Точка гомологичная

Родство. Ось гомологии и ее центр могут быть как собственными, так и несобственными. Если ось гомологии — несобственная прямая, то гомологичные прямые друг другу параллельны (рис. 33, а). При несобственном центре взаимно параллельны двойные прямые гомологии (рис. 33, б) когда удалены в бесконечность и ось, и центр гомологии, параллельными между собой становятся как гомологичные прямые, так и двойные прямые (рис. 33, в). Если бесконечно удаленный центр гомологии лежит на вси гомологии, то двойные прямые становятся параллельными оси. Такая гомология [c.28]

Гомология задана центром 5 (рис. 34, б), осью 5 и парой гомологичных точек А и А. Нужно построить прямую а, гомологичную заданной прямой а, которая параллельна оси гомологии. Возьмем на прямой а произвольную точку В (не лежащую на прямой Л5) и построим гомологичную ей точку В. Если бы прямая а пересекалась с осью гомологии, например, как прямая АС, то гомологичная ей прямая проходила бы через двойную точку С, лежащую на оси гомологии. В приведенной задаче прямая а параллельна оси гомологии, следовательно, пересекается с ней в несобственной точке. Отсюда прямая а также параллельна оси гомологии. Она проходит через точку В. [c.31]

Аналогично может быть построена точка, гомологичная любой другой точке пространства (кроме 5), и соответственно линия или поверхность, гомологичные другой линии или поверхности. [c.102]

Если рассматривается механика некоторого класса гомологичных неньютоновских жидкостей, то подлежащие анализу размерные параметры те же самые, что и для соответствующего класса ньютоновских жидкостей, а именно V, L, Tt, g, р, плюс естественное время Л. Следуя строгому математическому подходу, мы можем образовать только один новый безразмерный критерий, поскольку введен только один новый размерный параметр. Тем не менее в литературе было предложено несколько совершенно различных безразмерных критериев, каждый из которых имеет особую физическую интерпретацию. Мы попытаемся перечислить наиболее важные из критериев, встречающихся в научной литературе, показать их физический смысл и обсудить взаимосвязь между различными критериями. [c.268]

Пространственная решетка. Под кристаллическим веществом понимают анизотропную однородную симметричную среду, составные части которой — атомы, молекулы и т. п. — расположены периодически, как правило, в трехмерном пространстве. Эквивалентные (гомологичные) точки в пространстве называют узлами, и совокупность узлов образует каркас — пространственную решетку. При этом узлы могут выбираться как в ядрах, так и в [c.9]

Траектории, описанные различными точками системы 2 в своей совокупности составляют фигуру, геометрически подобную фигуре, которая составлена из траекторий гомологичных точек фигуры 2. [c.357]

В самом деле, если Р и Р суть произвольные гомологичные точки систем 2 и 2, то две фигуры (Р, Т) и (Р, Т) в соответствующие моменты t II V геометрически подобны если поэтому обозначим через х, у, з координаты точки Р относительно триэдра Т, через х, у, з координаты точки Т относительно триэдра Т, то неизбежно будем иметь [c.357]

Так как а и й в соответствующие моменты имеют гомологичные направления по их геометрическому подобию, то отсюда вытекает, что то же самое имеет место также для сил Р и / более того, так как [c.359]

Даже и в том случае, когда речь идет о деформирующихся системах, материальное подобие может быть, по крайней мере в определенный момент, как и геометрическое, фактически осуществлено как уже было указано, это можно сделать при помощи простых конструктивных средств (сделать гомологичные части подобными по форме из того же материала) совершенно иначе обстоит дело в случае кинематического подобия в самом деле, если даже начальное состояние движения двух материальных систем п представляет требуемое подобие, то в дальнейшем они двигаются по условиям, определяемым окружающими физическими обстоятельствами (связями, силами, сопротивлениями), которым они подчинены и в общем нет основания ожидать, что их механическое подобие повторится при таком движении. [c.360]

Соответствующие детали той и другой машины, будучи геометрически подобны и имея ту же материальную структуру, имеют веса, пропорциональные соответствующим объемам, которые находятся между собой в отношении а так как ускорение силы тяжести д не меняется при переходе от машины О к ее модели т (поскольку мы можем считать, что та и другая находятся на ограниченном участке земли), то отношение подобия (А между массами также равно хз. В большей части конкретных случаев при изучении хода машины и ее модели нельзя пренебрегать влиянием веса отдельных их частей нужно поэтому учитывать эти веса в числе сил, действующих на и т и поскольку аналогичные веса при поставленных условиях сохраняют отношение хз, то механическое подобие между 9 и со может осуществиться только в том случае, если и другие гомологичные силы, действующие в этих механизмах, находятся в том же отношении [c.362]

