Кручение полого цилиндра

КРУЧЕНИЕ ПОЛОГО ЦИЛИНДРА [c.151]

Кручение полого цилиндра силами, распределенными по торцу. Задача состоит в разыскании перемещения v из дифференциального уравнения (7.1.8) по краевым условиям на боковых поверхностях цилиндра [c.343]

При однородном напряжённом состоянии (равномерное распределение напряжений по объёму, как, например, простое растяжение или сжатие, кручение полого цилиндра с тонкостенным замкнутым профилем, тонкостенная труба под внутренним давлением и т. д.) величина напряжения, соответствующего заданной деформации s, определяется по схематизированной диаграмме деформирования (см. гл. I) с учётом модуля упрочнения Ej [c.342]

На основании упругих потенциалов, описываемых (3.1.4) и (3.1.5), при некоторых приближениях решен еш е ряд задач о неоднородных деформации и распределении напряжений вокруг круглого отверстия в тонком листе резины [3181 в вершине надреза образцов, испытываемых на раздир 13191 под сферическим индентором, погружаемым в бесконечную резиновую подложку [320] при растяжении и кручении полого цилиндра [273] при раздувании внутренним давлением тонкостенного резинового цилиндра [3211 при раздувании таких же цилиндров и сжатии их между плоскопараллельными плитами [322]. [c.125]

В работе [68] рассмотрена задача о чистом кручении полого цилиндра (внутренний радиус которого Я, а внешний Я,) жесткой шайбой длиной 2а, помещенной внутри цилиндра. К шайбе приложен крутящий момент М, а внешняя поверхность цилиндра жестко закреплена. Интегральное уравнение для определения контактного напряжения имеет вид (5.1), где [c.230]

Исследована задача о напряженно-деформированном состоянии наращиваемого вязкоупругого клина, конечной полосы, полого шара, задача о наращивании вязкоупругого полого цилиндра, находящегося под действием внутреннего давления и подверженного неоднородному старению, а также задача о наращивании вязкоупругого цилиндра при сжатии и кручении. Приводится постановка и решение двух характерных задач нелинейной теории ползучести для неоднородно-стареющих тел с изменяющейся гра ницей. Для каждой из этих задач установлены определяющие уравнения, даны методы их решения и проанализированы результаты численных расчетов. , [c.9]

Экспериментальное определение сопротивления композиционного материала при сдвиге путем испытания на кручение также не обеспечивает однородное напряженное состояние. При кручении полого анизотропного цилиндра в виде тонкостенной трубы распределение напряжений по толщине стенки трубы неоднородно. Наибольшие значения напряжений возникают на наружной поверхности трубы. Даже небольшая неравномерность в распределении касательных напряжений по толщине стенки трубы из анизотропного композиционного материала может привести к локальному скалыванию по наружному слою. Полученные таким образом характеристики прочности будут заниженными, так как не будут соответствовать разрушению материала трубы в целом. [c.150]

Расхождение между результатами расчета должно быть проверено опытом. К сожалению, результаты опыта противоречивы разрушение сплошных чугунных цилиндров при кручении соответствует результатам первой теории, а разрушение полых цилиндров — результатам второй теории, так что ни одна из них не способна объяснить оба опытных факта. [c.297]

Легко непосредственно убедиться, что если окружности 1 и 2 концентрические и если начало координат взято в центре, то функция кручения будет постоянной. Следовательно, закручивание стержня и окружающего полого цилиндра происходит так, как если бы эти тела не были связаны друг с другом и жесткость при кручении составного бруса равна сумме жесткостей составных частей. [c.531]

Куча песка, изображающая поверхность напряжений при пластическом кручении полого цилиндрического стержня со стенкой постоянной толщины, скрученного относительно своей оси, имеет вид кольцеобразной возвышенности с коническими склонами. В самом деле, для указанного полого цилиндра крутящий момент определяется той частью объема или веса кучи песка, насыпанной в виде кругового конуса над основанием с внешним радиусом а, которая распространяется до внутреннего радиуса а сечения стержня. Крутящий момент, при котором полое сечение целиком переходит в пластическое состояние, определяется пропорцией [c.569]

НОМ состоянии полых цилиндров (6) испытания призматических образцов при изгибе и кручении. [c.621]

В работах С. Г. Лехницкого (1959, 1962) символический метод используется при рассмотрении равновесия трансверсально-изотропного слоя и толстой плиты им получены также соответствующие однородные решения. П. Ф. Недорезов (1964) решил символическим методом задачу о кручении многослойного полого цилиндра. [c.18]

Образцы для испытаний на ползучесть выполняются в виде тонкостенного полого цилиндра с диаметром рабочей части 25/22 мм, длиной 100 мм. Следует отметить, что такая форма образца является наиболее целесообразной, ибо возникающее в этом случае при комбинации растяжения с кручением напряженное состояние в стенке с достаточной степенью приближения можно считать однородным. Последнее обстоятельство позволяет получать надежные данные зависимости между напряжениями и деформациями (или скоростями деформаций) и в значительной степени облегчает обработку экспериментального материала. [c.52]

