Детерминированные функции времени

ЧТО, следовательно, сигнал l t) является эргодическим процессом, для которого данный синусоидальный сигнал является одной из реализаций. Этот вывод распространяется на произвольные периодические сигналы. Они являются частным случаем случайных процессов, описываемых детерминированными функциями времени и конечного числа случайных величин [206, 274]. [c.15]

Обычный спектр Фурье. Известно [329], что если детерминированная функция времени f(t), заданная в интервале (—оо,оо), достаточно быстро убывает на концах интервала, так что выполняется условие [c.87]

Для решения некоторых задач удобно нестационарный процесс F (t) представить как произведение детерминированной функции времени f (t) на стационарную случайную функцию F (t) [И] [c.33]

Модель нестационарного случайного процесса движения основания. Нестационарная модель В. В. Болотина (И) заключается в том, что ускорение грунта аппроксимируется произведением детерминированной функции времени и стационарным случайным процессом [c.64]

Большой практический интерес представляет решение задачи, когда внешнее возмущение можно трактовать как произведение детерминированной функции времени на чисто случайный процесс. Эта задача рассмотрена в работе [531, где приведены результаты математического моделирования нелинейной системы на ЭВМ непрерывного действия Электрон . [c.197]

В некоторых случаях возмущающие силы не являются заданными детерминированными функциями времени, а представляют собой случайный процесс (например, воздействие дороги на движущийся автомобиль, нагрузка на исполнительные органы горных выемочных машин и т. п.). [c.15]

Любому закономерному явлению в той или иной степени сопутствуют случайные отклонения. Однако во многих практических задачах этими случайными примесями можно пренебречь и считать рассматриваемые явления полностью определенными, детерминированными. В частности, именно так рассматривались выше возмущающие силы, которые полагались детерминированными функциями времени, хотя в действительности такие силы всегда содержат некоторые случайные составляющие, которые не были учтены вследствие их предполагаемой малости. [c.228]

Совокупность средних значений в различные моменты времени образует х (t). Существенно, что среднее значение случайной функции (х (f)) не является случайной функцией. Если известна плотность распределения случайной функции в каждом сечении, то X (/) = Шх, (О — детерминированная функция времени. На рис. 40 показаны плотность распределения и среднее значение [c.163]

Пример. Измеряемый параметр представляет собой детерминированную функцию времени, на которую накладываются колебания со случайными амплитудами, но с постоянной частотой л (/) = ф (/) + ы os (а>0 + sin (ш/), где и, V — случайные величины, не зависящие от времени, с известными плотностями распределений. Требуется определить статистические характеристики (среднее значение и корреляционную функцию) случайной функции х (i). [c.166]

Он описывается детерминированной функцией времени, которая в каждый момент времени равна квантили порядка f случайной величины, характеризующей сечение стохастического предельного процесса нагружения в этот момент времени. Критерий безопасности [c.535]

Пусть дисперсия процесса нагружения является заданной детерминированной функцией времени t). Тогда устало- [c.163]

Возмущающие воздействия при синтезе АСР могут рассматриваться как случайные процессы или как некоторые типовые детерминированные функции времени ступенчатая, импульсная, гармоническая, линейная. [c.536]

Методы второго направления базируются на приближении случайного возмущения отрезком его так называемого канонического разложения, т. е. на представлении в виде линейной комбинации конечного числа детерминированных функций времени с коэффициентами, являющимися независимыми случайными величинами. При таком подходе проблема сводится к построению решений детерминированных задач, зависящих от набора случайных параметров. При этом открываются возможности использования современных вычислительных машин. [c.113]

На последне.м этапе результаты решения детерминистической задачи используются для постановки соответствующей вероятностной задачи. Внещние силы рассматриваются как детерминированные функции времени, зависящие от ряда случайных параметров. Для импульсивной нагрузки в качестве случайных параметров можно принять, например, характерное время действия импульса и его интенсивность в начальный момент. При заданном законе распределения случайных параметров найдена вероятность опасного состояния. Для решения задачи используется статистический метод, предложенный В. В. Болотиным [4] для систем, состояние которых можно описать конечным числом параметров, являющихся, в свою очередь, функциями конечного числа случайных параметров. Применительно к задачам устойчивости оболочек пр наличии случайных начальных неправильностей этот метод использован в работах В. В. Болотина, Б. П. Макарова, В. М. Гончаренко [4], 6], [7]. [c.378]

Случайные колебания ). Всюду выше было принято, что вынуждающие силы заданы как детерминированные функции времени. Такая постановка задач теории вынужденных колебаний приемлема, когда случайные составляющие внешних сил (практически всегда неизбежные) относительно малы по сравнению с основными, детерминированными составляющими. Но в ряде прикладных задач весьма значительные вынуждающие силы в принципе не поддаются удовлетворительному детерминистическому описанию и должны считаться случайными функциями времени. Таковы, нанример, нагрузки на рабочие органы многих строительных и сельскохозяйственных машин, ветровые нагрузки на здания и инженерные сооружения и т. п. Со случайными функциями времени приходится иметь дело и в некоторых задачах о кинема- [c.144]

