Дипольная мода

Диаметр рассеяния 35 Дипольная мода 94 Дирака монополь 73 Длина диффузии нейтрона 262 [c.331]

Решение 1. В дипольном приближении 4-потенциал поля электромагнитной волны A t, х) = (О, h t)). Разложение поля по модам резонатора дает [c.287]

У многоатомных молекул спектры значительно усложняются. В частности, у линейных многоатомных молекул, энергетические спектры которых выражаются формулами (63.30), правила отбора для п и / при различных типах переходов различны и зависят от того, параллелен или перпендикулярен оси молекулы ее осциллирующий электрический дипольный момент. Если дипольный момент параллелен оси молекулы, то правила отбора для мод колебаний атомов вдоль оси имеют вид Аи = +1 (или Аи = = +1, +2, 3,. .. при учете ангармоничности) и А/ = +1, как и в (63.31) и (63.32). Такие колебания молекулы СО2 показаны на рис. 96. При симметричных колебаниях дипольный момент молекулы СО 2 остается равным нулю, а при асимметричных колебаниях имеется изменяющийся во времени дипольный момент, параллельный оси симметрии молекулы, который и обеспечивает спектр излучения, аналогичный спектру излучения двухатомной молекулы. При изгибных колебаниях (рис. 96) электрический дипольный момент направлен перпендикулярно оси молекулы. Правила отбора при этом имеют вид Аи = 1, А/ = О, + 1. Правило отбора А/ = О обеспечивает появление в спектре линии с частотой Юц, принадлежащей 2-ветви. [c.323]

Очевидно, что каждый из четырех новых элементов роо, Ри. Рю> Ро1 является шпуром от элементов полной матрицы плотности системы атом + поле по квантовым числам спонтанно испущенных фотонов. Новые матричные элементы уже не зависят от индексов мод поля. Такой переход от полной матрицы плотности системы атом + поле к матрице, зависящей только от квантовых чисел одной подсистемы, в данном случае — атома, называется редуцированием. С помощью элементов атомной матрицы плотности мы можем найти среднее значение от любого оператора, действующего на динамические переменные атома. Например среднее значение дипольного момента атома, находящегося во внешнем [c.44]

Изменение дипольного момента Ар является результатом нескольких независимых процессов перераспределения заряда на возбужденных орбиталях хрома, смещения иона Gr вследствие образования связей возбужденного состояния Gr с нечетными модами колебаний решетки и диполя, индуцированного поляризацией окружающей решетки кристалла. Вклады этих эффектов в суммарное изменение дипольного момента Ар авторами [c.305]

О — медленно изменяющаяся амплитуда моды дипольный момент. [c.15]

Пока мы обсудили подсистемы, а именно моды поля, с одной стороны, и величины (дипольный момент и инверсию), описывающие вещество,— с другой. Связь между этими двумя подсистемами осуществляется за счет электромагнитного взаимодействия электронов атомов с электрическим полем световой волны. Это взаимодействие описывается константой связи g, которая зависит от индексов л и Я [c.135]

Как и в уравнениях (5.115), левые части описывают временное поведение дипольных моментов и атомной инверсии. Теперь рассмотрим правые части, в которых представлены причины временных изменений величин и d . Первый член в уравнении (5.116) содержит частоту перехода атома л, равную Поскольку в твердом теле для атомов возможны разные положения, частоты переходов отдельных атомов могут различаться. Учтем это индексом л. В результате взаимодействия атома с окружением колебания его дипольного момента будут затухать. Соответствующая константа затухания обозначена через у. Таким образом, первый член в правой части уравнения (5.116) описывает колебания и затухание дипольного момента атома в отсутствие взаимодействия со световым полем. Сумма по к, которая входит в уравнение (5.116), описывает взаимодействие всех мод К с рассматриваемым атомом. Множитель имеет особенно важное значение. Благодаря ему уравнения лазера оказываются нелинейны.мн, так как в них входит произведение величин и Этот член учитывает дипольный момент, который создается электрическим нолем, представленным амплитудой моды Но так как здесь мы имеем дело с двухуровневым атомом, поток энергии между атомом и полем зависит от внутреннего состояния атома. Если его электрон находится на верхнем уровне, то энергия атома будет преобразовываться в энергию дипольного момента. Если же атом находится в своем нижнем состоянии, то энергия будет передаваться (за счет поглощения) от поля атому. Это изменение направления учитывается множителем (1 , знак которого зависит от фактической заселенности двух атомных уровней. [c.136]

