Кирхгофа неоднородное

Р. в. на шероховатых и неоднородных поверхностях раздела сред приводит к тому, что волна не только отражается в зеркальном направлении, но и рассеивается в др. направлениях. Если шероховатая поверхность движется, то спектр рассеянной волны отличен от спектра падающей волны. Такие характеристики, как интенсивность и поляризация рассеянных волн, индикатриса, рассеяния, существенно зависят от соотношения между длиной волны, масштабом и высотой шероховатостей. Осн. методами для расчёта поля рассеяния на шероховатых поверхностях являются метод возмущений и Кирхгофа метод. Метод возмущений справедлив, когда [c.267]

Прежде всего равенства (5.28.1) неоднородны. Они содержат слагаемые, зависящие от интенсивности внешнего сжатия т, которым соответствует некоторое напряженное состояние, не связанное с деформированием срединной поверхности. Это является очевидным следствием эффекта Пуассона, вызванного напряжением и в формулах (5.28.3) оно не нашло отражения потому, что в рамках гипотезы Кирхгофа—Лява 033 не учитывается. [c.59]

При измерении температур слабо светящихся пла.мен методом обращения неоднородность температурного поля пламени приводит к возникновению погрешности, обусловленной влиянием взвешенных твердых частиц. В однородном температурном поле, согласно закону Кирхгофа, независимо от коэффициента черноты излучения твердых частиц количество лучистой энергии, поглощаемое каждой частицей, равно количеству излученной энергии, и яркость источника, визируемого через факел, не изменится. Вследствие имеющихся в пламени зон с пониженной температурой излучение пламени, идущее из горячих зон, доходит до наблюдателя несколько ослабленным, и, значит, условия ( 2.1), справедливые для всего факела, оказываются нарушенными. [c.416]

Рассмотрим резонатор, образованный круглыми плоскими зеркалами и заполненный неоднородной усиливающей средой, характеризующейся комплексным пользователем преломления п (г) (цилиндрическая симметрия задачи). Выбор такой геометрии резонатора для этой задачи определен тем, что во-первых, большинство конструкций газового лазера имеет цилиндрическую симметрию во-вторых, для этой симметрии методом дифференциальных уравнений нами уже получено аналитическое решение АР, что дает возможность проверки метода интегральных уравнений. В дальнейшем мы покажем, что полученные интегральные уравнения для плоского АР легко трансформировать на резонаторы произвольной геометрии. Исходным будем считать уравнение (2.73) этого параграфа, которое описывает поле заданного резонатора. Взамен этого дифференциального уравнения мы должны получить интегральное уравнение. Как известно, в случае вакуума п = 1) при краевых условиях Кирхгофа интегральное уравнение имеет вид [c.98]

Однако необходимо учитывать, что при выводе функции Грина в усиливающей неоднородной среде положение источника может быть произвольным и поэтому в этом выводе надо руководствоваться формулой (2.97) для R. Для устранения математических затруднений, связанных с несовместимостью краевых условий Кирхгофа, Зоммерфельд [35] ввел для плоской задачи в вакууме другую функцию Грина [c.99]

Объединим соседние жесткие слои друг с другом полученные слои также будут жесткими. Но ввиду переменности упругих характеристик по толщине они будут неоднородными. Гипотеза Кирхгофа—Лява остается справедливой и для объединенных жестких слоев. Аналогично объединим соседние мягкие слои. [c.36]

В задачах распространения волн в случайно-неоднородных средах широко применяется также метод Гюйгенса—Кирхгофа. Суть метода состоит в обобщении [40, 64] интегрального представления решения волнового уравнения (2.4) для однородной среды (81 0) на плавно-неоднородные среды путем добавления [c.29]

НИЙ ). Л. С. Лейбензон получил решения задач устойчивости для упругих сферической и цилиндрической оболочек, находящихся под действием внутреннего и внешнего давлений. В этих случаях исходное невозмущенное состояние является неоднородным. При асимптотических разложениях решений, полученных на основе подхода Лейбензона — Ишлинского, первый член разложения для критической силы совпадает со значением критической силы, полученной на основе гипотез Кирхгофа — Лява. [c.194]