Пусть подвижная плоскость Е проходит через положения fj, 2. 3,. . ., и пусть при этом некоторая ее точка А занимает положения Л,, Лг, Аз,. . точки Ai, Л2, Аз называются гомологичными. [c.72]

Кулисный механизм с двумя ползунами. Пусть точка А перемещается не по окружности с центром в Ад, а по прямой тогда мы получим механизм с двумя вращательными и двумя поступательными парами. В этом случае три гомологичные шарнирные точки подвижной плоскости, связанной [c.79]

Если четыре гомологичные точки А, Лг, Аз, Л4 лежат на одной окружности с центром в точке Ло, то можно определить направления, на которых лежат все шесть полюсов (рис, 155). [c.80]

Кривая круговых точек. Кривой круговых точек ki называется геометрическое место точек, обладающих следующими свойствами эти точки с индексом 1 расположены таким образом в положении i подвижной плоскости Е, что они лежат на одной окружности вместе с их гомологичными положениями при положениях плоскости 2, з и 4. Указанная кривая определяется полюсами, соответствующими положению Ei. [c.88]

Так как четыре гомологичные точки A, А2, A3, Л4, а также Ви 82, 5з, Bi в общем случае не лежат на одной окружности, то в положении / нельзя использовать ни А и ни Bi в качестве [c.91]

Кривая круговых точек ki (рис. 171) должна проходить также и через шарнирную точку Du ибо эта точка вместе со своими ГОМОЛОГИЧНЫМИ положениями лежит на окружности бесконечного радиуса. [c.92]

Точка А плоскости Ei, которая вместе со своими гомологичными точками Лг, Аз, Ai, As лежит на одной окружности, называется точкой Бурместера, а центр этой окружности — центром Бурместера. [c.101]

Аналогично может быть построена точка, гомологичная любой другой точке пространства, и соответственно линия или поверхность, гомологичные линии или поверхности как геометрическое место точек, гомологичных заданным. Фигурой, гомологич- [c.192]

Если расслоение Е - -М является прямым произведением (или кобордантно ему), то гомологичны нулю еще следующие целочисленные (коориентирОванные) циклы М + МГ, оЛб+ --... + -1 Аб, Et + °EF) +. .. + + " Еб) и, кроме них, [c.213]

Предположим, что сечение построено. Если принять плоскость 0 основания пирамиды за плоскость проекций, а ее вершину S за центр проектирования, то шестиугольйик АВС. .. можно рассматривать как центральную проекцию сечения I II III... Наоборот, приняв плоскость сечения за плоскость проекций и сохранив центр проектирования в той же точке S, можно шестиугольник I II III. .. рассматривать как центральную проекцию основания ЛВС. .. Следовательно, основание пирамиды и любое ее плоское сечение гомологичны. Гомологичными будут и их горизонтальные проекции — шести- [c.91]

Прежде всего, напомним, что две системы точек называются геометрически подобными, если между точками одной и другой системы можно установить двуоднозначное соответствие (взаимно однозначное соответствие) таким образом, что гомологичные (соответственные) отрезки всегда сохраняют одно и то яге отношение X. Отсюда, как известно, вытекает равенство соответствующих углов, а также пропорциональность гомологичных площадей и объемов соответственно в отношениях Х и хз. [c.356]

Скорости и ускорения двух гомологичных точек системы 2 и 2 имеют в соответствующие моменты гомологичные напряженности и стороны обрагцения в геометрическом подобии соответствующих кон-фтгураций их траекторий, напряженности же их находятся в постоянных отношениях соответственно Хх и Хт . [c.357]

Предположим, что построена модель ш машины 2, подобная ей не только с геометрической точки зрения, но такясе п по структуре отдельных гомологичных частей, которые мы будем считать построенными в й и ш из того же материала пусть X будет отношение геометрического подобия между Й и [c.361]

К гидравлическому типу, сейчас определенному, можно отнести, по крайней мере в первом приближении, сопротпвление, которое встр1ечает судно, например, влекомое на буксире. Если в таком случае рассмотрим судно Q и его модель <о, подобные геометрически и материально, то сопротивления Л и г, которые в условиях гомологичного движения встречают судно и его модель, связаны, как указано выше, соотношением [c.364]