Эта формула говорит нам, что в общем случае частота генерации лазера Й не совпадает с частотой моды пустого резонатора. Это такой резонатор, в котором нет взаимодействия между оптическими модами и активной средой, или, другими словами, это резонатор без активных атомов. Смысл частотного сдвига (6.33) легко уяснить, если вспомнить, что константы затухания х и 7 пропорциональны обратным временам релаксации светового поля /1 и атомных дипольных моментов а, соответственно. Следовательно, если ввести вместо X и 7 соответствующие временные константы [c.144]

Чем больше временные константы (времена жизни) 1а л подсистем, состоящих из дипольных моментов атомов или мод поля, тем больший вес мы должны приписать данной частоте атома (о или поля (О при определении частоты генерации О. [c.144]

Начнем с уравнений (6.1) — (6.3). Согласно уравнению (6.1), дипольные моменты возбуждают моду поля. Уравнение же (6.2) говорит нам о том, что лазерная генерация вызывает колебания диполей. В соответствии с уравнением (6.3) совместное действие диполей и светового поля вызывает временные изменения инверсии. Совершенно очевидно, что эти три фактора — мода лазера, атомные дипольные моменты и атомная инверсия — взаимосвязаны. В определенном смысле мы имеем здесь замкнутый круг. Чтобы разорвать его, предположим на мгновение, что мы уже знаем световое поле Ь. Тогда материальные уравнения (6.2) и (6.3) дадут нам и д. Следовательно, в принципе можно выразить через Ь. Мы увидим, что это действительно возможно, и получим а,, в следующей форме [c.146]

В данном разделе мы будем придерживаться той же линии, что и в предыдущем, т. е. ограничимся в своем анализе рассмотрением лазерных мод, амплитуды которых достаточно малы, и ситуацией, в которой генерация начинается при пороге, введенном ранее. Позднее мы представим методы и результаты, относящиеся к новым типам неустойчивостей. Поскольку лазерные уравнения, которые мы вывели в гл. 5, нелинейны, в общем случае их невозможно решить аналитически. В данной главе мы изложим две приближенные процедуры, которые позволят нам получить некоторое представление о работе многомодового лазера. Будем здесь использовать тот же самый метод, что и при рассмотрении одномодового лазера, и исключим из уравнений атомные переменные, т. е. дипольные [c.151]

С частотами, соответствующими разности частот индивидуальных лазерных мод. Поэтому данный эффект называют пульсациями инверсии. Имея выражение (6.67), мы можем сделать последний шаг, а именно подставить точное выражение для дипольных моментов (6.67) в уравнения для мод лазера (5.П5). В результате получаем окончательные уравнения [c.154]

Основное отличие газового лазера от твердотельного в том, как движутся атомы газа. Координата одиночного атома теперь дается выражением Хр,+ t, где Хр, — координата атома ц, в момент времени / = О, а — его скорость. (Конечно, вследствие столкновений атомы перемещаются внутри распределения по скоростям, но на ансамбле атомов это не сказывается.) Будем считать, что возможны, любые углы между вектором поляризации моды светового поля % и дипольным моментом атома ц.. Таким образом, константа взаимодействия между модой Я и атомом ц. берется в виде [c.163]