При использовании численных методов исследования систем управления КА случайные возмущения представляются в виде случайных величин или детерминированных функций времени ог случайных величин. В каноническом разложении сл>чайная функция является суммой произведений случайных величин н координатных функций, т е [c.177]

Ясно, что и в общем случае описание a t) как детерминированных функций времени, зависящих от случайных параметров с заданной статистикой, позволяет задавать всевозможные случайные процессы. Так, например, задают статистику при описании пуассоновских процессов. [c.14]

ВЫДЕЛЕНИЕ ТРЕНДА. Под выделением тренда понимают отыскание аналитической зависимости, наиболее точно соответствующей детерминированной составляющей временного ряда, т.е. построение функции регрессии членов ряда на время. [c.11]

Все нестационарные звенья подразделяются на звенья с детерминированными и со случайными параметр 1ми в зависимости от того, описывается изменение параметров детерминированными или случайными функциями времени. [c.70]

Широко распространены в технике и вибрационные механизмы с переменной массой звеньев. Для них в последние годы рассмотрены некоторые нестационарные задачи с переменными параметрами, имеется ряд работ по изучению вибрационных систем с дискретным изменением масс звеньев. Еще более сложные динамические задачи возникают при изучении таких механизмов, в состав которых входят звенья с массой, не являющейся детерминированной функцией положения, скорости и времени. [c.32]

ВИК-1 позволяет испытывать изделия на воздействие стационарных и нестационарных, широкополосных и узкополосных, детерминированных и случайных сигналов с требуемыми статистическими характеристиками осуществлять компенсацию неравномерностей АЧХ стационарных вибровозбудителей и стабилизацию АЧХ нестационарных вибровозбудителей, измерять и контролировать основные параметры генерируемых сигналов и имитируемой вибрации. ВИК-1 содержит задатчик форм колебаний, предназначенный для генерирования испытательных сигналов и контроля их параметров многоканальное программное устройство (МПУ), предназначенное для программного управления статистическими характеристиками генерируемых сигналов в функции времени или других параметров при работе в совокупности с устройствами цифровой вычислительной техники устройство управления вибровозбудителем, предназначенное для стабилизации АЧХ нестационарных вибровозбудителей, например, установленных на трехосном динамическом стенде. [c.325]

Если приближенные методы расчета подобного типа конструкций на детерминированные нагрузки разработаны сравнительно подробно, то малоизученным в строительной механике является расчет нелинейно-упругих систем на действие сил, являющихся случайными функциями времени. [c.165]

Представление случайных процессов нагружения в канонической форме либо в виде системы моментов определенного по-радка, описание случайных временных функционалов повреждения с помощью рядов, членами которого являются произведения случайных функций времени и линейных интефальных функционалов по времени с детерминированными ядрами, и постулаты о предельных процессах нагружения - вот основа стохастической теории. [c.533]

Стохастический предельный процесс нагружения обусловливает либо появление в течение детерминированного интервала времени данного предельного состояния как случайного события, характеризуемого многомерной функцией распределения предельного нагружения, либо достижение материалом данного предельного состояния как де- [c.534]

Обычно на вход ИП подает полезный сигнал с помехами (шумом). Такой сигнал является случайной функцией времени. То же самое относится и к сигналу на выходе ИП, а динамическую погрешность можно рассматривать как сумму детерминированной составляющей, рассмотренной в 2.10.2, и случайной динамической погрешности, обусловленной шумом. Поэтому расчет такой случайной динамической погрешности состоит в определении ее статистических характеристик на выходе по известным статистическим характеристикам входного сигнала помех (шумового сигнала). Для этого используют математическую теорию случайных функций. [c.98]

Из всех возможных математических моделей нестационарных случайных колебаний а (/) рассмотрим только такие, которые задаются детерминированными функциями изменения со временем их основных параметров п = n t) — средней частоты — = (t) — дисперсии о = о (О среднего значения процесса нагружения и т. п. В некоторых моделях таких процессов изменяется только один из этих параметров, в других — могут изменяться одновременно несколько из этих параметров. [c.161]

Задача об устойчивости (неустойчивости) тривиального решения стохастических уравнений (5.94) сведена, таким образом, к исследованию поведения во времени детерминированных функций (pj ( ) и % (со, /), удовлетворяющих системе (5.97), (5.99). Характер частных решений этой системы определяется структурой характеристических показателей. Решение становится неустойчивым, если вещественная часть какого-либо характеристического показателя становится положительной. [c.164]

Детерминированные функции Sg (х, х со) и S , (х, х со) имеют смысл спектральных плотностей по временному преобразованию Фурье и корреляционных функций по координате х. [c.174]

Для исследования коррозии и ее влияния на техническое состояние аппаратурных элементов химико-технологической системы удобно использовать детерминированные по методу описания модели, т. е. модели, заданные логическими, алгебраическими или дифференциальными уравнениями, либо их решениями в виде функций времени и экспериментальными данными испытаний. Целью моделирования в этом случае служит либо итог коррозии (/, Ат, АР, Да и др.), либо изучение кинетики процесса. В технике под скоростью коррозии часто понимают среднюю скорость коррозионного процесса Уср [c.174]

