматривает простую систему, образованную входным и выходным ВШП. [c.360]

Так как генерация должна происходить лишь на одной частоте, необходимо выбрать параметры линии задержки таким образом, чтобы ее передаточная функция была равна нулю на нежелательных частотах [257]. Исходя из модели дискретных источников, можно выразить передаточную функцию преобразователя в виде (7.56). Если число электродов преобразователя равно N и число зазоров М = N - 1, то его длина (расстояние между центрами крайних электродов) равна М/2 длин волн. Передаточная функция линии задержки с преобразователем равна нулю на частотах [c.406]

Модель дискретных источников 316— 318, 340, 349, 356, 368 [c.575]

В случае классической модели элементарного источника света — линейного осциллятора — эффект отдачи отсутствует ввиду симметрии непрерывно испускаемой им волны. Суммарный импульс такой волны равен нулю. Наблюдаемый на опыте эффект отдачи при испускании гамма-лучей атомными ядрами свидетельствует о неклассическом дискретном характере испускания, [c.171]

Для определения структуры тепловых коэффициентов и сопротивлений необходимо остановиться на более простой модели, которую можно реализовать математически. Тепловая модель аппарата группы А представлена на рис. 5-1, б. Переход к тепловой модели основан на нескольких допущениях, которые в дальнейшем будут подробно обсуждаться. Здесь укажем только на основное допущение 1) система разнородных тел с дискретными источниками энергии в нагретой зоне заменяется анизотропным однородным телом, имеющим форму параллелепипеда, с равномерно распределенными источниками энергии. [c.138]

Напомним, что при разработке тепловой модели и ее математическом описании были сделаны следующие основные допущения 1) введена эффективная ширина канала и толщина кассеты 2) использовано приближенное значение местного коэффициента теплообмена для неизотермического ограниченного канала 3) совершен переход от пакета плат с дискретными источниками энергии к однородному телу с равномерно распределенными объемными источниками и стоками тепловой энергии 4) наконец, система уравнений решалась с помощью приближенных математических методов. [c.153]

Предположим, что совокупность всех дискретных источников энергии внутри аппарата будет оказывать на любую точку модели такое температурное воздействие, как если бы все они были распределены равномерно по объему тела. [c.169]

Абсолютные значения амплитуд дискретных источников можно получить путем сопоставления результатов, полученных при использовании этой модели и более точной модели эквивалентной схемы, которая будет описана ниже. Вывод основан на энергетических соображениях [208]. [c.321]

Рис. 7.20. Преобразование модели поперечного поля одной секции преобразователя в мо-р дель дискретных источников, расположенных

Вихревой слой. До сих пор мы рассматривали только одиночные или дискретно расположенные источники, вихри, диполи. Представим теперь, что вдоль некоторой цилиндрической поверхности, след которой на плоскости чертежа изображается кривой (рис. 116), в каждой ее точке расположены точечные вихри, т. е. рассматривается непрерывное распределение вихрей на поверхности. Будем называть совокупность этих вихрей вихревым слоем. В теории идеальной жидкости вихревой слой может служить моделью встречающихся в реальных жидкостях поверхностей, при переходе через которые скорость течения меняется очень резко. [c.237]

Комбинированные модели изготавливаются в виде плоскостей, выполненных из электропроводной бумаги, которые соединены между собой дискретными резисторами или плоскостями, выполненными также из электропроводной бумаги. При решении нестационарных задач и задач с источниками в комбинированных моделях используются также дискретные омические сопротивления и [c.48]

Говоря о точности решения на комбинированных моделях вообще, следует обратить внимание на то, что основными источниками погрешностей являются слишком большой относительный шаг между узловыми точками с дискретными элементами, относительно большие размеры контакта по сравнению с шагом и неоднородность электропроводной бумаги. [c.52]

