Второе число термодинамики

Вильсона камера 136, 138 Второе число термодинамики 47 Вырождение 320, 333 [c.414]

Второй закон термодинамики играет совсем иную роль. Действительно, предположим, что энергия добавлена к списку переменных в табл. 1-2, так же как и энтропийное уравнение состояния — к числу уравнений (т. е. имеется уравнение, задающее энтропию S как функцию каких бы то ни было относящихся к делу переменных) предположим, кроме того, что рассматривается второй закон термодинамики в какой-либо подходящей формулировке. [c.149]

Из этой таблицы видно, что второй закон термодинамики делает задачу переопределенной, поскольку число уравнений в ней на единицу больше числа переменных. Следовательно, это приводит к заключению, что второй закон термодинамики налагает некоторые ограничения, природу которых необходимо выяснить ). [c.150]

Если Af велико, то Др/р 0 и самопроизвольное повышение давления в соответствии со вторым законом термодинамики отсутствует, Если же рассматривать сильно разреженный газ или очень малый объем, в котором содержится, например, всего 100 молекул, то Др/р=1/10, В таком объеме наблюдаются заметные самопроизвольные пульсации давления (в среднем на 10 % от среднего), а следовательно, второй закон термодинамики нарушается, Поэтому учитывать флуктуации нужно лишь в том случае, когда число частиц в рассматриваемой системе мало. Но для та- [c.28]

Второй закон термодинамики может быть сформулирован следующим образом Изолированная система, свободная от одухотворенного выбора, самопроизвольно стремится к такому состоянию, которое осуществляется наибольшим числом способов . [c.189]

Предсказание условий, определяющих фазовое и химическое равновесие систем, одно из наиболее важных применений принципов термодинамики. По второму закону термодинамики изолированная система, свободная от одухотворенного выбора, будет самопроизвольно стремиться принять то состояние, которое может осуществляться наибольшим числом способов. Это положение можно использовать, чтобы установить критерий равновесия, потому что то состояние изолированной системы, которое характеризуется наибольшим числом способов осуществления, и может быть названо равновесным состоянием . [c.232]

Общее число термических и калорического уравнений состояния системы равно числу ее степеней свободы, т. е. числу независимых параметров, характеризующих состояние системы. Как показывает второе начало термодинамики, калорическое и каждое из термических уравнений состояния не являются независимыми. Они связаны дифференциальным уравнением в частных производных (см. 15). [c.30]

Уравнение (2.60) содержит три переменные 2, а, t вместо п + 1 переменных, имевшихся в исходных уравнениях для dL и dQ. Уменьшение числа переменных в выражениях для dL и dQ, а именно переход от п 1 всего лишь к трем переменным оказался возможным благодаря использованию второго начала термодинамики (точнее — первого следствия второй формулировки второго начала). [c.66]

Под действием ударов молекул частица движется в разных направлениях, в том числе и снизу вверх. Броуновское движение частицы в направлении снизу вверх представляет собой кажущееся противоречие второму началу термодинамики (в его формальной феноменологической трактовке), так как при этом совершается работа против внешних сил (силы тяжести) при наличии одного источника теплоты — среды (газа или жидкости, находящихся в термодинамическом равновесии), а энтропия системы соответственно уменьшается. [c.95]

Дифференциальные соотношения аналитически обобщают первый и второй законы термодинамики и достаточно широко используются при проведении теоретических и экспериментальных исследованиях свойств реальных газов. На основе имеющегося уравнения состояния реальных газов, дифференциальные уравнения термодинамики позволяют вычислять значения физических величин, входящих в это уравнение состояния. Наряду с этим дифференциальные уравнения позволяют оценить точность и термодинамическую ценность предлагаемых уравнений состояния реальных газов, что, несомненно, имеет большое практическое и прикладное значение. Одновременно практическое значение дифференциальных уравнений состоит и в том, что, устанавливая связь между физическими величинами, они позволяют сократить число получаемых из опыта данных о свойствах тел за счет возможности определения части из них расчетным путем. [c.55]

С этой целью рассмотрим открытые термодинамические системы, в которых массы компонентов, а следовательно, и числа молей (а = 1,. .., р) из-за массообмена термодинамической системы с окружающей средой могут изменяться произвольным образом. Первый закон термодинамики для закрытых термодинамических систем (закрытые системы не обмениваются веществом с внешней средой) устанавливает существование функции состояния — внутренней энергии и, из второго закона термодинамики следует существование для закрытых систем функции состояния энтропии 5. Предположим, что эти функции состояния существуют и для открытых систем, когда количества молей компонент меняются в системе произвольным образом [c.73]

