Индикатриса локальная

Как нетрудно видеть из соответствующих уравнений, такой прием позволяет воспроизвести условия локального радиационного равновесия в ослабляющей среде тем точнее, чем ближе индикатриса рассеяния к сферической. Его практическое использование позволило произвести исследование на световых моделях ряда задач переноса излучения в ослабляющей среде, находящейся в состоянии локального радиационного равновесия [Л. 27, 69, 182]. [c.317]

Радиусы кривизн нормальных сечений, проведенных вдоль линий кривизны, мы будем обозначать через и и называть главными радиусами кривизны. Они, как легко убедиться с помощью индикатрисы Дюпена, обладают экстремальными свойствами, т. е. один из них дает локальный максимум, а другой — локальный минимум (первый не обязательно будет соответствовать наименьшим значениям MR). [c.20]

В [65] строгая теория переноса излучения впервые применена к движущейся среде — земной атмосфере. Представлена полная система уравнений динамики атмосферы с включением уравнений, описывающих лучистый теплообмен. Рассмотрены вопросы применимости закона Кирхгофа к атмосфере, локальное термодинамическое и другие виды равновесия. Сформулированы граничные условия для лучистой энергии. В этой работе ранее, чем в книгах но теории переноса излучения, притом в абсолютно четкой и строгой физической форме, определены характеристики поля излучения (интенсивность и поток излучения), характеристики взаимодействия излучения с материальной средой — атмосферой (коэффициенты рассеяния, поглощения и излучения, индикатриса рассеяния). [c.776]

Принцип Гюйгенса приводит к двум описаниям процесса распространения. Во-первых, мы мошем следить за лучами, т. е. кратчайшими путями распространения света. В этом случае локальный характер распространения задается вектором скорости д. Если направление луча известно, то величина вектора скорости задается свойствами среды (индикатрисой). [c.220]

В заключение кратко остановимся на еще одном возможном варианте обращения оптических измерений / . В частности, если имеется возможность априорного задания высотного профиля т(Л), то система (3.26) вполне определена относительно вектора Л= /г (или профиля /(Л)). Напомним, что за профилем I (к) стоит высотный профиль коэффициента направленного светорассеяния /)ц(Л, ). Эта оптическая характеристика несет в себе существенно больше информации о светорассеянии локальными объемами атмосферы, нежели т(Л). Поэтому, строго говоря, при интерпретации данных касательного зондирования следовало бы задавать априори не индикатрису рассеяния, а модельный профиль т(г) вопреки сложившимся представлениям. К тому же следует иметь в виду, что высотный ход т(г) при необходимости [c.159]

Параболические локальные участки поверхности Д и В особых случаях, когда одна из главных кривизн равна нулю (к = О, У 2.д(и) < 0 или (к > О, У 2.д(и) = 0 круговая диаграмма касается оси ординат I (рис. 1.23.3). Локальный участок поверхности Д и) в этом случае будет параболическим. Название параболический происходит не потому, что его индикатриса кривизны является параболой - это не так. Индикатриса кривизны параболического локального участка поверхности Д И представляет собой пару прямых, параллельных асимптотическому направлению. Название такого типа локального участка поверхности Д и) происходит из аналогии с параболическим дифференциальным уравнением, которое используется для описания особенностей локальной геометрии поверхности Д И в дифференциальной окрестности параболической точки на ней. [c.94]

Гиперболические локальные участки поверхности Д и Если первая главная кривизна к ц) положительна (к1<)( )>0 , а вторая 2.д(и) отрицательна (к2<)( )<0 , имеем гиперболический локальный участок гладкой регулярной поверхности Д и). Его индикатриса кривизны состоит из двух мнимых и двух действительных ветвей гиперболы. Круговая диаграмма в этом случае имеет вид (рис. 1.23.4). [c.94]

Образующиеся при этом различные типы локальных участков поверхности Д И удобно расположить по периметру окружности, например, по ходу часовой стрелки. В результате придем к таким схемам расположения круговых диаграмм (рис. 1.27), индикатрис кривизны (рис. 1.28) и собственно локальных участков (рис. 1.29) гладких регулярных поверхности Д и [c.98]

