Ричардсона метод

Ричардсона метод 121 Ромбовидная сетка 183, 186 [c.483]

Ричардсона метод для уравнения параболического 18, 96, 100 [c.5]

Рихтмайера схема двухшаговая 23, 343, 373, 421, 522 Ричардсона метод для уравнения параболического 18, 96, 00 [c.608]

Ричардсон методом, тождественным, по существу дела, методу Рузского, дал несколько интересных примеров движения тяжелой жидкости с открытой поверхностью [173]. Он дал, в частности, формулу, изображающую движение жидкости по ложу, имеющему уступ (рис. 79 )) (числа на нижней линии дают скорости) [c.726]

Рис. 2-7. Данные по расширению псевдоожиженной системы жидкость — твердые частицы при переходном и турбулентном режимах, обработанные по методу Ричардсона и Заки [Л.. 988].

Другой метод определения температур кипения, предложенный Ричардсоном [111, основан на испарении смеси шести или более элементов в дуге спектрографа. Последовательность появления элементов в дуге соответствует [c.37]

Заканчивая рассмотрение вопроса аналогий, кратко обсудим другой приближенный метод решения задач теории упругости. Э от метод основан на замене дифференциальных уравнений этих задач уравнениями в конечных разностях и решении этих уравнений численно методом последовательных приближений. Впервые этот метод был использован К. Рунге ), который таким образом решил сложную задачу кручения. В дальнейшем больших успехов достиг Л. Ричардсон, применивший этот метод к решению двумерных задач теории упругости и рассмотревший в качестве примера напряжения в дамбах от действия сил тяжести и давления воды ). В по- [c.670]

Вместе с тем, как справедливо было отмечено Иевлевым Иевлев, 1975), предположение о постоянстве констант возможно, вообще говоря, только при существовании некоторого равновесного для рассматриваемых условий течения спектра турбулентности. Для другого режима течения значения констант могут сильно изменяться. С целью учета этого обстоятельства некоторые авторы считают, что константы являются однозначными функциями от характерных безразмерных параметров течения (например, чисел Рейнольдса, Ричардсона, Россби) и некоторых других безразмерных характеристик турбулентности. В этом случае, однако, метод инвариантного моделирования полностью теряет свое преимущество относительно схем замыкания первого порядка. [c.181]

Результат (6.48) представляет собой фактически критерий возникновения турбулентности в стратифицированной среде, следующий из уравнения баланса энергии возмущения. Как и другие критерии, полученные с помощью энергетического метода, он, по-видимому, является довольно грубым, т. е. дает сильно завышенное значение критического числа Ричардсона. Поэтому исходя [c.356]

Описанный выше итерационный метод известен как точенный метод Якоби или как метод Ричардсона [15]. Хотя он и является вполне работоспособным, однако не обладает такой быстрой сходимостью, как некоторые другие итерационные методы. В основном причина такой медленной сходимости состоит в том, что спектральный радиус матрицы [1) + Ь обычно очень близок к единице, и поэтому ошибка исчезает очень медленно. [c.121]

Идея этого метода восходит к Ричардсону (1965), который получил собственные состояния для гамильтониана [c.293]

Подводя итоги, можно сказать, что метод термоэлектронной эмиссии позволяет измерять величины, которые непосредственно связаны с истинной работой выхода и универсальной эмиссионной постоянной, если он применяется к однородной поверхности проводника (например, к отдельной кристаллической плоскости) и если температурный коэффициент работы выхода для данной поверхности известен. В тех же случаях, когда применяются поликристаллические или другие неоднородные эмиттеры, наклон кривой Ричардсона для нулевого поля не так легко связать с какой-нибудь физической величиной, а получаемые значения эмиссионной постоянной не связаны определенной зависимостью с универсальной постоянной А, хотя иногда наблюдаются удачные совпадения. Ситуация для полупроводников еще более сложная, когда дело доходит до интерпретации результатов, и не существует удовлетворительной модификации теории термоэлектронной эмиссии для полупроводников. [c.199]

Большинство работ в этой области выполнено в лаборатории Дюбуа в СССР и посвящено сплавам тугоплавких металлов с другими тугоплавкими металлами. Первая работа в этой области выполнена Дюбуа и др. [144] и посвящена исследованию сплавов вольфрам—титан и вольфрам—гафний. Образцы требуемого состава изготовлялись методами порошковой металлургии. Конечные продукты представляли собой пруты, из которых нарезались катоды для измерения констант термоэлектронной эмиссии методом Ричардсона. Во всех случаях измерявшимся параметром являлась величина ф . Хотя ни для одного сплава не было получено абсолютного значения работы выхода, интересным результатом эксперимента является выявление корреляции между изменениями ф и характеристиками соответствующей фазовой диаграммы. [c.287]