Постановка задачи. Как принято в методе конечных элементов (МКЭ), исследуемое тело может быть представлено в виде дискретной модели, состоящей из отдельных элементов. В соответствии с методом тепловых балансов сумма потоков теплоты, проходящих через граничные поверхности элемента, равна заданной величине. В частности, при отсутствии внутренних источников (стоков) тепла эта сумма равна нулю. При таком определении граничные поверхности конечного элемента являются теплопередающими. Замена сплошного тела дискретной моделью приводит к погрешности решения, которая в данной задаче сводится, в основном, к погрешности способа определения потоков тепла через граничные поверхности и способа определения температур. В статических и динамических задачах механики твердого тела, как правило, находят экстремум функционала, являющегося интегралом от его плотности по объему тела, выражаемого через значения переменных в узлах сетки. [c.25]

Рис. 7.10. Основные модели преобразователей а — схематическое изображение нормальной составляющей силовых линий напряженности и электрического поля под преобразователем б — модель дискретных источников (нсточннкн расположены в центре электродов) в — модель дискретных источников (источники расположены по краям электродов) г — импульсная модель, аппроксимирующая импульсный отклик посредством синусоидальной фунмщн д — модель поперечного поля е — модель продольного поля лс — смешанная (комбинированная) модель, учитывающая обе составляющие электрического поля и его переменную величину.

Модель дискретных источников дает грубое приближение зависимости нормальной составляющей электрического поля от координаты, поскольку в соответствии с этой моделью предполагается, что ПАВ возбуждаются либо посредине электрода (рис. 7.10, 5), либо на его краях (рис. 7.10, в) [207]. Второе предположение ближе к действи гельности, так как нормальная составляющая напряженности электрического поля на краях принимает максимальное значение". Приближенная модель с дискретными источниками посредине электродов успешно используется при синтезе фильтров па ПАВ и будет рассмотрена в следующей главе. [c.317]

В то вре.мя как в моделях дискретных источников и в импульсной модели предполагае1ся возбуждение ПАВ лишь на поверхности подложки, для модели эквивалентной схемы считают, что возбуждение ПАВ происходит в приповерхностном слое, а имеющееся в действительности двумерное электрическое поле заменяют одномерным. Тем самым задача возбуждения ПАВ сводится к задаче возбуждения объемных волн, которые можно исследовать с помощью эквивалентной схемы пьезоэлектрического преобразователя объемных волн [176, 209]. [c.317]

Импульсный отклик модели дискретных источников во временнбм масштабе можно записать как [c.320]

Относительные значения амплитуд дискретных источников зависят от геометрических размеров преобразователя, абсолютные значения — от напряжения возбуждения и свойств подложки. Модель дискретных источников в своем первоначальном внде не учитывает свойства гюдложки, поэтому известны лишь относительные значения амплитуд, которые, как правило, нормированы к единице. Вследствие этого модель дискретных источников позволяет определять лишь относительное значение передаточной функции преобразователя и не дает каких-либо других данных. Однако, несмотря на этот недостаток, модель является весьма эффективным методом, например при проектировании фильтров на ПАВ. [c.321]

Обратимся опять к неаподизованному преобразователю с простыми, расположенными на одинаковом расстоянии электродами одинаковой ширины. Для базисной модели такого преобразователя, изображенной на рис. 7.11, а, амплитуда А = с(- 1)", где с — множитель, значение которого будет дано ниже. Амплитудно-частотная характеристика преобразователя /4(ш) = с /4о(ш) , причем функция А (ы) описана выражением (7.57а). Входная активная проводимость модели дискретных источников в соответствии с (7.57а) и (7.61) равна [c.322]