Предельные значения функции и Л/, ) могут быть и не зависящими от времени t. Множество функций, удовлетворяющих условиям (10.18), включает в себя и детерминированные функции, изменяющиеся во времени по известным законам, оставаясь внутри области возможных значений. Среди удовлетворяющих условию (10.18) могут быть и функции, сохраняющие постоянные случайные значения в течение всего процесса, например случайные начальные данные. Для случайных функций, сохраняющих постоянное числовое значение в течение процесса, введем обозначение / . Функции могут принимать любое значение внутри интервала [c.416]

Под квазистатическими задачами будем понимать задачи, в которых случайные факторы описываются при помощи конечного числа случайных величин. Такие задачи часто встречаются при расчете реальных конструкций. Здесь важно отметить, что область применения квазистатичес-ких методов не ограничивается теми случаями, когда нагрузки изменяются медленно (квазистатически). Если случайные динамические нагрузки могут быть представлены в виде детерминированных функций времени, зависящих от конечного числа случайных величин, то методы решения квазистатических задач могут и здесь оказаться весьма эффективными. [c.4]

Эта модель приводит к процессу, нестационарному по дисперсии, а зависимость дисперсии от времени определяется модулирующей функцией X (t, Tq). И здесь при относительно быстром изменении функции X (t) результат может быть получен лишь методом синхронного накопления, примененным к определению дисперсии по схеме, показанной на рис. 1. В обоих рассмотренных случаях оговаривалось условие, что для элементарного периодического процесса, ответственного за нестационарность сложного процесса, известна начальная фаза. Это означает, что информация о начальных моментах времени реализаций должна вводиться в прибор, т. е. начальная фаза должна быть известна прибору. Обобщая результаты анализа, проведенного на примере двух последних моделей процессов, содержащих детерминированные функции времени, следует отметить возмомсность представления одного и того же процесса в различных классах случайных процессов, а зависимости от выбранной для измерений вероятностной характеристики. По степени нарастания объема получаемой информации выделяются следующие виды измерений [c.284]

Считаем, что жидкая масса, заполняющая систему, является медленно меняющейся детерминированной функцией времени [10], т. е. m t) =trij x (r=-et — медленное время, е — малая положительная величина). Здесь предполагается, что изменяется медленно по сравнению с единицей времени порядка периода собственных колебаний исследуемой системы. В высоко частотной системе изменение может быть достаточно быстрое. [c.138]

Детерминированные функции времени 144 Диаграмма Айнса — Стретта 184 [c.249]

Во всех представленных до сих пор вычислениях предполагалось, что мощность падающего на ютодетектор оптического сигнала описывается детерминированной функцией времени и нет причин для ее статистических изменений. Кроме того, принималось, что наблюдаемый при детектировании света дробовой шум полностью обусловлен статистической природой процесса детектирования квантов. Это предположение несомненно потребует некоторого дальнейшего толкования при пересмотре механизмов эмиссии в источнике излучения. В действительности определяемая (12.6.1) и (14.2.1) амплитуда дробового шума представляет собой минимальный уровень. Имеется несколько процессов, которые могут заставить зависящий от сигнала шум превысить это значение и учесть распределение, отличное от пуассоновского (15.2.2). Некоторые из процессов связаны с источником излучения, другие —с [c.390]

TaKHM образом, усреднение по ансамблю реализаций позволяет определить функцию / (i, То) с любой заданной точностью, определяемой выбором N. Однако этот результат может быть достигнут лишь при условии синхронной привязки всех реализаций к единой оси времени, осуществляемой по схеме, приведенной на рис. 1, а под реализацией в данном случае понимается отрезок процесса 5 [i], длительность которого равна периоду функции f (t, Т ), получаемой, например, за один оборот двигателя, машины. Этот метод измерений, известный как метод синхронного накопления, позволяет анализировать процессы с быстрой периодической нестационарно-стью, выделять детерминированную функцию / t, Т ) на фоне шума ((), спектры которых лежат в одном диапазоне частот. [c.284]

При анализе воздействия на ИПТ входных сигналов (основного и помехосоздающих) предполагалось, что закономерности изменения их от времени заранее определены, т.е. эти воздействия являются детерминированными. Более точно, все входные сигналы в реальных условиях нежестко заданные, и их следует считать случайными функциями времени. Типичный пример — изменение температуры и скорости движения потока газа или жидкости при турбулентном нестационарном режиме его течения. При турбулентном движении скорость и температура в выбранной точке потока неупорядоченно изменяют -я, пульсируют около некоторых средних значений. Эти пульсации наб да.ются и в случае, когда средние скорость и температура потока по стоянны во времени, г.е. течение является стационарным и изотермическим. Для турбулентного потока понятие его истинной температуры тер,чет свою ценность, и при ее количественном определении используют вероятностные характеристики, применяемые в теории случайных (стохастических) процессов. [c.73]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...