Метод блочно-прямой

Долбяками нарезают цилиндрические колёса с прямыми, косыми и шевронными зубьями. Это — единственный инструмент, которым можно нарезать колёса внутреннего зацепления методом обката. Долбяками обрабатывают также зубья блочных зубчатых колёс и колёс с выступающими фланцами. Чистовые долбяки могут обеспечить точность обработки деталей по 2-му классу. [c.406]

В производстве цилиндрических зубчатых колес нарезание зубьев на зубофрезерных станках червячными фрезами методом обкатывания является наиболее распространенным и трудоемким. Этим методом можно нарезать цилиндрические зубчатые колеса внешнего зацепления с прямыми и косыми зубьями стандартной, конической и бочкообразной формы, блочные колеса, червячные колеса, шлицевые валы, звездочки цепных передач и др. (рис. 4). [c.564]

Для решения алгебраических линейных систем уравнений, получающихся в результате аппроксимации, матрицы которых при образовании замкнутых вихревых потоков являются жесткими, на каждой итерации используется прямой экономичный метод с регуляризацией, существенно учитывающий блочно-диагональную структуру матриц. [c.535]

При использовании численных методов в расчетах оболочек возникает необходимость решения систем линейных алгебраических уравнений высоких порядков. Методы решения систем уравнений [89] подразделяются на прямые и итерационные. Эффективность выбранного для решения систем алгебраических уравнений блочного метода Гаусса определяется следующими достоинствами [c.180]

Рис. 5.4. Схема алгоритма прямого хода блочного метода Гаусса.

Метод обкатки круглыми долбяками более универсален, чем зубофрезерование червячными фрезами. Его применяют для нарезания колес внешнего и внутреннего зацепления с прямыми и косыми зубьями бочкообразной и конической формы. Колеса некоторых типов -блочные зубчатые колеса с близко расположенными венцами, зубчатые рейки, шевронные [c.659]

Важное теоретическое значение имеет логически и методически простая блочная структура матрицы, позволяющая построить замкнутое аналитическое решение СФУ в форме произведения матриц-клеток 4-го порядка и обосновать его корректность на всей полуоси О /3 < оо, включая предельное асимптотическое решение, стремящееся по экспоненциальному закону к нулю при (3 оо. Кроме того, СФУ допускает применение оптимальных по быстродействию и простоте прямых точных численных методов, например метода Г аусса с последовательным исключением неизвестных в компактной модификации. Результаты исследования СФУ [c.229]

Применение блочной оснастки для переработки пластмасс методами прямого прессования, пресс-литья и литья под давлением снижает трудоемкость проектирования оснастки на 25. .. 35 % и изготовления оснастки в среднем на 40 % сокращаются сроки технологической подготовки производства в 1,5-3 раза и время на переналадку и нагрев оснастки на 10 % снижается металлоемкость по сравнению с металлоемкостью при индивидуальной оснастке в 1,5-2 раза улучшаются условия труда при транспортировке оснастки и вьшолнении наладочных работ сокращаются плошади, необходимые для хранения оснастки, в 3-4 раза. [c.691]

Подматрицы Ян отражают свойства отдельных подсхем, Ян, Ян — связи между подсхемами, Яи — изменение граничных переменных. Здесь 1=1, 2,...,/—1 (I—1)—число подсхем. Можно показать, что применение метода Гаусса для решения систем ЛАУ с матрицей коэффициентов блочно-диагонального вида с окаймлением приводит к выполнению арифметических операций только с ненулевыми подматрицами, поэтому метод подсхем можно рассматривать как разновидность методов разреженных матриц. Существенное отличие метода подсхем — возможность организации автономных вычислений для каждой отдельной подсхемы в процессе выполнения прямого и обратного хода в методе Гаусса, что позволяет хранить в оперативной памяти только подматрицы Яге, Ян, Ян и Яи, а не всю матрицу Якоби. Алгоритмы формирования ММС зависят от выбранного координатного базиса V и конструируются на основании простых логических правил, разработанных для схем, содержащих многополюсные элементы (фактически происходит переход от подсхемы к многополюснику). Основной особенностью этих алгоритмов является автономное формирование уравнений моделей подсхем. [c.148]