Имея это в виду, рассмотрим, как в предыдущей рубрике, судно Q и его модель ш, подобную ему геометрически и материально при отношении X геометрического подобия. И здесь материальное подобие судов Q и <о приводит массы к отношению (j. = X3 но так как в установленном сейчас смысле мы здесь можем весами пренебречь, то отношение гомологичных сил а priori остается неопределенным. Иными словами, здесь представляется возможность такого механического подобия, которое зависит уже не от одного произвольного отношения (т. е. отношения длин), как в предыдущих примерах, но от двух произвольных отношений от геометрического отношения X и другого отношения механического типа. Таким образом при определении подобия мы можем предуказать, кроме X, еще отношение р гомологичных сил или же отношение " времен или, наконец, отношение гомологичных значений какой бы то ни было механической величины, не зависящей исключительно от длин и масс. Мы здесь предположим, что предуказано отношение v скоростей, поскольку скорости сами по себе имеют в том случае, который нас теперь занимает, особенно ва кное значение с точки зрения практического применения этой задачи. Отношение v скоростей связано с отношениями Хит длин и времен соотношением [c.365]

С другой стороны, материальное подобпе налагает, как обыкновенно, на массы и объемы соотношение и. = ХЗ вследствие этого гомологичные значения Q я одной и той же механической величины с размерами ц, П2, Из, вычисленные для 2 и си, связаны равенством з [c.368]

Припомним, что при установленип-механического подобия мы ввели в качестве необходимых предпосылок следующие две гомологичные части сделаны из одного и того же материала, так что р = ХЗ ускорение силы тяжести остается неизменным поэтому Хг = 1. Эти допущения, в общем, приняты для реализуемости подобия на поверхности земли. Но если вопрос рассматривается е теоретической точки зрения, то нет основания для такого рода предположений, касающихся веса и состояния вещества. По указанным причинам вместо допущения, что не меняется ускорение силы тяжести, принимается постоянство скорости света, а вместо гипотезы материального подобия— электронная точка зрения, согласно которой тела природы состоят из атомов, а эти последние из электронов. С этой точки зрения можно считать оправданным релятивистское атомистическое построение Тельмана здесь оно, во всяком случае, приведено лишь в качестве П имера глубоких соображений, которые могут быть построены па основе теории подобия. [c.375]

Окружности fli2, <2i3, 23 . пересекаются в одной точке Ат, а окружности Ьц, 613, Ьгз — в одной точке 123 эти точки Лш и Bi23 называются основными точками, соответствующими гомологичным точкам Аи Ла, Л3 и, соответственно, Si, 62, Вз ). Основная точка Дш симметрична точке Ai относительно полюсной прямой Р гР з (здесь индекс 1 общий) она же симметрична точке Л2 относительно полюсной прямой PaPz2 (индекс 2 об- [c.72]

На рис. 145 показан полюсный треугольник РпРхъР ъ-Выбираем точку Л,, надо найти гомологичные точки Лг и Лз. Точка Л123 определяется как точка. [c.72]

Предположим, что заданы полюсный треугольник Р РцРгл и точка Ai, надо найти основную точку Л123 и гомологичные точки Л2 и Аз. Центр Ао окружности, проведенной через гомологичные точки Ai, А2, Аз, является точкой пересечения двух осей симметрии отрезков Л Иг и ЛИз (рис. 146). [c.73]

Пусть теперь три положения подвижной плоскости определяются полюсным треугольником P15P13P23 и задано направление, по которому ушел в бесконечность центр Ло (рис. 149). Требуется найти гомологичные точки 2, Аз, лежащие на прямой, перпендикулярной к этому направлению. [c.75]

РцРп. Р23Р23 и Р13Р13 являются высотами треугольника, и на каждой из них лежат по три гомологичных точки они, как и три указанные выше окружности, пересекаются в точке Н. Точка Н пересечения высот полюсного треугольника называется его [c.77]

Из точки Aq мы видим каждые два полюса, не являющиеся противополюсами, под равными углами. Четыре полюса, через которые проходят стороны двух равных углов, являются двумя парами противополюсов. Это условие необходимо и достаточно для нахождения геометрического места точек, являющихся центрами окружностей, проведенных через четыре гомологичные положения одной точки. Геометрическим местом точек будет в этом случае так называемая кривая центров, которая представляет собой циркулярную кривую 3-го порядка ее легко построить при помощи двух пучков окружностей ). [c.81]

Рц относительно полюсной прямой Я]4Л2. Прямые Я13Я23 и / 14/ 24 пересекаются в точке /1i, которая и будет точкой Qb- Отрезок PiaQb совпадает с отрезком AqAi и является радиусом окружности с центром Ло, проходящей через гомологичные точки Л, А2, Лз, Ai. [c.88]

На рис. 180 показаны кривые центров 11234 и mjaas для положений /, 2, 3, 4 и, соответственно, 1, 2, 3, 5. Точками пересечения обеих кривых являются центры окружностей, проходящих через пять гомологичных положений одной точки [37]. Так как обе эти кривые являются кривыми третьего порядка, то они могут иметь девять точек пересечения. Две из них совпадают с [c.100]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...