Умножив амплитуды излучения дискретных источников, нормированные к единице, на коэффициент с, заданный выражением (7.64), получим абсолютные значения амплитуд. Однако из этих абсолютных значений амплитуд нельзя вывести свойства реальной возбужденной ПАВ, поскольку информация, содержащаяся в модели дискретных источников, недостаточна. С помощью выражений (7.48) либо (7.49) и (7.51) можно вывести абсолютное значение передаточной функции. Физическое значение имеет, однако, квадрат абсолютного значения, определяющий вносимое затухание преобразователя. Он позволяет в соответствии с выражением (7.61) получить выражение для входной активной проводимости преобразователя. Входная реактивная проводимость преобразователя складывается из реактивной проводимости ушСо статической емкости Со н составляющей, которая описывает аккумулированную энергию преобразователя прн возбуждении ПАВ. Эта составляющая называется излучательной реактивной проводимостью и определяется из излучательной активной проводимости преобразователя Св (ш) с помощью преобразования Гильберта [c.323]

Главное отличне импульсной модели от модели дискретных нсточников состоит в способе аппроксимации импульсного отклика. В то время как модель дискретных источников использует дискретный импульсный отклик (7.52), в импульсной модели отклик аппроксимируется посредством тригонометрической функции [208] [c.324]

Как и в случае модели дискретных источников, неизвестную константу с в (7.67) определим путем сравнения входных активных проводимостей, полученных из импульсной модели и модели эквивалентной схемы для неаподизованного нелисперсионного преобразователя, имеющего электроды н зазоры одинаковой цшрины. [c.324]

На рис. 7.18, б изображена модель поперечного поля, а на рис. 7.18, в — модель продольного поля [174]. Их эквивалентные схемы различаются лищь наличием или отсутствием отрицательной емкости. Как будет показано ниже, эти схемы можно привести к модели дискретных источников при этом источники располагаются по краям секции. Модели поперечного и продольного полей позволяют сделать одинаковые выводы, за исключением случая отражения ПАВ в связи с регенерацией волн (см. разд. 8.10), когда получают обратные частотные зависимости [215]. Эксперимент показал [215], что для распространенных материалов физической сущности лучше отвечает модель поперечного поля. [c.333]

Реализация трансверсального фильтра на основе ВШП является приближенной. Это вытекает из физических свойств преобразователя, а также из его математического описания. Преобразователю свойствен целый ряд факторов, приводящих к искажению сигнала электроды не являются точечными зондами, ПАВ при прохождении через преобразователь затухает, происходит дифр1кция ПАВ, на ребрах электродов ПАВ отражается, возбуждается н детелтируется объемная волна н т. д. С точки зрения математического описания передаточная функция трансверсального фильтра (8.4) идентична передаточной функции (7.48) модели дискретных источников. Следовательно, ВШП реализует трансверсальный фильтр с той же точностью, с какой модель дискретных источников описывает свойства ВШП. [c.368]

Используя принцип обратимости и теорему Тевенина, можно фильтр на ПАВ заменить на выходных клеммах источником напряжения 1/го с внутренним активным Rг и реактивным X2(Напряжение источника является произведением иапряжения на входных клеммах и передаточной функции фильтра, рассчитанной, например, с помощью модели дискретных источников. Полное внутреннее сопротивление источника получим из эквивалентной схемы выходного преобразователя, содержащего параллельно включенные статическую емкость, активную н реактивную проводимости излучения, которые определим из выражений (7.66) или (7.ПО), если преобразователь неаподизованный. В эквивалентной схеме фильтра иа ПАВ, приведенной на рис. 8.16,6, взаимодействие между преобразователями не учитывается. [c.388]

На рис. 2-4, г изображена тепловая модель второй группы для аппарата, изображение которого приведено на рис. 2-4, а. Нагретая зона аппарата представляет собой совокупность многих тел с дискретными источниками тепловой энергии. В тепловой модели нагретая зона — однородное анизотропное тело с распределенным по объему источником энергии. Ин( юрмационные возможности такой тепловой модели весьма велики, так как ее исследование позволяет получить аналитическое выражение для поля температур нагретой зоны. [c.33]

