Луна, движение узлов

Такое движение узлов лунной орбиты вызывается возмущающим действием Солнца на движение Луны. [c.235]

Здесь Ql — среднее движение узла лунной орбиты, Ils Ta пь средние движения Солнца и Луны соответственно. [c.319]

Как и в случае движения перигея, полученный результат представляет собой главную часть движения узла. В ходе систематического построения теории Луны получаются дополнительные члены, имеющие множителями е, е , [c.321]

Здесь нам снова приходится столкнуться с двояким значением термина. В астрономии под нутацией понимают не свободное, а вынужденное движением Луны колебание земной оси. Орбита Луны не лежит в плоскости эклиптики, как это допускалось на рис. 45, а наклонена к ней под углом в 5°. Под действием совместного притяжения Солнца и Земли нормаль к лунной орбите описывает конус прецессии вокруг нормали к эклиптике. Эта прецессия означает обратное движение лунных узлов (точек пересечения орбиты Луны с плоскостью эклиптики), которое, однако, происходит гораздо скорее, чем прямое движение земных узлов, а именно в течение 18% лет. Понятно, что и земная ось, со своей стороны, испытывает влияние этих возмущений обратное движение лунных узлов вызывая астрономическую нутацию земной осщ происходящую с тем же периодом. [c.194]

Наибольшей сложностью отличается м еханизм для луны, для которой пришлось воспроизвести не только наклон плоскости орбиты, но и движение лунных узлов. Послед- [c.265]

На рис. 49 ш=Л . Название угла, конечно, изменяется в зависимости от задачи. Так, в теории движения Луны угол ш называется угловым расстоянием перигея от узла и т. п. [c.444]

Осевое вращение Луны с равномерной угловой скоростью и неравномерное, согласно закону площадей, движение Луны по геоцентрической орбите определяют для земного наблюдателя кажущиеся колебания Луны в восточно-западном направлении. Это явление называется оптической геометрической) либрацией Луны по долготе. Вследствие наклона экватора Луны к лунной орбите возникают кажущиеся колебания Луны в северно-южном направлении эти колебания называются оптической геометрической) либрацией Луны по широте. Оптическая либрация по широте равна селенографической широте земного наблюдателя, отсчитываемой от среднего экватора Луны ее геоцентрическое значение равно Ь, топоцентрическое значение — Ь. Если оптическая либрация по долготе есть I (геоцентрическое значение, отличное от топоцентрического Г), то селенографическая долгота земного наблюдателя равна I. Геоцентрическая оптическая либрация по широте Ь обращается в нуль, когда Луна проходит через узлы орбиты поэтому период этой либрации равен драконическому месяцу в 27 ,21222, амплитуда 6° 40. Геоцентрическая либрация по долготе I обращается в нуль, когда Луна находится в окрестности перигея и апогея (в сизигиях) ее средний период равен аномалистическому месяцу в 27 ,55455 и амплитуда колеблется от 4°,8 до 8°,1 вследствие изменений элементов орбиты Луны. [c.204]

Значения п — 0)1 и п — соз равны средним многолетним вековым движениям перигея Яг и восходящего узла Qi лунной орбиты. [c.457]

Окончательные значения вековых движений перигея и узла лунной орбиты (не зависящих от прецессии) равны по Брауну [47] [c.480]

Уточненные по сравнению с (4.10.52) значения вековых движений перигея и восходящего узла лунной орбиты в основной [c.482]

Формулы для возмущений. Обозначим чрез п и р — среднее движение и параметр спутника, через Q — среднее движение его узла, а через п, т и а —среднее движение, массу и большую полуось внешнего тела (Луны или Солнца). Пусть далее [c.628]

Предположим, что Земля в своем движении вокруг Луны описывает круговую орбиту в плоскости, составляющей постоянный угол наклона k к плоскости эклиптики, а долгота восходящего узла равна —gl -f- р. Тогда будем иметь [c.424]