Страсберг в Каталическом университете в Америке пользовался в своих исследованиях, как и Янгер и Ричардсон, методом реверберационного затухания. Он получил, что для пузырей воздуха с диаметром меньше 20 мк необходимо иметь отрицательное давление для возникновения кавитации. [c.116]

Решерие разностной задачи модифицированным итерационным методом Ричардсона [57]. [c.422]

С помощью метода Ричардсона П. И. Этингоф решил ряд интересных задач о границах раздела и их предельных формах. [c.248]

Результаты этих работ, которые однозначно доказывают неустойчивость потока в области критической точки, могут быть известными способами количественно скорректированы с результатами тщательных опытов по наблюдению за пульсациями, проведенных с помощью новейших измерительных методов. Обе эти работы до опубликования их в книге 13] одного из авторов не привлекли к себе внимания. И лишь недавно (в 1953 г.) Г. Шу [14] обратился к результатам опытов Пирси и Ричардсона с тем, чтобы их измерения по неустойчивости привлечь к [c.260]

Колебания скорости, возникаюихие вблизи критической точки, не передаются вдоль потока, а разделяются благодаря отрыву в области за точкой перегиба линий тока. Последние исследования, проведенные цифровым методом, показали, что расположенную вблизи критической точки неустойчивую область нельзя отождествлять с периодическим отрывом, возникающим сразу же за носовой частью тонкого профиля ( передняя зона отрыва ). Точнее, речь идет о неустойчивой области в окрестности передней критической точки (более подходящим названием было бы граничная линия застойной неустойчивой зоны ). Опыты Пирси и Ричардсона ценны тем, что, помимо измерений на профиле крыла и профиле направляющей лопатки, они провели опыты с цилиндром, для которого также наблюдается неустойчивость вблизи передней критической точки. Для тонкого профиля при наличии зоны отрыва область с периодическим отрывом вихрей подвергается влиянию предшествующей. неустойчивости. Кроме того, на область неустойчивости вблизи критической точки в значительной степени влияет отсосная щель, расположенная за носовой частью. В действительности здесь наблюдается нарастание турбулентных пульсаций. [c.261]

Как измерить длину извилистой линии или оценить шероховатость поверхности Евклидова геометрия не дает ответа на этот вопрос. Представления о фрактальной геометрии природы, введенные Мандельбротом [6], явились основой для количественного описания фрактальных объектов. Понятие о фракталах было первоначально использовано для измерения береговых линий. Мандельброт проанализировал данные Ричардсона, который аппроксимировал линию побережья на детальной карте Британии замкнутой ломаной линией, составленной из отрезков постоянной длины е, все вершины которой располагались на побережье. Длина этой ломаной L(e) принималась за приближенную длину побережья, которая росла с уменьшением е. Если подобный метод применить к гладкой кривой, например окружности, то при е —> О L(e) будет стремиться к конечному пределу, равному длине аппроксимируемой кривой. В случае искривленной линии зависимость ее длины от размера отрезка имеет вид L(e)=aei-o, (28) [c.34]

Основоположником численного анализа дифференциальных уравнений в частных производных следует считать Ричардсона (1910), первое числеиноо решение уравнений в частных производных для задач гидродинамики вязкой жидкости дано Томой в 1933 году. Очень важным этапом для дальнейшего развития вычислительной гидромеханики стала работа Аллена и Саусвслла, выполненная вручную, по расчету обтекания цилиндра вязкой несжимаемой жидкостью. Развитие ЭВМ придало применению численных методов в механике жидкости и газа лавинообразный характер. Не претендуя на полноту описания этого перспективнейшего направления, отметим имена фон Неймана, Харлоу, Фромма, Сполдинга, Петанкара, О.М.Белоцерковского, А.А.Самарского, С.К-Годунова. [c.7]

Муром [И, 12, 13], Кессом с сотрудниками [И], Барром [15] и другими исследователями было показано, что изомеризация масла происходит при омылении высыхающих и полувысыхающих масел спиртовыми растворами едких щелочей. Бредли и Ричардсон [16] указывают, что при достаточно высокой температуре щелочная изомеризация протекает так же хорощо в водных растворах, как и в спиртовых. Применительно к льняному и соевому маслам их метод может быть представлен нижеследующим образом. [c.101]