В статистической трактовке второе начало термодинамики является выражением статистических закономерностей, проявляющихся в физических системах, состоящих из огромного числа молекул. Этим второе начало термодинамики принципиально отличается от закона сех- [c.114]

Второй закон термодинамики по существу является статическим законом, характеризующим необратимость процессов, протекающих в конечных изолированных системах, и определяющим преобладающее направление макроскопических процессов, т. е. процессов, протекающих в системах с весьма большим числом молекул. [c.67]

Статистический характер второго закона термодинамики. С использованием законов статистической физики и теории вероятностей были рассмотрены системы (тела) как совокупность множества беспорядочно движущихся частей и установлена взаимосвязь между энтропией и так называемой термодинамической вероятностью (число микросостояний, реализующих данное макросостояние). Показано, что наибольшее число возможных микросостояний, определяющих данное состояние тела, будет, если молекулы равномерно распределены по всему его объему. В таких случаях принято говорить о максимальной термодинамической вероятности данного состояния и называть его равновесным. [c.40]

В статистической трактовке второе начало термодинамики является выражением статистических закономерностей, проявляющихся в физических системах, состоящих из большого числа молекул. Этим второе начало термодинамики принципиально отличается от закона сохранения и превращения энергии, имеющего абсолютный универсальный характер и действительного для всех физических явлений независимо от их масштаба. [c.103]

Состояние однокомпонентной (как однофазной, так и двухфазной) системы определяется двумя независимыми параметрами. С помощью первого и второго начал термодинамики любую частную производную первого порядка от характеристических функций и параметров состояния (или говоря более общо, от термодинамических параметров состояния) можно выразить через три другие частные производные первого порядка. Соотношения между несколькими из четырех возможных частных производных первого порядка и составляют в основном совокупность дифференциальных уравнений термодинамики в частных производных, или термодинамических соотношений. Число всевозможных термодинамических соотношений составляет около 10 , т. е. огромно. Поэтому обычно ограничиваются теми соотношениями, которые применяются наиболее часто. [c.143]

Простейшим методом термодинамического анализа является энергетический, основанный на законе сохранения энергии. Он позволяет оценить абсолютные и относительные потери энергии, выявить процессы и агрегаты с наибольшими потерями. Однако этот метод приравнивает друг к другу ценности всех видов энергии, в том числе и тепловой, что неверно с позиций второго закона термодинамики, поскольку любой вид энергии может полностью превращаться в тепловую, обратный же процесс сопровождается неизбежными потерями. [c.256]

Эта формула, объединяющая первое и второе начала термодинамики, применима к любому обратимому изменению состояния системы с постоянной массой (постоянным числом частиц). Если масса системы может изменяться, то ее энергия зависит также от числа частиц в ней. Обозначим через л изменение внутренней энергии системы при добавлении к ней одной частицы в условиях, когда энтропия и объем системы сохраняются неизменными. При добавлении dN частиц энергия системы изменится, очевидно, на ndN. Поэтому в общем случае все возможные обратимые изменения энергии системы можно выразить уравнением [c.112]

Все это, разумеется, неверно. Второй закон термодинамики, в том числе и принцип Карно, остается полностью в силе и применительно к любым электрохимическим процессам. Ничего эти процессы не лишены их КПД всегда меньше 100%, и если есть у них интригующие особенности , то совсем не в области законов термодинамики, а в задачах, которые нужно решать для дальнейшего развития этого направления. [c.217]

Статистический метод исследования движения большого числа молекул, составляющих физические системы, привел Больцмана к настоящему истолкованию второго закона термодинамики и выявлению пределов приложимости этого закона. Больцман показал, что процессы с возрастанием энтропии изолированной системы являются наиболее вероятными, но не единственно возможными и что, следовательно, возможны и должны наступить такие процессы, при которых система переходит из более вероятного состояния в менее вероятное, протекающие с уменьшением энтропии. Этим, по Больцману, снимается безусловный характер необратимости и принципа возрастания энтропии. [c.106]

Второй закон термодинамики применим только к макроскопическим системам — системам, состоянии из очень большого числа частиц. Принцип же возрастания энтропии в необратимых процессах справедлив только для изолированных, макроскопических систем. Распространение принципа возрастания энтропии за пределы изолированных макросистем ничем не оправдано. [c.98]

Если состояние термодинамической системы определяется двумя независимыми переменными — температурой Т и параметром х, то ее энтропия S в соответствии со вторым началом термодинамики является непрерывной функцией Т VI X, 1. е. S = F(T, х). Следовательно, третье начало термодинамики устанавливает только то, что Е 0,х)=0, но это значит, что никакого противоречия между вторым и третьим началом нет, а второе начало справедливо при любых температурах, в том числе и при [c.24]