В некоторых методах, применяемых в теории движения Луны, особенно в методе, использованном Делонэ, требуется разложение возмущающей функции по эллиптическим элементам орбит Луны и Солнца. В качестве первого шага к получению такого разложения необходимо рассмотреть os 5. Пусть SI есть долгота восходящего узла орбиты Луны, У— наклонность орбиты Луны к эклиптике, d —угловое расстояние лунного перигея от восходящего узла, / — истинная аномалия. Пусть, далее, ш, / означают соответствующие углы для Солнца. Наконец, положим истинные долготы Луны и Солнца равными соответственно [c.270]

Окончательный гамильтониан дает непосредственно движения перигея и узлов. Эти движения представляют особенный интерес и имеют важное значение из-за того, что они могут быть сравнены с наблюдениями более точно, чем коэффициенты периодических членов. Точность, с которой та или иная теория движения Луны дает теоретические значения для движений перигея и узла, является поэтому важным критерием пригодности всей этой теории в целом. [c.473]

Сравнительно с Солнцем Луна очень близка к Земле, и ортогональная составляющая, возникающая от ее притяжения, больше происходящей от притяжения Солнца. Поэтому главное обратное движение происходит у лунной орбиты, которая наклонена к эклиптике приблизительно на 5 9. Так как линия лунных узлов совершает оборот приблизительно в 19 лет, то плоскость, по отношению к которой экватор движется назад, совершает оборот в то же время. Это производит слабое колебание в движении полюса экватора вокруг полюса эклиптики, называемое нутацией. [c.304]

Слабое воздействие на орбиту Луны оказывают также другие планеты. Кроме того, в возмущения вносят вклад фигуры Земли и Луиы. В табл. 9.2, взятой из теории Брауна, приведены компоненты, из которых складывается вековое движение перигея и узла орбиты. Таблица дает наглядное представление об относительных порядках возмущающих воздействий со стороны Солнца, планет, фигур Луны и Земли и т. д. [c.282]

Примерно через 9 лет и 5 суток система вновь приходит в состояние, при котором выполняются условия зеркальности. На этот раз во время новолуния Солнце находится вблизи (6°) перигея, а Луна в апогее, причем широта Луны равна нулю. Векторы скорости Солнца и Луны почти перпендикулярны радиусам-векторам. Если бы такая конфигурация была в точности зеркальной, то орбита Луны была бы строго периодической и в конце сароса система возвращалась бы в исходную зеркальную конфигурацию. При этом влияние возмущений, действующих во время первой половины сароса, полностью компенсировалось бы возмущениями, действующими во время второй половины. Единственным результатом действия возмущения от Солнца была бы регрессия сидерического положения линии узлов орбиты Луны приблизительно на 1 Г. В действительности орбита Луны с учетом возмущений от Солнца очень близка к периодической с периодом в один сарос. Хорошая повторяемость геометрических конфигураций лунных и солнечных затмений свидетельствует о том, насколько близко движение системы Земля—Луна—Солнце к точному периодическому движению. Все остальные возмущения (от планет, приливные, обусловленные фигурами Земли и Луны) имеют очень малую величину. [c.286]

Точки пересечения орбиты Луны с эклиптикой называются узлами лунной орбиты. Движение Луны вокруг Земли для наблюдателя представляется как видимое ее движение по небесной сфере. Видимый путь Луны по небесной сфере называется видимой орбитой Луны. За сутки Луна перемещается по видимой орбите относительно звезд примерно на 13,2°, а относительно Солнца на 12,2°, так как Солнце за это время тоже перемещается по эклиптике в среднем на 1°. Промежуток времени, в течение которого Луна совершает полный оборот по своей орбите относительно звезд, называется звездным, или сидерическим, месяцем. Его продолжительность равна 27,32 средних солнечных суток. [c.21]

Наклон орбиты Луны к эклиптике колеблется в пределах от 4°59 до 5°19 за время, несколько меньшее полугода. Изменяются формы и размеры орбиты. Непрерывно с периодом 18,6 года меняется положение орбиты в пространстве, в результате чего происходит перемещение узлов лунной орбиты навстречу движению Луны. Это приводит к постоянному изменению угла наклона видимой орбиты Луны к небесному экватору от 28°35 до 18° 17. Поэтому пределы изменения склонения Луны не остаются постоянными. В некоторые периоды оно изменяется в пределах 28°35, а в другие — 18° 17. [c.22]