В случае больших конечноэлементных программ оперативная память современных машин может быть недостаточной для размещения всей матрицы жесткости системы К- В этом случае необходимо, чтобы активную часть матрицы можно было последовательно считывать из внешней памяти и постепенно реи ать матричное уравнение системы. Можно также организовать данные так, чтобы требуемая активная часть могла быть добавлена в любой момент, когда это необходимо. Таким образом, объединяются ячейки данных. Этот подход при решении системы урав-HeffHfl может суш ественно экономить оперативную память однако требуется тщательный план- программирования для того, чтобы дополнительные вычисления н обмен с внешней памятью не превысили стоимость экономии оперативной памяти. Если для решения системы уравнений, соответствующей отдельной ячейке матрицы, применяются прямые методы, то процедура, основанная на ячеечном объединении, называется блочно-прямой. Процедура использовалась, например, во фронтальном методе решения, который был исследован и пропагандировался Айронсом [14] и а методе переупорядочения Кинга [10]. Ячеечное объединение и исключение, так же как и другие подходы уменьшения требуемой оперативной памяти, описаны в недавно вышедшей книге Бэйза и Вильсона [15]. [c.93]

Как в спектральных, так и в прямых методах интегрирования уравнений движения петли ГЦК необходимо располагать представительным (для получения достаточной точности) набором форм и частот ее собственных колебаний. Решение проблемы собственных значений МКЭ для петли ГЦК вьшолнено изложенным выше блочно-степенным методом. [c.196]

В результате неявной аппроксимации, в соответствии с изложенными выше принципами, получается линейная система алгебраических уравнений для приращений по времени основных параметров. Матрица коэффициентов этой системы имеет блочную пятидиагональную структуру. Эта система решается итерационным методом. В данной программе используется поточечный метод Гаусса—Зейделя. На каждом временном шаге выполняются несколько полных проходов, каждый из которых включает проход в прямом и обратном направлениях. Число полных проходов на каждом шаге по времени выбирается в зависимости от уровня сходимости. Как правило, их число в рассмотренных в данной статье примерах не превышало 3. Представленный метод дает второй порядок точности для стационарных задач на регулярных равномерных сетках в случае гладких решений и сохраняет аппроксимацию на произвольных неравномерных сетках. [c.393]

При применении прямых методов получение достаточно точных решений связано с решением больших систем уравнений, решение которых затруднено из-за ограниченных возможностей вычислительных машин (память, быстродействие, ошибки округления). Поэтому при составлении программ решения больших систем линейных алгебраических уравнений, полученных при дискретизации вариационных задач, стремятся учесть особый вид магриц таких систем например, их малую заполненность, ленточную структуру и т. д. Такие системы можно решать на ЭВМ точными методами (Гаусса, Жордана), если использовать внешние запоминающие устройства и применять специальные приемы, направленные на экономию памяти и времени счета, например блочный метод Гаусса. [c.180]

В п. 2.4.4 мы использовали метод прогонки для решения одномерных уравнений. Алгоритм прогонки не может быть легко расширен на случай двумерных уравнений. Стандартные прямые методы для двумерных уравнений требуют большого объема компьютерной памяти и длительного времени счета. Поэтому мы будем применять итерационный метод решения этих линейных алгебраических уравнений. Как будет видно далее, в итерационнном методе важное место занимает алгоритм прогонки. Описанная ниже процедура решения является комбинацией метода переменных направлений (или метода линия за линией ) и схемы блочной коррекции. [c.90]

Однако существуют случаи, когда процедура SOLVE реализует прямой метод решения. В схеме блочной коррекции псевдоодномер- [c.98]

Наибольшее применение в промышленности получил метод обкатывания круглыми долбяками. Обработку производят на зубодолбежных станках с одним вертикальным инструментальным шпинделем или на станках с двумя противоположно расположенными горизонтальными шпинделями. Метод обкатывания круглым долбяком более универсален, его технологические возможности значительно шире, чем при зубофрезеровании червячными фрезами. На зубодолбежных станках методом обкатывания круглыми долбяками можно нарезать зубчатые колеса внешнего (рис. 104, а) и внутреннего (рис. 104, б) зацепления с прямыми и косыми зубьями, с бочкообразной (рнс. 104, в) и конической (рис. 104, г) формой зуба. Некоторые типы зубчатых колес могут быть нарезаны только долбяками, к ним относятся блочные зубчатые колеса с близко расположенными венцами (рис. 104, ), колеса, лежащие вблизи большого фланца (рис. 104, е), зубчатые рейки (рис. 104, ж), шевронные колеса без канавки между зубьями (рис. 104, з) и с канавками, короткие шлицевые валы, а также копиры со сложной формой зубьев. Зубодолбление широко применяют не только там, где вследствие геометрии колеса нельзя использовать зубофрезерование, но и для нарезания стандартных зубчатых колес высокого качества. Степень точности изготовле- [c.176]

