Геометрия касания поверхностей

Проблема синтеза наивыгоднейших способов обработки поверхностей деталей впервые была поставлена автором в первой половине 80-х годов. Еще до того, как идея синтеза была полностью осознана и четко сформулирована, она воспринималась интуитивно и оказывала косвенное воздействие на направление исследований. Полученное в ходе работы над этой проблемой первое авторское свидетельство на изобретение имеет приоритет от 24.10.83. В соответствие с этим и последующими изобретениями первоначально была решена задача нового типа известными являются обрабатываемая поверхность детали и исходная инструментальная поверхность - требуется установить наивыгоднейшие параметры кинематики формообразования. В результате решения этой задачи кинематика формообразования определена в функции геометрии поверхностей Д и И. Задачу рассмотренного типа нельзя отнести ни к прямой, ни к обратной задачам теории формообразования поверхностей резанием - это особая задача. Ее решение базируется на анализе и точном аналитическом описании геометрии касания поверхностей Д л И. [c.14]

Четвертая глава Геометрия касания поверхности детали и исходной инструментальной поверхности посвящена изложению вопросов аналитического описания геометрии касания обрабатываемой поверхности детали и исходной инструментальной поверхности применяемого режущего инструмента. Это концептуально важный вопрос, являющийся ключевым при решении задач синтеза наивыгоднейшего формообразования поверхностей деталей. Для аналитического описания геометрии касания поверхностей Д м И ъ рассмотрение введен новый класс функций - так называемых функций конформности, к которому, в частности, принадлежит индикатриса конформности поверхностей детали и инструмента. [c.15]

При исследовании геометрии касания поверхностей Д л И предпочтение отдано термину касание поверхностей, а не контакт, поскольку термин контакт предполагает учет физики контактного взаимодействия твердых тел, тогда как в данной работе речь преимущественно идет о геометрии поверхностей и о кинематике их относительного движения в процессе обработки детали. Эта глава содержит принципиально новые результаты концептуального характера, в частности, потому, что строго и однозначно доказано направления экстремальной степени конформности двух касающихся одна другой поверхностей Д л И ъ общем случае взаимно не ортогональны. [c.15]

Глава 4. Геометрия касания поверхности детали [c.191]

Эффективность формообразования поверхностей деталей зависит от множества различных факторов. Для определения наивыгоднейшего значения каждого из факторов и наилучшего сочетания всех факторов вместе взятых требуется информация. Часть необходимой информации содержится в исходных данных - в чертеже детали это сведения о форме и параметрах обрабатываемых поверхностей, требования к точности их обработки, взаимного расположения и пр. Другая часть информации, необходимая для решения задачи синтеза наивыгоднейшего формообразования поверхности детали, генерируется в процессе разработки технологии изготовления детали, в частности, при подготовке управляющих программ для системы ЧПУ металлорежущим станком. Эту часть информации можно рассматривать как промежуточную - в окончательно разработанном технологическом процессе в явном виде она отсутствует. Дополнительным источником, позволяющим генерировать вторую часть необходимой информации, служит геометрия касания поверхности детали и исходной инструментальной поверхности. [c.191]

В соответствие с дифференциально-геометрическим методом (Радзевич С.П., 1991) решение задачи синтеза наивыгоднейшего формообразования поверхности детали основано на том, что поверхность Д является первичной. Чтобы исходя из этого можно было решить задачу определения вида и параметров исходной инструментальной поверхности И наивыгоднейшего инструмента для обработки заданной поверхности детали, а затем синтезировать наивыгоднейшую кинематику формообразования, необходимо аналитически описать геометрию касания поверхности Д детали и ИИП И инструмента в каждый момент формообразующей обработки. [c.191]

Используются различные аналитические методы описания геометрии касания поверхности детали и исходной инструментальной поверхности в дифференциальной окрестности точки их касания (Радзевич С.П., 1987). [c.191]