Полученные уравнения показывают, что изменение энтальпии фазы в единицу времени обязано действию нормальных сил давления внутри этой фазы, тепловому воздействию в результате фазовых превращений, теплопроводности и трению. Сравним два последних выражения для энтальпии с уравнением второго закона термодинамики для систем с переменным числом частиц и убедимся в том, что количество представляет собой химический потенциал частиц, испытывающих фазовое превращение. [c.57]

Второе начало термодинамики, допускающее весьма значительное число различных, но эквивалентных формулировок. Прежде всего упомянем об исторически наиболее ранних качественных формулировках этого начала (Карно, Клаузиус, Кельвин, Оствальд) [c.37]

При dQ (М) ф О прираш ение dW (М) не всегда является полным дифференциалом, и (1.29) в общем случае не справедливо. Согласно (1.М) для упругого тела полным дифференциалом будет приращение dU (М). Но не все процессы, подчиняющиеся первому началу термодинамики, могут быть обратимыми. Для обратимых процессов (в том числе для процессов деформирования упругого тела) согласно второму началу термодинамики полным дифференциалом также является приращение плотности энтропии [341 [c.16]

Отсюда S2—Si будет положительным (энтропия увеличивается) при Ма 1>1. Если бы начальное число Маха было меньше единицы, уравнение (14-61 а) означало бы, что энтропия уменьшается. Это противоречит второму закону термодинамики, из чего можно заключить, что резкие скачки разрежения, приводящие к уменьшению давления и плотности, невозможны. [c.366]

Второй закон термодинамики часто, хотя и совершенно незаслуженно, окружается неким мистическим ореолом, который теперь должен быть развеян путем перевода этого закона на роль подчиненного закону устойчивого равновесия, следствием которого он является. Ни одна другая важная отрасль науки не держалась на столь большом числе недоказанных постулатов, представленных в форме так называемых нулевого, первого и второго законов, и то обстоятельство, что в настоящее время термодинамическая наука не нуждается в такого рода подпорках, должно вызывать лишь удовлетворение. [c.14]

Формулировка второго начала термодинамики при переходе к системам с переменным числом частиц не изменяется. Следует помнить, однако, что энтропия, как и все другие термодинамические функции, в таких системах зависит от всех чисел N . Основное термодинамическое равенство-неравенство для систем с переменным числом частиц записывается так [c.95]

Таким образом, значение второго начала заключается в том, что оно дает критерий для суждения об обратимости или необратимости всякого происходящего в природе процесса. Этот критерий является не только необходимым, но и достаточным, поэтому второе начало термодинамики должно быть отнесено к числу наиболее общих и фундаментальных законов природы. Само определение абсолютной температуры может быть получено только на. основе второго начала термодинамики. [c.37]

Второй закон термодинамики автор также сформулировал не на термодинамической, а на статистической основе — изолированная система, свободная от одухотворенного выбора, сама произвольно стремится перейти в состояние, которое может осуществиться наибольшим числом способов . Поэтому неудивительно, что прежде чем подойти к описанию содержания второго закона термодинамики и его следствиям, автор сравнительно подробно остановился на статистическом подходе к рассмотрению термодинамических процессов и термодинамических функций, и такие понятия, как энтропия, термодинамические функции и — TS и и — TS + pv, появились в книге раньше, чем было рассмотрено содержание второго закона термодинамики. Излагая содержание последнего, автор высказывает мысли, по существу примыкающие к признанию тепловой смерти мира так, он утверждает, что второй закон термодинамики эквивален- [c.23]

Физический смысл второго закона термодинамики заключается в том, что энер1 ия теплового движения молекул вещества в одном отношении качественно отличается от всех других видов энергии — механической, электрической, химической, ядерной и т. д. Это отличие заключается в том, что энергия любого вида, кроме энергии теплового движения молекул, может полностью превратиться в любой другой вид энергии, в том числе в энергию теплового движения. Энергия же теплового движения молекул может испытать превращение в любой другой вид энергии лишь частично. В результате этого любой физический процесс, в котором происходит прев- [c.105]

Будучи феноменологической теорией, термодинамика исходит из понятий, данных опытом, и базируется на нескольких экспериментально установленных законах. К числу ее основных законов относятся первое начало термодинамики, представляющее собой частную форму всеобщего закона природы — закона сохранения и превращения энергии — применительно к теплорым явлениям, и второе начало термодинамики, характеризующее направление протекающих в природе макроскопических процессов. [c.7]