Поскольку в теории формообразования поверхностей при механической обработке деталей поверхности Д И рассматриваются не сами по себе как геометрические образы, а как технические поверхности -совместно с деталью (или инструментом), носителями формы поверхности, это требует различать с какой стороны поверхности Д и) расположено тело детали или инструмента. В этой связи под индикатрисой кривизны гладкого регулярного участка поверхности Д И будем понимать участок плоскости, ограниченный индикатрисой Дюпена этой поверхности. Тогда, для выпуклого локального участка поверхности Д и) индикатриса кривизны будет представлять собой участок плоскости, расположенный внутри индикатрисы Дюпена, а ее точки будут удовлетворять соотношению [c.111]

Аналогично для вогнутого локального участка поверхности Д И индикатриса кривизны будет представлять собой участок плоскости, расположенный вне индикатрисы Дюпена поверхности ее точки удовлетворяют неравенству [c.111]

Индикатриса кривизны поверхности Д и) является удобным инструментом для изучения строения локального участка поверхности Д и) в дифференциальной окрестности текущей точки на ней, при исследовании условий касания поверхностей Д и И и др., в связи с чем целесообразно шире использовать эту характеристическую кривую при решении задач формообразования сложных поверхностей деталей на многокоординатных станках с ЧПУ. [c.112]

Чтобы обеспечить линейное касание поверхностей Д и И, ш. нормальные радиусы кривизны в направлении касательной к характеристике Е должны быть равны один другому. Это значит, что искомая индикатриса кривизны Ind И поверхности И инструмента имеет с индикатрисой кривизны Ind Д поверхности Д детали общий диаметр и общие касательные, проходящие через концы этого диаметра. Общим диаметром является диаметр АВ (рис. 4.11), составляющий с осью х локальной системы координат х у некоторый угол ф. [c.217]

Индикатриса кривизны Ind И поверхности И определяется единственным образом, если задан не только диаметр АВ и касательная AM, но и дополнительные условия. Таким дополнительным условием может быть, например, известная относительная ориентация детали и инструмента - она определяется величиной угла д относительной локальной ориентации поверхностей Д м. И. [c.217]

Направление и ось родства окружности и эллипса Ind И определяются направлениями осей х и у . Вдоль оси х откладываем отрезок КР = . Под заданным углом ориентации д располагаем локальную систему координат х у . Из точки Р опускаем перпендикуляр на ось х . Основание этого перпендикуляра -точка С, определит большую полуось индикатрисы кривизны Ind И, которая равна КС. Прямая СР, перпендикулярная к КС, соответствует касательной АР к эллипсу Ind И. Следовательно, эта прямая касательна к окружности, аффинным образом которой является индикатриса кривизны Ind И. [c.217]

Параметры индикатрисы конформности (83) требуется расчитывать в большом количестве точек касания поверхностей Д и И. В случаях, когда достаточно знать параметры этой характеристической кривой в локальной системе координат, связанной с деталью, с помощью операторов преобразования координат (см. гл. 3) уравнение (83) можно из любой системы координат преобразовать в локальную подвижную систему координат. Можно поступить иначе и вывести уравнение уравнение этой характеристической кривой непосредственно в локальной подвижной системе координат. Для этого исходим из формулы Эйлера (30), которую для поверхности Д детали и отдельно для поверхности И инструмента представим в такой форме [c.226]

Локальный участок поверхности И инструмента может полностью внедряться в локальный участок поверхности Д детали в дифференциальной окрестности точки К, как это показано на примере интерференции двух локальных участков гиперболического (рис. 4.19.2) и двух локальных участков параболического (рис. 4.19.3) типов поверхностей Д и И. При полной интерференции условие также выполняется, однако особенностью формы индикатрисы конформности Д и) в этом случае [c.245]

При точечном касании гладких регулярных локальных участков поверхностей Д и И в окрестности точек А и В пересечения индикатрисы конформности Ind ,onf Д(я) с направлением измерения ее минимального диаметра d (рис. 4.20) радиус кривизны [c.246]

