Дюамеля интеграл

Соотношения вида (7) и (8) называются законами наследственного типа. Для интегрального представления (8) употребляются различные названия интеграл суперпозиции, интеграл суперпозиции Больцмана, интеграл Дюамеля, интеграл типа свертки. [c.106]

Изотермические характеристики трансверсально изотропного тела 109 Изохромы 497 Интеграл Дюамеля 106 [c.554]

Элементы 5 ,-/ матрицы S называются импульсными функциями системы и описывают поведение i-й сосредоточенной массы при нулевых начальных условиях ф (0) = ф (0) = О и при воздействии на /-ю массу единичного импульса [58]. При использовании выражения (6.6) требование непрерывности и дифференцируемости вектор-функции / (t) при > О не является обязательным. Уравнение (6.6) формально позволяет решить задачу о вынужденных колебаниях механической системы с линеаризованными упруго-диссипативными характеристиками при действии на нее практически любых встречающихся возмущающих сил. Интеграл (6.6), называемый интегралом Дюамеля, может быть вычислен в общем случае одним из приближенных методов интегрирования. [c.166]

Используя представление возмущающих функций fj (t) (j = = 1,2,. . п) в виде (6.9), уравнение вынужденных колебаний линейной неконсервативной системы нетрудно получить при помощи интеграла Дюамеля (6.6) (см. [40 58]). [c.167]

Используя интеграл Дюамеля (6.6) и принимая во внимание выражения (6.9), (6.11), получим уравнения вынужденных колебаний неконсервативной системы с малым трением [c.168]

Составляя уравнение движения для двух моментов времени t и = т с помощью интеграла Дюамеля и осредняя решение, получим в результате при т = О в установившемся режиме [c.248]

При оценке погрешностей нами используется операционный метод и интеграл Дюамеля. [c.156]

С ПОМОЩЬЮ ИНТЕГРАЛА ДЮАМЕЛЯ) [c.168]

В таких случаях удобней использовать для оценки погрешностей интеграл Дюамеля [19, 20]. [c.169]

При нулевых начальных условиях интеграл Дюамеля можно представить в виде [c.169]

Второй метод основан Ва применении интеграла Дюамеля и является графоаналитическим. Показано, что динамические погрешности могут быть приближенно оценены с помощью кривой переходной функции, полученной из эксперимента путем вычисления соответствующих площадей, ограниченных этой кривой. Таблиц 1, рис. 9, библ. 20. [c.222]

Любое изменение теплового потока можно аппроксимировать совокупностью таких малых ступенчатых изменений. Устремляя Aqx к нулю, распределение температуры стенки можно представить в виде интеграла, который интегрированием по частям (с использованием теоремы Дюамеля) приводится к виду [c.341]

С помощью интеграла Дюамеля [Л. 16] легко убедиться, что [c.144]

ТО оригинал / (т) может быть найден с помощью интеграла Дюамеля [c.147]

Интеграл в выражении (13-23) называется интегралом Дюамеля. [c.748]

Сначала определяют распределение напряжения при заданном единичном токе, а затем, применяя интеграл Дюамеля, находят распределение напряжения по зазем-лителю в зависимости от времени t и расстояния х от начала заземлителя [60], [c.167]

Для нахождения решения при косоугольном импульсе тока i=at используем интеграл Дюамеля [c.208]

Общее решение, удовлетворяющее заданным начальным условиям, записывают с использованием интеграла Дюамеля в виде [c.238]

Инерция вращения — Учет 159 160 Интеграл действия 38 --Дюамеля 109, ПО, 238 [c.343]

Дюамель занимался также теорией колебаний упругих тел. Свободные колебания струны и стержней постоянного поперечного сечения получили к тому времени уже достаточное освещение. Дюамель перешел к более сложным случаям. Он поставил, например, задачу о колебаниях струны с присоединенными к ней сосредоточенными массами и не только дал полное решение этой задачи, но и провел большое количество опытов, результаты которых хорошо согласовались с теорией ). Он дал общий метод исследования вынужденных колебаний упругих тел ). Применив принцип наложения, он показал, что перемещения, произведенные переменной силой, могут быть получены в виде некоторого интеграла (см. стр. 277). Этот метод был затем использован Сен-Вена- [c.294]

Сверткой функций f () и g () называется интеграл в правой части формулы (3.6.11). Эта теорема известна как теорема о свертке. Следствием теоремы произведения является так называемый интеграл Дюамеля [c.71]

Решения для динамических задач термоупругости, в которых тепловые воздействия изменяются в течение интервала времени, можно получить из приведенных в 8.2 и 8.3 решений, применяя известный в теории теплопроводности интеграл Дюамеля [20, 39]. Ниже приводится вывод этого решения с помощью методов операционного исчисления. [c.268]

После того как найдено решение для 02/, решение общей краевой задачи (4-6-23) — (4-6-25) может быть найдено с помощью интеграла Дюамеля, а именно [c.322]

С помощью интеграла Дюамеля и таблиц перехода от изображения к оригиналу легко найти [c.87]

Полученное соответствие легко проверяется обратным переходом от изображения к оригиналу с помош,ью интеграла Дюамеля. [c.139]

