Метод дополнительных деформаций переменных параметров упругости

Особенно эффективным является применение различных методов упругих решений (методов дополнительных нагрузок, переменных параметров упругости, дополнительных деформаций и т. п. [4, 5]) в сочетании с численными методами. Решение [c.140]

В методе дополнительных деформаций полагают, что деформация пластичности является дополнительной (типа анизотропной температурной деформации) ill, 56]. Основной в этом случае является обычная задача теории упругости с постоянными параметрами упругости, что существенно упрощает решение. Однако структура процесса последовательных приближений оказывается несколько слол<нее, чем в методе переменных параметров упругости. [c.131]

В первом приближении, которое совпадает с первым приближением в методе переменных параметров упругости, решается упругая задача при отсутствии дополнительных деформаций. Определяются значения компонентов напряжений Т1у(1),... и деформаций s d,..., интенсивности напряжений зц1). В плоскости To So состоянию первого приближения соответствует точка 1 (см. р/ис. 7.6, б). [c.132]

При наличии концентратора напряжений, вызванного резким изменением геометрии, дополнительное местное повышение деформаций может быть определено численно методами, учитывающими объемный характер упругопластического деформирования, например методом конечных элементов с вычислением переменных параметров упругости. Использование указанного метода позволяет при зтом существенно ограничить рассматриваемую зону конструкции с концентратором деформаций и определить граничные условия для уточненного расчета или экспериментального исследования этой зоны. [c.215]

Схемы метода дополнительных деформаций и метода переменных параметров упругости могут быть представлены графически в координатах < И (рис- 4.5.2). [c.232]

Для метода упругих решений, метода дополнительных деформаций и метода переменных параметров упругости получены оценки [15, 91, 95, 102] [c.233]

На рис. 9.11.4 приведены схемы расчета по методам переменных параметров упругости и дополнительных деформаций для определения деформаций при заданном напряжении Сто- [c.200]

Численные методы упругопластических расчетов при использовании деформационной теории пластичности. Рассматриваемые методы основаны на сведении физически нелинейной задачи расчета деталей при упругопластических деформациях к последовательности линейных задач с переменными параметрами упругости или дополнительными деформациями [29, 49]. Эти методы являются удобными для практических расчетов дисков. [c.73]

Метод дополнительных деформаций. Наряду с методом переменных параметров упругости метод дополнительных деформаций представляет собой удобный прием численного решения задач пластичности и ползучести использовать его особенно эффективно для задач, имеющих аналитическое упругое решение. Преобразуем (3.4) для деформаций в упругопластическом теле с учетом [c.77]

В расчетах, основанных на использовании деформационных теорий пластичности и ползучести, удобным оказывается метод дополнительных деформаций. Экономия времени и объема памяти машины, связанная с однократным вычислением матрицы жесткости, делает его в некоторых случаях более эффективным по сравнению с методом переменных параметров упругости. Основные соотношения и алгоритм метода дополнительных деформаций изложены в гл. 3. [c.167]

Матричное уравнение (5.46) решают повторно с учетом дополнительного вектора в правой части Fqi определяемого по (5.47). В методе дополнительных деформаций матрицу жесткости и все векторы правой части, кроме вектора дополнительных деформаций, подсчитывают один раз, что обеспечивает некоторую экономию времени при реализации на ЭВМ. Наряду с этим методом может быть использован метод переменных параметров упругости (см. гл. 3). При использовании итерационных процедур типа метода Гаусса—Зейделя преимущества метода дополнительных деформаций по сравнению с методом переменных параметров упругости несущественны. [c.169]

Использование описанных методов является достаточно эффективным способом решения упругопластических задач. Метод переменных параметров упругости учитывает некоторое снижение жесткости среды в процессе деформации, что ускоряет сходимость. В то же время, достоинством методов дополнительных напряжений и деформаций является отсутствие необходимости корректировки матрицы жесткости при использовании, в частности, метода конечных элементов. Однако, как показали проведенные исследования, указанные методы являются гораздо менее эффективными, а в ряде случаев, и непригодными для решения задач механики закритического деформирования. [c.241]