Диаграмма т = т(у). Для расчета круглого скручиваемого цилиндра на чистое кручение в любой стадии работы материала необходимо иметь для материала вала диаграмму т = т(у). Эту диаграмму можно построить, либо используя непосредственно опыт с тонкостенной осесимметричной цилиндрической трубкой, изготовленной из исследуемого материала и подвергаемой чистому кручению, либо путем пересчета результатов опыта с осевым растяжениям образца. В первом случае в опыте замеряются — крутящий момент и —угол закручивания. Учитывая при этом практическую однородность напряженного состояния во всем объеме трубки, вследствие ее малой толщины и, следовательно, вследствие практически равномерного распределения напряжений по толщине трубки, определим т и у из уравнений одинаково справедливых в рассматриваемом случае (однородность поля напряжений) и в упругой и в пластической стадиях работы материала [c.36]

Тонкостенные полые круговые цилиндры, как легко доказать из аналогичных соображений, имеют также наибольшую крутильную жесткость, т. е. сопротивляемость кручению, по сравнению со стержнями той же длины, но любой другой формы (сделанных из той же массы того же материала). Приведем соответствующие значения крутильной жесткости и изгибной жесткости EI для прямолинейных стержней оптимальной формы [c.11]

Изложив общую теорию, авторы применяют свои уравнения в ряде частных случаев. Они показывают, каким образом единственную входящую в их уравнения упругую постоянную можно получить опытным путем из испытаний на растяжение или на равномерное сжатие. Далее, они ставят перед собой задачу о полом круговом цилиндре и выводят формулы для напряжений, вызываемых равномерным внутренним или внешним давлением. Эти формулы используются для вычисления необходимой толщины стенок цилиндра при заданных значениях давлений. В своих исследованиях они пользуются теорией наибольшего напряжения, но предусмотрительно обращают внимание на то, что каждый элемент цилиндра находится в условиях двумерного напряженного состояния и что предел упругости, определенный из испытания на простое растяжение, может оказаться неприменимым к этому более сложному случаю. Следующими вопросами, разобранными в этой части их работы, являются задачи о простом кручении круглого стержня, о сфере, подвергающейся действию сил тяжести, направленных к ее центру, и о сферической оболочке, нагруженной равномерно распределенным внутренним или наружным давлением. Для всех этих случаев авторами выводятся правильные формулы, которые с тех пор нашли разнообразные применения в технике. [c.142]

Первые приложения общих уравнений равновесия упругих тел к конкретным задачам были осуществлены, по-видимому, в 1827—1828 гг. находившимися в то время на русской правительственной службе в Петербурге французскими инженерами Г. Ламе и Э. Клапейроном в их Мемуаре о внутреннем равновесии однородных твердых тел В этом мемуаре они рассмотрели задачи о растяжении бесконечной призмы, кручении бесконечного кругового цилиндра, равновесии шара под действием взаимного притяжения его частиц, равновесии полого кругового цилиндра и шара под действием внутреннего и внешнего давления. Далее они выписали некоторые интегралы (с четырех- [c.54]

На фиг. 446 показаны горизонтали поверхности напряжений для случая пластического кручения цилиндрического стержня с эксцентрично расположенной цилиндрической полостью. Сама поверхность может быть воспроизведена в виде кучи песка при помощи прибора, показанного на фиг. 447 и состоящего из круглого металлического диска с отверстием, по которому может скользить пригнанный к отверстию полый металлический цилиндр. Согласно Садовскому, кучу песка, моделирующую кручение цилиндрического стержня с эксцентрично расположенным круговым отверстием, можно получить, если до засыпки песком по периферии отверстия установить скользящую металлическую трубу до надлежащей высоты. Если эта труба поднята недостаточно высоко, то из-за образующегося в куче песка гребня в наиболее узкой части кольцевого поперечного сечения песка окажется меньше, чем требуется (куча будет иметь положительный и отрицательный уклоны—факт, противоречащий условию механики, требующему, чтобы касательные напряжения в этой области имели одинаковый знак, поскольку уклоны поверхности напряженпй Р представляют касательные напряжения). Если, наоборот, труба будет поднята слишком высоко, то куча песка перестанет удовлетворять граничному условию вдоль внутреннего контура поперечного сечения, который должен служить горизонталью поверхности напряжений Р. Правильный вид поверхности напряжений представляет куча песка, поверхность которой образована двумя пересекающимися конусами противоположных уклонов. Песочная [c.569]

Кручение полых цилиндров. В обсуждении задачи кручения, приведенном выше, принималось, что закручи- [c.60]

О кручении неоднородно-стареюн его вязкоупругого полого цилиндра [c.151]

