Изгиб упругопластический

Изгиб упругопластического стержня. Постановка краевой задачи. Рассматривается несимметричный по толщине трехслойный стержень со сжимаемым заполнителем, наружные несущие слои которого выполнены из упругопластического материала, а заполнитель — нелинейно-упругий. [c.220]

Применение сформулированного метода упругих решений позволяет последовательно на каждом шаге приближения рассматриваемую задачу (4.126), (4.127) об изгибе упругопластического трехслойного стержня сводить к линейной задаче теории упругости с дополнительными внешними нагрузками (4.128). Первым приближением будет служить полученное ранее аналитическое решение задачи теории упругости (4.96). [c.227]

Изгиб упругопластической круговой трехслойной пластины [c.332]

Теоретические вопросы сопротивления материалов представлены расчетом ступенчатых балок и кривого бруса, исследованием поперечного изгиба упругопластического бруса, обзором исследований различных проблем ползучести деталей машин и ряда других вопросов. Даны результаты экспериментального исследования прессовых посадок и изгиба пластин переменной жесткости. [c.2]

Ограничиваясь случаем малых упругопластических деформаций, можно принять, как и для изгиба в упругой области, [c.331]

Воспользуемся методом упругих решений в задаче о плоском упругопластическом изгибе балки. Основные уравнения задачи имеют вид [c.282]

Рассмотрим деформации при упругопластическом изгибе (рис. 73). Относительное удлинение крайнего растянутого волокна сечения [c.122]

Момент внутренних сил уравновешивается моментом внешних -сил. Момент внешних сил упругопластического изгиба с учетом упрочнения [c.123]

Упругопластический изгиб балки [c.278]

Упругопластический изгиб стержня [c.444]

Изгиб балки будет упругопластическим, если 8 или, учитывая (XIV.2) и (XIV.3), если у, < а. [c.401]

Исследование независимости от контура /-интеграла в упругопластическом теле предпринималось неоднократно [165]. Большинство исследователей пришло к выводу, что интеграл не зависит от контура в рамках не только деформационной теории, но и теории течения. На рис. 13.19 показаны значения /-интеграла для разных контуров с эффективными радиусами Гаф (сначала при нагружении полосы с краевой трещиной растягивающим напряжением а, а затем трехточечным изгибом моментом) [165]. [c.98]

Каким образом можно вычислить радиус кривизны р при упругопластическом чистом изгибе [c.314]

Экспериментально установлено, что при упругопластическом изгибе закон плоских сечений сохраняется. Поэтому деформации линейно зависят от кск динаты у. На рис. 12.18, а показано поперечное сечение, упругое распределение деформаций и напряжений по высоте сечения (рис. 12.18, б и в), упругопластическое (рис. 12.18, г) и предельное состояние (рис. 12.18, Э). [c.206]

Испытанию на микропластичность при изгибе могут быть подвергнуты как однородные (объемно упрочненные), так и поверхностно упрочненные металлы, обладающие достаточной склонностью к упругопластическому деформированию. [c.38]

В качестве других возможных причин остановки развития усталостных трещин, основанных на изменении напряженного состояния при ее вершине, можно назвать следующие развитие трещины в область более низких напряжений и, в частности, в область с отрицательными второй и третьей компонентами объемного напряженного состояния увеличение момента инерции сечений при развитии в них усталостных трещин и уменьшении в связи с этим амплитуды напряжений от изгиба различие работы упругопластической деформации у вершины трещины и у исходного надреза уменьшение жесткости напряженного состояния у вершины трещины при ее развитии и др. [c.18]

Предварительные замечания. Рассмотрим изгиб балки (чистый и отдельно поперечный), при котором в части ее объема материал испытывает чисто упругую деформацию, а в остальной — упругопластическую, в частности, чисто пластическую. Как и в случае упругой работы балки при изгибе, будем считать, что зависимость продольных деформаций волокон от их расстояния до нейтрального слоя линейна Ег = У/Р- В частности, такая зависимость получается при использовании гипотезы плоских сечений. [c.257]

Модификация соотношений (2.148) и (2.149) путем замены а на Оу проверена расчетом максимальной упругопластической деформации в опасной точке конструктивных элементов I и II, а также в зоне сварного шва дпя элемента III, работающего на изгиб (рис. 2.64). [c.121]

Испьггания плоских образцов, вырезанных из заготовки гофрированной оболочки проводили на кулачковой машине путем многократного изгиба (до разрушения) вокруг жесткого шаблона заданного радиуса Лщ. Максимальную упругопластическую деформацию на поверхности изгибаемого образца в условиях нагружения по симметричному циклу определяли по формуле [c.163]

Для решения краевых задач об образовании и перераспределении местных упругопластических деформаций при неоднородном напряженном состоянии (изгиба, действии краевых сил, концентрации напряжений) существенное значение имеют диаграммы деформирования в условных а—е а— — P/Fo, е = A///q) или истинных СГц — йц (СГц — PiF Си = In ///(I = [c.19]