Движение Луны вокруг Земли является причиной лунных и солнечных затмений. Затмения происходят только тогда, когда Солнце и Луна одновременно располагаются вблизи узлов лунной орбиты. Солнечное затмение происходит, когда Луна находится между Солнцем и Землей, т. е. в период новолуния, а лунное — когда Земля находится между Солнцем и Луной, т. е. в период полнолуния. [c.23]

В теории движения планет в качестве первого приближения, когда отбрасываются возмущающие силы, принимается эллиптическая орбита. В теории Луны Понтекулана первым приближением является модифицированная эллиптическая орбита , посредством которой учитывается равномерное движение узла и перигея. Основным приближением в теории Хилла является частное решение уравнений движения, получаемое в предположении, что эксцентриситетом Солнца, его параллаксом и координатой г можно пренебречь, т. е. что 2 = = г = 0. Кривая линия, соответствующая этому частному решению, называется промежуточной орбитой. Как мы увидим дальше, это частное решение содержит только две произвольные постоянные. Промежуточная орбита является, конечно, только приближением к орбите Луны. Важное преимущество этой орбиты вытекает из следующих двух положений 1) она с самого начала учитывает основную часть солнечных возмущений и 2) координаты Луны в промежуточном движении могут быть легко выражены сходящимися периодическими рядами, коэффициенты которых связаны сравнительно простыми рекуррентными соотношениями. Эти коэффициенты являются функциями т. численное значение которого известно с очень высокой степенью точности, и поэтому их можно вычислить со всей необходимой точностью. [c.384]

Вторая сфера, на которой расположена наклонная к эклиптике орбита Луны, участвуя в движении первой, вращается вокруг полюсов эклиптики, чем объясняется отступание узлов лунно1"1 орбиты. Третья сфера, на которой расположена Луна, вращается вокруг полюсов лунной орбиты, участвуя, таким образом, в движении обеих внешних сфер. [c.38]

Конструкция генератора, предназначенного для мягкой посадки на Луну, имеет некоторые узлы, похожие на узлы генератора СНАП-1 А. Например, передача тепла от теплового блока к окружающей его цилиндрической оболочке термоэлектрического преобразователя осуществляется излучением. Система регулирования мощности имеет аналогичную конструкцию дополнительный излучатель, открытый в начале работы генератора, постепенно закрывается штор1ками, приводимыми в движение шарнирнопоршневым механизмом в результате изменения объема сплава Na — К (см. рис. 7.6). [c.196]

Точное значение средних движений перигея и узла зависит от дополнительных членов в постоянной части обга их уравнений движения Луны. [c.189]

Положение объектов в селенографической системе координат свободно от влияния оптической (геометрической) и физической либрации Луны (см. 4.08). При переходе, например, к геоэкваториальной луноцентрической [селенографической) системе координат, получаемой параллельным переносом осей геоцентрической экваториальной системы координат в новое начало — центр масс Луны, в уравнениях движения объекта необходимо учесть физическую либрацию Луны в долготе т, в наклоне лунного экватора к эклиптике > и в долготе восходяш,его узла лунного экватора на эклиптике а разложения компонент физической либрации даны в формулах (1.1.103). [c.75]

Нутация представляет собой часть общего движения полюса, зависящую от периодических движений Луны и Солнца по геоцентрическим орбитам. Явление нутации заключается в периодических колебаниях истинного полюса относительно среднего полюса экватора. Главный член нутации зависит от долготы восходящего узла орбиты Луны и имеет период 6798 суток или 18,6 года. Амплитуда этого члена, равная 9",210, известна как постоянная нутации. Остальные члены нутации зависят от средних долгот и средних аномалий Луны и Солнца и их линейных комбинаций с долготой восходящего узла лунной орбиты. Смещение истинного полюса относительно среднего можно разложить на нутацию в долготе Лт , изменяющую положение точки весны Т, и нутацию в наклоне Ле, изменяющую наклон е эклиптики к экватору. Теория вращения несферичной Земли в поле тяготения Солнца и Луны, разработанная подробно Вулар-дом [34], дает разложения компонент нутации в ряды по косинусам п синусам указанных выше аргументов, позволяющие вычислить нутацию на любой момент времени. [c.91]