Здесь го, П и V обозначают вакуумную диэлектрическую проницаемость, частоту резонатора и объём, занимаемый рассматриваемой модой, соответственно. Таким образом, мы можем увеличить силу взаимодействия, выбирая больший дипольный момент и/или увеличивая вакуумное электрическое поле путём уменьшения объёма моды. Такова стратегия микроволновых и оптических резонаторов. [c.32]

Если выполнить суммирование по всем модам, то вместо выражения в квадратных скобках в уравнении (2.21-4) появится полная напряженность поля отсюда возникает мысль использовать в случае применимости дипольного приближения непосредственно оператор взаимодействия — d. E. вместо выражения (—qe/m)A.p.. Однако при этом мы должны выяснить связь между частотами переходов (Оеа и частотами мод входящими в уравнение (2.21-4). Для сравнения точного оператора взаимодействия с применяемым в дипольном приближении положим [c.188]

Принцип метода можно проиллюстрировать на примере однофотонного процесса, в котором участвуют только один атомный переход и одна мода при этом также применяется дипольное приближение. Матричный элемент оператора взаимодействия в дипольном приближении с любыми (нормированными) состояниями 1ф>> I ) может быть записан в форме [c.191]

Входящее в (2.22-9) выражение йе )2 является скалярным произведением вектора л, 1 А. л, д и единичного вектора, обозначающего моду цг аналогичную структуру имеют и другие величины, содержащие атомный дипольный момент подобным же образом Е > строится как скалярная величина из 17 - Величины Ец7 и Ец7 пропорциональны операторам уничтожения фотонов различных мод. Суммирование выполняется по всем состояниям 1 /1, (> атомной системы. [c.195]

Здесь (dio)s есть скалярное произведение вектора, о> и единичного вектора поляризации стоксовой моды аналогичным образом формируются и другие величины, обусловленные дипольным моментом [c.354]

Рассмотрим взаимодействие света с системой двухуровневых атомов. Будем считать, что между состояниями 1> и 2> возможен дипольный переход. Пусть далее разность энергий соответствует энергии фотонов входной моды излучения Яш. Тогда оператор взаимодействия системы в дипольном приближении и в приближении вращающейся волны (см. разд. 2.22) имеет вид [c.461]

Третий порядок теории возмущения. Рассмотрим простейшую модель кристалла в виде М регулярно расположенных неподвижных и невзаимодействующих друг с другом молекул. Пусть размер каждой молекулы много меньше длины волны, так что применимо дипольное приближение для энергии взаимодействия молекул с электромагнитным полем (4.5.1). Чтобы воспользоваться золотым правилом (2.3.32), надо задать начальное и конечное I /> состояния. Пусть в начальный момент времени все молекулы находятся в основном состоянии 1 и в поле имеется N1, N2, N3 фотонов в модах 1, к , к (для краткости обозначаем к, VI-) = к, Му,, и т. д.) [c.176]

Все" нормальные моды определенного неидеального кристалла вносят вклад в х-компоненту электрического дипольного момента [c.563]

Поскольку деформация приводит к появлению результирующего дипольного момента и, следовательно, к возникновению относительного смещения ионов с противоположными зарядами, эта мода является оптической. Вблизи точки переходов относительные смещения велики, ангармонические члены оказываются существенными, поэтому подобная мягкая мода должна довольно сильно затухать. [c.181]

Если окружающая среда не вакуум и является сжимаемой с плотностью р, кинематической вязкостью V, скоростью звука V, то осцилляции моды сп = , связанные с нелинейными колебаниями капли, приведут к генерации в среде звуковых волн дипольного типа на частотах (со, + со, , ). (ю, -со, , ). Линейный анализ звукового излучения от колеблющихся капель приводит к излучению мультипольного типа (начиная с квадру-польного, связанного с осцилляциями основной моды п = 2). Дипольное излучение звука каплей в линейном анализе не обнаруживается. Выражение для интенсивности дипольного звукового излучения от капли /,, в размерной форме, когда радиус капли Н сравним по величине с (у/со,) , определится выражением [13] [c.112]

Рис. 1. Монопольная L—d), дипольная (L=l), нвадрупольная (L 2) и октувольная (L = 3) моды колебаний сферического ядра с проекцией углового момента L на ось движения М=0. Дипольная мода— ложная (смещение без изменения формы).