Методы теории многократного рассеяния (диаграммный метод или метод ф-ций Грина) позволяют получить замкнутые ур-ния для моментов поля. В частности, с этих позиций удаётся обосновать результаты феномево-логич. теорий переноса излучения. Кроме того, для расчёта флуктуаций волновых полей в случайных средах используют Кирхгофа метод, метод интерфереяц. интегралов, гибридный подход (теория однократного рассеяния назад на мелкомасштабной компоненте с использованием в качестве исходного приближения методов, учитывающих влияние крупномасштабной компоненты неоднородностей) и др. [c.563]

Тонкие или средней толш,ины оболочки со значительной ортотропией (например Ех Охг когда В ОДНОЙ ПЛОСКОСТИ будут выполняться гипотезы Кирхгофа-Лява, а в другой — Тимошенко) или неоднородностью [1 Схг/Ехг = 0,5 10 ) свойств КМ или с немалой Ех1Схг 1,5. .. 10) сдвиговой жесткостью. Применяются гипотезы Тимошенко и смешанный функционал П4(их, М2, из, (/ 1, (Р2, 11, 25 125 13 4з) [c.532]

Анализ закончен. Главные члены асимптотики образовали замкнутую систему, полностью согласующуюся с теорией Кирхгофа. Но, как уже отмечалось, имеем большее сочетание двумерных задач с одномерной, представляющее решение трехмерной задачи при А. -> 0. Последнее важно для стержней с неоднородностью, и анизотропией, где не работают гипотезы прикладных теорий и все компоненты т становятся существенными. [c.171]

Предлагаемая внямаяию читателя книга посвящена систематическому изложению геометрической теории дифракции (ГТД) — новому эффективному методу анализа и расчета распространения, излучения и рассеяния волновых полей. Эта теория использовала и обобщила наглядную и привычную систему образов и понятий геометрической оптики. Ее область применения весьма ширО Ка техника антенн и трактов СВЧ, миллиметрового и ин-фракрасных диапазонов, лазерная техника, а также проблемы распространения и рассеяния воли в неоднородных средах и на телах сложной формы. Хотя ГТД строится как асимптотическая теория, применимая в тех случаях, когда характерный размер задачи а много больше длины волны К, опыт расчетов по ГТД показывает, что она дает надежные результаты вплоть до значений а порядка К. Таким образом, ее область применимости примыкает к области применимости другой предельной теории — длинноволнового приближения. Методы ГТД обобщают широко известные методы физической оптики (апертурный метод, приближение Кирхгофа) и естественно смыкаются с ними. Они обеспечивают точность, сравнимую и (для малых дли волн) превосходящую точность, достигаемую численными методами ( апример, методом интегральных уравнений). [c.3]

СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ. Качественный . а. основан на открытом Бунзеном и Кирхгофом факте, что каждый атом имеет определенный характерный для него спектр. Т. о. по присутствию в спектре некоторого вещества линий того или другого элемента можно судить о его вхождении в состав этого вещества. Не заменяя собою другие способы химич. качественных анализов, С. а. имеет во многих случаях преимущества простоты, скорости, с которой он м. б. выполнен, возможности пользоваться весьма малыми количествами анализируемого вещества, которое при этом остается в сохранности, и наконец исключительной чувствительности. С. а. позволяет также, в случае неоднородного состава пробы, производить анализ в отдельных местах пробы. Эти специфич. свойства С. а. делают его практически особенно широко применимым в области металлургии, минералогии и во всех тех случаях, когда дело идет об обнаруживании ничтожных загрязнений. Чувствительность С. а. колеблется в зависимости от природы исследуемого элемента и от того, к какому другому элементу он примешан. Примеси напр, свинца к золоту могут еще быть спектроскопически обнаружены при атомных концентрациях свинца, не превышающих 10 % марганец м. б. открыт в сплавах в количествах 2-10" на 1 з сплава. Грамон установил для различных элементов списки последних линий, подразумевая под ними те, к-рые пропадают последними по мере уменьщения концентрации. В большинстве случаев эти линии являются головными линиями главных серий (резонансными линиями) нейтральных атомов или их ионов (см. Спектры). [c.302]

