Блочно-трехдиагональная матриц

Блочно-трехдиагональная матрица [c.599]

Метод Ньютона применялся для решения задач о легком [73] и тяжелом [11] нестационарном нагружении точечного контакта, а также для решения стационарной задачи при исследовании влияния сложной конфигурации входной границы [9]. Положение свободной границы определялось в этих работах, исходя из принципа дополнительности [57], согласно которому для оператора Рейнольдса L(p) и давления р выполняются условия Ь(р) = О, р > О — в зоне со смазкой, L(p) < О, р = О — в кавитационной зоне. Метод Ньютона использовался в работе [75] при решении стационарной задачи об эллиптическом УГД контакте. В работе [64] построением расчетных сеток, согласованных с границами области, был осуществлен учет условия др/дп = О на выходе. При применении метода Ньютона в этой работе использовалась блочно-трехдиагональная аппроксимация полной системной матрицы. [c.503]

Матрица называется блочной трехдиагональной, если она может быть разбита на блоки так. чтобы ненулевые блоки находились только а главной диагонали и соседних с ней верхней и нижней диагоналях, а блоки на главной диагонали являлись квадратными подматрицами. [c.245]

Блочные итерационные алгоритмы. Методы линейных блочных итераций основаны на последовательном уточнении решения, полученного на некоторых подмножествах узлов, объединенных в блоки. В этих методах х разделяется на блоков, соответствующих вертикальным линиям узлов в области решения. Элементы в А, х и Ь соответствуют и Ь , г, / = 1,. . ., N . Матрицы являются трехдиагональными при / = 1, нулевыми при / < г - 1 и / >/ + 1 и имеют единственную ненулевую диагональ при / = / - 1 и / = г + 1. При поблочной обработке узлов вычислительная эффективность итерационных методов возрастает по сравнению с их поточечными аналогами. Ниже это показано с помощью численного сравнения. [c.362]

Такой метод в приложениях, очевидно, эффективнее прямого метода исключения Гаусса. Здесь исходная задача решения системы из (/ — 2)Х(/—2) уравнений с блочно-трехдиагональной матрицей сводится к решению 1 — 2 уравнений ) для определения обратной матрицы С- и при этом дополнительно проделывается работа, эквивалентная I итерациям по методу Ричардсона два обхода расчетных точек для определения г] и г з из уравнения (3.404) и / — 2 обхода для определения е из уравнения (3.405). Поскольку уравнение (3.405), описывающее распространение ошибки, не зависит от неоднородного члена Zi,i и поскольку граничные условия (3.406) для этого уравнения не зависят от граничных значений ф, а только от типа граничных условий, являющихся в данном случае условиями Дирихле, расчет е при помощи уравнений (3.405) и (3.406) и обращение матрицы С необходимо проводить только один раз для целого семейства решений, определяемых на одной и той же сетке и при одном и том же типе граничных условий, но с различными граничными значениями ф и различными Именно так обстоит дело в гидродинамических задачах. [c.198]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.133 , c.175 , c.198 , c.204 , c.220 ]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.133 , c.175 , c.198 , c.204 , c.220 ]

Вычислительная гидродинамика (1980) -- [ c.133 , c.175 , c.198 , c.204 , c.220 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...