Делоне рассматривает в качестве исходных канонические уравнения движения вида (4.3.22) относительно переменных Ь, О, Н, I, ц, Н. Эти переменные связаны с оскулирующими элементами орбиты Луны вокруг Земли большой полуосью а, эксцентриситетом е, наклоном г, долготой перигея л, долготой восходящего узла О, средней долготой в орбите Я по формулам [c.447]

Использование постоянной орбитальной стартовой платформы позволяет совершать полеты к Луне только в те периоды, когда Луна приближается к линии пересечения плоскости орбиты платформы и плоскости лунной орбиты. В противном случае потребовался бы большой боковой импульс для выхода из плоскости орбиты платформы. Если бы плоскость орбиты платформы была неизменна, то в течение сидерического месяца существовало бы два окна запуска . Ввиду же прецессии орбиты платформы (см. 3 гл. 4) Луна как бы быстрее проходит путь в 180° от узла до узла, так как линия узлов вращается в сторону, противоположную движению Луны (мы предполагаем орбитальное движени-платформы прямым, т. е. происходящим в сторону вращения Земли). Если, например, круговая орбита стартовой платформы имеет высоту 485 км и наклонение около 30°, то оптимальный момент запуска наступает каждые 9,05 сут [3.36]. [c.276]

Параметры орбиты Луны [1], [9]. Плоскость орбиты Луны наклонена к плоскости эклиптики (т. е. плоскости гелиоцентрической орбиты барицентра системы Земля — Луна) на угол гд, величина которого меняется в диапазоне 4°59 —5°19 с периодом 173 сут. Линия узлов лунной орбиты вращается в плоскости эклиптики навстречу движению Луны (по часовой стрелке, если смотреть с северного полюса) с периодом 18,61 года. Поскольку средний угол между плоскостями земного экватора и эклиптики составляет 23°27, то угол между плоскостями земного экватора и лунной орбиты меняется в диапазоне 18°18 —28°36. Следовательно, компланарный перелет в плоскости орбиты Луны возможен всегда, если широта точки старта, расположенной на поверхности Земли, удовлетворяет условию 1фо1 18°18. Если широта точки старта находится в диапазоне 18°18 1фо1 28°36, то компланарный перелет возможен в ограниченные интервалы времени каждые 18,61 года. В случае фо1>28°36 компланарный перелет в плоскости лунной орбиты невозможен. [c.250]

Формулировка задачи. Рассматриваемую задачу можно сформулировать следующим образом. Луиа вращается вокруг своего центра тяжести G под действием притягивающего центра Е, который движется заданным образом. Мгновенная ось вращения почти совпадает с главной осью инерцин G и практически перпендикулярна к плоскости эклиптики. Средняя угловая скорость вращения Луны равна той угловой скорости, с которой точка Е обращается вокруг точки G, так что главная ось инерции GA направлена к точке Е. Притягивающий центр Е движется иочти по круговой орбите в плоскости, которая почти перпендикулярна к осн G . Как известно, эта плоскость медленно движется в пространстве, так что нормаль GM к ее мгновенному положению описывает конус с малым углом раствора вокруг нормали к эклиптике GZ. Нормали GM и GZ составляют одна с другой иочти постоянный угол, приближенно равный 5° 8. Движение нормали GM вокруг нормали GZ близко к равномерному, и полный оборот совершается примерно за 18 лет и 7 месяцев. Следовательно, узлы орбиты точки Е совершают по эклиптике обратное движеиие со скоростью, равной примерно 1/250 доле угловой скорости обращения точки вокруг точки G [c.423]

