Главные направления на поверхности

Направления, в которых кривизны нормальных сечений имеют минимум и максимум, взаимно перпендикулярны и совпадают с главными диаметрами индикатрисы Дюпена. Их называют главными направлениями на поверхности в рассматриваемой точке. [c.410]

Мы возьмем уравнение поверхности (5) в этом виде. Ни один из коэффициентов г, не может быть отрицательным, так как координата г положительна (поверхность выпуклая). Из дальнейшего будет видно, что эти два коэффициента представляют собой кривизны в начале координат двух сечений, образованных на поверхности соответственно плоскостями координат = 0 и у = 0. Их называют главными кривизнами, обратные же величины 1 г и 1 суть главные радиусы кривизны, и / 2, поверхности в точке М. Откладывая длины и / 2 от точки М на вертикали МГ, получим на этой нормали две точки О) и Оз, представляющие собой главные центры кривизны поверхности в точке М. Направления Мх и Му осей координат суть главные направления на поверхности в точке М. [c.283]

С помощью уравнения (4) можно определить рассеянную энергию в окрестности точки, если известна площадь петли деформационного гистерезиса, находящейся в плоскости двух главных направлений на поверхности тела. [c.21]

Отнесем срединную поверхность оболочки вращения к системе координатных кривых, совпадающих с линиями главной кривизны (рис. 3). Главные направления на поверхности взаимно перпендикулярны, поэтому система криволинейных координат ортогональна. Считаем, что орты координатной системы образуют правый трехгранник. [c.32]

Т1 , Т2 () - главные направления на поверхности Д детали в текущей точке на ней [c.19]

В системе координат главные направления на поверхности Д находятся как корни [c.195]

Первое главное направление на поверхности приведенной кривизны совпадает с направлением касательной к линии касания поверхностей Д м. И, а. второе - перпендикулярно первому. [c.209]

Известные методы аналитического описания геометрии касания поверхностей Д и И позволяют определить величину угла ф как угла между касательной к характеристике Е в точке К и одним из главных направлений на поверхности Д. Величину угла д в соответствие с известными методами можно определить, если известны значения главных радиусов кривизны и 2.и поверхности И. [c.219]

Если поверхность Д и) параметризована ортогонально (при этом не обязательно, чтобы направления координатных линий совпадали с главными направлениями на поверхности Д и )), полная ее кривизна равна [c.276]

Если направление движения формообразования постоянно совпадает с одним из главных направлений на поверхности детали, наивыгоднейшие траектории формообразования вырождаются в линии кривизны на Д. [c.489]

Поверхность тора (62) параметризована не только ортогонально, но и так, что направления гауссовых координатных линий на ней совпадают с главными направлениями на поверхности. [c.549]

Главные направления на поверхности, 107, 200, 273,274, 545,549, 551. [c.582]

Наибольший интерес представляют пакетные, групповые и катящиеся преобразователи. Так, пакетные преобразователи представляют собой отдельные пьезоэлементы, собранные в пакет. В результате расчета колеблющегося прямоугольного пьезоэлемента было установлено, что для возбуждения упругого импульса, равного периоду собственных колебаний, пьезоэлемент должен иметь размеры, обеспечивающие кратность частот мод колебаний прямоугольного элемента. Возбуждая такой пьезоэлемент электрическим импульсом, в спектре которого отсутствуют частотные составляющие, равные кратным частотам, получают короткий упругий импульс. При длительности такого электрического импульса, равной одному периоду собственных колебаний пьезоэлемента, длительность упругого импульса будет также равна одному периоду, при длительности электрического импульса равного двум, трем и более периодам длительность упругого импульса соответственно будет равна двум, трем и более периодам. Таким образом, данные преобразователи позволяют управлять длительностью упругого сигнала. Однако практически для реализации эхо-импульсного метода они не пригодны, так как не обеспечивают высокой направленности при излучении и приеме упругих волн. Основной помехой при приеме упругих волн являются поверхностные волны, которые возникают при возбуждении ненаправленного преобразователя. Для обеспечения направленности в главном направлении (перпендикулярно поверхности, на которой расположен преобразователь) предложен метод группирования элементарных источников. Группирование позволяет существенно увеличить направленность и уменьшить уровень поверхностных волн. Различают линейное и базисное группирование. Линейное группирование полностью не исключает образования волн помех, оно их локализует в определенном направлении. Для исключения образования поверхностных волн предложен преобразователь, в котором пьезоэлементы располагают на круговой базе. [c.86]

Для упрощения обработки результатов, поляризационно-оптического метода можно воспользоваться одним семейством муаровых полос [23]. При этом направление главных напряжений на поверхности контакта сопрягаемых элементов должно быть известно (по данным семейства изоклин, по картине трещин хрупкого покрытия или из иных источников). [c.34]