Очевидно, что чем большие погрешности относительного положения поверхностей Д л И вносит в процессе обработки технологическая система, тем большие отклонения в значения нормальных радиусов кривизны , 2.и требуется ввести и наоборот. В идеальном случае, когда погрешности относительного положения детали и инструмента отсутствуют, следует назначать такие параметры инструмента, при которых достигается один из локально-экстремальных видов касания поверхностей Д я И в первую очередь -локально-поверхностное (второго рода) их касание) и тем самым достигается минимальное значение радиуса = 0 индикатрисы конформности (Д// ). В реальном процессе обработки, когда пренебрегать [c.264]

Сферическое отображение может быть построено не только для всей новерхности детали или для ее фрагмента, но также и для локального участка поверхности Д. Поэтому классификация локальньк участков поверхностей деталей и ипструментов (см. выше, с.103-104) может быть развита, а табл. 1.1. дополнена колонкой, в которой представлены сферические отображения и сферические индикатрисы локальных участков новерхностей Д И). Глобальные сферические отображения и сферические индикатрисы строятся для конкретного случая обработки - в общем виде их классифицировать нельзя. [c.410]

В отношении задания граничных условий в самой среде дело обстоит гораздо сложнее. Если для поверхностей модели граничные условия первого рода моделируются сравнительно просто и основные затруднения связаны с заданием граничных условий второго рода, то для среды задание любых граничных условий встречает значительные трудности. Сравнительно просто удается моделировать в ослабляющей среде лишь состояние локального радиационного равновесия (divqp = 0). В этом случае, если индикатриса рассеяния среды в исследуемой системе является сферической, подобие полей объемных плотностей эффективного и падающего излучения достигается путем применения в модели чисто рассеивающей среды также со сферической индикатрисой рассеяния. При этом критерий Бугера в образце, подсчитанный по коэффициенту ослабления реальной [c.317]

Таким образом, становится ясным высказанное выше утверждение о целесообразности совместного обращения угловых и спектральных измерений при микроструктурном анализе дисперсных сред. Спектральные измерения дают возможность вскрыть особенности локального поведения спектра размеров, а угловые — характеризовать его в целом. Уместно также напомнить здесь о высокой чувствительности измерений Ли (О) при О- О к изменению правой границы исследуемой полидисперсной системы, что служит основой эффективных методик интерпретации ореоль-ных индикатрис [17. [c.36]

Решение аппроксимационных задач представляет практический интерес не только для спектральных оптических характеристик, но и при исследовании диаграмм углового рассеяния локальными объемами дисперсной среды. В связи с этим ниже приводятся результаты численных исследований эффективности аппроксимационных регуляризирующих аналогов в задачах восстановления непрерывного углового хода аэрозольного коэффициента направленного светорассеяния Дц( 0 Я) и индикатрисы [1 д )=4пОп д )/ зс> В предыдущей главе была показана роль, которую играют эти характеристики при интерпретации данных в методе касательного зондирования атмосферы. Более того, ни одно сколько-нибудь серьезное исследование по переносу радиации в рассеивающих средах не может обойтись без знания этих характеристик. Поэтому восстановление непрерывной диаграммы углового рассеяния по некоторым опорным ее отсчетам имеет важное прикладное значение. Напомним, что подобную задачу для молекулярной компо-ненты рассеяния решать не требуется, поскольку в теории [c.235]

При построении индикатрисы кривизны выпукловогнутого локального участка поверхности Д И с отрицательной гауссовой кривизной следует принимать во внимание с какой стороны поверхности располага- [c.111]

Для изолированных локальных участков гладких новерхностей деталей и инструментов индикатриса кривизны неинформативна. В таких случаях можно использовать индикатрисы кривизны более высоких порядков, папример, используя разложение в ряд Тейлора с учетом слагаемых более высоких порядков - предела для увеличения порядка слагаемьк нет. [c.113]

Индикатриса кривизны (индикатриса Дюнена) новерхности Д(И). Строение и особенности локальной топологии поверхности Д И в дифференциальной окрестности текущей точки М на ней удобно исследовать при помощи индикатрисы кривизны. Индикатриса кривизны поверхности показывает характер распределения нормальных кривизн поверхности Д И в дифференциальной окрестности текущей точке на ней. Эта характеристическая кривая может быть построена так (рис. 4.8). [c.210]

Индикатриса кривизны 1пс1 " (Д / if) достаточно полно описывает локальную топологию поверхностей Д и И ъ дифференциальной окрестности точки К. Это дает возможность использовать эту характеристическую кривую для описания геометрии касания поверхностей Д л И. [c.216]

