Изинга

Из сказанного следует, что теория критического состояния должна исходить из определяющей роли флуктуации. В настоящее время такая микроскопическая теория отсутствует пока удалось построить лишь теорию двумерного решеточного газа (модель Изинга). [c.260]

Изинга (D=l)( -=0, ХК-модели (D-2) Если то [c.653]

Точное решение модели Изинга демонстрирует существование единств, фазового перехода 2-го рода [c.568]

М.-К. м. даёт возможность практич. исследования фазовых диаграмм смесей и магн. систем. Осн. проблемы в этой области связаны с изучением упорядоченных состояний систем и с определением области устойчивости. Много работ посвящено природе фазовых переходов и поведению системы вблизи критич, точки, а также динамике этого процесса. Чаще всего эти проблемы исследуются на Изинга модели. [c.213]

Несмотря на чрезвычайную простоту, модель Изинга позволяет продемонстрировать два очень существ, факта для теории фазовых переходов во-первых, одномерные системы имеют критич. точку, в к-рой темп-ра Т и маги, поле Н равны нулю, и, во-вторых, критические показатели физ, величин вблизи критич. точки удовлетворяют гипотезе подобия. [c.151]

Предел бесконечной размерности пространства. В теориях систем мн. тел предел d o соответствует "приближению ср. поля, к-рое является асимптотически точным в этом пределе. Прекрасным примером служит Изинга модель, в К рой доказано, что ур-ние молекулярного поля [c.392]

Методы Брэгга, Вильямса и Бете — только приближенные точное решение является трудной задачей статистической механики. Точное решение для двумерной модели Изинга впер- [c.43]

Магнитный фазовый переход м модель Изинга [c.110]

Очевидно, что в модели Изинга энергетически выгодно параллельное расположение соседних стрелок, А минимальную энергию имеют конфигурации, в которой все стрелки направлены в одну сторону (рис, [c.113]

На первый взгляд неясно, как ввести температуру в модель Изинга. В идеальном газе температура определяется средней кинетической энергией хаотического движения молекул. Но стрелки перемещаться не могут, а фиксированы в своем узле решетки. Поэтому, чтобы понять влияние температуры на ориентацию магнитиков, мы применим искусственный прием. Представим себе, что придуманные нами магнитные стрелки (которых на самом деле нет, так как они просто указывают направление магнитного поля [c.113]

Fe Og Тригональная КС nil с 38 6 =-14 К, = = 15,3 Тл Магнитные свойства соответствуют модели Изинга [2, 3, 40, 74] [c.674]

DyTOi Тетрагональная G-тип МП ц II С 3,4 Магнитные свойства соответствуют модели Изинга, d = 3 I Dy + К) = 9,0[i.g [3, 111] [c.698]

Ниже приводятся критические показатели а, р, у, б, e, .i, v, 5, даваемые теорией Ландау (верхняя строка), и их значения в флукту-ациопной области, вытекающие из численных расчетов на некоторых моделях с учетом эксперимента. (Известны модели Изинга, Гейзенберга. планарная и т. д. Вильсоном был развит общий метод расчета критических показателей, который приводит к наиболее точным результатам они содержатся во второй строке) [c.254]

Точки неаналитичности свободной энергии (критич. точки) могут либо быть стационарными точками Д. п. Т =Тс. либо переходить одна в другую если их несколько). В модели Изинга и ферромагн. моделях Поттса Т Тс — единств, точка фазового перехода, в моделях Березинского — Виллэна две крптич. точки. В калибровочной модели Изинга темн-ра перехода также определяется соотношением самодуальности. [c.22]

Для ряда двумерных фазовых переходов К. п. удаётся вычислить точно, напр, в Изинеа моделях и 8-вершинной, а также в XF-модели (см. Двумерные решёточные модели). В модели Изинга К. п. универсальны а=0, P = /в, 6 = 15, v= /4> v=l, В 8-вергаинной [c.524]

П. м. используются при описании любой квантовой системы с дискретной переменной, принимающей два значения. Помимо спина классич. примером является система протон — нейтрон её дискретную переменную наз. 3-й компонентой изотопического спина (обычно П. м. обозначаются в этом случае символами 1 = 1,2). Поскольку 50(3) локально изоморфна группе унитарных унимодулярных комплексных матриц [точнее, 50(3) 50(2)/ 2, см. Груниа], в терминах П. м. описываются калибровочные поля с унитарной симметрией 5 /(2). П. м. используются также в многочисл. моделях квантовых систем на решётках (разл. варианты Изинга модели и Т.П.). [c.550]

Система может быть приближённо описана гамильтонианом (см. Изинга модель). [c.480]

Конфигурац, энергия парных взаимодействий атомов — ближайших соседей в бинарном твёрдом растворе или сплаве может быть записана в виде продольной (изинговской) части КСГ (4) с S Va (Э. Изинг, 1925). Оператор квависпина описывает два состояния, соответствуюпдих заполнению данного узла атомом одного или другого типа роль обменного интеграла играет энергия упорядочения. На основе этой модели можно описать фазовый переход типа порядок — беспорядок (/ > 0) с образованием сверхрешётки или распадение на две фазы разл. состава. [c.644]