В первом приближении решается упругая задача при отсутствии дополнительных деформаций. Первые приближения в методе переменных параметров упругости и методе дополнительных деформаций совпадают. Во втором приближении рассматривается та же упругая задача, но при наличии дополнительных де рмаций [c.29]

Для линеаризации задачи может быть использован метод переменных параметров упругости или метод дополнительных деформаций [c.36]

На рис. 2.9 и 2.10 приведены блок-схемы программ расчета сложного нагружения, основанные на решении плоской и осесимметричной задач теории упругости и на методе последовательных нагружений (18). Первая схема (рис. 2.9) относится к линеаризации задачи методом дополнительных деформаций, вторая рис. 2.10) — методом переменных параметров упругости. [c.82]

Определение напряжений и деформаций в элементах конструкций с учетом пластичности и ползучести связано с большими трудностями, так как расчетные соотношения оказываются нелинейными. Для линеаризации задачи можно использовать метод переменных параметров упругости и метод дополнительных деформаций. [c.537]

В первом приближении, которое совпадает с первым приближением в методе переменных параметров упругости, решается упругая задача при отсутствии дополнительных деформаций. Определяются значения компонентов напряжений а , [c.539]

Функции Рд(а1, Т) и Р. . 01, Т) в случае разгрузки принимают равными нулю. Для расчета можно использовать метод переменных параметров упругости или метод дополнительных деформаций. [c.542]

В статье И. А. Биргера [И] изложен метод определения напряжений и деформаций в элементах конструкций с учетом пластических деформаций и ползучести в общем случае неизотермического нагружения. Для описания пластических деформаций использована как теория упругопластических деформаций, так и теория течения. Для отражения ползучести применены теории течения и упрочнения. Полученные системы уравнений решены разработанным автором методом переменных параметров упругости [8] и методом дополнительных деформаций. [c.222]

Общие соотношения между деформациями и напряжениями. Все соотношения этого раздела даны в такой форме, чтобы ими можно было пользоваться как при расчете методом переменных параметров упругости, так и методом дополнительных деформаций. [c.375]

Определение параметров С-ц и дополнительных деформаций. Ниже приведены формулы для определения параметров Сц в уравнениях связи между напряжениями и деформациями и для дополнительных деформаций. В связи с этим рассмотрим два метода расчета — метод дополнительных деформаций и метод переменных параметров упругости. [c.380]

Для дисков переменной толщины не удается получить замкнутого решения в упругой области. Поэтому метод дополнительных деформаций не имеет особых преимуществ при построении алгоритма расчета по сравнению с методом переменных параметров и использование этих двух методов представляется равноценным. [c.380]

Для плоского напряженного состояния переменные упругие параметры определяются методом последовательных приближений, так как для вычисления интенсивности деформаций в необходимо определить неизвестную заранее деформацию еее. В этом случае новые значения упругих параметров (обозначенные звездочками), вычисленные по формулам (11.26), подвергаются дополнительному преобразованию [c.25]

Путем линеаризации нелинейного вариационного уравнения принципа возможных перемещений Лагранжа для задач теории малых упруго пластических деформаций и теории пластического теченггя ниже получены линейные соотношения для методов упругих решений, дополнительных деформаций, переменных параметров упругости, метода Ньютона-Канторовича и метода последовательных нагружений с коррекцией погрешноспг. [c.232]

Известные методы упруго-пластического анализа позволяют определить н. д. с., на всех этапах нагружения онструкщий, деформирующихся в пластической области. Методы упругих решений, сводящие решение упруго-пластических задач к решению последовательности упругих задач (методы дополнительных нагрузок, переменных параметров упругости, последовательных нагружений, дополнительных деформаций), сыграли большую роль в разработке методов упруго-пластического анализа [8, 40, 82]. [c.222]