Оставляя в стороне тригонометрические выкладки, приведем иаброски общих рассуждений. Первоначально Лаплас составил уравнения движения, соответствующие уравнениям (II) п. 560, причем ось GZ предполагалась перпендикулярной к плоскости неподвижной эклиптики. Он вывел уравнения, аналогичные уравнениям (IV), и заметил, что sin / представляет собой селеноцентрическую широту. Земли, измеренную от неподвижной плоскости, и ее можно заменить рядом вида 2 sin 0 -1- 2с sin ф, где 0 - (п + g) — Р, ф = ( — h) t — 7. Здесь nt — средняя селеноцентрическая долгота, отсчитываемая от неподвижной точки весеннего равноденствия, а—gt - р —долгота восходящего узла лунной орбиты на движун епся эклиптике, отсчитываемая от той же точки весеннего равноденствия. Функции 2с sin (/ I-1-7) и 2 os (/li7) зависят от движения эклиптики. [c.429]

Лунная теория Брауна. Важная характерная особенность метода Хилла, предопределяющая возможность дальнейшего совершенствования и уточнения решеппя основной задачи, заключается в том, что, как только получены главные части движения перигея и узла, можно определить из системы линейных уравнений коэффициенты членов любого порядка относительно е, е, у и а/а в любой комбинации, если найдены члены более низкого порядка. На каждом этапе все степени параметра m включаются в численные значения этих коэффициентов, тогда как е, е, y /et остаются в алгебраическом виде. Для этой цели можно использовать уравненпя (49) или эквивалентные им уравнения (48). Для получения членов более нпзких порядков выгодны уравнения (50). Это требует разложения хм/г и xs/r по степеням Su и fis, если и = Uq + ou, s = So + fis- [c.322]

Появление такого рода вековых и смешанных вековых членов не вызвано каким-либо особым свойством, присущим уравнениям движения, а представляет собой следствие принятого метода интегрирования. В теории движенпя спутника значения движений перигея и узла вводятся с самого начала процесса интегрирования и исправляются при последовательных приближениях. При таком способе вычислений мы не допускаем появления времени в коэффициентах периодических членов. В теории движения планет положение является гораздо более сложным. Кроме того, те выражения, которые понадобились бы для представления решения в форме, напоминающей решение основной задачи в теории движения Луны, оказались бы очень громоздкими из-за медленной сходимости разложения в ряд возмущающей функции по степеням отношений больших осей. [c.436]

Гиппарх (около 190—120 до и. э.) уроженец Вифинии, который наблюдал в Родосе и, возможно, в Александрии, был величайшим астрономом древности. Он соединял усердие и искусство наблюдателя со способностями математика. Последователь Евклида (около 330—275 до н.э.) в Александрии, он развил важную науку — сферическую тригонометрию. Он определял места на Земле при помощи их долготы и широты и звезды путем их прямых восхождений и склонений. Появление новой звезды побудило его составить каталог 1 080 неподвижных звезд. Оп измерил длину тропического года, длину месяца из затмений, движение лунных узлов, а также апогея лунной орбиты он был автором первых солнечных таблиц он открыл предварение равноденствий и произвел многочисленные наблюдения планет. Труды Гиппарха известны только косвенно, его собственные записи были потеряны во время уничтожения большой Александрийской библиотеки сарацинами при Омаре в 640 г. н. э. [c.41]

Первая обработка проблемы трех тел, а также двух тел дана Ньютоном в Началах , книга I, отдел XI, и, как сказал Эри (Airy), она является наболее ценной главой из написанного когда-либо по физическим наукам . Она содержит R известной степени полное объяснение вариаций, параллактического неравенства, годичного уравнения, движения перигея, возмущений эксцентриситета, обращения узлов и возмущений наклонности. Значение движения лунного перигея, найденное Ньютоном из теории, было в 2 раза меньше данного наблюдениями. В 1872 г. в некоторых из неопубликованных рукописей Ньютона, известных под названием Портсмутского собрания , было найдено, что Ньютон объяснил движение перигея, вклю ив возмущения второго порядка (см. 193). Эта работа была неизвестна астрономам, движение лунного перигея не было выведено из теории до 1749 г., когла КлЕРО ( liiriaut) нашел истинное объяснение, в то время как он собирался [c.317]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...