Цилиндрическая оболочка постоянной толщины под действием кольцевой перерезывающей нагрузки. Этот пример рассмотрен в работе [3] с применением метода упругих решений и в работе [4] сведением дифференциального уравнения изгиба оболочки к интегральному. Случай нагружения является для расчета невыгодным, так как за счет резкого изменения сил и моментов по длине сходимость процесса ухудшается [4]. Вследствие симметрии рассматривается одна половина оболочки. Поскольку упругопластический расчет оказывается существенно сложнее упругого, в обоих решениях использованы упрощающие приемы. Примененные методы требуют задания краевых условий в перемещениях для участка длиной /т, ограниченного областью упругопластических деформаций. Поэтому из интервала интегрирования исключено нагруженное сечение с при- [c.209]

Деформирование многослойной оболочки при упругопластическом (первом) нагружении в кольцевом сечении отличается значительной неоднородностью (рис. 2, а). Источником неоднородности деформирования были участки, прилегающие к началу и концу навивки. Максимальные деформации, превышающие средние в 1,7 раза при Р = 7,5 МПа и в 2,7 раза при Р = 14,5 МПа, наблюдались вблизи нахлесточного шва в конце навивки. В месте, прилегающем к началу навивки в результате изгиба оболочка на наружной поверхности, наблюдалась деформация сжатия. Очч ии по, изгиб произошел в результате калибровки оболочки. [c.130]

Кривые усталости при нагружении по заданным упругопластическим деформациям получают при баи представляют для симметричного цикла в логарифмических координатах амплитуда упругопластической деформации — число циклов . Допускается применение нагружения повторным изгибом или кручением. [c.243]

Упругопластический изгиб призматического бруса [c.231]

Чистый изгиб. Рассмотрим задачу о чистом упругопластическом изгибе балки постоянного сечения с двумя осями симметрии (рис. 105), нагруженную по торцам парами сил с моментом Мо (см. рис. 12), Решать будем обратным методом в напряжениях. [c.231]

Поперечный изгиб. В этом случае кроме нормальных напряжений Ог в балке возникают касательные напряжения t,,.. Соотношение меж-, ду нормальными и касательными напряжениями зависит от отношения высоты балки к ее длине. В длинных балках касательные напряжения малы по сравнению с нормальными, поэтому в рассматриваемой задаче будем ими пренебрегать, считая балку достаточно длинной. Тогда решение (12.5), полученное для чистого изгиба балки из идеально упругопластического материала, пригодно и для поперечного изгиба с той лишь разницей, что изгибающий момент будет переменной величиной, зависящей от координаты г. Переменной вдоль оси балки окажется и высота упругого ядра [c.234]

Рисунки 4.87-4.90 иллюстрируют процесс сходимости метода упругих решений (на примере перемещений w-[ W2, щ, uq) при исследовании изгиба упругопластического трехслойного стержня. На всех рисункс1х номер кривой соответствует номеру итерации. Первое приближение является решением задачи теории упругости, 2-е приближение отличается от него в среднем на 14,5%. При каждой последующей итерации разница между приближениями уменьшается и 5-е приближение, которое принято за искомое решение, отличается от 4-го на 0,45 %. Дальнейшая проверка практической сходимости метода показала устойчивое стремление к нулю разности между последующим и предыдущим приближениями. [c.230]

Распределение напря ений при упругопластическом изгибе в прямоугольном сечении показано на (рис. 70). Момент внешних сил уравновешивается моментом внутренних сил [c.121]

Первая группа содержит комплекс характеристик, определяемых при однократном кратковременном нагружении. К ним относятся упругие свойства модуль нормальной упругости Е, модуль сдвига G и коэффициент Пуассона ц. Сопротивление малым упругопластическим деформациям определяется пределами упругости Яупр, пропорциональности Опц и текучести Оо,2. Предел прочности Св, сопротивление срезу Тср и сдвигу Тсдв, твердость вдавливанием (по Бринеллю) НВ и царапанием (по шкале Мооса), а также разрывная длина Lp являются характеристиками материалов в области больших деформаций вплоть до разрушения. Пластичность характеризуется относительным удлинением б и относительным сужением ф после разрыва, способность к деформации ряда неметаллических материалов — удлинением при разрыве бр. Кроме того, при ударном изгибе определяется ударная вязкость образца с надрезом K U. [c.46]

Возвращаясь к примеру остроугольного клипа, обратимся к 3.6, где было дано элементарное рассмотрение задачи об изгибе стержня из упруго-идеально-пластического материала. На рис. 3.5.1 представлены эпюры напряжений в сеченпи. По мере роста изгибающего момента пластические зоны охватывают все большую часть сечения, упругая область суживается, и в пределе, когда М М , упругая область обращается в плоскость (на чертеже в линию), отделяющую растянутую область от сжатой. Таким образом, линия разрыва напряжений может рассматриваться как предельная конфигурация упругой области, если рассматривать полностью пластическое состояние тела как предельное состояние для тела упругопластического. Но в приведенном выше изложении теории предельного равновесия подобного рода соображения могут иметь лишь наводящий характер. [c.515]