В качестве примера рассмотрим неаподизованный недисперсный преобразователь, т. е. преобразователь, имеющий электроды самого простого вида с одинаковой шириной и одинаково расположенные. Предположим, что преобразователь содержит N электродов, а следовательно, N - 1 зазоров. Центры двух соседних электродов удалены друг от друга на расстояние, равное половине длины волны Хо амплитуды дискретных источников последовательно меняют знак, и, если пренебречь краевыми эффекта.ми преобразователя, их абсолютные значения равны. Для модели, изображенной на рис. 7.11,47, можно записать [c.320]

Для модели с дискретными источниками посредине электродов (илн зазоров) получим удвоенное значение копсганты с (7.64а) вследствие учета только половины количества источников по сравнению с более точным вариантом (7.646), в котором учитываются два источника на каждом электроде (или зазоре). Поскольку функция возбуждения пропорциональна нормальной составляющей напряженности электрического поля, амплитуда из-лучеиия источника пропорциональна заряду на электроде и сумма всех амплитуд на одном электроде пропорциональна его заряду, причем заряд не зависит от выбора модели. [c.323]

Модели СМО должны описывать ироцеееы прохождения заявок через СМО. Состояние системы в каж,цы1 1 момент времени выражается совокупностью переменных (аналогов фазовых переменных), имеющих преимущественно дискретный характер. Так, состояние обслуживающего аппарата описывается переменной V, которая может принимать одно из двух возможных значений — свободен , занят , а также длинами очередей па входах обслуживающего аппарата. Очередей может быть несколько, сели в СМО фигурируют заявки нескольких различных типов (приоритетов). Состояние каждой заявки описывается перемсиион, значениями которой могут быть обслуживание , ожидание . Результатом анализа СМО должны быть значения выходных параметров (типичными выходными параметрами являются производительность СМО, среднее и максимальное времена обслуживания заявок, средние длины очередей и коэффициенты загрузки обслуживающих аппаратов, вероятности обслуживания заявок за время ис выше заданного и т. н.). Исходные данные при моде.тировании выражаются параметрами обслуживающих аппаратов и параметрами источников заявок. Обычно модели обслуживающих аппаратов II источников заявок представляют собой законы распределения таких величин, как время обслуживания [c.56]

В.Н. Бовенко [15] принял, что при механическом воздействии на твердое тело упругая энергия переходит не только в потенциальную энергию атомов (образующихся свободных поверхностей), как это было принято Гриффитсом, но и в энергию автоколебательного движения. Это привело к установлению дискретно - волнового критерия устойчивости структуры - число Бовеи-ко) [15]. Предложенная им автоколебательная модель предразрушения твердого тела базируется па постулате о возникновении областей автовозбуждения активности вещества вблизи дефектов структуры вследствие нарушения однородного состояния исходной активной неустойчивой конденсированной среды. Эти автовозбуждения являются основными носителями когерентных (или макроскопических квантовых) эффектов. Они являются очагами пластической деформации, микро- и макротрещин, зародышами образования новой фазы на различных структурных иерархических уровнях самоорганизации, источниками акустической эмиссии (АЭ), микросейсмов и землетрясений. [c.201]

В современной астрофизике анализ и пониманне внутренних движений в звёздах, эволюции звёзд и эволюции различных туманностей невозможны в рамках динамики систем дискретных материальных точек или в рамках гидростатики жидких масс— теорий, которые до последнего времени служили основным источником различного рода моделей и представлений в классической астрономии. В настоящее время изучение движений небесных объектов как газообразных тел должно дать ключ для решения главных проблем космогонии, и только таким путём можно найти объяснение и толкование ряда наблюдаемых эффектов. Сейчас стало очевидным, что в основу концепций для исследования небесных явлений необходимо положить постановки и решения ряда динамических задач о движениях газа, которые можно рассматривать как теоретические модели, охватываю-ш,ие суш ественные особенности движения и эволюции звёзд и туманностей. Для построения и исследования таких моделей необходимо использовать методы, аппарат и представления современной теоретической газовой динамики—аэродинамики— и применительно к проблемам астрофизики поставить и разрешить соответствующие механические задачи. [c.273]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...