Первые работы по снектрофотометрии были проделаны Кессон и Барром [15, 16] в связи с их исследованиями щелочной изомеризации масел. Бредли и Ричардсон [17, 18] опубликовали данные о значении этого метода для нахождения сопряженных ненасыщенных связей в маслах и жирных кислотах. Для первых измерений применялись спектрографы с кварцевыми призмами и фотометром Спеккера, но в настоящее время для этой цели при- [c.704]

Лучшие результаты можно получить уменьшением размера сетки или применением экстраполяционного метода Ричардсона. Погрешность в значениях основных частот колебаний, полученных методом конечных разностей, является всегда меньшей, чем в результатах, полученных методом Рэлея — Ритца. На рис. 3 сопоставлены результаты, полученные для квадратных пластинок с круювыми вырезами Андерсоном и др. [7], использовавшими метод конечных элементов, а также результаты, полученные в этом исследовании для квадратных вырезов с целью установления характера поведения и проверки использованного здесь приближенного метода исследования влияния вырезов различных размеров на частоты свободных колебаний квадратных пластинок. Как видно из табл. 2, значения основных собственных частот свободных колебаний, полученных соответственна при помощи метода сеток и метода Неймарка [6], очень близки друг другу. Влияние коэффициента Пуассона ц изменялосй примерно от 7 до 10% при [а = 0,3. Предложенная формулировка задачи является более простой, и число решаемых уравнений гораздо меньше по сравнению с методом конечных элементов. Однако этот метод - пригоден только для квадратных или прямоугольных вырезов и не может быть использован в случае произвольных границ.. [c.58]

В тех случаях, где теория упругости не дает точного ответа на по ставленную задачу, мы считали необходимым указывать на приближенные методы решения вопроса. Приближенным способам интегрирования дифференциальных уравнений, встречающихся в теории упругости, мы придаем большое значение и полагаем, что решение целого ряда весьма важных технических задач зависит от развития этих методов. В нашем курсе мы считали необходимым хотя бы вкратце коснуться известного приема решения уравнений математической физики, предложенного Вальтером Ритцем , и применили этот прием при решении плоской задачи и при исследовании изгиба и кручения призматических стержней. Отметили вычислительный метод решения уравнений в частных производных, разработанный Л. Ричардсоном а также вычислительный и графический методы, предложенные К. Рунге и разработанные его учениками [c.10]

Другой приближенный способ решения плоской задачи дан Л. Ф. Ричардсоном Ричардсов заменяет основное дифференциальное уравнение плоской задачи соответствующим уравнением в конечных разностях и дает вычислительный способ приближенного определения значений функции напряженйй внутри заданного контура, если значения этой функции на контуре определены из условий на поверхности. Свой метод Л. Ф. Ричардсон применяет к решению весьма важной задачи определению напряжений, возникающих в подпорных стенках [c.118]

Для определения мутности потока получил применение и фотоэлектрический метод, основанный на измерении ослабления светового луча при его прохождении через смесь жидкости с частицами взвеси. Этот метод был предложен Н. Н. Калитиным в 1923—1924 гг., но практически долго не применялся. По-видимому, первым серьезным исследованием с применением этого метода в лабораторных условиях была работа Э. Дж. Ричардсона (1937) (см. Н. А. Михайлова, 1966). В пятидесятых годах в работах М. М. Архангельского и Л. А. Букиной было дано детальное физической [c.771]

Дж. И. Тэйлор и С. Голдстейн впервые применили для исследования устойчивости расслоенного течения метод малых колебаний. Для случая непрерывного распределения плотности и при линейном распределении скоростей в неограниченно распространенной жидкости они получили в качестве предела устойчивости значение = V4. Влияние вязкости и кривизны профиля скоростей на возмущающее движение они не учитывали. Расчет устойчивости пограничного слоя с расслоением по плотности выполнил, следуя теории Толмина, Г. Шлихтинг В основу расчета он положил профиль скоростей Блазиуса, получающийся при продольном обтекании плоской пластины, а расслоение по плотности учел только в пограничном слое, следовательно, вне пограничного слоя принял плотность постоянной. Вычисления показали, что критическое число Рейнольдса сильно возрастает с увеличением числа Ричардсона (рис. 17.25). А именно критическое число Рейнольдса, составленное для толщины вытеснения, равно Рвкр = 575 при = О (однородная жидкость) и Рвкр = ири == V24 Следовательно, при [c.473]

Графические методы расчета равновесия получили распространение прежде всего в связи с работами Эллингхема [41] и Ричардсона [42—46]. [c.50]