Типы колебаний сферич. ядра с L = 0, 1, 2, 3 и Л/=0 (продольное движение) показаны на рис, 1. Монопольная мода (i = 0) соответствует колебаниям плотности с сохранением сферич. симметрии, Дипольная мода (L = l) отвечает смещению центра масс ядра и не реализуется как колебание формы. В квадрупольной моде (i = 2) форма колеблющегося ядра является сфероидальной, а в октупольной (i=3) — грушевидной (назв. мод связаны е характером гамма-излучения, испускаемого при переходе из возбуждённого состояния, см. также Мультипольпое излучение). [c.407]

Обращает на себя внимание наличие разориентированньтх участков размером приблизительно 10—100 мкм в приповерхностном слое усталостно нагруженных монокристаллов молибдена (см. рис. 2). Образование таких участков нельзя связывать с наличием избыточных дислокаций одного знака, поскольку в условиях симметричного растяжения — сжатия дислокационные сгустки имеют дипольный и мультипольный характер, не приводящий к заметным разориентн-ровкам. Вероятно, образование разориентированных участков с резкими границами, обладающих определенной кристаллографической направленностью, обусловлено градиентом дислокационной структуры от поверхности вглубь кристалла. Из-за различных условий деформации поверхностных и внутренних слоев кристалла в поверхностных слоях будут происходить ротации, чередующиеся по знаку. Очевидно, наличие ротационных мод, пластической дефомации в процессе усталостного нагружения также может служить источником зарождения хрупких микротрещип, однако этот вопрос требует дальнейшего развития. [c.170]

Молекулярная О, а. обнаруживается во всех агрегатных состояниях и растворах. У оптически активных молекул отсутствуют центр и плоскости симметрии (хиральные молекулы). Такая молекула может быть смоделирована двумя взаимодействующими осцилляторами, расположенными взаимно перпендикулярно, расстояние между к-рыми а сравнимо с Я (т. е. фазы поля в местах осцилляторов различны), а скорость передачи взаимодействия сравнима со скоростью распространения света в среде. Такая система, очевидно, будет по-разному реагировать на правую и левую круговую поляризацию волн, вследствие чего их скорости станут различными. В квантовой электродинамике оптич. вращение рассматривается как двухфотонный процесс рассеяния света на молекуле с роглощением одного фотона и испусканием другого, причём возникает интерференция двух участвующих в процессе фотонных мод. При этом должны учитываться все возможные в молекуле виды взаимодействия электрич. и магн. дипольных и квадру-польных моментов, наведённых проходящей световой волной. [c.426]

Оптические свойства П. Соотношения между амплитудой, фазой и поляризацией падающей, отражённой и преломлённой на П. световых волн определяются Френеля формулами. У П. образуются связанные состояния фотонов с поверхностными оптич. фононами, пла.э-монами и др. дипольно-активными квазичастицами, наз. поверхностными поляритонами. Анализ их характеристик лежит в основе одного из перспективных оптич. методов исследования П. Интенсивность комбинационного рассеяния света на молекулах, адсорбированных на металлах, в ряде случаев значительно выше (в 10 —10 раз), чем на тех же молекулах в объёмной фазе (гигантское комбинационное рассеяние). Это обусловлено усилением эл.-магн. поля геом. неоднородностями П., а также эфф. передачей энергии от поверхностных электронных возбуждений колебательным модам адсорбиров. молекул. При пересечении П. эаряш. частицами наблюдается эл.-магн. переходное излучение. [c.654]