Оказывается (Козлов, 1986), что (1.29) - это дискретные представления (соответственно в областях г, со и г, О варианта интегральной формулы Кирхгофа, известного как второй интеграл Рэлея, для случая слс1бо неоднородных сред. Соотношения (1.29) также нередко называют формулами Кирхгофа для пространственно-частотной и пространственно-временной областей соответственно. Модификацию интегральной формулы Кирхгофа, справедливую в существенно неоднородных средах, получил в свое время Соболев (1930). [c.15]

Возможности учета неоднородностей среды при миграции по Кирхгофу ограничиваются допущениями, лежащими в основе интеграла Рэлея-Зоммерфельда как рещения волнового уравнения. Во-первых, это - не интеграл Соболева (1930), дающий строгое решение акустического волнового уравнения для неоднородной среды, а интеграл, являющийся упрощенным решением волнового уравнения для однородной среды, причем для дальней зоны. Следовательно, миграция по Кирхгофу а) заведомо непригодна для малых расстояний источник - точка изображения и точка приема - точка изображения, (Ь) среда может быть лишь слабо неоднородной, и (с) шаг пространственной дискретности должен быть мал. Чтобы обеспечить выполнение этих ограничений, модель скоростного разреза, используемая для расчета функции ж, сглаживается растяжение сейсмического импульса, особенно сильное при малых временах и большом вертикальном градиенте скорости, подавляется либо автоматически, либо разумным выбором мьютин-га вводится регулируемое подавление эффектов зеркальных частот, возникающих при крутых углах наклона отражающих границ и особенно опасных для высокочастотной части спектра сейсмического поля. Одним из способов такого подавления является искусственное ослабление высокочастотной части спектра сейсмических волн, отраженных от крутопадающих границ - а это снижает разрешающую способность миграции. [c.50]

Конечно-разностные миграции. Волновое уравнение -это уравнение в частных производных, значит, для его численного решения применимы конечно-разностные методы как альтернатива интегральным решениям. Единственный большой шаг из пространства наблюдения ( , = О, О в пространство изображения (х, у, г, / = 0) заменяется последовательностью малых шагов. При продолжении поля вниз - это шаги Аг по глубине поле пересчитывается последовательно на уровни г = Аг, г 2 Z,. ..,z=j z, = рис. 2.40. В каждой ячейке Лх, Ау, Аг конечно-разностного продолжения поля в области пространство-время скорость считается постоянной, но от ячейки к ячейке она может меняться, что обеспечивает потенциально более высокую степень учета неоднородностей среды, чем при интегральном преобразовании Кирхгофа. Проблема многопутья здесь не возникает вообще - она решается автоматически. Пошаговая трансформация поля иллюстрируется изменением вида сечений характеристического конуса волнового уравнения, рис. 2.51. [c.54]

U " 1/1 Дг- Фазовый сдвиг в области частот w эквива-лентен временному сдвигу в области времен, так что коррекция в способе PSP эквивалентна растяжению или сжатию трасс при учете градиента скорости в стол-товской миграции. Но в PSP коррекция выполняется пошагово, для малых интервалов Дг, поэтому латеральные вариации скорости учитываются более корректно. Возможность более детального учета неоднородности среды по сравнению с классическим интегральным преобразованием Кирхгофа обеспечивает более высокое качество изображений, рис. 2.52. [c.55]

ФРАУНГОФЕРА ДИФРАКЦИЯ, дифракция практически плоской световой волны на неоднородности (напр., отверстии в экране), размер к-рой Ь много меньше диаметра первой из зон Френеля УzK Ь< У zk (дифракция в параллельных лучах), где z — расстояние точки наблюдения до экрана. Названа в честь нем. физика Й. Фраунгофера (J. Fraunhofer). Подробнее см. Дифракция света. ФРАУНГОФЕРОВЫ ЛЙНИИ, линии поглощения в спектре Солнца. Ф. л. впервые наблюдал в 1802 англ. физик У. Волластон, а в 1814 они были обнаружены и подробно описаны нем. физиком Й. Фраунгофером правильно объяснены нем. физиком Р. Кирхгофом. Наблюдается более 20 тыс. Ф. л. в ИК, УФ и в видимой областях солн. спектра, мн. из них отождествлены со спектр, линиями известных хим. элементов. В табл. приведены наиболее интенсивные Ф. л. в видимой области. [c.832]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...