Понятие геометрия касания поверхности Д детали и поверхности И инструмента подразумевает как качественную, так и количественную оценку соотношений элементов их локальной топологии в точке К и охватывает различные подходы к аналитическому описанию полноты прилегания поверхности И к поверхности Д. Для этого используются геометрические образы, обобщающие элементы локальной топологии обеих поверхностей Д н И н представляющие собой своеобразный комбинированный геометрический образ. [c.191]

J 92 f- Геометрия касания поверхности детали и исходной инструментальной поверхности [c.192]

Интуитивное представление о геометрии касания поверхностей Дн И но полноте их прилегания одна к другой (т.е. о степени конформности исходной инструментальной поверхности И к обрабатываемой поверхности Д детали) можно получить из простого примера. Пусть выпуклая сфера некоторого радиуса касается [c.192]

Чтобы описать аналитически геометрию касания поверхностей Д н И требуется, чтобы обе эти поверхности были аналитически представлены в некоторой общей системе координат и был образован замкнутый цикл прямого и обратного последовательного преобразования координат. [c.192]

Изначально каждая из поверхностей обычно задается в своей (удобной для ее описания) системе координат. Для аналитического описания геометрии касания поверхностей Д и их уравнения должны быть представлены в общей системе координат. Такой системой может служить любая система координат связанная со станком, с деталью, с инструментом и пр. Принципиальным является лишь требование, чтобы используемая система координат была общей как для детали, так и для инструмента. [c.193]

Для аналитического описания геометрии касания поверхности детали и исходной инструментальной поверхности полученные результаты дают возможность, во-первых, записать уравнения поверхностей Д и [c.199]

Для описания геометрии касания поверхностей Д л И используется поверхность приведенной [c.215]

Известные методы аналитического описания геометрии касания поверхностей Д и И позволяют определить величину угла ф как угла между касательной к характеристике Е в точке К и одним из главных направлений на поверхности Д. Величину угла д в соответствие с известными методами можно определить, если известны значения главных радиусов кривизны и 2.и поверхности И. [c.219]

Введение количественной оценки (меры) степени конформности поверхностей Д и И позволяет перейти от интуитивного и расплывчатого понятия геометрия касания поверхностей Д и И к строгому и однозначному понятию - к мере степени их конформности, которая может быть выражена числом. [c.222]

Функции конформности. Для аналитического описания геометрии касания поверхностей деталей и инструментов введем меру степени их конформности, отражающую полноту прилегания поверхности И инструмента к поверхности Д детали и особенности геометрии их касания в дифференциальной окрестности точки К. [c.223]

Все функции класса (76) описывают геометрию касания поверхностей Д л И однозначно. [c.223]

Для решения задачи синтеза наивыгоднейшего формообразования поверхности детали из класса функций конформности можно использовать любую функцию - каждая из них однозначно описывает геометрию касания поверхностей Д и if в дифференциальной окрестности точки К. Целесообразно выбрать функционал F возможно более простой структуры, не имеющий локальных экстремумов и обладающий другими полезными свойствами (см. ниже). [c.224]

Недифференциальные методы аналитического описания геометрии касания поверхностей Д и И основаны на различных подходах. Например, в точке касания поверхностей Д л И может быть проведена контактная нормаль которая служит осью круглого цилиндра некоторого радиуса, пересекающего обе [c.248]

Касающиеся одна другой поверхность Д детали и исходная инструментальная поверхность И всегда имеют общую касательную плоскость. Касательную плоскость можно рассматривать как первое приближение некоторого геометрического образа, позволящего составить представление о геометрии касания поверхностей Д я И ъ дифференциальной окрестности точки К. Положение и ориентация касательной плоскости определяются координатами точки К и направлением контактной нормали в ней. [c.206]

Уравнение общей касательной плоскости малоинформативно и дает чрезмерно упрощенное представление о геометрии касания поверхностей Д н И, что закономерно, поскольку касательная плоскость описывается уравнением всего лишь первого порядка. [c.206]

Индикатриса кривизны 1пс1 " (Д / if) достаточно полно описывает локальную топологию поверхностей Д и И ъ дифференциальной окрестности точки К. Это дает возможность использовать эту характеристическую кривую для описания геометрии касания поверхностей Д л И. [c.216]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...