После произведенных преобразований задача расчета полос поглощения и флуоресценции сводится к вычислению функций определенных формулами (10.24) и (10.26), которые описывают поведение во времени дипольных корреляторов. Эти функции могут быть найдены даже в тех случаях, когда вычисление по исходным формулам (10.10) невозможно, например, при учете квадратичного франк-кондоновского взаимодействия с бесконечным числом фононных мод. Если же принимать во внимание только линейное франк-кондоновское взаимодействие, то эти функции могут быть вычислены следующим образом. [c.127]

Несколько отличный подход находим в работах В. В. Рыбина и его учеников (А. М. Вергазова, И. М. Жуковского и др.). Они руководствуются такой логической цепью на стадии развитой деформации в результате коллективного поведения сильновзаимодействующих дислокационных ансамблей возникают ротационные моды пластичности, носителями которых являются частичные дисклинации направленное движение частичных дисклинаций приводит к фрагментации кристалла, т. е. к разбиению его на разориентированные между собой области фрагментация развивается на фоне установившейся к анализируемому моменту деформации субструктуры с увеличением е на фоне однородно фрагментированной структуры появляются мощные практически плоские границы дипольной конфигурации, разориентировки по которым достигают нескольких десятков градусов (рис. 3.3, б) (так называемые ножевые границы) в отличие от границ однородной фрагментации, ориентация ножевых границ связана с геометрией внешних сил наличие границ разориентировки разной мощности и протяженности свидетельствует о разных масштабных уровнях фрагментации, физическая причина которой одна — движение дефектов дисклинационного типа. [c.62]

Критически настроенный читатель вполне справедливо задаст вопрос почему не учитываются фазовые соотношения между модами и осциллирующими дипольными моментами электронов в атомах Действительно, уравнение (4.57) отвечает приближению, смысл которого будет выяснен в следующей главе. Уравнение [c.94]

Мы будем считать, что активное вещество лазера состоит из двухуровневых атомов (нетрудно перенести рассмотрение и на случай трехуровневых атомов). Насыщающийся поглотитель будем моделировать набором двухуровневых атомов. В отличие от активных атомов, которые некогерептно возбуждаются извне, атомы насыщающегося поглотителя будут находиться в основном состоянии до тех пор, пока не вступят во взаимодействие с лазерными полями. Написать основные уравнения нам здесь очень легко, это будет естественное обобщение основных уравнений (5.115) — (5.117). Для простоты примем модовое описание и будем рассматривать только одну моду. Поскольку мода (с амплитудой Ь) взаимодействует с дипольными. моментами и активных атомов и поглотителя, уравнение (5.115) следует записать в виде [c.200]

Для упрощения вычислений примем модель одномодового лазера бегущей волны, так что пространственная зависимость коэффициентов связи может быть отброшена. В рассматриваемом случае полевая мода взаимодействует с оператором полного дипольного момента поэтому мы введем такой оператор, а также оператор, эрмитово-сопряженный ему [c.306]

Величина Ппор есть число фотонов в окрестности порога она, естественно, отличается от числа Птепл фотонов при тепловом равновесии. Соотношение между атомным дипольным моментом, пропорциональным V, и амплитудой полевой моды и можно найти с помощью полуклассической теории, приняв условие стационарности. Последнее допустимо, поскольку вблизи порога эффективное время релаксации стремится к нулю (критическое замедление). При таком подходе получаем [c.310]

Были исследованы также каналы столкновительного обмена энергией в системе нижних колебательно-возбужденных состояний молекул СО2, выяснена важная роль дипольно-активных обертонов деформационной моды этой молекулы в дезактивации энергии возбуждения нижних лазерных уровней. Таким образом, техника двухквантового возбуждения комбинационно-активных переходов расширяет возможности экспериментальной диагностики активных сред газовых лазеров, процессов столкновительного V — 1>-обмена в молекулах газа. [c.260]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...