В случае необратимых процессов конечное состояние адиабатически изо.ппровяипой системы, как мы убедились в 2, 9, отличается от начального состояния большей величиной энтропии. Следовательно, каждое и.з состояний адиабатически изолированной системы при необратимом процессе неравноценно любому другому состоянию ее последующее состояние является как бы более вероятным, чем предшествующее (т. е. обладает большей вероятностью). При обратимых процессах каждое из состояний, в том числе конечное и нача.лыюс, соответствуют одному и тому же значению энтропии и являются в указанном сл ысле равноценными или равновероятными. С этой точки зрения энтропию системы можно считать мерой термодинамической вероятности данного состояния системы, а само содержание второго начала термодинамики рассматривать как утверждение о существовании меры этой термодинамической вероятности. Развивая эти общие соображения на основе представлений о молекулярной структуре вещества, можно, как это будет ясно из дальнейшего, более глубоко вскрыть физический смысл энтропии. [c.88]

Уравнение (2.19) содержит три переменные Z, а, t вместо п-j- I переменных, имевшихся в исходных уравнениях для dQ и dL. УмеЕ1ь-шение числа переменных в выражениях для dQ и dL, а именЕю перехот от п-Н 1 переменных всего лишь к трем переменным оказался возможным в результате использования второго начала термодинамики (точнее — первого следствия второй формулировки BTopoi O начала). [c.87]

Выражения (3.25), (3.34), (4.57) и (4.58) носят название уравнений Максвелла. Вместе с уравнениями (3.21), (3.24), (3.30) II (3.33) они входят в состав дифференциальных уравнений термодинамики — математического аппарата исследований термодинамических свойств веществ. Дифференциальные уравнения термодинамики устанавливают связи между различными термическими (р, V, Т) и калорическими [и, к, з, Ср, Со и др.) свойствами веществ на основе первого и второго законов термодинамики. Благодаря таким связям можно не измерять некоторые свойства, а рассчитать их кроме того, можно проверить, нет ли противоречий между различными измеренными свойствами одного н того же вещества. В принципе можно составить весьма большое число дифференциальных уравнений термодинамики, формально используя математические связи между величинами. Для шести величин р, и, Т, и, к, з можно составить 120 производных типа (дх1ду)2, взяв любую четвертую ве- [c.127]

Отсюда следует, что второй закон термодинамики, устанавливающий рассмотренный здесь рост энтропии, не может считаться абсолютным и распространение его на все явления Вселенной, из которых многие нам пока еще неизвестны, незаконно. Действительно, развитая трудами ряда ученых статистическая механика, рассматривающая явления, лроисходящиев телах, как результат движения и взаимодействия отдельных молекул, устанавливает, что второй закон термодинамики и выведенные из него следствия, в частности возрастание энтропии в изолированной системе, не являются абсолютным законом, а указывают лишь на наиболее вероятное протекание явлений. Правда, вероятность именно такого результата настолько вел1 ка, что по расчету может пройти много миллионов лет, пока в телах обычных размеров удастся хотя бы па короткий момент заметить малейшие отклонения от закона роста энтропии, но в телах очень малых размеров, состоящих из небольшого числа молекул или находящихся в необычных для нас условиях, такие отклонения уже могут стать вполне реальными. [c.103]

Предъявляемым требованиям удовлетворяет постулат, основанный на законе возрастания энтропии (см. 9.3), что было отмечено еще М. Планком (см. предисловие). Если помимо реальных необратимых процессов учесть как предел допустимого идеальные обратимые (равновесные) процессы, то основной постулат второго начала термодинамики может быть ВЕ,1ражен следующим образом сумма энтропий всех тел (число которых п), принимающих участие в преобразовании энергии, не может уменьшаться-. [c.138]

Из рассмотренных примеров видно, что хотя во всякой замкнутой системе процессы, сопровождающиеся уменьшением энтропии, принципиально возможны, их вероятность исчезающе мала, а так как чем меньше вероятность процесса, тем реже он происходит, то необходимы очень большие промежутки времени, для того чтобы такой процесс действительно осуществился. Поэтому, наблюдая поведение системы за ограниченный промежуток времени, мы не обнаружим процессов, приводящих к уменьшению энтропии, и, следовательно, не заметим отклонений от термодинамической формулировки второго начала термодинамики. Этот результат можно выразить еще следующим образом. Во всякой реальной молекулярной системе постоянно происходят флуктуации ее параметров. Однако так как относительная величина флуктуаций обратно пропорциональна корню квадратному из числа молекул, имеющихся в системе, а последнее в реальных физических системах огромно, то как сами флуктуации, так и вызываемые ими отклонения от предписываемого термодинамическими законами хода процессов будут ничтожно малы. Поэтому для всех обычных систем наиболее вероятное на-лравление процеоса всегда совпадает с действительньш гнаправлением его, т. е. является достоверным. [c.105]