Выражая АТ, через производную и пользуясь предельным переходом, мы получаем так называемый интеграл Дюамеля в виде [c.86]

Получили уравнения гармонического осциллятора с общим решением в виде интеграла Дюамеля [c.45]

В рассмотренном выше случае постоянная сила Q действует в течение бесконечно большого промежутка времени. Если же она действует только на промежутке времени имеет место прямоугольный импульс (рис. 1.44, а). В течение времени, когда сила не равна нулю, поведение системы в точности совпадает с тем, что дается выражением (1.66). Поведение же в следующее за tl время можно определить с помощью интеграла Дюамеля, записанного для каждого из двух интервалов времени от О до и от tl до t. Только интегрирование по первому интервалу дает отличный от нуля результат, поскольку во втором интервале времени функция возмущающей силы равна нулю. Суммируя сказанное, решение для рассматриваемого случая можно представить в следующем виде [c.96]

Уравнение (1.71) аналогично (1.61) из п. 1.12. Отсюда можно сделать вывод, что динамическое поведение системы в относительных координатах совпадает по форме с рассмотренными в предыдущих случаях. В данном случае интеграл Дюамеля для перемещения относительно опоры при наличии демпфирования имеет вид [c.106]

Применив интеграл Дюамеля к ступенчатой функции (см. выражение (1.66)], получим форму перемещений по 1-й нормальной координате [c.275]

При этом тепловой поток на сфере г = ао = onst в случае Гоо = onst может быть выражен через закон изменения температуры Ta(t) = Tsit) на этой же сфере с помощью интеграла Дюамеля (представляющего аналог наследственной силы Бассэ из-за вязкости (см. 2)) в виде (С. К. Годунов, 1971 А. Н. Тихонов, А. А. Самарский, 1972) [c.198]

Составим уравнения движения для двух моментов времени t и t—т с помощью интеграла Дюамеля и осредним решение, т. е. получим корреляционную функцию Kf (т) = < / (t) f t — т) >. Для т = О получим дисперсию [c.202]

Метод голограммы парциальных переходных функций. Метод [6] заключается в том, что реальная поверхность линейной измерительной системы и объекта измерения представляется как совокупность конечных элементов, на которых последовательно экспериментально определяются парциальные переходные 0ei температурные функции путем реализации местных А/тг поверхностных скачков температуры и фиксации соответствующих ALri изменений показаний измерительного прибора во времени. Явления на поверхности и внутри ограниченного его объема математически взаимосвязаны через градиент или поток влияющего физического фактора [46]. Если построить последовательную топограмму парциальных переходных функций, то с ее помощью температурная поправка оценивается расчетным путем на базе преобразований свертки или интеграла Дюамеля [c.56]

ДЛЯ случая малого сжатия газа получили более сложное уравнение для квазипростой волны, содержащее помимо членов, которые имеются в уравнении БКдВ, интегральный или наследственный член (интеграл Дюамеля типа (2.6.15), но для теплообмена внутри пузырька), определяемый в момент t историей изменення давления в пузырьке за все время процесса от О до [c.79]

Из этого выражения В. Булла (W. Bulla) [272] при помощи интеграла Дюамеля для линейного нарастания тока вычислил повышение напряжения. При этом для начала заземлителя [c.71]

Следует такжё остановиться на влиянии конечного времени установления на искажение индикатрис и вычисляемого значения отражательной способности. Это время характерно для ФЭУ и связано с установлением нового режима при изменении освещенности фотокатода. Запаздывающая реакция приемника может быть выражена с помощью интеграла Дюамеля [c.115]

В 1967 г. венгерский инженер Л. Добош, в то время студент ЛЭТИ им. В. И. Ульянова (Ленина), под руководством автора разработал оригинальную методику использования интеграла Дюамеля для анализа переходных процессов в сложных системах, существо которой сводится к следующему. [c.302]

Таким образом, при каждом цикле колебаний амплитуда увеличивается на 2Qllk, в результате чего суммарное перемещение системы стремится к бесконечности. На рис. 1.45, в показана кривая, демонстрирующая это нарастание перемещения после нескольких первых циклов колебаний. Из сказанного можно сделать вывод, что в любой период функции возмущающей силы при совпадении частот возмущающей силы и системы будут возникать большие амплитуды вынужденных колебаний, если эта сила совершает при каждом цикле положительную работу. Таким образом, использование интеграла Дюамеля для определения перемещения системы во времени при действии обобщенной периодической возмущающей силы представляет собой метод, отличный от приведенного в п. 1.11, где динамические нагрузки были представлены в виде рядов Фурье. [c.98]

Сравнивая это выражение с выражением (1.296) в п. 1.7, видим, что они совпадают. Первый сомножитель в выражении (у) представляет статическое перемещение системы при действии постоянной нагрузки Ошах члены, входящие во второй сомножитель, описывают установившееся и неустановившееся поведение системы третий сомножитель является коэффициентом усиления Р при отсутствии демпфирования. Отметим, что установившаяся часть перемещений системы во времени содержится в решениях, полученных с помощью интеграла Дюамеля, если не принимаются во внимание начальные условия. [c.100]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...