Ерафическое решение задачи нахождения длин осей индикатрисы кривизны Ind И инструмента приведено на рис. 4.12. Известным приняты направления осей х и у локальной системы координат инструмента, положение одной из точек на Ind И и направление касательной AM к Ind И в точке А. [c.217]

Особенности формы индикатрисы конформности первого рода. Поверхности Д и if могут касаться одна другой в точке, вдоль характеристики Е, в пределах некоторого участка поверхности и могут взаимно интерферировать. Перечисленные особенности характера сопряжения локальных участков поверхностей Д и if отражаются на особенностях формы индикатрисы конформности Indj,onf (Д/if). [c.228]

РсопГ В точках А и В индикатриса конформности Ind(,onf Д( ) локально может быть аппроксимирована дугами окружности радиуса РсопГ [c.246]

Используя уравнение (83) индикатрисы конформности Ind -onf (Д/if), можно получить еще одну полезную характеристическую кривую - кривую минимумов наименьших диаметров индикатрисы конформности Indjjonf (Д / if) для различной ориентации инструмента относительно детали. Учитывая свойства симметрии каждого из локальных участков поверхностей Д и if, угол д относительной локальной ориентации можно рассматривать в пределах О < ц < jt. Этот интервал изменения угла д делится на части с некоторым относительно небольшим шагом А ц так, что текущее значение ij равно ij = i А д. Для каждого фиксированного значения угла Д из уравнения [c.253]

Из уравнений (98), (104) и (ИЗ) следует, что индикатрисы конформности lnd onf (Д// ) являются плоскими центральносимметричными кривыми, в частных случаях (при совпадении одна с другой главных секущих плоскостей С , С2.<) и С , С2.ц соответственно - т.е., когда угол д относительной локальной [c.260]

Для случая формообразования выпукловогнутого локального участка поверхности Д детали выпуклым участком исходной инструментальной поверхности И (рис. 8.6.1) индикатрисы кривизны поверхностей Д и И представляют собой соответственно эллипс Ind (я) и пару сопряженных гипербол Ind (д). Индикатриса конформности в этом слечае имеет две ветви Ind jo f Д /и) (рис. 8.6.2). [c.452]

Если производится формообразование вогнутого локального участка поверхности детали выпуклым локальным участком исходной инструментальной поверхности (рис. 8.6.3), индикатрисами кривизны поверхностей Д и И являются два эллипса Ind (д) и Ind и а индикатрисой конформности Ind jo f (Д И) - замкнутая кривая четвертого порядка (рис. 8.6.4). По величине текущего диаметра d -onf индикатрисы конформности Indjjonf (Д / и) можно судить о степени конформности поверхности И к поверхности Д в соответствующем плоском нормальном сечении. В сечении, в котором диаметр d -onf принимает минимальное значение [c.452]

Принадлежность производительности локального формообразования Рф (ф, д,и , У , ) к классу функций конформности (4.76) позволяет существенно упростить определение условий, при которых достигается максимум эффективности локального формообразования. Это следует из того, что в соответствие с теоремой 4.1. (см. выше, с. 250) экстремумы функции конформности имеют место при одних и тех же значениях аргументов. Поэтому наивыгоднейшие значения аргументов функции Рф удобно определять при помощи индикатрисы конформности 1пс1(,оп ДI И) (см. раздел 4.5), которая является геометрическим аналогом критерия [c.456]

Так, если в некотором исходном положении детали и инструмента индикатрисой кривизны исходной инструментальной новерхности является эллипс Ind (if), то движением ориентирования второго рода степень конформности поверхности И к новерхности Д можно увеличивать путем введения в касание с той же точкой на новерхности детали другой точки образующей исходной инструментальной новерхности. В новом относительном положении детали и ипструмепта индикатрисой кривизны поверхности И будет эллипс Ind" (if), а в предельном (наивыгоднейшем) относительном положении - эллипс Ind "(if). Аналогичное справедливо для всех случаев обработки сложных поверхностей деталей, в т.ч. когда угол ц относительной локальной ориентации новерхности детали и исходной инструментальной новерхности нри этом не изменяется. [c.462]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...