Мы не закончили изложения теории Будянского в 16.4. Для построения полной модели тела, подчиняющегося уравнениям деформационного типа для некоторых путей нагружения, отличных от пропорционального, необходимы дополнительные гипотезы. Один факт существен, и его следует еще раз подчеркнуть соотношения деформационной теории могут быть справедливы для непропорциональных нагружений только тогда, когда последующие поверхности нагружения, ограничивающие область упругой разгрузки, имеют угловую точку, перемещающуюся по пути нагружения вместе с концом вектора в. Чтобы выяснить некоторые свойства упругопластических систем, которые, вероятно, принадлежат и упругопластическому телу, рассмотрим некоторую простую модель. В качестве такой модели выберем круглую тонкостенную трубу из упругопластического материала, не обладающего упрочнением. Труба изгибается моментами Mi и и перпендикулярных плоскостях 2 1, Xi и Х2, Ж3. Обознзчим радиус трубы R, тол- [c.545]

Чистый изгиб балки имеет место при постоянном по длине изгибающем моменте Мх и нулевой поперечной силе Qy. При достижении моментом значения М(, = 2a Jxlh н крайних волокнах у = hl2 достигается предел текучести (рис. 12.39, а). Дальнейшее увеличение момента ведет к распространению пластической зоны и при отсутствии упрочнения (схема идеального упругопластического материала, см. рис. 1.9, в) получим эпюру а , показанную на рис. 12.39, б. Зона —т) < г/ < т) представляет собой упругое ядро, где I I < ст , а за пределами упругого ядра о = и имеет место состояние пластического течения. Принимая гипотезу плоских сечений, как и в чисто упругой задаче изгиба, получаем [c.278]

При прямом чистом упругопластическом изгибе балки справедливы гипотезы Бернулли и ненадавливаемости волокон. Поэтому для участка балки (рис. У.21,д) остается справедливой зависимость (У.16) [c.400]

В длинных балках нетонкостенного сечения влиянием на прогиб при поперечном упругопластическом изгибе можно пренебречь. Тогда формула (VI.46) для упругопластического изгиба перепишется так [c.405]

При испытании чистым изгибом плоских образцов по схеме г (см. рис. 3.11) можно использовать метод двух надрезов, предложенный Т. Каназавой. Эти надрезы наносят в пределах действия постоянного момента на расстоянии, превышающем глубину надреза не менее чем в два раза. Процесс упругопластического деформирования в обоих надрезах является одинаковым, но распространение трещины по достижении напряжениями критических значений происходит в одном из сечений. Рар- [c.58]

Наиболее важные результаты былн получены в области исследования со- противления однократному статическому н динамическому разрушению с учетом начальных макродефектов на базе линейной и нелинейной механики разрушения. Это в первую очередь относится к разработке теории и критериев хрупкого и квазихруикого разрушений упругих и упругопластических тел с трещинами. К числу силовых, энергетических и деформационных критериев относятся критические значения коэффициентов интенсивности напряжений Ки и Кс, пределов трещиностойкости энергии разрушения Gi , G , Уь J , раскрытия трещин или бе, а также критические деформации в вершине трещин е . Для определения указанных характеристик известны многочисленные методики испытаний — на статическое растяжение плоских и цилиндрических образцов с трещинами, на статический изгиб и внецентренное растяжение плоских образцов, на внутреннее давление сосудов, на растяжение центробежными силами при разгонных испытаниях дисков. [c.21]

Определяемые при поверочном расчете напряжения с учетом местных изгибных напряжений от краевых сил и моментов существенно в ипе мембранных. Поэтому получающиеся по упругому расчету напряжения а и их интенсивности в зонах краевого эффекта, таких, как жесткая заделка, сопряжение оболочки с плоским днищем, места приложения сосредоточенных нагрузок и тл., могут значительно превышать предел текучести даже без учета местного повышения напряжений в местах их концентрации. Так, в жесткой заделке цилиндрической оболочки вдвое выше, чем в гладкой части, и превьпиает От при давленияхр и Рг соответственно в 1,16 и 1,44 раза. Найденные в результате упругого расчета перемещения и деформации, необходимые для оценки прочности и работоспособности конструкции, оказываются ниже действительных, определяемых по упругопластическому расчету, а жесткость при растяжении и изгибе - завышенной. Исходя из упругого расчета не представляется возможным оценить возникающую погрешность в определении наибольших деформаций в упругопластических зонах конструкций. [c.205]

Ниже приводятся примерынекоторых расчетов в области упругопластической деформации при изгибе зубцов. Дано Н = 3,33 мм-, Го = 0,36 мм Ь = 32,2 мм t = 4,05 мм сИ = 0,6 а = 0° у = 54° Р = 16 ООО н = 480 Мн1м Я = 0,05. [c.159]

Книга соответствует программе для строительных вузов. В ней рассматриваются основные уравнения теории упругости и методы их решения, вопросы изгиба и устойчивости пластинок, вариационные методы прикладной теории упругости, основы расчета оболочек по моментной и безмомектной теориям. основные уравнения теории малых упругопластических деформаций н методы их решения Каждый метод по возможности иллюстрируется примером. [c.2]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...