Применимость С. п. п. имеет опредея. ограничения. Прежде всего оно теряет пригодность в тех случаях, когда флуктуации параметра порядка играют существ, роль, напр. в непосредств. окрестности точек фазовых переходов, где С. п. п. даёт завышенные значения самих этих точек, а также не согласующиеся с экспериментом значения критических показателей. С. п. п. не чувствует тонких различий между нек-рыыи системами (напр., ферромагнетиками Изинга в Гейзенберга) и даёт значения критич. показателей, не зависящие нн от размерности решётки d, ни от размерности параметра порядка п. К системам с низкой размерностью (d — 1,2), для к-рых имеющиеся точные решения модельных задач или общие теоремы квантовой статистич. механики указывают на отсутствие фазовых переходов, С. п. п. вообще неприменимо. [c.655]

Модель Изинга (У =У, = 0, Jточно решается, напр., методом трансфер-матрицы, или матрицы переноса (см. ниже), не только для обменного взаимодействия, но и в более общем случае при включении в гамильтониан внеш. маги, поля Н этот метод также оказывается весьма полезным при решении ряда других Т, р, м. [c.151]

Свободная энергия модели Изинга определяется наибольшим из двух собств. значений трансфер-матрицы. Однако при Т=Н=а оба собств. значения совпадают, обращая при этом корреляц. длину в бесконечность. Это означает, что в одномерной модели Изинга точка Т=Н=0 является критической точкой. Полученный результат есть следствие общей теоремы теории фазовых переходов, согласно к-рой дальний порядок (см. Дальний и ближний порядок) в системе возникает только тогда, когда наибольшее собств. значение трансфер-матрицы асимптотически вырождено. Такое поведение согласуется также с тем, что для одномерных систем с взаимодействием конечного радиуса вклад в свободную энергию от энтропийного слагаемого преобладает, и упорядоченное состояние оказывается термодинамически неустойчивым. В случае же с бесконечным радиусом взаимодействия собств. значения трансфер-матрицы становятся вырожденными, что соответствует фазовому переходу. Каждый спин системы при этом взаимодействует со всеми остальными спинами, так что вся цепочка представляет собой единый кластер, т. е. модель преобразуется в решётку с бесконечным координац. числом (т. н. бесконечномерная модель), для к-рой точным оказывается среднего поля приближение. [c.151]

Л У-модель J, = Jy=iiO, Л = 0) сводится к другой Т. р. м.— знаменитой двумерной модели Изинга, точное решение к-рой в 1944 нашёл Л. Онсагер (L. Onsager) (см. Изинга модель). [c.151]

Л А г-модсль J = J,), или модель Гейзенберга — Изинга, точно решается методом анзатца Бете и сводится к двумерной, т.н. шестивершинной, модели, к-рая, в свою очередь, известна также как модель типа льда на квадратной решётке (см. Двумерные решёточные модели). Связь этих моделей позволяет использовать результаты, полученные для шестивершинной модели в случае XXZ-модели. Преимущество классич. двумерной шестивершинной модели перед одномерной квантовой A A Z-моделью заключается в том, что для решения двумерной модели удобно использовать метод трансфер-матрицы. [c.151]

Теория самопроизвольном вамагниченности. Конкретщле расчёты по всем трём моделям Ф. могут проводиться как в квазиклассич. и феноменологич. приближениях, так и с помощью квантовомеханич, методов, в т. ч. метола функционала спиновой плотности. При квазиклассич. описании Ф. учитывают введением молекулярного поля. В простейшем расчёте для газа из N электронных спинов (на основе Изинга модели) их можно разбить соответственно двум возможным проекциям на г правых и N—r = l [c.296]

Одной из первых попыток оценить энергетический эффект формирования смешанных (вюртцит/сфалерит) нитридов А1, Ga, In явились расчеты [26] в рамках одномерной модели типа Изинга [27], где энергетические параметры заимствовались из зонных расчетов идеальных кристаллов (глава 1). [c.35]

Резко изменившейся ситуации в промышленности соответствовал и повышенный интерес к магнетизму со стороны исследователей. Для объяснения магнитных фазовых переходов физик В. Ленц в 1920 году предложил модель, которую поручил исследовать своему студенту Е. Изингу. Соответствующая статья последнего вышла в свет в 1925 году. С тех пор эта модель под именем модели Изинга вошла в лексикон науки. Сегодня лишь самые щепетильные авторы, отдавая дань истинному первооткрывателю, называют ее мо дел1 ю Изинга — Ленца, [c.111]

Эта модель сделала удивительную карьеру , побив все рекорды популярности. Ключевые разделы[ реферативных физических журналов (где печатается краткая информация обо всех публикациях в данной области) буквально пестрят фамилией Изинга. Значение этой модели вышло далеко за рамки магне тизма, и интерес к ней проявляют представители [c.111]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...