Индикатриса конформности

Четвертая глава Геометрия касания поверхности детали и исходной инструментальной поверхности посвящена изложению вопросов аналитического описания геометрии касания обрабатываемой поверхности детали и исходной инструментальной поверхности применяемого режущего инструмента. Это концептуально важный вопрос, являющийся ключевым при решении задач синтеза наивыгоднейшего формообразования поверхностей деталей. Для аналитического описания геометрии касания поверхностей Д м И ъ рассмотрение введен новый класс функций - так называемых функций конформности, к которому, в частности, принадлежит индикатриса конформности поверхностей детали и инструмента. [c.15]

Ф - угловой параметр индикатрисы кривизны поверхности (индикатрисы Дюпена), индикатрисы конформности поверхностей Д м И [c.19]

Рис. 4.16. К определению индикатрисы конформности поверхности И инструмента к поверхности Д обрабатываемой детали.

Индикатриса конформности. Для решении задачи синтеза наивыгоднейшего формообразования поверхности детали удобно использовать частный случай функции конформности (76), а именно -индикатрису конформности поверхности детали и исходной инструментальной поверхности (Радзевич С.П., 1987, 1988). [c.224]

Индикатрису конформности (Д/и) поверхностей Д и И определим как плоскую кривую, [c.224]

Уравнение (83) является уравнением характеристической кривой - индикатрисы конформности (Д/ Г) первого рода поверхности детали и исходной инструментальной поверхности. Анализ этого [c.225]

Если поверхности Д и И параметризованы ортогонально, то при выводе уравнения (83) можно исходить не из уравнений (44) индикатрис кривизны Ind Д и а из более простых уравнений (45) - это приведет к получению более простого уравнения индикатрисы конформности Ind -onf (Д / и которое можно [c.226]

Индикатриса конформности Ind -onf (Д/if) (83) тесно связана со вторыми основными квадратичными [c.226]

Параметры индикатрисы конформности (83) требуется расчитывать в большом количестве точек касания поверхностей Д и И. В случаях, когда достаточно знать параметры этой характеристической кривой в локальной системе координат, связанной с деталью, с помощью операторов преобразования координат (см. гл. 3) уравнение (83) можно из любой системы координат преобразовать в локальную подвижную систему координат. Можно поступить иначе и вывести уравнение уравнение этой характеристической кривой непосредственно в локальной подвижной системе координат. Для этого исходим из формулы Эйлера (30), которую для поверхности Д детали и отдельно для поверхности И инструмента представим в такой форме [c.226]

Это уравнение эквивалентно уравнению (83) индикатрисы конформности (Д/и), но записано в [c.226]

Подобно тому, как наряду с индикатрисой кривизны (индикатрисой Дюпена) (44) выше в рассмотрение введена индикатриса собственно кривизны (54), так и наряду с уравнением (83) индикатрисы конформности 1пй,,мги), построенном исходя из соотношений радиусов кривизны поверхностей Д и И (см. (79)), [c.226]

Уравнение (85) - это уравнение индикатрисы конформности второго рода I И выраженное [c.228]

Уравнения (79) и (84) индикатрис конформности Д /if) и Ind Д / if) справедливы для всех [c.228]

Из уравнения (83) следует, что каждому виду касания поверхностей Д и if соответствуют особенности формы индикатрисы конформности (Д/if) (рис. 4.18). Например, при точечном касании [c.228]

Могут иметь место случаи, когда в процессе обработки поверхность if инструмента пересекает поверхность Д детали (рис. 4.19) и, следовательно, поверхности Д и if интерферируют. В результате интерференции радиус-вектор индикатрисы конформности Ind(Д/if) принимает отрицательные [c.228]

Рис. 4.18. Особенности формы индикатрисы конформности (Д/И вызванные различным

Рис. 4.19. Примеры индикатрис конформности IИ) для случаев интерференции

Локальный участок поверхности И инструмента может полностью внедряться в локальный участок поверхности Д детали в дифференциальной окрестности точки К, как это показано на примере интерференции двух локальных участков гиперболического (рис. 4.19.2) и двух локальных участков параболического (рис. 4.19.3) типов поверхностей Д и И. При полной интерференции условие также выполняется, однако особенностью формы индикатрисы конформности Д и) в этом случае [c.245]

Приведенные примеры показывают, что характер касания поверхностей Д м. И полностью и однозначно определяет характерные особенности формы и параметры индикатрисы конформности lnd, f Д(Я). В этой связи логично предположить, справедливо ли обратное, а именно не являются ли [c.245]

Установлено, что величина и знак минимального диаметра индикатрисы конформности [c.245]

Равенство нулю минимального диаметра индикатрисы конформности lnd ,onf Д(я) нельзя [c.245]

Из изложенного следует, что при касании поверхностей Д и Я по характеристике Е направление измерения минимального диаметра индикатрисы конформности lnd ,onf Д(я) совпадает с [c.245]

О структуре уравнения индикатрисы конформности. Индикатриса конформности Д(я) поверхностей Д и [c.246]

Формула (79) находится в соответствии с (76) - следовательно, индикатриса конформности lndj,Qjjf (Д/if) принадлежит к классу функций конформности (75). Второй сомножитель каждого слагаемого в [c.224]

Индикатриса конформности lnd ,onf ДIинвариантна относительно характера параметризации поверхностей Д м. И - при изменении параметризации изменяется уравнение этой кривой, но не ее форма и параметры. Параметры пй < Д Iне зависят от величин углов между координатными и [c.225]

На рис. 4.17 приведены примеры индикатрис конформности Ind jgnf (Д/if) для случаев касания гладких [c.226]

Рис. 2.17. Примеры индикатрис конформности Iдля случаев касания выпуклого

Особенности формы индикатрисы конформности первого рода. Поверхности Д и if могут касаться одна другой в точке, вдоль характеристики Е, в пределах некоторого участка поверхности и могут взаимно интерферировать. Перечисленные особенности характера сопряжения локальных участков поверхностей Д и if отражаются на особенностях формы индикатрисы конформности Indj,onf (Д/if). [c.228]

Приведенные на рис. 4.18. примеры индикатрис конформности lndj,onf (Д/if) построены для случаев, [c.228]

Формообразование поверхностей деталей (2001) -- [ c.15 , c.224 , c.225 , c.226 , c.227 , c.228 , c.245 , c.246 , c.247 , c.249 , c.250 , c.252 , c.253 , c.254 , c.255 , c.257 , c.258 , c.259 , c.260 , c.264 , c.315 , c.373 , c.374 , c.399 , c.401 , c.452 , c.454 , c.455 , c.456 , c.462 , c.463 , c.466 , c.467 , c.469 , c.471 , c.472 , c.474 , c.475 , c.478 , c.480 , c.484 , c.485 , c.533 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...