При решении нелинейных задач чаще всего применяют метод последовательных приближений. Так, при решении задачи термопластичности согласно теории малых упругопластических деформаций применяют методы переменных параметров упругости (МППУ) или дополнительных нагрузок (МДН). В первом случае на каждом итерационном шаге пересчитывается матрица [К] жесткости, во втором — вектор [R] узловых нагрузок. Итерационный процесс прекращается при достижении заданной точности, когда разность между двумя последовательными приближениями становится меньше заданной, либо после достижения заданного числа итераций. [c.16]

Для решения задачи определения напряженного состояния в области пластичности применяют метод упругих решений, основанный на теории малых упругопластических деформаций [23]. Метод сводится к повторению последовательности упругих решений с переменными параметрами упругости или с дополнительными нагрузками [6]. Для этого программа решения неоднородноупругой задачи дополняется группой команд вычисления переменных параметров упругости (или дополнительных нагрузок) и используется повторно [1]. Сходимость приближений для материалов с упрочнением — устойчивая. При решении [c.609]

И.А.Биргер в работе [7] предложил другие методы линеаризации уравнений теории малых упругопластических деформащсй метод дополнительных деформаций и метод переменных параметров упругости. При линеаризации уравнений пластичности методом дополнительных деформаций предполагается, что в эквивалентном упругом теле напряжения совпадают с напряжениями пластического тела, а упругие характеристики соответствуют первоначальным упругим характеристикам. Такая замена возможна, если в эквивалентном упругом теле имеются начальные деформации типа температурных деформаций. Эти неизвестные начальные (дополнительные) деформации определяются последовательными приближениями. [c.231]

Методы перемешплх параметров и дополнительных деформаций для деформационной теория пластичности. По методу переменных параметров упругости уравнения (9.11.1) и [c.199]

Более быструю сходимость последовательных приближений по сравнению с методом дополнительных деформаций обычно обеспечивает метод переменных параметров упругости. Кроме того, этот метод позволяет естественным образом учесть возможную анизотропию материала конструкции в упругом состоянии. В пределах малого этапа нагружения материал представляется как неоднородный упругоанизотропный, причем характеристики (или в ма- [c.260]

Проблема заключается в следующем. Поиск действительных значений инвариантов деформаций по полученным в очередном приближении значениям инвариантов напряжений в соответствии с методом дополнительных деформаций на стадии разупрочнения приводит к расхождению итерационной процедуры. Согласно же методу переменных параметров упругости, как и методу дополнительных напряжений, в каждом упругом решении положительному приращению инвариантов тензора деформаций соответствует положительное приращение инвариантов тензора напряжений, т.е. и на закритической стадии деформирования материал воспринимгьется как упрочняющийся, что не способствует сходимости. [c.241]

Определение напряжений и деформации в элементах конструкций с учетом пластичности и ползучести связано с большими трудностями, так как основные расчетные зависимости окавыва-ются нелинейными. Для линеаризации зада можно использовать метод переменных параметров упругости и метод дополнительных деформаций, которые детально разработаны И. А. Биргером [12, 15—18J. Эти методы легко реализуются на ЭВМ. [c.26]

Отсюда явно видны преимущества метода дополнительных деформаций. Они особенно ощутимы при решении задач сложного нагружения, поскольку именно в этом случае наиболее остро встает вопрос о времени решения задачи. Поэтому даже то что процесс последонательных приближений (как показали многочисленные расчеты) сходится быстрее в методе переменных параметров упругости, не уменьшает преимуществ метода дополнительных-де-формаций. [c.82]

Если условие (2.156) выполнено, то процесс последовательных приближений заканчивается. В противном случае в методе переменных параметров упругости производится корректировка параметров упругости, а в методе дополнительных деформаций вычисляются дополнительные деформации, соответствующие данному арибляжению. Затем необходимо перейти к следующему прибля-жению, возвращаясь в блок формирования системы уравнений. [c.84]

Метод дополнительных деформаций. Если методом переменных параметров упругости задача решалась для упругого анизотропного тела, то методом дополнительных деформаций достаточно решать задачу с параметрами упругости для изотропного тела, однако само решение нужно вести путем последовательньтх приближений. Представим уравнение (3.23) в форме [c.157]