Классическим примером образования флуктуаций является так называемое броуновское движение, состоящее в непрерывном хаотическом движении малых твердых или жидких частиц, взвешенных в газе или жидкости. Броуновское движение возникает вследствие того, что сумма импульсов от ударов молекул среды (т. е. газа или жидкости) о поверхность малой твердой частицы не равна нулю и с течением времени изменяется по закону случая как по величине, так и по на-пpaвлeнч o. Под действием ударов молекул частица движется в разных направлениях, в том числе и снизу вверх. Броуновское движение частицы в направлении снизу вверх представляет собой кажущееся противоречие второму началу термодинамики (в его формальной термодинамической трактовке), так как при этом совершается работа против внешних сил (силы тяжести) при наличии лишь одного источника тепла— среды (газа или жидкости, находящихся в термодинамическом равновесии), а энтропия системы соответственно уменьшается.. [c.105]

Таким образом, вто .)ой закон термодинамики применим для физических систем, состоящих из очень большого числа молекул, а статистическое толкование второго закона термодинамики опровергает теорию тепловой смерти Вселенной. Даже без учета того, что Вселенную нельзя рассматривать как и.золированную систему, в такой системе должны происходить (флуктуации, размеры которых могут быть соизмеримы с земными размерами. [c.61]

Второй закон термодинамики и энтролия позволили лучше оценить энергетические возможности систем. Еще Гиббс и Гельмгольц доказали, что в данной среде, например в земиой атмосфере, можно использовать только часть полной энергии системы At/, например химического топлива. Эта часть была названа свободной энергией — AF. Другая же часть энергии топлива -- связанная , равная произведению температуры окружающей среды То на изменение энтропии в обратимых процессах (например, в результате изменения числа молей газообразных веществ, участвующих в реакции)—Д5о, то есть — Qq—To Sq, — переходит в тепло и рассеивается в окружающей среде. Таким образом, максимальная работа, которую способна совершить система, не может превысить величины 1 тах=At/—7 оА5о=Д/ . Поскольку же в реальных процессах всегда имеют место потери вследствие необратимости — ToAS , то действительная работа всегда меньше максимальной —ГоСА о-Ь [c.160]

Последний пример является особенно поучительным. Как отмечено в 3-3, одна из наиболее общих формулировок второго закона термодинамики такова самопроизвольные процессы необратимы. Из этой формулировки следует, что протекающие сами по себе процессы, к числу которых можно отнести диффузию газов, переход тепла от тела более нагретого к телу менее нагретому при конечной разности температур, расширение газа без производства внешней работы и т. д., являются процессами необратимыми. Действительно, хорошо известно, что процесс разделения газовой смеси (процесс, обратный диффузии) никогда не протекает сам по себе , т. е. никогда не протекает без дополнительных, компенсирующих процессов совершенно невероятным представляется, например, случай, в результате которого заключенный в каком-либо сосуде воздух вдруг самопроизвольно разделится на азот и кислород. Столь же невероятным представляются и случаи самопроизвольного перехода тепла от тела менее нагретого к телу более нагретому или самопроизвольного с катия газа. [c.93]

В общем случае, когда в системе протекает такой циклический процесс, она может обмениваться теплом с произвольным числом других систем. При этом необходимо сделать одну важную оговорку невозможно построить ЦТЭУ, которая позволила бы при завершении цикла получить работу, равную количеству полученного тепла, т. е. установку, работающую без отдачи тепла. Такая ЦТЭУ, по существу, могла бы обмениваться теплом с единственной системой и являлась бы циклическим ВД-2 (определение см. в следующем разделе). Утверждение о невозможности построения такой установки во многих книгах приводится в качестве формулировки второго закона термодинамики, не требующей доказательства. Ниже будет показано, что это утверждение вытекает непосредственно [c.113]

Таким образом, мы получили не что иное, как второй закон термодинамики (12.2.1), (12.2.2). Следовательно, мы дали полное обос-нование"необратимой термодинамики для всех систем, подчиняющихся уравнениям Больцмана и Ландау. Этот результат особенно замечателен, поскольку число известных кинетических уравнений, для которых Л -теорема может быть доказана в явном виде, весьма ограничено. [c.61]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...