Вследствие нек-рых трудностей измерения определяемой так Р. в. (т. н. истинной Р. в.), в лит-ре фигурируют также под названием Р. в. и неск. иные величины. Напр., термоэлектронные методы определения Р. в. основываются на ур-иии Ричардсона — Дешмана, связывающем измеряемые на опыте плотности тока насыщения термоэмисснн и темп-ру эмиттера Т с истинной Р. в. ф [c.261]

В методе прямых Ричардсона Р. в. фр определяется из наклона прямой графика зависимости 1н (/гр/Т )= = ЛИТ), к-рый, по (1), казалось бы, дает возможность определить ф, пе зная Я. Однако Р. в. зависит от темп-ры эмиттера ф = ф(Т ) и поэтому, вообще говоря, график 1п / 1 /Т ) = Л 1Т) но будет прямой линией. Если в нек-ром интервале темп-р, около Т о, зависимость ф(Т ) М0И5Н0 аппроксимировать линейной функцией Ф(Г) = ф(Го) + а(7 -7 о), где = температурный коэффициент Р. в., то (1) можно записать в виде [c.261]

Результат (6.48) представляет собой фактически критерий воз никновения турбулентности в стратифицированной среде, полученный с помощью уравнения баланса энергии возмущения (ср. выше п. 2.9). Как и другие критерии, полученные с помощью энергетического метода, он, по-видимому, является довольно грубым, т. е. дает сильно завышенное значение критического числа Ричардсона. Поэтому исходя отсюда можно лишь утверждать, что стационарная турбулентность возможна при Rfэнергетический критерий, получаемый из этого последнего уравнения, оказывается уже точным. [c.345]

Оба вти метода, как было установлено, дают согласные результаты и допускают очень точную работу с некоторыми жидкостями однагсо Ричардсон (Ri hardson) и Хэнсон (Hanson) нашли их неудовлетворительными для минеральных смазочных масел и получили лучшие результаты, применив метод капиллярных трубок Ч [c.34]

А/см -К , Ге — коэффициент отражения для электронов при нулевом поле и ф — работа выхода. Не следует забывать те предположения, которые легли в основу вывода уравнения (2.1). Главные из них следующие а) поверхность проводника однородна, б) поле, необходимое для насыщения тока, настолько мало, что может быть положено равным нулю. На практике эти критерии так редко выполняются, что постоянные эмиссии , получаемые обычными методами, не имеют очевидного физического смысла и должны рассматриваться только как ориентировочные ожидаемые значения плотности тока с данной поверхности и при данных условиях. Несмотря на это и несмотря на предостережения, высказанные в явной или неявной форме в работах Херринга и Никольса [3], Хенсли [5], Шелтона [6] и Добрецова [7], неизменно продолжается составление таблиц термоэлектронных работ выхода и постоянных Ричардсона с целью представления их в качестве характерных физических констант. Вследствие этого имеет смысл еще раз подчеркнуть важность учета отклонений от указанных выше основных предположений, хотя это уже достаточно ясно было показано Херрингом и Ни-кольсом [3], а также другими авторами. [c.195]

Самыми последними являются измерения ф (ПО), выполненные Файном и др. [34], которые, как Лав и Дайер [41] до них, строили кривую Ричардсона с помощью измерений контактной разности потенциалов по методу Шелтона. Из монокристаллического стержня посредством искровой эрозии вырезалась лента с поверхностью, параллельной кристаллической плоскости (ПО), и проводилась дегазация при температуре свыше 2500 К. В их работе не приводятся никакие детали термоэлектронных измерений, так что неизвестно, строились ли кривые Шотки. Приложенное поле было сильнее, чем у Лава и Дайера, но, быть может, все еще лежало в области слабых полей, для которых [c.224]

Норрис [74] провел измерения работы выхода (методом термоэлектронной эмиссии) для грани (ПО) кристалла тантала в ходе эксперимента по изучению влияния на эту величину паров цезия. Хотя он и не приводит многих деталей эксперимента, можно предполагать, что с помощью кривой Ричардсона для тока при нулевом поле строилась кривая Шотки. Его результат Ф (ПО) = 4,75 + 0,06 эВ он представляется Норрису слишком завышенным в свете измерений Шелтона для грани (112), поскольку плоскость (112) также обладает плотной упаковкой. Однако, как уже было сказано выше, очень вероятно, что Шелтон действительно получил слишком заниженное значение ф. [c.238]

В дополнение к показанным выше кривым, построенным по теории Джанкера, были также построены кривые Фаулера и Ричардсона, с пересчетом каждый раз коллекторного тока на ток при нулевом поле. Все эти результаты сведены в табл. 4.13 вместе с результатами измерения ф по методу Кельвина для напыленной в вакууме молибденовой пленки, полученными Ривьере [67]. [c.245]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...