ИЗ оптически чувствительного материала. Трещины, возникающие под действием нагрузки в областях с высокими напряжениями, являются траекториями главных напряжений. В областях, где возникают сжимающие напряжения, для получения трещин используют способ релаксации , при котором покрытие наносят на нагруженную деталь. При снятии нагрузки после сушки покрытия в нем возникают растягивающие напряжения, которые приводят к образованию трещин. В областях, где возникают низкие напряжения, трещины можно создавать охлаждением поверхности детали. При понижении температуры, особенно резком, в покрытии возникает всестороннее растяжение, а совместное действие таких температурных напряжений и напряжений от нагрузки приводит к растрескиванию. Резкое охлаждение можно создать струей очень холодного воздуха, направленной на поверхность покрытия. На фиг. 9.21, 9.22 и 9.43 показаны характерные картины трещин в хрупком покрытии, нанесенном на поверхность моделей из оптически чувствительного материала. [c.216]

Применяя рентгенографический метод, можно измерить сумму главных напряжений, составляющую напряжения, действующую в определенном направлении, величину и направление главных напряжений на поверхности образца. Применительно к исследованию остаточных напряжений, возникающих при сварке, этот метод можно применять для определения напряжений, действующих вдоль и поперек сварного шва. [c.216]

Одним из новых применений поляризационно-оптического исследования напряжений является получивший развитие в последние годы метод исследований деформированного и напряженного состояния на поверхности деталей с использованием слоев из прозрачных оптически чувствительных материалов. Слой оптически чувствительного материала наносится на поверхность детали либо в жидком виде и затем подвергается полимеризации, или наклеивается в виде пластинки. Измерения проводятся при деформациях слоя в пределах пропорциональности между наблюдаемым порядком полос интерференции и деформацией в слое. Величины наблюдаемых двойных лучепреломлений дают разности главных деформаций слоя, равные разностям главных деформаций на поверхности металла. Направления главных деформаций получаются как поле изоклин. [c.240]

Таким образом, компонента вихря в любом из двух главных направлений кривизны поверхности скачка равна кривизне другого главного направления, умноженной на составляющую скорости [c.423]

Т1 , Т2 - главные направления на исходной инструментальной поверхности И инструмента в текущей точке на ней [c.19]

Обозначим через а угол между некоторым направлением —— на поверхности И и первым главным [c.220]

При ортогональном проецировании поверхность целесообразно представить таким образом, чтобы ее главные направления измерений были параллельными основным плоскостям проекций — горизонтальной Н и фронтальной V. В этом случае измерения поверхности, параллельные их направлениям, проецируются на соответствующие плоскости проекций без искажения. Они могут быть нанесены на чертеж и взяты с него. [c.300]

Главными силами, формирующими и удерживающими каплю на конце электрода, являются силы поверхностного натяжения, возникающие на поверхности капли и направленные внутрь ее. [c.21]

При определении главных направлений в зонах сжимающих напряжений используется обычно искусственный прием. Конструкцию предварительно нагружают и на напряженную поверхность наносится лаковое покрытие. При разгрузке в зонах сжатия образуются трещины. [c.532]

Параметры oti и 2 образуют на поверхности систему криволинейных координат (координатную сетку). Положение любой точки на поверхности определится заданием чисел ai и а . Вдоль каждой координатной линии один из параметров а возрастает, а другой остается постоянным. В каждой точке поверхности с координатами (аь а ) построим единичные векторы р и р2, направленные по касательным к координатным линиям. Третий вектор pi = piX Хр2 направим по внешней нормали к поверхности и назовем главной нормалью к поверхности. По этому вектору направим третью координату з = г. [c.216]

Если через нормаль провести плоскость, то, пересекаясь с поверхностью, она дает кривую I. Пусть У —радиус кривизны этой кривой в точке М. Если поворачивать плоскость вокруг нормали и каждый раз определять кривизну X-—IIR кривой пересечения, то окажется, что существуют такие две взаимно перпендикулярные кривые 1 п 2, кривизны которых имеют экстремальные значения по отношению ко всем другим. Направления, характеризуемые единичными векторами pi и р2. называются главными в данной точке М, соответствующие кривизны — г л а в н ы м и кривизнами поверхности. Если на поверхности провести линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с главными направлениями, то получим так называемые линии главных кривизн. Эти линии образуют на поверхности ортогональную [c.217]

Колебания под действием силы тяжести на неподвижной поверхности ). Пусть S — гладкая неподвижная поверхность л О — точка на ней, и пусть касательная плоскость к поверхности в точке О горизонтальна. Пусть Oxyz — система координат, в которой ось Oz направлена вертикально вверх и плоскость Оху совпадает с плоскостью, образуемой главными направлениями кривизны поверхности S, так что приближенно ее уравнение в окрестности точки О имеет вид [c.108]