В качестве второй задачи Максвелл исследует кручение стержней кругового профиля и использует результаты своего анализа для опытного определения модуля сдвига. В следующих, третьем и четвертом, примерах автор возвращается к поставленным Ламе проблемам о напряжениях в полом цилиндре и полой сфере, вызванных равномерным давлением. Максвелл использует полученные решения для оценки некоторых экспериментальных результатов, относящихся к определению сжимаемости жидкостей. Он замечает Некоторые из тех, кто отвергает математиче-, кие теории, как не отвечающие реальности, предполагали, что если стенки резервуара достаточно тонки, то при равных давлениях извне и изнутри сжимаемость резервуара не должна влиять на результат. Нижеследующие расчеты показывают, что кажущаяся сжимаемость жидкости зависит от сжимаемости резервуара л не зависит от толщины стенок при равенстве давлений . [c.324]

В работе [143] Г. А. Смирнов-Аляев и В. М. Розенберг сделали предположение о преимущественном влиянии на пластичность металлов отношения (1.43), которое отличается постоянным множителем от коэффициента жесткости, предложенного В. А. Бабичковым [7]. При одноосном сжатии оно равно —1, при одноосном растяжении +1, при кручении — О и т. д. Авторы показали, что при двухосном растяжении (деформация стенок полого цилиндра с днищами под действием внутреннего давления) разрушение наступает при меньшей степени деформации, чем при одноосном растяжении. В качестве примера повышенной способности материала выявлять пластическую деформацию приведены опыты П. Бриджмена по разрыву цилиндрических образцов, погруженных в жидкость, давление которой достигало 2,96 10 МнЫ (30 ОООатм). [c.26]

Некоторые эксперименты такого рода со стальными трубами были выполнены на вышеупомянутой испытательной машине для растяжения и кручения Гогенемзером ) и затем обсуждены им и В. Прагером ). Их результаты, однако, не очень убедительны (они, повидимому, подтверждают теорию нестесненного течения). Испытания полых цилиндров на совместное растяжение и кручение (в которых, однако, исследовались другие вопросы) проводились до состояния текучести—Д. Тэйлором и Г. Квинни ) и до разрушения —Е. Дэвисом ). [c.492]

Для примера рассмотрим случай кручения полого кругового цилиндра, когда его -продольная и поперечная деформации не ограничиваются. При этом толщина стенки мала по сравнению с величиной диаметра н можно принять, что цилиндр находится в однородном напряжеино-деформированном состоянии, т. е. [c.210]

В указанной работе Шлоттмана рассматривается также кручение бесконечно длинного двухслойного полого цилиндра. Здесь же приближенное решение предлагается для задачи о кручении диска, насаженного на длинный вал. [c.245]

Представляет интерес задача о кручении неоднородного цилиндрического стержня, составленного из определенного числа N полых цилиндров (трубок), соединенных жестко по поверхностям контакта путем склейки или спайки (рис. 92). 1У1ы остановимся на случае, когда каждый слой является цилиндрически-анизотропным и однородным и в каждой точке имеется плоскость упругой симметрии, нормальная к геометрической оси (она же является плоскостью упругой симметрии не только для всего стержня, но и для всех слоев) при этом слои соединены [c.306]

Эксперименты Вертгейма по кручению в свете сегодняшнего дня можно считать превосходящими по важности эпохальную теорию Сен-Венана. Вертгейм обнаружил, что при малых квазистатиче-ских деформациях сплошных и полых латунных, железных и стальных цилиндров кругового и некругового поперечного сечения функция отклика при кручении была нелинейной. Поэтому он отказался от представления результатов опытов с использованием модуля сдвига. Он совсем не был удивлен, когда нашел, что изменение объема пропорционально квадрату закручивания и что изменение осевых размеров не пропорционально углу закручивания. Такие аномалии в контексте линейной функции отклика были объяснимы, поскольку он установил, что исследуемая проблема нелинейна. [c.132]

Действие усилий, распределенных вдоль боковой поверхности круглого вала, приводящее к его закручиванию, рассмотрели Н. В. Зволинский и П. М. Риз (1939), которые изучили равномерное и линейное распределение нагрузки. Более общий случай призматического стержня рассмотрели Л. С. Гильман и С. С. Голушкевич (1943) и П. М. Риз (1940). В статье Л. С. Гильмана (1937) решена задача о кручении упругого кольца парами, равномерно распределенными вдоль оси его. Случай равномерно распределенных вдоль образующих цилиндра скручивающих касательных усилий изучался С. А. Банановым (1959). Кручение сплошного и полого круговых цилиндров осесимметрично распределенными поверхностными нагрузками рассмотрел при помощи рядов Фурье — Бесселя В. И. Блох (1954, 1956) к той же проблеме для сплошного цилиндра возвращался П. 3. Лившиц (1962). Задачу о кручении анизотропного стержня усилиями, распределенными вдоль его боковой поверхности, решил С. Г. Лехницкий (1961). [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...