Блочное разбиение может также использоваться и в других прямых методах, таких, как процедура Холесского. Широкое применение блочных процедур в последние годы связано с уменьшением требуемого объема оперативной памяти прн решении больших систем уравнений. Например, в работе [11] использовались два блока. Нижиий блок перемещался на место верхнего, пересылаемого во внешнюю память, и считывался новый нижний блок, В работе [12] использовались строки целых чисел для записи положения блоков с ненулевыми элементами, В работе (13] опнсаи б.точный (по узлам) алгоритм, В работах [14—16 также применены блочные алгоритмы исключения, причем в алгоритме работы [16] сохраняются только ненулевые элементы. В более поздних работах [17, 18] размеры б локов автоматически приводятся в соответствие с масштабом решаемой задачи. [c.231]

Несмотря на постоянный интерес к блочным схемам, не видно каких-либо особых преимуществ блочных алгоритмов, основанных на безусловно разбиении на блоки ), в отношении ленточных матриц. Первоначальным толчком развития блочных схем было то, что они по-прежнему позволяли использовать прямые методы даже в том случае, когда система уравнений была настолько велика, что матрица коэффициентов не помещалась целиком в оперативной памяти. Разбиение матрицы на части и сохранение только тех блоков, которые необходимы в текущий момент времени, снижают требования к оперативной памяти (и тем самым позволяют решать задачи большей размерности), но появляются дополнительные издержки за счет обмена между оперативной и внешней памятью, поскольку требуются дополнительные обслуживающие программы, для которых нужны память и время. Хотя блочная схема в принципе могла бы работать с меньшим объемом оперативной памяти, чем описанный выше подход с треугольной активной областью, и, следовательно, допускает решение задач большей размерности, нз-за дополнительного вычислительного врел рнн другие подходы оказываются предпочтительнее. Если активная треугольная область не помещается целиком в оперативной памяти, то можно прибегать к процедурам, для которых память требуется меньшими порциями [19], Использование разреженности матрицы коэффициентов, обсуждаемое в, следующем разделе, может [c.231]

Такой метод в приложениях, очевидно, эффективнее прямого метода исключения Гаусса. Здесь исходная задача решения системы из (/ — 2)Х(/—2) уравнений с блочно-трехдиагональной матрицей сводится к решению 1 — 2 уравнений ) для определения обратной матрицы С- и при этом дополнительно проделывается работа, эквивалентная I итерациям по методу Ричардсона два обхода расчетных точек для определения г] и г з из уравнения (3.404) и / — 2 обхода для определения е из уравнения (3.405). Поскольку уравнение (3.405), описывающее распространение ошибки, не зависит от неоднородного члена Zi,i и поскольку граничные условия (3.406) для этого уравнения не зависят от граничных значений ф, а только от типа граничных условий, являющихся в данном случае условиями Дирихле, расчет е при помощи уравнений (3.405) и (3.406) и обращение матрицы С необходимо проводить только один раз для целого семейства решений, определяемых на одной и той же сетке и при одном и том же типе граничных условий, но с различными граничными значениями ф и различными Именно так обстоит дело в гидродинамических задачах. [c.198]

ЛИЯМИ Д, Джорджа и Д. Лью и включает ряд методов прямого решения. Для работы пакета нужно задать ненулевые элементы матрицы, их положение (номера строки и столбца) и один рабочий вектор в пакете предусмотрены средства распределения памяти, отведенной под рабочий вектор. Среди методов, включенных в пакет SPARSPAK, имеются алгоритм по-гнездовой обработки и алгоритм частично упорядоченной неявной блочной факторизации [16.19, 16.20]. Первый используется для упорядочения коэффициентов матрицы, чтобы эффективно осуществлялась LU-факториза-ция. Это упорядочение приводит к уменьшению числа операций умножения, что является хорошей мерой объема вычислений. Методом частично упорядоченной неявной блочной факторизации упорядочение производят так, что матрица приобретает блочную структуру. Такой вид матрицы позволяет осуществлять LU-факторизацию неявно, без выделения дополнительной памяти под факторизованные матрицы. При этом за счет увеличения объема вычислений достигается значительная экономия памяти. [c.471]

Сборочно-сварочные цехи судостроительных предприятий специализированы по технологическому принципу в отличие от цехов мащиностроительньгх заводов, обычно специализированных по предметному принципу. В связи с технологическим принципом специализации сборочно-сварочный цех осуществляет производственные связи в первую очередь с корпусообрабатывающим и судостроительным цехами. По прямому технологическому потоку-изготовления корпуса судна корпусообрабатывающий цех поставляет готовые детали корпуса на склад комплектации сборочно-сварочного цеха, который в свою очередь обязан обеспечить судостроительный цех (или цех сборки блоков при блочном методе постройки судов) готовыми узлами и секциями. В связи с этим необходимо, чтобы эти три цеха были расположены в максимальной близости друг к другу. [c.28]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...