Величину и направление главных напряжений устанавливают путем определения еоставляющих напряжений в трех направлениях на поверхности образца, причем максимальная точность достигается комбинированием перпендикулярной съемки с тремя наклонными съемками при азимутных углах [c.217]

Сушкалучистойэнергией (рефлекторная) основана на интенсивном и быстром нагреве окрашенной поверхности металла за счёт теплового (инфракрасного) излучения источника света, направленного на поверхность при помощи рефлектора. Этот метод получил широкое распространение в промышленности США, главным образом для сушки окрашенных синтетическими эмалями металлических изделий (автомобили, детали из листового металла, снаряды, танки и пр.). [c.269]

Ненагруженпый контур плоской детали совпадает с крайней траекторией напряжения вдоль этого контура увеличиваются пропорционально уменьшению расстояния между траекториями возле контура. Изостаты мо1ут быть получены экспериментально с применением хрупких покрытий или геометрическим построением по изоклинам. Направления главных напряжений на поверхности детали могут быть получены тен-зометрированием. [c.20]

В каждой точке поверхности, в которой она имеет определенную касательную плоскость, можно построить кривую второго порядка (или пару параллельных прямых), являющуюся индикатрисой Дюпена. В связи с этим в теории поверхностей используются некоторые термины, заимствованные из аналитической геометрии. Направления сопряженных диаметров индикатрисы называются сопряженными направлениями на поверхности. Главные направления индикатрисы называются главными направлениями поверхности. Наконец, направления асимппют индикатрисы (если они действительны) называются асимптотическими направлениями поверхности. [c.19]

Кривую на поверхности, касательная к которой совпадает с главным направлением кривизны поверхности, назьтают линией кривизны. Если линии кривизны координатные, то [c.35]

В STOiM разделе будет рассмотрено напряженное состояние цилиндрической оболочки, состоящей из чередующихся, симметричных относительно образующей спиральных слоев стеклоткани с углами намотки ф (рис. 1.20). В связи с тем что оси орто-тропии смежных слоев не совпадают с главными направлениями цилиндрической /поверхности и составляют между собой угол 2ф, при осесимметричном нагружении смежные слои будут закруЧ Иваться в противоположные стороны. При жесткой связи амежду слоями имеет место полное стеснение этой деформации и спиральные слои нагружаются на торце оболочки реактивным крутящим моментом. [c.41]

Если к достаточно тонкой пластине приложить две силы, неравные по величине, во взаимно перпендикулярном направлении, то ориентировка главных напряжений на поверхности изменится по отношению к одноосному нагружению у вершины развивающейся трещины и не совпадет ни с одним из направлений действия приложенных сил. В произвольной плоскости, перпендикулярной плоскости пластины, в случае двухосного растяжения нормальные составляющие сил будут складываться. При фиксированной величине одной силы добавление второй компоненты растяжения приводит к увеличению нормального напряжения. В случае двухосного растяжения-сжатия без потери устойчивости пластины составляющие сил будут вычитаться, что приведет к уменьшению нормального напряжения в любой произвольной плоскости по отношению к одноосному нагружению. Касательные напряжения в той же произвольной плоскости будут вычи- [c.147]

На поверхности зуба (рис. 13.15, а) глобоидного колеса можно выделить три характерные части. На участке II поверхность зуба является огибающей поверхности витка червяка, на ней располагаются контактные линии. На участках I и III поверхность зуба является линейчатой и воспроизводится режущей кромкой инструмента контактные линии на этих участках отсутствуют. Линия АВ, общая для участков II и III, смыкание которых происходит с переломом, находится в средней торцовой плоскости Q. В этой плоскости все зубья червячного колеса, охватываемые червяком, контактируют G червяком по этой линии на всей рабочей высоте витков. Часть зубьев червячного колеса, охватываемых червяком, помимо касания в главной плоскости имеет еще одну контактную линию, перемещающуюся по участку II поверхности зуба (некоторые положения этой линии /, 2, 3 показаны на рис. 13.15, а). Все контактные линии располагаются в направлении к центру колеса, вследствие чего векторы скорости скольжения образуют с ними углы ф, близкие к 90°, что способствует образованию >атойчивого масляного клина и определяют по сравнению с цилиндрическими червячными механизмами более высокую работоспособность. Геометрическое [c.157]

На поверхности тела в плоскости Х, наклеена розетка из трех тен-зодатчиков, направление которых по отношению к оси х, определяется углами р,- ( ( =1, 2, 3). В опыте измерены деформации ер =0,6-10- , е з =0,3-10- =0,1 10- . Найти главные деформации и направление главных осей для двух случаев расположения тензодатчиков в розетке 1) Pi = 0, (52 = 45°, Рз=90° 2) Pi = 0, 2=120°, Рз=60° (дельта-розетка). [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...